১. দুটি বাক্স একটি পুলির উপর দিয়ে যাওয়া দড়ি দিয়ে সংযুক্ত। দড়ি ও পুলির ভর এবং পুলির যেকোনো ঘর্ষণ উপেক্ষা করুন। বাক্স ১-এর ভর = ২ কেজি, বাক্স ২-এর ভর = ৩ কেজি, অভিকর্ষজ ত্বরণ = ১০ মি/সে² । নির্ণয় করুন (ক) সিস্টেমটির ত্বরণ (খ) দড়ির টান!
সমাধান
জ্ঞাত :
বাক্স ২ এর ভর (m² ) = ৩ কেজি
বাক্স ২ এর ভর (m² ) = ৩ কেজি
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ s²
বাক্স 1 এর ওজন (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 নিউটন
বাক্স 2 (w 2 ) এর ওজন = m 2 g = (3)(10) = 30 নিউটন
সমাধান:
(ক) ত্বরণের মান এবং দিক
w 2 > w 1 , সুতরাং বাক্স ২ নিচের দিকে এবং বাক্স ১ উপরের দিকে ত্বরান্বিত হয়।
যে বলগুলোর দিক ত্বরণের ( w₂ এবং T₁ ) দিকের সাথে একই , তাদের চিহ্ন ধনাত্মক। যে বলগুলোর দিক ত্বরণের (T₂ এবং w₁) দিকের সাথে বিপরীত , তাদের চিহ্ন ঋণাত্মক।
∑ F = ma
w2 - টি2 + টি1 - ডাব্লু1 = (মি1 + মি2) a ——-> T1 = টি2 = টি
w 2 – T + T – w 1 = (m 1 + m 2 ) a
w 2 – w 1 = (m 1 + m 2 ) a
৩০ – ২০ = (২ + ৩) ক
২০ = ৫০ ক
a = ২০ / ১০
a = ২.৬ মি/ সে²
ত্বরণের মান হলো 2 m/ s² ।
(খ) টান বল
বাক্স ২ :
বাক্স ২-এর উপর দুটি বল কাজ করে: প্রথমত, বাক্স ২-এর ওজন (w₂ ) , যা নিচের দিকে ক্রিয়া করে, তাই এটি ধনাত্মক। দ্বিতীয়ত, বাক্স ২-এর উপর প্রযুক্ত টান বল (T₂ ) , যা উপরের দিকে ক্রিয়া করে, তাই এটি ঋণাত্মক। নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র প্রয়োগ করুন।
∑ F = ma
w 2 – T 2 = m 2 a
30 – T 2 = (3)(2)
৩০ – টি ২ = ৬
T 2 = 30 – 6
T 2 = ২৪ নিউটন
বাক্স ১ :
বাক্স ১-এর উপর দুটি বল কাজ করছে। প্রথমত , বাক্স ১-এর ওজন (w₁ ) নিচের দিকে, তাই এটি ঋণাত্মক। দ্বিতীয়ত , বাক্স ১-এর উপর প্রযুক্ত টান বল (T₁ ) উপরের দিকে, তাই এটি ধনাত্মক। নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র প্রয়োগ করুন:
∑ F = ma
T 1 – w 1 = m 1 a
T 1 – 20 = (2)(2)
T 1 – 20 = 4
T 1 = 20 + 4
T 1 = ২৪ নিউটন
টান বলের মান = T 1 = T 2 = T = ২৪ নিউটন
[irp]
২. একটি অমসৃণ অনুভূমিক তলের উপর একটি বস্তু রয়েছে। বস্তু ১-এর ভর = ২ কেজি, বস্তু ২-এর ভর = ৪ কেজি, অভিকর্ষজ ত্বরণ = ১০ মি/সে² , স্থিত ঘর্ষণ গুণাঙ্ক = ০.৪, গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক = ০.৩। সিস্টেমটি স্থির নাকি ত্বরণযুক্ত? যদি সিস্টেমটি ত্বরণযুক্ত হয়, তবে এর ত্বরণের মান ও দিক নির্ণয় করুন!
সমাধান
জ্ঞাত :
বস্তু ২ এর ভর (m² ) = ৪ কেজি
বস্তু ২ এর ভর (m² ) = ৪ কেজি
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 m/ s²
স্থির ঘর্ষণ গুণাঙ্ক ( μs ) = 0.4
গতি ঘর্ষণ গুণাঙ্ক ( μk ) = 0.3
বস্তু 1 এর ওজন (w 1 ) = m 1 g = (2)(10) = 20 নিউটন
বস্তু 2 এর ওজন (w 2 ) = m 2 g = (4)(10) = 40 নিউটন
বস্তু 1 (N) এর উপর প্রযুক্ত অভিলম্ব বল = w 1 = 20 নিউটন
বস্তু 1 এর উপর স্থির ঘর্ষণ বল (f s ) = μ s N = (0.4)(20) = 8 নিউটন
বস্তু 1 এর উপর প্রযুক্ত গতি ঘর্ষণ বল (f k ) = μ k N = (0.3)(20) = 6 নিউটন
প্রয়োজনীয়: ত্বরণ (a)
সমাধান:
w 2 > f s (৪০ নিউটন > ৮ নিউটন) সুতরাং বস্তু ২ উল্লম্বভাবে নিচের দিকে এবং বস্তু ১ আনুভূমিকভাবে ডানদিকে ত্বরান্বিত হয়। বস্তু ১-এর উপর যে ঘর্ষণ বল কাজ করে তা হলো গতি ঘর্ষণ বল (f k )। নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র প্রয়োগ করুন:
∑ F = ma
w 2 – the = (m 1 + m 2 ) a
৩০ – ২০ = (২ + ৩) ক
২০ = ৫০ ক
a = ৩৪ / ৬ = ১৭ / ৩
a = ২.৬ মি/ সে²
ত্বরণের মান = ৫.৭ মি/ সে²
[wpdm_package id='484']
- ভর এবং ওজন
- স্বাভাবিক বল
- নিউটনের গতির দ্বিতীয় সূত্র
- ঘর্ষণ বল
- ঘর্ষণ বল ছাড়া অনুভূমিক তলে গতি
- ঘর্ষণ বলসহ একটি অমসৃণ অনুভূমিক তলে একই ত্বরণে দুটি বস্তুর গতি।
- ঘর্ষণ বল ছাড়া আনত তলে গতি
- ঘর্ষণ বল সহ অমসৃণ আনত তলে গতি
- লিফটের মধ্যে গতি
- দড়ি ও পুলির মাধ্যমে বস্তুসমূহের গতি সংযুক্ত থাকে।
- একই মানের ত্বরণযুক্ত দুটি বস্তু
- সমতল বক্ররেখা অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
- ঢালু বাঁক অতিক্রম করা – বৃত্তাকার গতির গতিবিদ্যা
- অনুভূমিক বৃত্তে সুষম গতি
- সুষম বৃত্তীয় গতিতে কেন্দ্রমুখী বল
