কাজ এবং মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি সম্পর্কিত উদাহরণমূলক প্রশ্ন

কাজ এবং মহাকর্ষীয় বিভব শক্তির ৪টি উদাহরণ

1. Benda bermassa 1 kg jatuh bebas dari ketinggian 10 meter hingga mencapai permukaan tanah. Tentukan :
(ক) বস্তুর উপর মহাকর্ষ বল দ্বারা কৃত কাজ
(খ) পরিবর্তন বিভব শক্তি মাধ্যাকর্ষণ
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²
আলোচনা
এটা জানা আছে :
বস্তুর ভর (m) = ১ কেজি
উচ্চতা (h) = ১০ মিটার
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²
উত্তর :
(ক) মহাকর্ষ বল দ্বারা কৃত কাজ
যখন কোনো বস্তু মুক্তভাবে পড়ে, তখন বস্তুটির গতির দিক হয় নিচের দিকে এবং বস্তুটির উপর ক্রিয়াশীল মহাকর্ষ বলের (বস্তুটির ওজন) দিকও নিচের দিকে থাকে। যেহেতু এ দুটি একই দিকে থাকে, তাই মহাকর্ষ বল দুটি সমাপতিত হয় বা ০° কোণ তৈরি করে।^o বস্তুর গতির দিকের সাথে। Cos 0 = 1 এবং যেকোনো সংখ্যাকে 1 দিয়ে গুণ করলে সেই সংখ্যাটিই পাওয়া যায়, তাই কাজের সূত্রে cos 0 অন্তর্ভুক্ত করার প্রয়োজন নেই।
কাজের সূত্র হলো W = Fs, যেখানে W = কাজ, F = বল এবং s = সরণ। এই সমস্যাটির সাথে সামঞ্জস্য করলে, কাজের সূত্রটি পরিবর্তিত হয়ে হয় W = wh = mgh, যেখানে W = কাজ, w = অভিকর্ষজ বল, h = বস্তুর উচ্চতার পরিবর্তন, m = বস্তুর ভর, g = অভিকর্ষজ ত্বরণ।
সুতরাং মহাকর্ষ দ্বারা কৃত কাজ হলো:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 জুল

(খ) মহাকর্ষীয় বিভব শক্তির পরিবর্তন
ভূমি থেকে ১০ মিটার উচ্চতায় বস্তুটির মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি ১০০ জুল। এটি নিচের দিকে নামার সাথে সাথে বস্তুটির উচ্চতা কমে যায়, ফলে এর মহাকর্ষীয় বিভব শক্তিও হ্রাস পায়। যখন এটি ভূমিতে পৌঁছায়, যেখানে বস্তুটির উচ্চতা শূন্য, তখন এর মহাকর্ষীয় বিভব শক্তিও শূন্য হয়। সুতরাং, বস্তুটির মহাকর্ষীয় বিভব শক্তি ১০০ জুল হ্রাস পায়।

২. ১০ নিউটন ওজনের একটি বস্তু ৩০° কোণে আনত একটি মসৃণ তলের উপর রয়েছে।^oঅতিভুজের দৈর্ঘ্য ২ মিটার। অতিভুজ বরাবর বস্তুটি পিছলে যাওয়ার সময় অভিকর্ষ বল দ্বারা কৃত কাজ হলো…
আলোচনা
এটা জানা আছে :
মহাকর্ষ (w) = 10 নিউটন
w_x = w sin টেটা = (10)(sin 30^o) = (10)(0,5) = 5 নিউটন
অতিভুজের দৈর্ঘ্য = ২ মিটার
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²²
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে মহাকর্ষ দ্বারা কৃত কাজ
জওয়াব :
এই সমস্যাটি দুটি উপায়ে সমাধান করা যেতে পারে।
প্রথম উপায় :
কাজের সূত্র হলো W = F s। এই সমস্যার সাথে সামঞ্জস্য করলে, কাজের সূত্রটি পরিবর্তিত হয়ে W = w হয়।_x সুতরাং, মহাকর্ষ দ্বারা কৃত কাজ হলো W = w_x s = (5)(2) = 10 জুল।
দ্বিতীয় উপায় :
মহাকর্ষের মতো সংরক্ষণশীল বল দ্বারা কৃত কাজ বস্তুটির চলার পথের উপর নির্ভর করে না, কিন্তু উচ্চতার পরিবর্তনের উপর নির্ভর করে। সুতরাং, মহাকর্ষ দ্বারা কৃত কাজ গণনা করতে হলে, প্রথমে বস্তুটির উচ্চতা নির্ণয় করতে হবে।
পাপ ৫৩^o = উল্লম্ব বাহু / অতিভুজ
০.৫ = লম্ব বাহু / ২
উল্লম্ব বাহু = (0,5)(2)
উল্লম্ব বাহু = ১ মিটার
বস্তুটির উচ্চতা ১ মিটার।
বস্তুটি নিচের দিকে নামার সময় মহাকর্ষ দ্বারা কৃত কাজ W = wh = (10)(1) = 10 জুল।

৩. ৫০ কেজি ভরের একটি বস্তু তুলতে ৫০০০ জুল শক্তি ব্যবহৃত হয়। বস্তুটি যে উচ্চতায় উঠবে… g = ১০ মি/সে²।²
এ. ৬০ মিটার
খ. ৮০ মি
সি. ১০০ মি
ডি. ১২০ মি
পূর্ব 20 মিটার
আলোচনা :
এটা জানা আছে :
EP মহাকর্ষ = ৫০০০ জুল, m = ৫০ কেজি, g = ১০ মি/সে²².
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে :
এইচ ?
জওয়াব :
ইপি = mgh
5000 = (50)(10)(h)
১০০ = ২০ ঘন্টা
h = 5000 / 500 = 10 মিটার
সঠিক উত্তরটি হলো B।

৪. ২ কেজি ভরের একটি বস্তু ভূমি থেকে ৫ মিটার উপরে রয়েছে। অভিকর্ষজ ত্বরণ = ১০ মি/সে²।²ভূপৃষ্ঠ থেকে ১৫ মিটার উচ্চতায় কোনো বস্তু তুলতে যে পরিমাণ বলের প্রয়োজন হয় তা হলো…
এ. ১৫৮,৪০০ জুল
বি. ৯৫০,৪০০ জুল
সি. ৫,৮৬০,৮০০ জুল
ডি. ৯,৫০৪,০০০ জুল
ই. ৪ জুল
আলোচনা :
এটা জানা আছে :
m = ২ কেজি, h₁ = ৫ মিটার, ঘণ্টা₂ = ১৫ মিটার, g = ১০ মি/সে²
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে :
W ?
জওয়াব :
কাজ (W) = মহাকর্ষীয় বিভব শক্তির (EP) পরিবর্তন₂ - ইপি₁).
W = EP₂ - ইপি₁
W = mgh₂ – mgh₁
W = মিলিগ্রাম (ঘণ্টা)₂ - এইচ₁)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 জুল।
সঠিক উত্তরটি হলো B।