হুকের সূত্র সম্পর্কিত প্রশ্নের ৯টি উদাহরণ
১. বল (F) এবং দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি (x)-এর মধ্যকার সম্পর্কের লেখচিত্রটি নিচের চিত্রে দেখানো হয়েছে। লেখচিত্র অনুসারে স্প্রিং ধ্রুবকটি হলো…
আলোচনা
ফর্মুলা হুকের সূত্র :
k = F/x
তথ্য :
F = বল (এর আন্তর্জাতিক একক হলো নিউটন, সংক্ষেপে N)
k = স্প্রিং ধ্রুবক (এর আন্তর্জাতিক একক হলো নিউটন/মিটার, সংক্ষেপে N/m)
x = দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি (আন্তর্জাতিক একক মিটার, সংক্ষেপে m)
স্প্রিং ধ্রুবক উপরের গ্রাফ অনুসারে হল:
k = ১০ / ০.০২ = ২০ / ০.০৪
k = 500 N/m
২. একটিতে একটি স্প্রিংয়ের ধ্রুবক নির্ণয়ের পরীক্ষা প্রাপ্ত তথ্যগুলো নিচের সারণিতে দেওয়া হলো। সারণির তথ্যের ভিত্তিতে স্প্রিং ধ্রুবকটি হলো…
আলোচনা
স্প্রিং ধ্রুবক সারণির তথ্য অনুসারে হল:
k = F/x
k = ৫ / ০.০১ = ১০ / ০.০২ = ১৫ / ০.০৩ = ২০ / ০.০৪
k = 500 N/m
৩. স্প্রিং A এবং B-এর প্রাথমিক দৈর্ঘ্য যথাক্রমে ৬০ সেমি এবং ৯০ সেমি এবং এদেরকে একই বল দ্বারা টানা হয়। A-এর স্প্রিং ধ্রুবক ১০০ নিউটন/মিটার এবং B-এর স্প্রিং ধ্রুবক ২০০ নিউটন/মিটার। স্প্রিং A এবং স্প্রিং B-এর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির অনুপাত হলো...
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
স্প্রিং ধ্রুবক A (kA) = ১০০ নিউটন/মিটার
স্প্রিং ধ্রুবক B (kB) = ১০০ নিউটন/মিটার
যে বল স্প্রিং A-কে টানে (F)A) = এফ
যে বল স্প্রিং B-কে টানে (FB) = এফ
জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন: স্প্রিং A এবং স্প্রিং B-এর দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধির অনুপাত (xA : এক্সB)
উত্তর :
স্প্রিংয়ের দৈর্ঘ্য বাড়ানোর সূত্র :
x = F / k
স্প্রিং A-এর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি:
xA = এফA / কেA = F / 100
স্প্রিং B-এর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি:
xB = এফB / কেB = F / 200
স্প্রিং A এবং স্প্রিং B এর দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির তুলনা :
xA : এক্সB
এফ/১০০ : এফ/২০০
১ / ১০০ : ১ / ২০০
১ / ১০০ : ১ / ২০০
2: 1
দ্রষ্টব্য: স্প্রিংটির প্রাথমিক দৈর্ঘ্য গণনার মধ্যে অন্তর্ভুক্ত করা হয় না। হুকের সূত্রের x হলো দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি, প্রাথমিক দৈর্ঘ্য নয়।
৪. একটি তারের প্রাথমিক দৈর্ঘ্য ২০ সেমি। যখন টানা হয় গয়া ১০ নিউটন টানের ফলে তারটির দৈর্ঘ্য ২ সেমি বৃদ্ধি পায়। দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি ৬ সেমি হওয়ার জন্য, টান বলের মান হলো...
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
টান বল (F) = ২ নিউটন
তারের দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি (x) = ২ সেমি = ০.০২ মিটার
জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন: তারটির দৈর্ঘ্য ৬ সেমি বা ০.০৬ মিটার বৃদ্ধি পেলে টান বলের (F) মান কত হবে।
উত্তর :
তারের ধ্রুবক :
k = F/x
k = 10 / 0,02 = 500 N/m
তারের দৈর্ঘ্য ০.০৬ মিটার বৃদ্ধি পেলে টান বল F-এর মান :
F = kx
F = (500)(0,06) = 30 নিউটন
৫. নিচের লেখচিত্রটি ভারের পরিবর্তন (ΔF) এবং দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি (ΔX)-এর মধ্যে সম্পর্ক দেখায়, যে লেখচিত্রটি স্থিতিস্থাপক ধ্রুবকের সর্বনিম্ন মান দেখায়...
আলোচনা
হুকের সূত্রের সূত্র
k = F / Δx
তথ্য :
Δx = দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি, F = বল, k = স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক
স্থিতিস্থাপকতা ধ্রুবক
kA = F / Δx = 1 / 8 = 0,125
kB = F / Δx = 8 / 3 = 2,7
kC = F / Δx = 6 / 6 = 1
kD = F / Δx = 3 / 5 = 0,6
kE = F / Δx = 2 / 4 = 0,5
সঠিক উত্তরটি হলো A।
৬. নিম্নলিখিত সম্পর্কটির লেখচিত্রটি দেখুন। গয়া (F) নিম্নলিখিত দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি (ΔX) এর জন্য! কোনটির স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক সবচেয়ে বড়?
আলোচনা
স্থিতিস্থাপকতা ধ্রুবক
kA = F / Δx = 50 / 10 = 5
kB = F / Δx = 50 / 0,1 = 500
kC = F / Δx = 5 / 0,1 = 50
kD = F / Δx = 500 / 0,1 = 5000
kE = F / Δx = 500 / 10 = 50
সঠিক উত্তরটি হলো D।
7. একটি স্প্রিং-এর উপর ১৬০ গ্রাম বল প্রয়োগ করলে এর দৈর্ঘ্য ৪ সেমি বৃদ্ধি পায়। তিনটি সদৃশ স্প্রিংকে চিত্রানুযায়ী সাজানো হলে, স্প্রিংগুলোর মোট দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি হবে...
এ. ০.৮০ সেমি
খ. ০.৮৩ সেমি
সি. ১.৬৭ সেমি
ডি. ২.২০ সেমি
ই. ২.২৭ সেমি
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি (Δx) = ৪ সেমি = ০.০৪ মিটার
ভর (m) = ১৬০ গ্রাম = ০.১৬ কেজি
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²2
ওজন (w) = মিলিগ্রাম = (০.১৬)(১০) = ১.৬ নিউটন
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: স্প্রিংটির মোট দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি ((Δx) ছবির মতো করে সাজালে
উত্তর :
প্রথমে, হুকের সূত্র ব্যবহার করে স্প্রিংটির স্থিতিস্থাপক ধ্রুবক নির্ণয় করুন:
k = w / Δx = 1,6 / 0,04 = ২০০ নিউটন/মিটার
তিনটি স্প্রিং সদৃশ হওয়ায় তাদের ধ্রুবক (k) একই, যথা ৪০ নিউটন/মিটার।
প্রতিস্থাপন ধ্রুবকটি গণনা করুন:
বসন্ত ২ (কে)2) এবং স্প্রিং ৩ (কে3) সমান্তরালভাবে সাজানো। সমতুল্য স্প্রিং ধ্রুবকটি হলো:
k23 = কে2 + কে3 = ৪০ + ৪০ = ৮০ নিউটন/মিটার
বসন্ত ২ (কে)1) এবং প্রতিস্থাপন স্প্রিং (k23) সিরিজে সাজানো। সমতুল্য স্প্রিং ধ্রুবক হলো:
১/k = ১/k1 + ১/কে23 = ১/৬ + ১/৩ = ১/৬ + ২/৬ = ৩/৬
k = ৮০/৩
হুকের সূত্র ব্যবহার করে স্প্রিংটির মোট দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি নির্ণয় করুন:
Δx = w / k = 1,6 : 80/3 = (1,6)(3/80) = 4,8/80 = 0,06 মিটার = 6 সেমি
সঠিক উত্তরটি হলো C।
8. তিনটি অভিন্ন স্প্রিং হলছবিতে দেখানো অনুযায়ী সাজান। যদি স্প্রিং ধ্রুবক k হয়1 = কে2 = কে3 = ৩০০ এনএম-1 তাহলে স্প্রিং ব্যবস্থাটির দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি পাবে... (g = 10 ms)-2).
এ. ৬০ মিটার
খ. ৮০ মি
সি. ১০০ মি
ডি. ১২০ মি
পূর্ব 0,8 মিটার
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
স্প্রিং ধ্রুবক k1 = কে2 = কে3 = ৩০০ এনএম-1
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 ms-2
বোঝা (m) এর ভর = ২ কেজি
বোঝা ওজন (w) = mg = (2)(10) = 20 নিউটন
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: স্প্রিং অ্যাসেম্বলির দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি ((Δx)
উত্তর :
প্রতিস্থাপন ধ্রুবকটি গণনা করুন:
বসন্ত ২ (কে)1) এবং স্প্রিং ৩ (কে2) সমান্তরালভাবে সাজানো। সমতুল্য স্প্রিং ধ্রুবকটি হলো:
k12 = কে1 + কে2 = ৪০ + ৪০ = ৮০ নিউটন/মিটার
বসন্ত ২ (কে)3) এবং প্রতিস্থাপন স্প্রিং (k12) সিরিজে সাজানো। সমতুল্য স্প্রিং ধ্রুবক হলো:
১/k = ১/k3 + ১/কে12 = ১/৬ + ১/৩ = ১/৬ + ২/৬ = ৩/৬
k = 600/3 = 200 এন / মি
হুকের সূত্র ব্যবহার করে স্প্রিংটির মোট দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি নির্ণয় করুন:
Δx = w / k = 20/200 = 2/20 = 1/10 = 0,1 মিটার
সঠিক উত্তরটি হলো A।
9. নিম্নলিখিত চিত্রে দেখানো অনুসারে তিনটি স্প্রিং সাজানো আছে। যদি স্প্রিং ধ্রুবক k = 50 Nm হয়-1 এবং স্প্রিং অ্যাসেম্বলিতে ৪০০ গ্রাম ওজনের একটি ভার ঝোলানো হলে, স্প্রিং অ্যাসেম্বলিটির দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি হবে...
এ. ০.৮০ সেমি
খ. ০.৮৩ সেমি
সি. ১.৬৭ সেমি
ডি. ২.২০ সেমি
ই. ২.২৭ সেমি
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
স্প্রিং ধ্রুবক 1 (k1) = k = ৫০ Nm-1
স্প্রিং ধ্রুবক 2 (k2) = k = ৫০ Nm-1
স্প্রিং ধ্রুবক 3 (k3) = 2k = 2 (50 Nm-1) = ১০০ Nm-1
বোঝাটির ভর (m) = ৪০০ গ্রাম = ০.৪ কেজি
অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = 10 মি/সে²2
বোঝা ওজন (w) = mg = (0,4)(10) = 4 নিউটন
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: স্প্রিং অ্যাসেম্বলির দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি ((Δx)
উত্তর :
প্রতিস্থাপন ধ্রুবকটি গণনা করুন:
বসন্ত ২ (কে)1) এবং স্প্রিং ৩ (কে2) সমান্তরালভাবে সাজানো। সমতুল্য স্প্রিং ধ্রুবকটি হলো:
k12 = কে1 + কে2 = ৪০ + ৪০ = ৮০ নিউটন/মিটার
বসন্ত ২ (কে)3) এবং প্রতিস্থাপন স্প্রিং (k12) সিরিজে সাজানো। সমতুল্য স্প্রিং ধ্রুবক হলো:
১/k = ১/k3 + ১/কে12 = ১/২ + ১/২ = ২/২
k = 100/2 = 50 N/m
হুকের সূত্র ব্যবহার করে স্প্রিং অ্যাসেম্বলির দৈর্ঘ্যের বৃদ্ধি নির্ণয় করুন:
Δx = w / k = 4 / 50 = = 0,08 মিটার = 8 সেমি
সঠিক উত্তরটি হলো C।
প্রশ্নের উৎস:
উচ্চ মাধ্যমিক/বৃত্তিমূলক উচ্চ বিদ্যালয়ের জন্য জাতীয় পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞানের প্রশ্নাবলী
