বয়েলের সূত্র, চার্লসের সূত্র এবং গে-লুসাকের সূত্র সকল গ্যাসীয় অবস্থার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়, ফলে আমাদের বিশ্লেষণ আরও কঠিন হয়ে পড়ে। এই কারণে, আদর্শ গ্যাস মডেল উপস্থাপন করা হয়েছে। দৈনন্দিন জীবনে আদর্শ গ্যাসের অস্তিত্ব নেই; বিশ্লেষণকে সহজ করার জন্য আদর্শ গ্যাস হলো একটি নিখুঁত রূপ। এই আদর্শ গ্যাস ধারণার অস্তিত্ব গ্যাসের তিনটি সূত্রের মধ্যে সম্পর্ক পর্যালোচনা করতেও আমাদের সত্যিই সাহায্য করে।
তাপমাত্রা, আয়তন এবং গ্যাসের চাপের মধ্যে সম্পর্ক
উপরে উল্লিখিত তিনটি গ্যাস সূত্রের সাহায্যে আমরা তাপমাত্রা, আয়তন ও গ্যাসের চাপের মধ্যে একটি আরও সাধারণ সম্পর্ক প্রতিপাদন করতে পারি।
P1 = প্রাথমিক চাপ (Pa বা N/m)2), পি2 = চূড়ান্ত চাপ (Pa বা N/m)2), ভি1 = প্রাথমিক আয়তন (মি)3), ভি2 = চূড়ান্ত আয়তন (মি)3), টি1 = প্রাথমিক তাপমাত্রা (কেলভিন), T2 = শেষ তাপমাত্রা (কেলভিন)
(Pa = প্যাসকেল, N = নিউটন, m)2 = বর্গ মিটার, মি3 = ঘনমিটার, K = কেলভিন)
গ্যাসের ভর (m) এবং আয়তন (V) এর মধ্যে সম্পর্ক
রাবারের বেলুনে যত বেশি বাতাস ভরা হয়, বেলুনটি তত বেশি ফুলে ওঠে। অন্য কথায়, গ্যাসের ভর যত বেশি হয়, বেলুনের আয়তনও তত বেশি হয়। আমরা বলতে পারি যে গ্যাসের ভর (m) গ্যাসের আয়তনের (V) সাথে সরাসরি সমানুপাতিক।
মোল সংখ্যা (n)
১ মোল হলো কোনো পদার্থের ভর যা ওই পদার্থের আণবিক ভরের সমান। সাধারণ ভর এবং অক্সিজেনের আণবিক ভর ভিন্ন জিনিস।
উদাহরণ ১, অক্সিজেনের আণবিক ভর (O2) = 16 u + 16 u = 32 u (প্রতিটি অক্সিজেন অণুতে ২টি অক্সিজেন পরমাণু থাকে, যেখানে প্রতিটি অক্সিজেন পরমাণুর ভর 16 u)। সুতরাং, 1 মোল O2 এর ভর ৩২ গ্রাম। অথবা O-এর আণবিক ভর।2 = ৩২ গ্রাম / মোল = ৩২ কেজি/কিমোল।
উদাহরণ ২, কার্বন মনোক্সাইড গ্যাসের (CO) আণবিক ভর = ১২ u + ১৬ u = ২৮ u (কার্বন মনোক্সাইডের প্রতিটি অণুতে ১টি কার্বন পরমাণু (C) এবং ১টি অক্সিজেন পরমাণু (O) থাকে। ১টি কার্বন পরমাণুর ভর = ১২ u এবং ১টি অক্সিজেন পরমাণুর ভর = ১৬ u। ১২ u + ১৬ u = ২৮ u)। সুতরাং, ১ মোল CO-এর ভর ২৮ গ্রাম। অথবা CO-এর আণবিক ভর = ২৮ গ্রাম/মোল = ২৮ কেজি/কিমোল।
উদাহরণ ৩, কার্বন ডাইঅক্সাইড গ্যাসের (CO2) আণবিক ভর = [১২ u + (২ x ১৬ u)] = [১২ u + ৩২ u] = ৪৪ u (প্রতিটি কার্বন ডাইঅক্সাইড অণুতে ১টি কার্বন পরমাণু (C) এবং ২টি অক্সিজেন পরমাণু (O) থাকে। ১টি কার্বন পরমাণুর ভর = ১২ u এবং ১টি অক্সিজেন পরমাণুর ভর = ১৬ u)। সুতরাং, ১ মোল CO2 এর ভর হলো ২ গ্রাম কার্বন ডাইঅক্সাইড গ্যাসের ভর এবং ২ গ্রাম কার্বন ডাইঅক্সাইড গ্যাসের ভর।2 এর ভর ৪৪ গ্রাম। অথবা CO-এর আণবিক ভর।2 = ৪৪ গ্রাম/মোল = ৪৪ কেজি/কিমোল।
কোনো পদার্থের মোল সংখ্যা (n) = পদার্থটির ভর এবং এর আণবিক ভরের অনুপাত। গাণিতিকভাবে:
প্রশ্ন 1:
৬৪ গ্রাম O₂-তে মোল সংখ্যা গণনা করুন।2
O2 ভর = ৬৪ গ্রাম
O এর আণবিক ভর2 = ৩২ গ্রাম/মোল
প্রশ্ন ৪০:
২৮০ গ্রাম CO-তে মোল সংখ্যা গণনা করুন।
CO এর ভর = ২৮০ গ্রাম
CO এর আণবিক ভর = ২৮ গ্রাম/মোল
প্রশ্ন ৪০:
২৮০ গ্রাম CO-তে মোল সংখ্যা গণনা করুন।2
CO2 ভর = ৬৪ গ্রাম
CO এর আণবিক ভর2 = ৩২ গ্রাম/মোল
সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক (R)
বিজ্ঞানীদের গবেষণায় দেখা গেছে যে, কোনো পদার্থের পরিমাণ প্রকাশ করার জন্য মোল সংখ্যা (n) ব্যবহার করা হলে, প্রতিটি গ্যাসের জন্য তুলনামূলক ধ্রুবকের মান একই হয়। এই ধ্রুবকটি হলো সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক (R)।
R = ৮.৩১৫ জুল/মোল. কেলভিন
= ৮৩১৫ কিলোজুল / কিমোল. কেলভিন
= ০.০৮২১ (লিটার.এটম) / (মোল. কেলভিন)
= ১.৯৯ ক্যালরি / মোল. কেলভিন
(J = জুল, K = কেলভিন, L = লিটার, atm = বায়ুমণ্ডল, cal = ক্যালোরি)
আদর্শ গ্যাস সূত্র (মোল সংখ্যায়)
মোল সংখ্যা (n) এবং সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক (R) প্রবেশ করিয়ে উপরের তুলনাটিকে সমীকরণে রূপান্তর করা যায়।
PV = n RT
এই সমীকরণটিকে আদর্শ গ্যাস সূত্র বা আদর্শ গ্যাস অবস্থার সমীকরণ বলা হয়।
P = গ্যাসের চাপ (N/m)2)
V = গ্যাসের আয়তন (m³)3)
n = মোল সংখ্যা (মোল)
R = সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক (R = 8.315 J/mol. K)
T = গ্যাসের পরম তাপমাত্রা (কেলভিন)
সমস্যাটি সমাধান করার সময় আপনি STP শব্দটি পাবেন। STP হলো প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপ।
প্রমাণ তাপমাত্রা (T) = 0 oC = ২৭৩ কেলভিন
প্রমাণ চাপ (P) = ১ atm = ১.০১৩ x ১০5 এন / মি2 = 1.013 এক্স 102 kPa = 101 kPa
গ্যাস সূত্র সংক্রান্ত সমস্যা সমাধানের ক্ষেত্রে, তাপমাত্রা কেলভিন (K) স্কেলে প্রকাশ করা উচিত। যদি গ্যাসের চাপ পরিমাপযোগ্য চাপ হয়, তবে প্রথমে এটিকে পরম চাপে পরিবর্তন করুন। পরম চাপ = বায়ুমণ্ডলীয় চাপ + পরিমাপযোগ্য চাপ। যদি জানা চাপ বায়ুমণ্ডলীয় চাপ হয় (কোনো পরিমাপযোগ্য চাপ নেই), তবে সমস্যাটি সমাধান করুন।
প্রশ্ন ৪০:
বায়ুমণ্ডলীয় চাপে (১০১ কিলোপ্যাসকেল), কার্বন ডাই অক্সাইড গ্যাসের তাপমাত্রা = ২০ oতাপমাত্রা C এবং এর আয়তন = ২ লিটার। যদি চাপকে ২০১ kPa-তে রূপান্তরিত করা হয় এবং তাপমাত্রা ৪০ °C-তে বৃদ্ধি করা হয়, তবে কার্বন ডাইঅক্সাইড গ্যাসের চূড়ান্ত আয়তন গণনা করুন।
সমাধান
P1 = 101 kPa
P2 = 201 kPa
T1 = 20 oC + 273 K = 293 K
T2 = 40 oC + 273 K = 313 K
V1 = ০.০০২১৬০ লিটার
প্রশ্ন ৪০:
প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপে (STP) ২ মোল গ্যাসের আয়তন নির্ণয় করুন (এই গ্যাসটি একটি আদর্শ গ্যাস)।
সমাধান
প্রশ্ন ৪০:
প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপে অক্সিজেন গ্যাসের আয়তন = ২০ ঘনমিটার3অক্সিজেন গ্যাসের ভর গণনা করুন।
সমাধান
প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপে (STP) ১ মোল গ্যাসের আয়তন = ২২.৪ লিটার = ২২.৪ ঘন ডেসিমিটার³3 = 22.4 এক্স 10-3 m3 (০.৪৩ x ১০-3 m3/মোল)
প্রমাণ তাপমাত্রা ও চাপে অক্সিজেন গ্যাসের আয়তন = ২০ ঘনমিটার3
অক্সিজেন অণুর ভর = ৩২ গ্রাম/মোল (১ মোল অক্সিজেনের ভর = ৩২ গ্রাম)। সুতরাং, অক্সিজেন গ্যাসের ভর হলো:
ভর (m) = মোল সংখ্যা (n) × আণবিক ভর
ভর = (৮৯৩ মোল) × (৩২ গ্রাম / মোল) = ২৮৫৭৬ গ্রাম = ২৮,৫৭৬ কেজি
প্রশ্ন ৪০:
একটি ট্যাঙ্কে ৪ লিটার অক্সিজেন (O₄) আছে।2অক্সিজেনের তাপমাত্রা = ২০ oC এবং পরিমাপকৃত চাপ = 20 x 105 এন / মি2অক্সিজেনের ভর নির্ণয় করুন।এন (আণবিক ভর of অক্সিজেন = ৩২ কেজি/কিমোল = ৩২ গ্রাম/মোল)।
সমাধান
P = P atm + P পরিমাপকৃত = (1 x 105 এন / মি2) + (২০ x ১০5 এন / মি2) = ১০০ x ১২5 এন / মি2
টি = 20oC + 273 = 293 K
V = ৪ লিটার = ৪ ডেসিমিটার3 = 4 এক্স 10-3 m3
R = ৮.৩১৫ জুল/মোল. K = ৮.৩১৫ নিউটন মিটার/মোল. K
আণবিক ভর of অক্সিজেন = ৩২ কেজি/কিমোল = ৩২ গ্রাম/মোল
O2 ভর?
আদর্শ গ্যাস সূত্র (অণুর সংখ্যায়)
যদি আমরা কোনো পদার্থের পরিমাণকে ভর (m) এর পরিবর্তে মোল সংখ্যা (n) হিসেবে প্রকাশ করি, তাহলে সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক (R) সকল গ্যাসের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য হয়। এটি সর্বপ্রথম আবিষ্কার করেন ইতালীয় বিজ্ঞানী আমাদেও অ্যাভোগাড্রো (১৭৭৬-১৮৫৬)।
অ্যাভোগাড্রো বলেছিলেন যে, যখন প্রতিটি গ্যাসের আয়তন, চাপ এবং তাপমাত্রা সমান হয়, তখন প্রতিটি গ্যাসে একই সংখ্যক অণু থাকে।
অ্যাভোগাড্রো অনুকল্পটি এই সত্যের সাথে সঙ্গতিপূর্ণ যে ধ্রুবক R সকল গ্যাসের জন্য একই। নিচে এর কয়েকটি প্রমাণ দেওয়া হলো:
প্রথমে, যদি আমরা আদর্শ গ্যাস সূত্র (PV = nRT) ব্যবহার করে সমস্যাটি সমাধান করি, তাহলে আমরা দেখতে পাব যে যখন মোল সংখ্যা (n) সমান হয়,
চাপ এবং তাপমাত্রাও একই রকম হলে, সার্বজনীন গ্যাস ধ্রুবক R = 8.315 J/mol.K ব্যবহার করলে সকল গ্যাসের আয়তন একই হবে। STP-তে, একই সংখ্যক মোল (n) বিশিষ্ট যেকোনো গ্যাসের আয়তন একই হবে। STP-তে ১ মোল গ্যাসের আয়তন = ২২.৪ লিটার। ২ মোল গ্যাসের আয়তন = ৪৪.৮ লিটার। ৩ মোল গ্যাসের আয়তন = ৬৭.২ লিটার। এবং এভাবেই চলতে থাকে। এটি সকল গ্যাসের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য।
দ্বিতীয়ত, সকল গ্যাসের ক্ষেত্রে ১ মোলে অণুর সংখ্যা একই। ১ মোলে অণুর সংখ্যা = প্রতি মোলে অণুর সংখ্যা = অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা (NA)। সুতরাং, সকল গ্যাসের ক্ষেত্রে অ্যাভোগাড্রো সংখ্যা একই।
পরিমাপের মাধ্যমে প্রাপ্ত অ্যাভোগাড্রোর সংখ্যা:
NA = 6.02 x 1023 অণু / মোল
মোট অণুর সংখ্যা (N) পেতে, প্রতি মোলে অণুর সংখ্যা (N) দিয়ে গুণ করুন।Aমোল সংখ্যা (n) দ্বারা )
মোট অণুর সংখ্যা (N) = প্রতি মোলে অণুর সংখ্যা (N)A) x মোল সংখ্যা (n)
P = চাপ, V = আয়তন, N = মোট অণুর সংখ্যা, k = বোল্টজম্যান ধ্রুবক (k = 1.38 x 10⁻²³ J/K), T = তাপমাত্রা
ভলিউম ইউনিট
১ লিটার (L) = ১০০০ মিলিলিটার (mL) = ১০০০ ঘন সেন্টিমিটার (cm³)3)
১ লিটার (L) = ১ ঘন ডেসিমিটার (dm³)3) = ১০০ x ১২-3 m3
চাপ ইউনিট
1 এন / মি2 = 1 পা
১ atm = ১.০১৩ x ১০5 এন / মি2 = 1.013 এক্স 105 পা = 1.013 x 102 kPa = ১০১.৩ kPa (সাধারণত ১০১ kPa ব্যবহৃত হয়)
Pa = প্যাসকেল
atm = বায়ুমণ্ডল
