আংশিক স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের ৩টি উদাহরণ
১. একটি ৫০০-গ্রাম বস্তু ১০ মি/সে বেগে এবং একটি ২০০-গ্রাম বস্তু ১২ মি/সে বেগে চলে। বস্তু দুটি একে অপরের দিকে এগিয়ে এসে সংঘর্ষে লিপ্ত হয়। যদি সংঘর্ষের পর ৫০০-গ্রাম বস্তুটির বেগ ৬ মি/সে হয়, তবে ২০০-গ্রাম বস্তুটির বেগ কত হবে…
আলোচনা
এটা জানা আছে :
বস্তু ১ এর ভর (m)1) = ২০ গ্রাম = ০.০২ কেজি
বস্তু ১ এর ভর (m)2) = ২০ গ্রাম = ০.০২ কেজি
বস্তু ২ এর প্রাথমিক বেগ (v)1) = -10 মি/সে
বস্তু ২ এর প্রাথমিক বেগ (v)2) = ১০ মি/সে
বস্তু ২ এর চূড়ান্ত বেগ (v)1') = ৪ মি/সে
v1 নেতিবাচক চিহ্ন এবং v2 ধনাত্মক, কারণ বস্তু দুটির দিক বিপরীত।
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে বস্তু ২ এর চূড়ান্ত গতি (v)2')
জওয়াব :
একটি অসম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে, যা আংশিকভাবে স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষগতিশক্তির সংরক্ষণ সূত্র প্রযোজ্য নয় এবং শুধুমাত্র ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র প্রযোজ্য।
m1 v1 + মি2 v2 = মি1 v1' + m2 v2'
(0,5)(-10) + (0,2)(12) = (0,5)(6) + (0,2)(v)2')
-৫ + ২.৪ = ৩ + ০.২ v2'
-২.৬ = ৩ + ০.২ ভোল্ট2'
-২.৬ – ৩ = ০.২ ভোল্ট2'
-৫.৬ = ০.২ ভোল্ট2'
v2' = -৫.৬ / ০.২
v2' = -২ মি/সে
সংঘর্ষের পর বস্তু ১-এর গতিবেগ (v)2') হল ২৮ মি/সে।
v1' ধনাত্মক এবং v2' ঋণাত্মক হয় কারণ সংঘর্ষের পর বস্তু দুটির চলার দিক বিপরীত হয়ে যায়। ঋণাত্মক ও ধনাত্মক চিহ্ন শুধু এটাই বোঝায় যে বস্তু দুটি বিপরীত দিকে চলে।
২. একই ভরের দুটি বস্তু একটি সরলরেখায় একে অপরের দিকে এগিয়ে আসছে, যেখানে বস্তু ১-এর গতিবেগ ৬ মি/সে এবং বস্তু ২-এর গতিবেগ ৮ মি/সে। যদি সংঘর্ষের পর বস্তু ২ বাম দিকে ৫ মি/সে গতিবেগে চলে যায়, তবে সংঘর্ষের পর বস্তু ১-এর গতিবেগের মান ও দিক হলো...
আলোচনা
এটা জানা আছে :
বস্তু ১ এর ভর (m)1) = মি
বস্তু ১ এর ভর (m)2) = মি
বস্তু ২ এর প্রাথমিক বেগ (v)1) = -6 মি/সে
বস্তু ২ এর প্রাথমিক বেগ (v)2) = ১০ মি/সে
বস্তু ২ এর চূড়ান্ত বেগ (v)2') = ৪ মি/সে
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে সংঘর্ষের পর বস্তু ১-এর বেগের মান ও দিক
জওয়াব :
ভরবেগের সংরক্ষণ সূত্রের সূত্র :
m1 v1 + মি2 v2 = মি1 v1' + m2 v2'
mv1 + এমভি2 = এমভি1' + mv2'
m (v1 + ভি2) = m (v1' + v2')
উভয় বস্তুর ভর একই হওয়ায় সমীকরণ থেকে m বাদ দেওয়া হয়:
v1 + ভি2 = ভি1' + v2'
-৬ + ৮ = v1' + 5
২৫০০ – ৯০০ = ভি1'
v1' = -২ মি/সে
সংঘর্ষের পর বস্তু ১-এর গতিবেগ (v)1এর বেগ ৩ মি/সে। ঋণাত্মক চিহ্নটি নির্দেশ করে যে বস্তু ১-এর গতির দিক বস্তু ২-এর গতির দিকের বিপরীত। যদি সংঘর্ষের পরে বস্তু ২ ডানদিকে চলে, তবে বস্তু ১ বামদিকে চলে। একইভাবে, যদি সংঘর্ষের আগে বস্তু ২ বামদিকে চলে, তবে বস্তু ১ ডানদিকে চলে।
৩. ১ কেজি ভরের বল ১ এবং ২ কেজি ভরের বল ২ একই দিকে গতিশীল হয়ে আংশিক স্থিতিস্থাপকভাবে সংঘর্ষে লিপ্ত হয়। সংঘর্ষের পূর্বে বল ১-এর গতিবেগ ছিল ১০ মি/সে এবং বল ২-এর গতিবেগ ছিল ৫ মি/সে। সংঘর্ষের পর বল ২-এর গতিবেগ ৪ মি/সে হলে, সংঘর্ষের পরে বল ১-এর গতিবেগ নির্ণয় করুন।
আলোচনা
এটা জানা আছে :
বল ২ এর ভর (m)1) = ০.২ কেজি
বল ২ এর ভর (m)2) = ০.২ কেজি
বল ২ এর প্রাথমিক বেগ (v)1) = ১০ মি/সে
বল ২ এর প্রাথমিক বেগ (v)2) = ১০ মি/সে
বল ২ এর চূড়ান্ত বেগ (v)2') = ৪ মি/সে
উভয় বস্তু একই দিকে এমনভাবে চলে যাতে তাদের বেগের চিহ্ন একই হয় (ধনাত্মক নির্বাচিত)।
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে : বল ১ এর চূড়ান্ত গতি (v1')
জওয়াব :
m1 v1 + মি2 v2 = মি1 v1' + m2 v2'
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v1') + (2)(4)
৮ + ১০ = v1' + 8
২৫০০ – ৯০০ = ভি1'
v1' = ১৩ মি/সে
সংঘর্ষের পর বল ১-এর গতিবেগ হলো ১২ মি/সে।
