ক্ষমতা-সম্পর্কিত প্রশ্নের ২টি উদাহরণ
ক্ষমতা হলো কাজ করার হার ব্যবসা অথবা একটি নির্দিষ্ট সময়কালে গৃহীত প্রচেষ্টা।
অধি-পরিমাপের দৃষ্টিকোণ থেকে, ক্ষমতা হলো প্রচেষ্টা ও সময়ের অনুপাত।
পি = ডাব্লু / টি
বর্ণনা: P = ক্ষমতা (একক জুল/সেকেন্ড), W = কাজ (জুল) এবং t = সময় ব্যবধান (সেকেন্ড)
এই সমীকরণের উপর ভিত্তি করে এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, কাজ করার হার যত বেশি হবে, ক্ষমতাও তত বেশি হবে এবং বিপরীতক্রমে, কাজ করার হার যত কম হবে, ক্ষমতাও তত কম হবে।
ক্ষমতা একটি স্কেলার রাশি। ক্ষমতার আন্তর্জাতিক একক হলো জুল/সেকেন্ড। জুল/সেকেন্ড = ওয়াট (সংক্ষেপে W), যা জেমস ওয়াটের সম্মানে নামকরণ করা হয়েছে।
ক্ষমতার ব্রিটিশ একক হলো প্রতি সেকেন্ডে ১ পাউন্ড-ফুট-ফোর্স। এই এককটি ব্যবহারিক কাজের জন্য খুবই ছোট, তাই হর্সপাওয়ার (সংক্ষেপে hp) নামক একটি বৃহত্তর একক ব্যবহার করা হয়। ১ হর্সপাওয়ার = প্রতি সেকেন্ডে ৫৫০ পাউন্ড-ফুট-ফোর্স = ৭৬৪ ওয়াট = ¾ কিলোওয়াট।
কাজের পরিমাণকে ক্ষমতা x সময় এককেও প্রকাশ করা যায়, যেমন কিলোওয়াট-ঘণ্টা বা KWH (কিলো ওয়াট আওয়ার)। এক KWH হলো ১ কিলোওয়াট স্থির হারে ১ ঘণ্টা ধরে করা কাজ।
১. ৫০ কেজি ওজনের একজন ব্যক্তি ২ মিনিট ধরে ১০ মিটার উঁচু একটি মই বেয়ে ওঠেন। যদি অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) ১০ মি/সে² হয়, তবে উৎপন্ন ক্ষমতা হলো…
আলোচনা
এটা জানা আছে :
ভর (m) = ৫০ কেজি
উচ্চতা (h) = ২০ মিটার
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²2
সময় ব্যবধান (t) = 2 মিনিট = 2 (60) = 120 সেকেন্ড
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে : শক্তি (P)
জওয়াব :
পাওয়ার ফর্মুলা :
পি = ডাব্লু / টি
বর্ণনা: P = ক্ষমতা, W = কাজ, t = সময়
ব্যবসায়িক সূত্র :
W = F s = wh = mgh
বর্ণনা: W = কাজ, F = বল, w = অভিকর্ষজ ত্বরণ, s = সরণ, h = উচ্চতা, m = ভর, g = অভিকর্ষজ ত্বরণ।
সিঁড়ি বেয়ে ওঠার সময়, অভিকর্ষ বল ব্যক্তির উপর কাজ করে। অভিকর্ষের মতো একটি সংরক্ষণশীল বল দ্বারা কৃত কাজ শুধুমাত্র উচ্চতার পরিবর্তনের উপর নির্ভর করে। অভিকর্ষ বল দ্বারা কৃত কাজের ফলে ব্যক্তির মহাকর্ষীয় স্থিতিশক্তি বৃদ্ধি পায়। ব্যক্তির উপর অভিকর্ষ বল দ্বারা কৃত কাজ হলো:
W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 জুল।
সুতরাং, ব্যক্তিটি সিঁড়ি বেয়ে ওঠার সময় যে শক্তি উৎপন্ন হয় তা হলো:
P = W / t = 5000 / 120 = 41,7 জুল/সেকেন্ড।
২. ৬০ কেজি ভরের একজন ব্যক্তি ১০ সেকেন্ডে একটি নারকেল গাছে ৫ মিটার উচ্চতায় ওঠে। নারকেল গাছে ওঠার জন্য প্রয়োজনীয় বল হলো… g = ১০ মি/সে²।2
আলোচনা
এটা জানা আছে :
মাসা (মি) = 60 কেজি
উচ্চতা (h) = ২০ মিটার
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²2
সময় ব্যবধান (t) = ২.৮ সেকেন্ড
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে ক্ষমতা
জওয়াব :
ব্যবসা :
W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 জুল
ক্ষমতা :
P = W / t = 3000 / 10 = 300 জুল/সেকেন্ড।
