রৈখিক ভরবেগ
রৈখিক ভরবেগ, যা সাধারণত ভরবেগ নামে সংক্ষেপে পরিচিত, তাকে ভর এবং বেগের গুণফল হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।
p = mv
বর্ণনা: p = ভরবেগ, m = ভর (কিলোগ্রাম), v = বেগ (মিটার/সেকেন্ড)
ভরবেগ একটি ভেক্টর রাশি, তাই এর মান ছাড়াও দিক রয়েছে। ভরবেগের দিক বস্তুটির দ্রুতি বা গতির দিকের সমান।
ভরবেগ ভর এবং বেগের সমানুপাতিক। ভর যত বেশি, ভরবেগও তত বেশি। একইভাবে, বেগ যত বেশি, ভরবেগও তত বেশি। উদাহরণস্বরূপ, দুটি গাড়ি আছে, ধরা যাক গাড়ি A এবং গাড়ি B। যদি গাড়ি A-এর ভর গাড়ি B-এর ভরের চেয়ে বেশি হয় এবং উভয় গাড়ি একই গতিতে চলে, তাহলে গাড়ি A-এর ভরবেগ গাড়ি B-এর চেয়ে বেশি। একইভাবে, যদি গাড়ি A এবং গাড়ি B-এর ভর একই হয় এবং গাড়ি A, গাড়ি B-এর চেয়ে দ্রুত চলে, তাহলে গাড়ি A-এর ভরবেগ গাড়ি B-এর ভরবেগের চেয়ে বেশি হবে। যদি ভরযুক্ত কোনো বস্তু না চলে বা স্থির থাকে, তাহলে বস্তুটির ভরবেগ শূন্য।
ভরবেগের আন্তর্জাতিক একক হলো কিলোগ্রাম মিটার/সেকেন্ড, যার সংক্ষিপ্ত রূপ হলো kg m/s।
ইমপালস
ঘাতকে বল বা লব্ধি বল এবং সময় ব্যবধানের গুণফল হিসেবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।
ঘাত-ভরবেগ উপপাদ্য
ঘাত-ভরবেগ উপপাদ্যটি হ্রাস করে পাওয়া যায় ভরবেগ আকারে নিউটনের দ্বিতীয় সূত্রের সমীকরণ.
তথ্য :
সমস্যার উদাহরণ
১. একটি ১ কেজি ওজনের বলকে ২ মি/সে বেগে আনুভূমিকভাবে ছোড়া হলো। এরপর বলটিকে মূল ছোড়ার দিকেই আঘাত করা হলো। বলটি ১ মিলিসেকেন্ডের জন্য ব্যাটের সংস্পর্শে থাকে এবং ব্যাট থেকে বেরিয়ে যাওয়ার পর এর গতিবেগ হয় ৪ মি/সে। ব্যাটটি বলটির উপর কী পরিমাণ বল প্রয়োগ করে?
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
বলটির গতির দিক একই হওয়ায় এর প্রাথমিক গতি এবং চূড়ান্ত গতির চিহ্ন একই হয়।
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: বল F
উত্তর :
২. একটি ১ কেজি ভরের বলকে ১০ মি/সে বেগে আনুভূমিকভাবে ডানদিকে নিক্ষেপ করা হলো। আঘাত পাওয়ার পর বলটি ২০ মি/সে বেগে বামদিকে চলতে শুরু করে। বলটির উপর ক্রিয়াশীল ঘাত বলের মান নির্ণয় করুন।
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
m = 1 kg, vo = ১০ মি/সে, vt = -২০ মি/সে
গতির দিক বা বলটির বেগের দিক বিপরীত, তাই প্রাথমিক বেগ এবং চূড়ান্ত বেগের চিহ্ন ভিন্ন হয়।
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: আবেগ (I)
উত্তর :
I = m (vt - vo) = (1)(-20 – 10) = (1)(-30) = -30 kg m/s.
ঋণাত্মক চিহ্নটি নির্দেশ করে যে ঘাত বলের দিকটি বলটির চূড়ান্ত বেগের দিকের (বাম দিকে) সমান।
৩. একজন ছাত্র ০.১ কেজি ভরের একটি ভলিবলকে আঘাত করে, যেটি প্রথমে স্থির ছিল। ছাত্রটির হাত ০.০১ সেকেন্ডের জন্য ভলিবলটির সংস্পর্শে থাকে। আঘাত করার পর, ভলিবলটি ২ মি/সে বেগে চলতে শুরু করে। (ক) ছাত্রটির হাত ভলিবলটির উপর কত বল প্রয়োগ করে? (খ) নিউটনের তৃতীয় সূত্রানুসারে, যদি ছাত্রটি বলটির উপর বল প্রয়োগ করে, তবে বলটিও ছাত্রটির উপর বল প্রয়োগ করে। বলটি ছাত্রটির উপর কত বল প্রয়োগ করে? (গ) যদি ছাত্রটির হাত ০.০০১ সেকেন্ডের জন্য ভলিবলটির সংস্পর্শে থাকে, তবে বলটি ছাত্রটির হাতের উপর কত বল প্রয়োগ করে?
আলোচনা
এটা জানা আছে :
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে : বল F
জওয়াব :
(ক) বলের উপর শিক্ষার্থীর হাতের প্রযুক্ত বল, যদি সংস্পর্শের সময় ০.০১ সেকেন্ড হয়।
(খ) সংস্পর্শের সময় ০.০১ সেকেন্ড হলে, বলটি শিক্ষার্থীর হাতের উপর যে বল প্রয়োগ করে।
নিউটনের তৃতীয় সূত্র: ক্রিয়ার ফল = – প্রতিক্রিয়ার ফল
বলটি দ্বারা ছাত্রটির হাতের উপর প্রযুক্ত বলের মান হলো ২০০ নিউটন।
(গ) সংস্পর্শের সময় ০.০০১ সেকেন্ড হলে, বলটি শিক্ষার্থীর হাতের উপর যে বল প্রয়োগ করে।
প্রাপ্ত ফলাফলের ভিত্তিতে এই সিদ্ধান্তে আসা যায় যে, বলের সংস্পর্শের সময় যত কম হয়, শিক্ষার্থীর হাতের উপর বলের দ্বারা প্রযুক্ত বল তত বেশি হয়। এই বেশি বলের কারণে শিক্ষার্থীর হাতে বেশি ব্যথা হয়। ভলিবল খেলার সময় এটি দেখা যায়। আপনি যদি একটি শক্ত ভলিবলে আঘাত করেন, তবে আপনার হাত এবং বলের মধ্যে সংস্পর্শের সময় একটি নরম বলে আঘাত করার চেয়ে কম হয়। সংস্পর্শের সময়ের এই পার্থক্যের কারণে শক্ত বলে আঘাত করার সময় আপনার হাতে বেশি ব্যথা অনুভূত হয়।
৪. ২০১১/২০১২ জাতীয় পরীক্ষার প্রশ্ন সি৬১ নং ১৩
একটি ৭৫-গ্রামের রাবারের বলকে অনুভূমিকভাবে নিক্ষেপ করা হলো যতক্ষণ না এটি দেখানো অনুযায়ী একটি দেয়ালে আঘাত করে। যদি রাবারের বলটি একই গতিতে ফিরে আসে, তবে এর ফলে সৃষ্ট ঘাত হলো...
উ। 0
খ. ১.৫ ন্যানোসেকেন্ড
সি. ৩.০ এনএস
ডি. ৩.৭ এনএস
ই. ৫.৫ এনএস
আলোচনা
এটা জানা আছে :
বলের ভর (m) = ৭৫ গ্রাম = ০.০৭৫ কেজি
কেসেপটান শুরু (v)o) = -20 মি/সে
চূড়ান্ত বেগ (v)t) = ১০ মি/সে
বলটির গতির দিক (বেগের দিক) বিপরীত হওয়ায়, প্রারম্ভিক বেগ এবং চূড়ান্ত বেগের চিহ্ন ভিন্ন হয়।
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে আবেগ
জওয়াব :
ঘাত = ভরবেগের পরিবর্তন
I = Δp
I = m (vt - vo) = 0,075 (20 – (-20)) = 0,075 (20 + 20) = 0,075 (40)
I = 3 Ns
Ns মানে নিউটন সেকেন্ড।
সঠিক উত্তরটি হলো C।
৫. ২০১১/২০১২ জাতীয় পরীক্ষার প্রশ্ন এ৮১ নং ১৩
একটি ২০-গ্রাম ওজনের বলকে v1 = ৪ মি/সে বেগে বাম দিকে নিক্ষেপ করা হলো । দেয়ালে আঘাত করার পর, এটি v2 = ২ মি/সে বেগে ডান দিকে ফিরে আসে। লব্ধি ঘাত হলো…
এ. ০.২৪ ন্যানোসেকেন্ড
খ. ১.৫ ন্যানোসেকেন্ড
সি. ৩.০ এনএস
ডি. ৩.৭ এনএস
ই. ৫.৫ এনএস
আলোচনা
এটা জানা আছে :
বলের ভর (m) = ৭৫ গ্রাম = ০.০৭৫ কেজি
প্রাথমিক বেগ (v)1) = – ৫০ মি/সে
চূড়ান্ত বেগ (v)2) = ১০ মি/সে
বলটির গতির দিক (বেগের দিক) বিপরীত হওয়ায়, প্রারম্ভিক বেগ এবং চূড়ান্ত বেগের চিহ্ন ভিন্ন হয়।
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে আবেগ
জওয়াব :
ঘাত = ভরবেগের পরিবর্তন
I = Δp
I = m (v2 - v1) = (0,02)(2 – (-4)) = (0,02)(2 + 4)
I = (0,02)(6) = 0,12 Ns
সঠিক উত্তরটি হলো B।
