৫. মহাকর্ষ বল ও ওজন – সমস্যা ও সমাধান
১. পৃথিবীর পৃষ্ঠে অবস্থিত কোনো বস্তুর উপর মহাকর্ষ বল কত ? পৃথিবীর ভর = ৫.৯৮ x ১০²⁴ কেজি , বস্তুর ভর = ১০০০ কেজি, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ ৬.৩৮ x ১০⁶ মিটার ।
জ্ঞাত :
পৃথিবীর ভর (m E ) = 5.98 x 10 24 kg
বস্তুটির ভর (m o ) = ১০০০ কেজি
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ (r E ) = 6.38 x 10 6 মিটার
সার্বজনীন ধ্রুবক (G) = 6.67 x 10 -11 N m 2 / kg 2
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 9.8 m/ s²
প্রয়োজন: মহাকর্ষ বল
সমাধান:
w = ওজন, F = বল, G = সার্বজনীন ধ্রুবক, m E = পৃথিবীর ভর , m o = বস্তুর ভর , r = পৃথিবীর কেন্দ্র এবং বস্তুর মধ্যবর্তী দূরত্ব।
বস্তুটি পৃথিবীর পৃষ্ঠে অবস্থিত, তাই r = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ।
বস্তুর ওজন ( নিউটনের দ্বিতীয় গতিসূত্র ):
w = mg
w = (1000 kg)(9.8 m/s 2 )
w = ৯৮০০ নিউটন
২. ভূপৃষ্ঠ থেকে ১০,০০০ মিটার উপরে অবস্থিত কোনো বস্তুর উপর মহাকর্ষ বল কত? পৃথিবীর ভর = ৫.৯৮ x ১০²⁴ কেজি , বস্তুর ভর = ১০০০ কেজি, পৃথিবীর ব্যাসার্ধ ৬.৩৮ x ১০⁶ মিটার ।
সমাধান:
৩. একটি মহাকাশযানের ওজন w। যদি D = পৃথিবীর ব্যাস হয়, তবে মহাকাশযানটি যখন পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে 2D দূরত্বে থাকবে, তখন তার ওজন নির্ণয় করুন।
জ্ঞাত :
D = পৃথিবীর ব্যাস,
R = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ
1 D = 2 R, 2 D = 4 R
পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে ২ডি অবস্থানে মহাকাশযানের ওজন কত ?
সমাধান:
৪. গ্রহ A এবং গ্রহ B-এর ভরের অনুপাত ২ : ৩ এবং ব্যাসার্ধের অনুপাত ১ : ২। যদি গ্রহ A-তে কোনো বস্তুর ওজন w হয়, তবে গ্রহ B-তে সেই বস্তুর ওজন কত হবে?
জ্ঞাত :
গ্রহ A-এর ভর (m A ) = 2
গ্রহ B-এর ভর (m B ) = 3
গ্রহ A-এর ব্যাসার্ধ (r A ) = 1
গ্রহ B এর ব্যাসার্ধ (r B ) = 2
বস্তুর ভর = m
গ্রহ A-তে বস্তুটির ওজন = w
প্রয়োজন: বি গ্রহে থাকা বস্তুটির ওজন।
সমাধান:
নিউটনের মহাকর্ষ সূত্র অনুসারে ওজন বলের সমীকরণ:
w = ওজন, G = মহাকর্ষীয় ধ্রুবক, M = গ্রহের ভর, m = বস্তুর ভর, r = বস্তু ও গ্রহের মধ্যবর্তী দূরত্ব। যদি বস্তুটি গ্রহের পৃষ্ঠে থাকে, তবে r = গ্রহের ব্যাসার্ধ।
গ্রহ A-তে বস্তুটির ওজন :
প্ল্যানেট বি-তে বস্তুটির ওজন :
বস্তুটির ভর একই, তাই m-এর জায়গায় w/2G বসান।
৫. w ওজনের একটি রকেট পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে উল্লম্বভাবে উৎক্ষেপণ করা হলো। পৃথিবীর ব্যাস হলো D। যখন রকেটটি পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে 0.5D উচ্চতায় থাকে, তখন রকেটটির ওজন কত হবে?
জ্ঞাত :
রকেটের ওজন = w
পৃথিবীর ব্যাসার্ধ = পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব = R
পৃথিবীর ব্যাস = D = 2R
নির্ণেয়: ভূপৃষ্ঠ থেকে ০.৫ D উচ্চতায় রকেটটির ওজন।
সমাধান:
0.5 D = 0.5 (2R) = R
পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে একটি রকেটের দূরত্ব = পৃথিবীর ব্যাসার্ধ + পৃথিবীর পৃষ্ঠ থেকে রকেটের ব্যাসার্ধ = R + R = 2R
ওজন হলো কোনো বস্তুর উপর ক্রিয়াশীল মহাকর্ষ বল। মহাকর্ষ বল (F) পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে দূরত্বের (R) বর্গের ব্যস্তানুপাতিক, সুতরাং ওজনও দূরত্বের বর্গের ব্যস্তানুপাতিক।
- নিউটনের মহাকর্ষ সূত্রের সমস্যা ও সমাধান
- মহাকর্ষীয় বল, ওজন সংক্রান্ত সমস্যা এবং সমাধান
- অভিকর্ষজ ত্বরণ সম্পর্কিত সমস্যা ও সমাধান
- ভূ-সমলয় উপগ্রহের সমস্যা ও সমাধান
- কেপলারের সূত্রের সমস্যা ও সমাধান
