একটি রাবার ব্যান্ড বা টায়ারকে একটি নির্দিষ্ট সীমা পর্যন্ত টানলে তা প্রসারিত হয়। টান ছেড়ে দিলে রাবারটি তার আগের দৈর্ঘ্যে ফিরে আসে। একইভাবে, একটি স্প্রিংকে টানলে তা প্রসারিত হয়। টান ছেড়ে দিলে স্প্রিংটি তার আগের দৈর্ঘ্যে ফিরে আসে। একটি স্প্রিং বা রাবার ব্যান্ড টানলে প্রসারিত হয় এবং টান ছেড়ে দিলে তার আগের দৈর্ঘ্যে ফিরে আসে, কারণ স্প্রিং বা রাবার স্থিতিস্থাপক। স্থিতিস্থাপক অথবা স্থিতিস্থাপকতা কোনো বস্তুর উপর থেকে বল সরিয়ে নিলে সেটির পূর্বের আকৃতিতে ফিরে আসার ক্ষমতাকে বলে।
আপনি কি কখনো চুইংগাম চিবিয়েছেন? যদি আপনি দুই হাত দিয়ে চুইংগামটি টানেন, তবে এটি লম্বা হয়ে যায়। টান ছেড়ে দেওয়ার পর, চুইংগামটির আকৃতি একই থাকে, অথবা এর দৈর্ঘ্য আগের অবস্থায় ফিরে আসে না। প্লাস্টিকিন, কাদামাটি ইত্যাদির ক্ষেত্রেও একই কথা প্রযোজ্য। চুইংগাম, প্লাস্টিকিন এবং কাদামাটির মতো বস্তুগুলোকে প্লাস্টিক বস্তু বলা হয়। স্প্রিং-এর মতো স্থিতিস্থাপক বস্তুও যদি তাদের স্থিতিস্থাপকতার সীমা অতিক্রম করে প্রচণ্ড বল প্রয়োগ করে টানা হয়, তবে তা প্লাস্টিক বস্তুতে পরিণত হতে পারে।
স্প্রিংটিকে ডানদিকে টানলে এটি প্রসারিত হয়ে দৈর্ঘ্যে বৃদ্ধি পাবে (চিত্র ১)। যদি টান বল খুব বেশি না হয়, তবে দেখা যায় যে স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি টান বলের (F) মানের সমানুপাতিক। অন্য কথায়, টান বল যত বেশি হবে, স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধিও তত বেশি হবে। টান বলের (F) মান এবং স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধির অনুপাত একটি ধ্রুবক মান।
বল (F) এবং স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির অনুপাত ধ্রুবক, যা লেখচিত্রের (চিত্র ২) একই ঢাল দ্বারা নির্দেশিত হয়।
k হলো স্প্রিং ধ্রুবক বা স্থিতিস্থাপকতা গুণাঙ্ক অথবা স্প্রিংয়ের নমনীয়তার একটি পরিমাপ। এই সম্পর্কটি সর্বপ্রথম ১৬৭৮ সালে রবার্ট হুক (১৬৩৫ – ১৭০৩) পর্যবেক্ষণ করেন, তাই এটি পরিচিত হুকের সূত্র.
যদি স্প্রিং-এর উপর প্রযুক্ত বলের মান স্প্রিংটির স্থিতিস্থাপক সীমা অতিক্রম করে, তবে বলটি সরিয়ে নেওয়ার পর স্প্রিংটির দৈর্ঘ্য তার পূর্বাবস্থায় ফিরে আসবে না। হুকের সূত্র শুধুমাত্র একটি নির্দিষ্ট সীমা পর্যন্ত প্রযোজ্য। স্থিতিস্থাপক সীমাএকটি স্প্রিংয়ের স্থিতিস্থাপক সীমা হলো সেই সর্বোচ্চ বল যা প্রয়োগ করার পর স্প্রিংটি স্থায়ীভাবে বিকৃত হয়ে যায় এবং তার মূল দৈর্ঘ্যে ফিরে আসতে পারে না। যদি বল ক্রমাগত বাড়ানো হয়, তাহলে স্প্রিংটি ভেঙে যাবে।
সমস্যার উদাহরণ
২. ২০১৭ সালের জাতীয় পরীক্ষার প্রশ্নাবলী
একটি তীর ধনুকের ছিলায় বাঁধা হলো এবং ২০ নিউটন বল প্রয়োগ করে সেটিকে পেছনের দিকে টানা হলো, যার ফলে ছিলাটি ২০ সেন্টিমিটার প্রসারিত হলো। বায়ুর ঘর্ষণ উপেক্ষা করা হয়েছে, তীরের ভর ২৫০ গ্রাম, সুতরাং ধনুক থেকে ছোড়ার সময় তীরটির গতিবেগ হলো…
আলোচনা
এটা জানা আছে:
বল (F) = 20 N
দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি (s) = ২০ সেমি = ০.২ মি
তীরের ভর (m) = ২৫০ গ্রাম = ০.২৫ কেজি
প্রাথমিক বেগ (v)o) = ১০ মি/সে
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: ধনুক থেকে ছোড়া তীরের গতিবেগ
উত্তর:
কাজ (W) = গতিশক্তির পরিবর্তন ((ΔEK)
W = F s = (20)(0,2) = 4
EK = 1/2 মি (vt2 - vo2) = ১/২ মি (vt2) = 1/2 (0,25)(vt2) = 1/2 (0,25)(vt2) = ০.১২৫ ভোল্টt2
W= ΔEK
F s = 1/2 m (vt2)
২৬০০০ = ২০০০ ভিt2
৪/০.১২৫ = ভিt2
vt2 = 32
vt = √32
vt = √(16)(2)
vt = ২০√২ মি/সে
