২৫ বিদ্যুৎ শক্তি – সমস্যা ও সমাধান
১. একটি ২২০ ভোল্ট – ৫ অ্যাম্পিয়ারের বৈদ্যুতিক বাতি ৩০ মিনিট ধরে ব্যবহার করা হয়। এর জন্য কী পরিমাণ শক্তির প্রয়োজন হয়?
সমাধান:
ভোল্টেজ (V) = ১৪ ভোল্ট
তড়িৎ প্রবাহ (I) = ১.৫ অ্যাম্পিয়ার
সময় (t) = ৩০ মিনিট = ৩০ x ৬০ সেকেন্ড = ১৮০০ সেকেন্ড
বৈদ্যুতিক শক্তি (P) :
P = VI = (220 ভোল্ট)(5 অ্যাম্পিয়ার) = 1100 ভোল্ট অ্যাম্পিয়ার = 1100 ওয়াট = 1100 জুল/সেকেন্ড
বৈদ্যুতিক শক্তি = বৈদ্যুতিক ক্ষমতা × সময় = (১১০০ জুল/সেকেন্ড)(১৮০০ সেকেন্ড)
বৈদ্যুতিক শক্তি = ১,৯৮০,০০০ জুল = ১,৯৮০ কিলোজুল
২. একটি ২২০ ভোল্ট – ৬০ ওয়াটের সোল্ডারিং আয়রন ৪ মিনিট ধরে ব্যবহার করা হয়। এতে কী পরিমাণ শক্তির প্রয়োজন হয়?
জ্ঞাত :
ক্ষমতা (P) = ৩০০ ওয়াট = ৩০০ জুল/সেকেন্ড
ভোল্টেজ (V) = ২৪ ভোল্ট
সময় (t) = ৩০ মিনিট = ৩০ x ৬০ সেকেন্ড = ১৮০০ সেকেন্ড
প্রয়োজন: বিদ্যুৎ শক্তি
সমাধান:
২২০ ভোল্ট – ৬০ ওয়াট মানে হলো, বৈদ্যুতিক সোল্ডারটি ভালোভাবে কাজ করে যদি বিভব পার্থক্য বা ভোল্টেজ ২২০ ভোল্ট হয় এবং এর ক্ষমতা ৬০ ওয়াট = ৬০ জুল/সেকেন্ড হয়, অর্থাৎ বৈদ্যুতিক সোল্ডারটি প্রতি সেকেন্ডে ৬০ জুল শক্তি ব্যবহার করে।
বৈদ্যুতিক শক্তি = বৈদ্যুতিক ক্ষমতা × সময়কাল = (৬০ জুল/সেকেন্ড)(২৪০ সেকেন্ড) = ১৪,৪০০ জুল।
৩. ২২০ ভোল্ট ভোল্টেজে একটি ইস্ত্রি ১ মিনিটে ৩৩ কিলোজুল শক্তি ব্যবহার করে। ইস্ত্রিটির মধ্যে দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহের মান কত?
জ্ঞাত :
সময় ব্যবধান (t) = ১ মিনিট = ৬০ সেকেন্ড
শক্তি (W) = 33 কিলোজুল = 33,000 জুল
ভোল্টেজ (V) = ২৪ ভোল্ট
প্রয়োজনীয়: তড়িৎ প্রবাহ (I)
সমাধান:
বৈদ্যুতিক ক্ষমতা হলো একটি নির্দিষ্ট সময়কালে ব্যবহৃত বৈদ্যুতিক শক্তি।
P = W / t = ৩৩,০০০ জুল / ৬০ সেকেন্ড
P = ৫৫০ ওয়াট
তড়িৎ প্রবাহ:
I = P / V = 550 / 220 = 2.5 অ্যাম্পিয়ার
৪. একজন ব্যক্তি প্রতিদিন গড়ে ৬ ঘন্টা টিভি দেখেন। টিভিটি ২২০ ভোল্টের সাথে সংযুক্ত, ফলে এর মধ্য দিয়ে ০.৫ অ্যাম্পিয়ার বিদ্যুৎ প্রবাহিত হয়। যদি বিদ্যুৎ সরবরাহকারী সংস্থা প্রতি kWh-এর জন্য $০.০৯২ চার্জ করে, তাহলে ১ মাস (৩০ দিন) টিভির জন্য বিদ্যুৎ ব্যবহারের খরচ হবে…
জ্ঞাত :
সময়কাল = ৬ ঘন্টা x ৩০ = ১৮০ ঘন্টা
ভোল্টেজ (V) = ২৪ ভোল্ট
তড়িৎ প্রবাহ (I) = ০.৫ অ্যাম্পিয়ার
মাসিক খরচ জানতে চাই।
সমাধান:
টিভির শক্তি:
P = VI = (220 ভোল্ট) (0.5 অ্যাম্পিয়ার) = 110 ভোল্ট অ্যাম্পিয়ার = 110 ওয়াট
বৈদ্যুতিক শক্তি = বৈদ্যুতিক ক্ষমতা × সময়কাল
টিভির বৈদ্যুতিক শক্তি = ১১০ ওয়াট x ১৮০ ঘণ্টা = ১৯৮০০ ওয়াট ঘণ্টা = ১৯.৮ কিলোওয়াট ঘণ্টা = ১৯.৮ কিলোওয়াট ঘণ্টা = ১৯.৮ kWh
১ মাস টিভি চালানোর জন্য বিদ্যুৎ খরচের পরিমাণ:
19.8 kWh x $0.092/kWh = $1.8216
৫. একটি বাড়িতে ৪টি ২০ ওয়াটের, ২টি ১০ ওয়াটের এবং ৩টি ৪০ ওয়াটের বাতি আছে, যেগুলো প্রতিদিন ৫ ঘণ্টা করে ব্যবহার করা হয়। যদি বিদ্যুৎ কোম্পানির চার্জ প্রতি kWh-এ ০.০৯২ হয়, তাহলে ১ মাস (৩০ দিন) বিদ্যুৎ ব্যবহারের খরচ হবে ….
জ্ঞাত :
৪টি বাতি ২০ ওয়াট = ৪ x ২০ ওয়াট = ৮০ ওয়াট
৪টি বাতি ২০ ওয়াট = ৪ x ২০ ওয়াট = ৮০ ওয়াট
৪টি বাতি ২০ ওয়াট = ৪ x ২০ ওয়াট = ৮০ ওয়াট
মোট ক্ষমতা (ওয়াট) = ৮০ ওয়াট + ২০ ওয়াট + ১২০ ওয়াট = ২২০ ওয়াট
সময় ব্যবধান (t) = ৫ ঘন্টা × ৩০ = ১৫০ ঘন্টা
জানতে চাই : ১ মাস (৩০ দিন) বিদ্যুৎ ব্যবহারের খরচ।
সমাধান:
বৈদ্যুতিক শক্তি = বৈদ্যুতিক ক্ষমতা x সময়কাল = ২২০ ওয়াট x ১৫০ ঘন্টা = ৩৩,০০০ ওয়াট ঘন্টা = ৩৩ কিলোওয়াট ঘন্টা = ৩৩ কিলোওয়াট ঘন্টা = ৩৩ kWh
১ মাস (৩০ দিন) বিদ্যুৎ ব্যবহারের খরচ
(৩৩ kWh)(০.০৯২/kWh) = $৩,০৩৬
৬. একটি বর্তনীর রোধ \(5\Omega\) এবং তড়িৎ প্রবাহ \(2A\)। এর তড়িৎ ক্ষমতা নির্ণয় করুন।
সমাধান: \( P = IV = 2A \times 5\Omega = 10W \)
৭. একটি ১০ ভোল্টের ব্যাটারি একটি ২ ওহম রোধকের সাথে সংযুক্ত করা হয়েছে। তড়িৎ প্রবাহ নির্ণয় করুন।
সমাধান: \( I = \frac{V}{R} = \frac{10V}{2\Omega} = 5A \)
৮. একটি ৬০ ওয়াট ক্ষমতার লাইট বাল্ব ১২০ ভোল্ট সরবরাহে চলে। এর রোধ নির্ণয় করুন।
সমাধান: \( R = \frac{V^2}{P} = \frac{120^2}{60} = 240\Omega \)
৯. একটি \(100W\) বাল্ব \(2\) ঘন্টায় কী পরিমাণ শক্তি খরচ করে তা গণনা করুন।
সমাধান: \( E = Pt = 100W \times 2h = 200Wh = 0.2kWh \)
১০. একটি \(20\mu F\) ধারককে \(50V\) বিভবে চার্জিত করা হলো। সঞ্চিত শক্তি নির্ণয় করুন।
সমাধান: \( E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 20 \times 10^{-6}F \times 50^2 = 25mJ \)
১১. একটি \(10mH\) আবেশকের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ নির্ণয় করুন, যখন তড়িৎ পরিবর্তনের হার \(5A/s\) হয়।
সমাধান: \( V = L\frac{di}{dt} = 10 \times 10^{-3}H \times 5A/s = 50mV \)
১২. একটি সঞ্চালন লাইনের রোধ \(8\Omega\) এবং তড়িৎ প্রবাহ \(3A\) হলে, ক্ষমতা ক্ষয় নির্ণয় করুন।
সমাধান: \( P = I^2R = 3^2 \times 8\Omega = 72W \)
১৩. একটি ট্রান্সফর্মারে প্রাইমারি ভোল্টেজ \(120V\) এবং সেকেন্ডারি ভোল্টেজ \(240V\)। যদি প্রাইমারি কারেন্ট \(2A\) হয়, তবে সেকেন্ডারি কারেন্ট নির্ণয় করুন।
সমাধান: সেকেন্ডারি কারেন্ট = \( \frac{{\text{{প্রাইমারি ভোল্টেজ}}}}{{\text{{সেকেন্ডারি ভোল্টেজ}}}} \times \text{{প্রাইমারি কারেন্ট}} = \frac{{120V}}{{240V}} \times 2A = 1A \)
১৪. একটি \(50Hz\), \(0.2H\) ইন্ডাক্টরের রিঅ্যাকট্যান্স নির্ণয় করুন।
সমাধান: \(
১৫. শ্রেণিতে সংযুক্ত তিনটি \(10\mu F\) ধারকের মোট ধারকত্ব নির্ণয় করো।
সমাধান: \( \frac{1}{{C_{\text{{total}}}} = \frac{1}{{C_1}} + \frac{1}{{C_2}} + \frac{1}{{C_3}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{3}{10}, C_{\text{{total}}} = \frac{10}{3} \mu F \approx 3.33\mu F \)
১৬. একটি \(0.1F\) সুপারক্যাপাসিটরকে \(5V\) পর্যন্ত চার্জ করা হলো। সঞ্চিত শক্তি নির্ণয় করুন।
সমাধান: \( E = \frac{1}{2} CV^2 = \frac{1}{2} \times 0.1 \times 5^2 = 1.25J \)
১৭. একটি বর্তনীর প্রকৃত ক্ষমতা \(60W\) এবং আপাত ক্ষমতা \(75VA\) হলে, তার পাওয়ার ফ্যাক্টর নির্ণয় করুন।
সমাধান: পাওয়ার ফ্যাক্টর = \( \frac{{\text{{প্রকৃত শক্তি}}}}{{\text{{আপাত শক্তি}}}} = \frac{{60W}}{{75VA}} \approx 0.8 \)
১৮. সমান্তরালে সংযুক্ত দুটি 4Ω রোধকের সমতুল্য রোধ নির্ণয় করুন।
সমাধান: \( \frac{1}{{R_{\text{{eq}}}}} = \frac{1}{{R_1}} + \frac{1}{{R_2}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}, R_{\text{{eq}}} = 2\Omega \)
১৯. একটি বর্তনীর রোধ \(5\Omega\) এবং প্রতিক্রিয়া \(12\Omega\) হলে তার প্রতিবন্ধকতা (impedance) নির্ণয় করুন।
সমাধান: \( Z = \sqrt{R^2 + X^2} = \sqrt{5^2 + 12^2} \approx 13.34\Omega \)
১৫. \(120V\) শীর্ষ মানের একটি সাইনুসয়েডাল ভোল্টেজের RMS মান নির্ণয় করুন।
সমাধান: \( V_{\text{{RMS}}} = \frac{{V_{\text{{peak}}}}}{\sqrt{2}} \approx 84.85V \)
১৬. একটি \(5\Omega\) রোধকে \(4A\) তড়িৎ প্রবাহের ফলে অপচয় হওয়া ক্ষমতা নির্ণয় করুন।
সমাধান: \( P = I^2R = 4^2 \times 5\Omega = 80W \)
১৭. 50\Omega রিয়্যাক্ট্যান্স বিশিষ্ট একটি 25mH ইন্ডাক্টরের ফ্রিকোয়েন্সি নির্ণয় করুন।
সমাধান: \( f = \frac{{X_L}}{{2\pi L}} = \frac{50}{{2\pi \times 25 \times 10^{-3}}} \approx 31.83Hz \)
১৮. একটি \(100V\) সরবরাহ সহ একটি \(20\Omega\) রোধকের মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ নির্ণয় করুন।
সমাধান: \( I = \frac{V}{R} = \frac{100V}{20\Omega} = 5A \)
১৯. সমান্তরালে সংযুক্ত দুটি \(10mH\) ইন্ডাকটরের মোট ইন্ডাকট্যান্স নির্ণয় করুন।
সমাধান: \( \frac{1}{{L_{\text{{total}}}}} = \frac{1}{{L_1}} + \frac{1}{{L_2}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{10} = \frac{1}{5}, L_{\text{{total}}} = 5mH \)
২০. একটি \(1500W\) ইস্ত্রি \(0.5\) ঘন্টা ব্যবহার করলে কী পরিমাণ শক্তি খরচ হয় তা গণনা করুন।
সমাধান: \( E = Pt = 1500W \times 0.5h = 750Wh = 0.75kWh \)
