হুকের সূত্র সম্পর্কিত প্রশ্নের ৯টি উদাহরণ
১. বল (F) এবং দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি (x)-এর মধ্যকার সম্পর্কের লেখচিত্রটি নিচের চিত্রে দেখানো হয়েছে। লেখচিত্র অনুসারে স্প্রিং ধ্রুবকটি হলো…
আলোচনা
ফর্মুলা হুকের সূত্র :
k = F/x
তথ্য :
F = বল (এর আন্তর্জাতিক একক হলো নিউটন, সংক্ষেপে N)
k = স্প্রিং ধ্রুবক (এর আন্তর্জাতিক একক হলো নিউটন/মিটার, সংক্ষেপে N/m)
x = দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি (আন্তর্জাতিক একক মিটার, সংক্ষেপে m)
১. ২০০ গ্রাম ভরের দুটি বল A এবং বল B সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপকভাবে সংঘর্ষে লিপ্ত হয়। যদি সংঘর্ষের পূর্বে বল A-এর গতিবেগ ১০ মি/সে হয় এবং বল B স্থির থাকে, তবে সংঘর্ষের পরে বল A এবং বল B-এর গতিবেগ হবে...
আলোচনা
এটা জানা আছে :
বল A-এর ভর (m)A) = ২০ গ্রাম = ০.০২ কেজি
বল B-এর ভর (m)B) = ২০ গ্রাম = ০.০২ কেজি
সংঘর্ষের পূর্বে বল A-এর গতিবেগ (v)A) = ১০ মি/সে
সংঘর্ষের পূর্বে বল B-এর গতিবেগ (v)B) = 0টি
১. ৩০ গ্রাম ভরের একটি বুলেট ৩০ মি/সে বেগে গতিশীল অবস্থায় একটি ১ কেজি ভরের স্থির কাঠের ব্লককে আঘাত করে। যদি বুলেটটি ব্লকের মধ্যে বিদ্ধ হয়, তবে ব্লকটির বেগ নির্ণয় করুন!
আলোচনা
এটা জানা আছে :
বুলেটের ভর (m)1) = ২০ গ্রাম = ০.০২ কেজি
ব্লকের ভর (m)2) = ০.২ কেজি
বুলেটের প্রাথমিক বেগ (v)1) = ১০ মি/সে
ব্লকটির প্রাথমিক বেগ (v)2) = 0 (স্থির ব্লক)
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে সংঘর্ষের পর বুলেট এবং ব্লকের গতি (v')
আংশিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের ৩টি উদাহরণ
১. একটি ৫০০-গ্রাম বস্তু ১০ মি/সে বেগে এবং একটি ২০০-গ্রাম বস্তু ১২ মি/সে বেগে চলে। বস্তু দুটি একে অপরের দিকে এগিয়ে এসে সংঘর্ষে লিপ্ত হয়। যদি সংঘর্ষের পর ৫০০-গ্রাম বস্তুটির বেগ ৬ মি/সে হয়, তবে ২০০-গ্রাম বস্তুটির বেগ কত হবে…
আলোচনা
এটা জানা আছে :
বস্তু ১ এর ভর (m)1) = ২০ গ্রাম = ০.০২ কেজি
বস্তু ১ এর ভর (m)2) = ২০ গ্রাম = ০.০২ কেজি
বস্তু ২ এর প্রাথমিক বেগ (v)1) = -10 মি/সে
বস্তু ২ এর প্রাথমিক বেগ (v)2) = ১০ মি/সে
বস্তু ২ এর চূড়ান্ত বেগ (v)1') = ৪ মি/সে
রৈখিক ভরবেগ সংক্রান্ত প্রশ্নের ৮টি উদাহরণ
১. ১ কেজি ভরের একটি বস্তু ১০ মি/সে বেগে চলে। ভরবেগ উদ্দেশ্যটি হলো…
আলোচনা
এটা জানা আছে :
মাসা (মি) = 1 কেজি
গতি (v) = 10 মি/সে
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে : রৈখিক ভরবেগ (p)
জওয়াব :
ভরবেগের সূত্র: p = mv
বর্ণনা: p = ভরবেগ, m = ভর, v = গতি.
কোনো বস্তুর ভরবেগ হলো:
p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s2
ভরবেগ এবং প্রেরণা সংক্রান্ত প্রশ্নের ১১টি উদাহরণ
১. ০.২ কেজি ভরের একটি বলকে ১০ মি/সে বেগে আনুভূমিকভাবে নিক্ষেপ করা হলো এবং এটি একটি দেয়ালে আঘাত করে, তারপর বলটি একই গতিতে ফিরে আসে। বলটির ভরবেগের পরিবর্তন হলো...
আলোচনা
যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ সূত্রের উপর ১৬টি প্রশ্নের উদাহরণ
মুক্ত পতন গতিতে যান্ত্রিক শক্তির সংরক্ষণ সূত্র
১. ২ কেজি ভরের একটি নারকেল ৬ মিটার উচ্চতা থেকে মুক্তভাবে পড়ছে। নারকেলটি যখন মাটিতে পৌঁছাবে তখন এর গতিশক্তি হবে… g = ১০ মি/সে²2
আলোচনা
এটা জানা আছে :
নারকেলের ভর (m) = ২ কেজি
উচ্চতা (h) = ১০ মিটার
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²2
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে : গতিশক্তি (EK)
ক্ষমতা-সম্পর্কিত প্রশ্নের ২টি উদাহরণ
ক্ষমতা হলো কাজ করার হার ব্যবসা অথবা একটি নির্দিষ্ট সময়কালে গৃহীত প্রচেষ্টা।
অধি-পরিমাপের দৃষ্টিকোণ থেকে, ক্ষমতা হলো প্রচেষ্টা ও সময়ের অনুপাত।
পি = ডাব্লু / টি
বর্ণনা: P = ক্ষমতা (একক জুল/সেকেন্ড), W = কাজ (জুল) এবং t = সময় ব্যবধান (সেকেন্ড)
এই সমীকরণের উপর ভিত্তি করে এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, কাজ করার হার যত বেশি হবে, ক্ষমতাও তত বেশি হবে এবং বিপরীতক্রমে, কাজ করার হার যত কম হবে, ক্ষমতাও তত কম হবে।
ক্ষমতা একটি স্কেলার রাশি। ক্ষমতার আন্তর্জাতিক একক হলো জুল/সেকেন্ড। জুল/সেকেন্ড = ওয়াট (সংক্ষেপে W), যা জেমস ওয়াটের সম্মানে নামকরণ করা হয়েছে।
ক্ষমতার ব্রিটিশ একক হলো প্রতি সেকেন্ডে ১ পাউন্ড-ফুট-ফোর্স। এই এককটি ব্যবহারিক কাজের জন্য খুবই ছোট, তাই হর্সপাওয়ার (সংক্ষেপে hp) নামক একটি বৃহত্তর একক ব্যবহার করা হয়। ১ হর্সপাওয়ার = প্রতি সেকেন্ডে ৫৫০ পাউন্ড-ফুট-ফোর্স = ৭৬৪ ওয়াট = ¾ কিলোওয়াট।
একটি স্প্রিংকে ২ কেজি ভার দিয়ে একটি স্ট্যান্ডে খাড়াভাবে ঝোলানো হলো। যদি স্প্রিংটির দৈর্ঘ্য ৪ সেমি বৃদ্ধি পায়, তাহলে এর দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন কত হবে? বিভব শক্তি স্প্রিংটির স্থিতিস্থাপক বল হলো… g = 10 m/s2
আলোচনা
এটা জানা আছে :
বোঝা (m) এর ভর = ২ কেজি
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²2
বোঝা ওজন (w) = mg = (2)(10) = 20 নিউটন
স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি (x) = ২ সেমি = ০.০২ মিটার
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে স্প্রিংয়ের স্থিতিস্থাপক বিভব শক্তি
১. ১ কেজি ভরের একটি বস্তু ১০ মিটার উচ্চতা থেকে মুক্তভাবে পড়তে পড়তে ভূমিতে পৌঁছায়। নির্ণয় করুন:
(ক) বস্তুর উপর মহাকর্ষ বল দ্বারা কৃত কাজ
(খ) পরিবর্তন বিভব শক্তি মাধ্যাকর্ষণ
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²2
আলোচনা
এটা জানা আছে :
বস্তুর ভর (m) = ১ কেজি
উচ্চতা (h) = ১০ মিটার
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²2
উত্তর :
(ক) মহাকর্ষ বল দ্বারা কৃত কাজ
যখন কোনো বস্তু মুক্তভাবে পড়ে, তখন বস্তুটির গতির দিক হয় নিচের দিকে এবং বস্তুটির উপর ক্রিয়াশীল মহাকর্ষ বলের (বস্তুটির ওজন) দিকও নিচের দিকে থাকে। যেহেতু এ দুটি একই দিকে থাকে, তাই মহাকর্ষ বল দুটি সমাপতিত হয় বা ০° কোণ তৈরি করে।o বস্তুর গতির দিকের সাথে। Cos 0 = 1 এবং যেকোনো সংখ্যাকে 1 দিয়ে গুণ করলে সেই সংখ্যাটিই পাওয়া যায়, তাই কাজের সূত্রে cos 0 অন্তর্ভুক্ত করার প্রয়োজন নেই।
কাজের সূত্র হলো W = Fs, যেখানে W = কাজ, F = বল এবং s = সরণ। এই সমস্যাটির সাথে সামঞ্জস্য করলে, কাজের সূত্রটি পরিবর্তিত হয়ে হয় W = wh = mgh, যেখানে W = কাজ, w = অভিকর্ষজ বল, h = বস্তুর উচ্চতার পরিবর্তন, m = বস্তুর ভর, g = অভিকর্ষজ ত্বরণ।
সুতরাং মহাকর্ষ দ্বারা কৃত কাজ হলো:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 জুল