ভরবেগ এবং প্রেরণা সংক্রান্ত প্রশ্নের ১১টি উদাহরণ
১. ০.২ কেজি ভরের একটি বলকে ১০ মি/সে বেগে আনুভূমিকভাবে নিক্ষেপ করা হলো এবং এটি একটি দেয়ালে আঘাত করে, তারপর বলটি একই গতিতে ফিরে আসে। বলটির ভরবেগের পরিবর্তন হলো...
আলোচনা
২. ১০ গ্রাম ভরের একটি বল মুক্ত পতন একটি বস্তু একটি নির্দিষ্ট উচ্চতা থেকে ১৫ মি/সে বেগে মেঝেতে আঘাত করে এবং তারপর ১০ মি/সে বেগে উপরের দিকে লাফিয়ে ওঠে। এর ঘাত নির্ণয় করুন।
আলোচনা
এটা জানা আছে :
বলের ভর (m) = ৭৫ গ্রাম = ০.০৭৫ কেজি
বলটির প্রাথমিক বেগ (v)o) = -15 মি/সে
বলটির চূড়ান্ত বেগ (v)t) = ১০ মি/সে
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে : আবেগ (I)
জওয়াব :
উপপাদ্য সূত্র আবেগ-ভরবেগ :
ঘাতের মান হলো:
I = 0,01 (10 – (-15)) = 0,01 (10 + 15)
I = 0,01 (25)
I = 0,25 kg m/s
৩. একটি ২০০-গ্রাম ওজনের বলকে ৪ মি/সে বেগে আনুভূমিকভাবে নিক্ষেপ করা হলো, এরপর বলটিকে তার প্রাথমিক আঘাতের দিকেই আঘাত করা হলো। ব্যাটের সাথে বলটির সংস্পর্শের সময়কাল ২ মিলিসেকেন্ড এবং ব্যাট থেকে বেরিয়ে যাওয়ার পর বলটির বেগ হলো ১২ মি/সে। ব্যাট কর্তৃক বলটির উপর প্রযুক্ত বলের মান হলো…
আলোচনা
এটা জানা আছে :
বলের ভর (m) = ৭৫ গ্রাম = ০.০৭৫ কেজি
বলটির প্রাথমিক বেগ (v)o) = ১০ মি/সে
বলটির চূড়ান্ত বেগ (v)t) = ১০ মি/সে
সংস্পর্শের সময় ব্যবধান (t) = ২ মিলিসেকেন্ড = (২/১০০০) সেকেন্ড = ০.০০২ সেকেন্ড
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে বলের (F) মান
জওয়াব :
আবেগের সূত্র:
I = F t
ভরবেগ পরিবর্তনের সূত্র:
mvt – এমভিo = m (vt - vo)
ঘাত-ভরবেগ উপপাদ্য সূত্র :
ব্যাট দ্বারা বলের উপর প্রযুক্ত বল হলো ৮০০ নিউটন।
৪. ২০ গ্রাম ভরের একটি বলকে v বেগে নিক্ষেপ করা হলো।1 = ৬ মিলিসেকেন্ড-1 বাম দিকে। দেয়ালে আঘাত করার পর বলটি v গতিতে লাফিয়ে ওঠে।2 = ৬ মিলিসেকেন্ড-1 ডানদিকে। উৎপন্ন ঘাতের মান হলো…
এ. ০.২৪ ন্যানোসেকেন্ড
খ. ১.৫ ন্যানোসেকেন্ড
সি. ৩.০ এনএস
ডি. ৩.৭ এনএস
ই. ৫.৫ এনএস
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
বলের ভর (m) = ৭৫ গ্রাম = ০.০৭৫ কেজি
সংঘর্ষের পূর্বে বলটির গতি (v)o) = -৪ মি/সে (বাম দিকে)
সংঘর্ষের পর বলটির গতি (v)t) = +২ মি/সে (ডানদিকে)
vo vt থেকে এর দিককে আলাদা করার জন্য একে একটি ঋণাত্মক চিহ্ন দেওয়া হয়।
জিজ্ঞাসা করা হলো: আবেগ
উত্তর :
ঘাত (I) = ভরবেগের পরিবর্তন (Δp) = mvt – এমভিo
আবেগ (I) = m (vt - vo) = 0,02 (2 – (-4))
আবেগ (I) = 0,02 (2 + 4) = 0,02 (6)
ঘাত (I) = ০.১২ নিউটন সেকেন্ড।
সঠিক উত্তরটি হলো B।
5. নিচের ছবিতে একটি সংঘর্ষের আগে ও পরে দুটি বল A (ভর = ২ কেজি) এবং বল B (ভর = ৫ কেজি) দেখানো হয়েছে। যদি সংঘর্ষটি সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক হয়, তাহলে সংঘর্ষের আগে বল A-এর গতিবেগ হলো…
এ. ২ মিলিসেকেন্ড-1
বি. ৪ মিলিসেকেন্ড-1
সি. ৮ মিলিসেকেন্ড-1
ডি. ১২ মিলিসেকেন্ড-1
ই. ১৬ মিলিসেকেন্ড-1
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
বল A-এর ভর (m)A) = ০.২ কেজি
বল B-এর ভর (m)B) = ০.২ কেজি
সংঘর্ষের পূর্বে বল B-এর গতিবেগ (v)B) = ১০ মি/সে
সংঘর্ষের পর বল A-এর গতিবেগ (v)A') = ৫ মি/সে
সংঘর্ষের পর বল B-এর গতিবেগ (v)B') = ৫ মি/সে
সংঘর্ষের আগে ও পরে উভয় বলই ডানদিকে সরে যায়, তাই বেগটিকে ধনাত্মক চিহ্ন দেওয়া হয়।
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: সংঘর্ষের পূর্বে বল A-এর গতিবেগ (v)A)
উত্তর :
সংঘর্ষের পূর্বে বল A-এর গতিবেগ নির্ণয় করুন (v)Aভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র ব্যবহার করে:
mA vA + মিB vB = মিA vA' + mB vB'
২(ভি)A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)
২(ভি)A) + 10 = 10 + 20
২(ভি)A) + ১০ = ৩০
২(ভি)A) = ৩০ – ১০
২(ভি)A) = 20টি
vA = 20 / 2
vA = 10 মি/সেকেন্ড
সঠিক উত্তরটি হলো B।
6. বস্তু A এবং B ছবিতে দেখানো অনুযায়ী গতিশীল। যদি একটি সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ ঘটে, তবে সংঘর্ষের পর বস্তু B-এর গতিবেগ ১৫ মি/সে হয়।-1তাহলে, সংঘর্ষের পর বস্তু A-এর গতিবেগ হলো...
এ. ২ মিলিসেকেন্ড-1
বি. ৪ মিলিসেকেন্ড-1
সি. ৮ মিলিসেকেন্ড-1
ডি. ১২ মিলিসেকেন্ড-1
ই. ১৬ মিলিসেকেন্ড-1
আলোচনা
এটা জানা যায় যে:
বস্তু A-এর ভর (m)A) = ০.২ কেজি
বস্তু B-এর ভর (m)B) = ০.২ কেজি
সংঘর্ষের পূর্বে বস্তু A-এর গতিবেগ (v)A) = ১০ মি/সে
সংঘর্ষের পূর্বে বস্তু B-এর গতিবেগ (v)B) = ১০ মি/সে
সংঘর্ষের পর বস্তু B-এর গতিবেগ (v)B') = ৫ মি/সে
সংঘর্ষের আগে ও পরে উভয় বস্তুই ডানদিকে সরে যায়, তাই বেগটিকে ধনাত্মক চিহ্ন দেওয়া হয়।
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: সংঘর্ষের পর বস্তু A-এর গতিবেগ (v)A')
উত্তর :
সংঘর্ষের পূর্বে বল A-এর গতিবেগ নির্ণয় করুন (v)Aভরবেগের সংরক্ষণ সূত্র ব্যবহার করে:
mA vA + মিB vB = মিA vA' + mB vB'
(5)(12) + (2)(10) = (5)vA' + (2)(15)
60 + 20 = (5)vA' + ৩০
80 = (5)vA' + ৩০
৮০ – ৩০ = (৫)vA'
50 = (5)vA'
vA' = ৫০/৫
vA' = ১০ মি/সে
সঠিক উত্তরটি হলো D।
৭. একটি পিং পং বলের ভর ৫ গ্রাম মুক্ত পতন একটি নির্দিষ্ট উচ্চতা থেকে (g = 10 ms)-2যখন মেঝেতে আঘাত লাগে গতি ৬ মিলিসেকেন্ড বল-1 এবং মেঝেতে আঘাত করার সাথে সাথেই বলটি ৪ মি/সে বেগে উপরের দিকে লাফিয়ে ওঠে।-1বড় আবেগ বলের ক্ষেত্রে যা কাজ করে তা হলো...
এ. ২.০ এনএস
বি. ৩.০ এনএস
সি. ১০ এনএস
ডি. ৪০ এনএস
ই. ৮০ এনএস
আলোচনা
এটা জানা আছে :
বলের ভর (m) = ৭৫ গ্রাম = ০.০৭৫ কেজি
মেঝেতে আঘাত করার ঠিক আগের মুহূর্তের বলের গতি (ক্রিয়া)o) = -6 মি/সে
মেঝেতে আঘাত করার ঠিক পরে বলের গতি (v)t) = ১০ মি/সে
ধনাত্মক ও ঋণাত্মক গতি বলতে বোঝায় যে, সংঘর্ষের আগে বলটির গতির দিক বা গতিপথ, সংঘর্ষের পরে বলটির গতিপথের দিকের বিপরীত।
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে : আবেগ (I)
জওয়াব :
ঘাত-ভরবেগ উপপাদ্য যে রাজ্যগুলি আবেগ (I) একই রকম ভরবেগের পরিবর্তন (Δp)।
I = Δp = mvt – এমভিo = m (vt - vo)
I = (0,005)(4 – (-6)) = (0,005)(4 + 6) = (0,005)(10) = 0,05 নিউটন সেকেন্ড
সঠিক উত্তরটি হলো D।
৮. ০.৫ কেজি ভরের একটি বল h উচ্চতা থেকে মুক্তভাবে পড়ছে।1 = মেঝে থেকে ৭.২ মিটার উপরে এবং h উচ্চতায় লাফিয়ে ওঠে2 = ৩.২ মি.। যদি পৃথিবীর অভিকর্ষজ ত্বরণ = ১০ মি/সে² হয়-2বলটির উপর ক্রিয়াশীল ঘাত হলো...
এ. ২.০ এনএস
বি. ৩.০ এনএস
সি. ১০ এনএস
ডি. ৪০ এনএস
ই. ৮০ এনএস
আলোচনা
এটা জানা আছে :
বলটির ভর (m) = ০.৫ কেজি
মুক্তভাবে পতনশীল বলটির উচ্চতা (h)1) = ৬০০ মিটার
লাফানো বলটির উচ্চতা (h)2) = ৬০০ মিটার
পৃথিবীর মহাকর্ষীয় ত্বরণ (g) = 10 m/s²2
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে বলের উপর ক্রিয়াশীল ঘাত
জওয়াব :
সংঘর্ষের ঠিক আগে বলের গতি (v)o)
মুক্ত পতনের সূত্র ব্যবহার করে সংঘর্ষের ঠিক আগে বলটির গতিবেগ নির্ণয় করুন। দেওয়া আছে উচ্চতা (h) = ৭.২ মিটার, অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = ১০ মি/সে²।2 এবং মেঝেতে আঘাত করার ঠিক আগের চূড়ান্ত গতি জানতে চাওয়া হয়েছে, তাই সূত্রটি ব্যবহার করুন। v2 = ২ ঘ
vo2 = 2(10)(7,2) = 144
vo = 2(10)(7,2) = 12 মি/সে
সংঘর্ষের পূর্বে বলের গতি (v)oএর মান -১২ মি/সে। ঋণাত্মক চিহ্নটি শুধুমাত্র দিক নির্দেশ করে।
সংঘর্ষের ঠিক পরে বলটির গতি (v)t)
ঊর্ধ্বমুখী উল্লম্ব গতির সূত্র ব্যবহার করে সংঘর্ষের ঠিক পরে বলটির বেগ নির্ণয় করুন। দেওয়া আছে উচ্চতা (h) = ৩.২ মিটার, অভিকর্ষজ ত্বরণ (g) = -১০ মি/সে²।2সর্বোচ্চ উচ্চতায় চূড়ান্ত বেগ (v)t2) = 0 এবং মেঝেতে আঘাত করার ঠিক পরেই প্রাথমিক গতি জানতে চাওয়া হয়েছে, সুতরাং সূত্রটি ব্যবহার করুন vt2 = ভিo2 + ২ জিএইচ
vt2 = ভিo2 + ২ জিএইচ
0 = vo2 + 2 (-10)(3,2)
vo2 = 64
vo = √64 = 8 মি/সে
সংঘর্ষের পর বলটির গতি (v)t) হল ৮ মি/সে
বলের উপর ক্রিয়াশীল ঘাত (I)
ঘাত-ভরবেগ উপপাদ্যের সূত্র ব্যবহার করে ঘাত গণনা করা হয়।
ঘাত (I) = ভরবেগের পরিবর্তন (Δp)
I = m (vt - vo) = (0,5)(8-(-12)) = (0,5)(8 + 12) = 0,5(20) = 10 নিউটন সেকেন্ড
সঠিক উত্তরটি হলো C।
৯. একটি ১০০-গ্রাম ওজনের বলকে ৫ মি/সে বেগে আনুভূমিকভাবে নিক্ষেপ করা হলো। এরপর বলটিকে মূল নিক্ষেপের দিকেই আঘাত করা হলো। যদি বলটি ২ মিলিসেকেন্ড ধরে ব্যাটের সংস্পর্শে থাকে এবং ব্যাট থেকে বেরিয়ে যাওয়ার পর বলটির বেগ ১০ মি/সে হয়, তবে ব্যাট দ্বারা প্রযুক্ত বলের মান হলো...
এ. ২৪ এন
খ. ১৬ উঃ
সি. ১২ এন
ডি. ১০ এন
ই. ৪ এন
আলোচনা :
এটা জানা আছে :
m = ১০০ গ্রাম = ০.১ কেজি
vo = +১০ মি/সে
t = ২ মিলিসেকেন্ড = ২ x ১০-3 দ্বিতীয়
vt = +১০ মি/সে
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে :
ব্যাটার কর্তৃক বলের উপর প্রযুক্ত বল (F)?
জওয়াব :
আবেগ সূত্র :
I = F t
ভরবেগ পরিবর্তনের সূত্র :
ঘাত-ভরবেগ উপপাদ্য :
ঘাত = ভরবেগের পরিবর্তন
সঠিক উত্তরটি হলো B।
১০. ০.১ কেজি ভরের একটি বলকে ২০ মি/সে বেগে আনুভূমিকভাবে ডানদিকে নিক্ষেপ করা হলো। আঘাত করার পর, বলটি ৩০ মি/সে বেগে বামদিকে চলে যায়। ব্যাট দ্বারা বলটিকে প্রদত্ত ঘাত হলো…
এ. ৪ নিউটন
বি. –৪ এন এস
সি. ৫ নিউটন সেকেন্ড
ডি. –৫ নিউটন সেকেন্ড
ই. ১০ নিউটন সেকেন্ড
আলোচনা :
এটা জানা আছে :
m = 0,1 kg, vo = +২০ মি/সে, vt = -২০ মি/সে
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে :
আবেগ (I) ?
জওয়াব :
ঘাত = ভরবেগের পরিবর্তন
I = m (vt - vo) = (0,1)(-30 – 20) = (0,1)(-50) = -5 N s
সঠিক উত্তরটি হলো D।
১১. একটি ০.৫ কেজি ভরের বেসবল প্রাথমিকভাবে ২ মি/সে বেগে বাম দিকে চলতে শুরু করে। এরপর বলটিকে তার গতির বিপরীত দিকে F বল দিয়ে আঘাত করা হয়, ফলে বলটির গতিবেগ পরিবর্তিত হয়ে ৫ মি/সে হয়। যদি বলটি ০.০১ সেকেন্ডের জন্য ব্যাটের সংস্পর্শে থাকে, তবে ভরবেগের পরিবর্তন হলো...
এ. ৮.০ কেজি মি/সে
খ. ৬.৫ কেজি মি/সে
সি. ৫.৫ কেজি মি/সে
D. 3,5 kg m/s
ই. ২.৫ কেজি মি/সে
আলোচনা :
এটা জানা আছে :
m = 0,5 kg, vo = -২ মি/সে, vt = ৫ মি/সে, t = ০.০১ সেকেন্ড
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে :
ভরবেগের পরিবর্তন?
জওয়াব :
ভরবেগের পরিবর্তন = m (vt - vo) = (0,5)(5 – (-2)) = (0,5)(7) = 3,5 kg m/s = 3,5 N s
সঠিক উত্তরটি হলো D।
