স্প্রিং-এর স্থিতিস্থাপক বিভব শক্তি সম্পর্কিত প্রশ্নের ৫টি উদাহরণ
একটি স্প্রিংকে ২ কেজি ভার দিয়ে একটি স্ট্যান্ডে খাড়াভাবে ঝোলানো হলো। যদি স্প্রিংটির দৈর্ঘ্য ৪ সেমি বৃদ্ধি পায়, তাহলে এর দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন কত হবে? বিভব শক্তি স্প্রিংটির স্থিতিস্থাপক বল হলো… g = 10 m/s2
আলোচনা
এটা জানা আছে :
বোঝা (m) এর ভর = ২ কেজি
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²2
বোঝা ওজন (w) = mg = (2)(10) = 20 নিউটন
স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি (x) = ২ সেমি = ০.০২ মিটার
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে স্প্রিংয়ের স্থিতিস্থাপক বিভব শক্তি
জওয়াব :
ফর্মুলা হুকের সূত্র F = kx, যেখানে F = বল, k = স্প্রিং ধ্রুবক এবং x = স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি। এই সমস্যার ক্ষেত্রে হুকের সূত্রটি w = kx-এ পরিবর্তিত হয়, যেখানে w = মাধ্যাকর্ষণস্প্রিং ধ্রুবক নির্ণয় করার জন্য, হুকের সূত্রকে k = w / x আকারে পরিবর্তন করুন। সুতরাং স্প্রিং ধ্রুবকটি হলো k = w / x = 20 / 0,04 = 500 নিউটন/মিটার।
স্প্রিংটির স্থিতিস্থাপক বিভব শক্তির পরিবর্তন হলো:
EP = ½ kx2 = ½ (500)(0,04)2 = (250)(0,0016) = 0,4 জুল
একটি স্প্রিং-এর স্থিতিস্থাপক বিভব শক্তির পরিবর্তনও একটিমাত্র সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা যায়:
EP = ½ kx2 = ½ (w / x) x2 = ½ wx = ½ মিলিগ্রাম
বিবরণ: w = ভারের ওজন বল, m = ভারের ভর, x = স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্যের পরিবর্তন।
EP = ½ (2)(10)(0,04) = (10)(0,04) = 0,4 জুল।
২. একটি স্প্রিংকে ১০ সেমি প্রসারিত করতে ৫০ নিউটন বলের প্রয়োজন হয়। স্প্রিংটিকে ১২ সেমি প্রসারিত করতে প্রয়োজনীয় স্থিতিস্থাপক স্থিতিশক্তি হলো…
আলোচনা
এটা জানা আছে :
স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি (x) = ২ সেমি = ০.০২ মিটার
বল (F) = 50 নিউটন
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে স্প্রিংটিকে ১২ সেমি বা ০.১২ মিটার পর্যন্ত প্রসারিত করতে এর স্থিতিস্থাপক স্থিতিশক্তি।
জওয়াব :
স্প্রিং ধ্রুবকটি হলো:
k = F / x = 50 / 0,1 = 500 নিউটন/মিটার
ব্যবহৃত স্প্রিংটি একই, তাই স্প্রিংটিকে ০.১২ মিটার প্রসারিত করার জন্য এর স্থিতিস্থাপক বিভব শক্তি গণনা করতে পূর্ববর্তী গণনায় প্রাপ্ত স্প্রিং ধ্রুবকটি ব্যবহার করা হয়।
EP = ½ kx2 = ½ (500)(0,12)2 = (250)(0,0144) = 3,6 জুল।
৩. নিচের লেখচিত্রে বল (F) এবং স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি (x)-এর মধ্যে সম্পর্ক দেখানো হয়েছে। যদি স্প্রিংটিকে ১০ সেমি বিকৃত করা হয়, তবে স্প্রিংটির স্থিতিস্থাপক বিভব শক্তি হবে…
আলোচনা
এটা জানা আছে :
বল (F) = 5 নিউটন
স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি (x) = ২ সেমি = ০.০২ মিটার
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে স্প্রিংটিকে ১০ সেমি বা ০.১ মিটার বিকৃত করা হলে তার স্থিতিশক্তি।
জওয়াব :
স্প্রিং ধ্রুবক:
k = F / x = 5 / 0,02 = 250 নিউটন/মিটার
স্প্রিংটিকে ০.১ মিটার বিকৃত করা হলে এর স্থিতিশক্তি:
EP = ½ kx2 = ½ (250)(0,1)2 = (125)(0,01) = 1,25 জুল।
স্থিতিস্থাপক বিভব শক্তি
৪. নিচের চিত্রে দেখানো অনুযায়ী একটি স্প্রিং-এর উপর ২ কেজি ভার দেওয়া হয়েছে। যদি স্প্রিংটির দৈর্ঘ্য ৫ সেমি বৃদ্ধি পায় এবং অভিকর্ষজ ত্বরণ পৃথিবী ১০ মিলিসেকেন্ড-2তাহলে স্প্রিংটির স্থিতিস্থাপক বিভব শক্তি হলো...
এ. ৩৫০ জুল
বি. ২৫০ জে
সি. ১৫০ জুল
ডি. ১০০ জে
ই. ৮,০০০ জুল
আলোচনা
এটা জানা আছে :
দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি (Δx) = ৫ সেমি = ০.০৫ মিটার
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²2
বোঝা (m) এর ভর = ২ কেজি
বোঝা ওজন (w) = mg = (2)(10) = 20 নিউটন
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে রাবারের স্থিতিশক্তি?
জওয়াব :
প্রথমে, হুকের সূত্র ব্যবহার করে স্প্রিংটির স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক নির্ণয় করুন:
k = w / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
স্প্রিংটির স্থিতিস্থাপক বিভব শক্তি হলো:
EP = ½ k Δx2 = ½ (400)(0,05)2 = (200)(0,0025)
ইপি = ২৫০ জুল
সঠিক উত্তরটি হলো E।
৫. একটি স্প্রিংকে ৫ সেমি প্রসারিত করতে ২০ নিউটন বলের প্রয়োজন হয়। স্প্রিংটি ১০ সেমি প্রসারিত হলে এর স্থিতিশক্তি হলো…
এ. ১৫৮,৪০০ জুল
বি. ৯৫০,৪০০ জুল
সি. ৫,৮৬০,৮০০ জুল
ডি. ৯,৫০৪,০০০ জুল
ই. ৪ জুল
আলোচনা
এটা জানা আছে :
দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি (Δx) = ৫ সেমি = ০.০৫ মিটার
বল (F) = 20 নিউটন
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে স্প্রিংটি ১০ সেমি প্রসারিত হলে এর বিভব পার্থক্য (EP) কত?
জওয়াব :
স্প্রিং ধ্রুবক:
k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
যখন Δx = ১০ সেমি = ০.১ মিটার, তখন স্প্রিংটির স্থিতিশক্তি:
EP = ½ k Δx2 = ½ (400)(0,1)2 = (200)(0,01)
ইপি = ২৫০ জুল
সঠিক উত্তরটি হলো A।
