সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের ৮টি উদাহরণ
১. ২০০ গ্রাম ভরের দুটি বল A এবং বল B সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপকভাবে সংঘর্ষে লিপ্ত হয়। যদি সংঘর্ষের পূর্বে বল A-এর গতিবেগ ১০ মি/সে হয় এবং বল B স্থির থাকে, তবে সংঘর্ষের পরে বল A এবং বল B-এর গতিবেগ হবে...
আলোচনা
এটা জানা আছে :
বল A-এর ভর (m)A) = ২০ গ্রাম = ০.০২ কেজি
বল B-এর ভর (m)B) = ২০ গ্রাম = ০.০২ কেজি
সংঘর্ষের পূর্বে বল A-এর গতিবেগ (v)A) = ১০ মি/সে
সংঘর্ষের পূর্বে বল B-এর গতিবেগ (v)B) = 0টি
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে : বল A-এর গতি (vA') এবং বল বি (vBসংঘর্ষের পরে)
জওয়াব :
পদা পুরোপুরি স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষযদি সংঘর্ষের আগে বস্তু B স্থির থাকে (vB = 0) তাহলে সংঘর্ষের পর বস্তু A স্থির থাকে (vA' = 0) এবং বস্তু B এর সাথে চলে গতি যা সংঘর্ষের আগে বস্তু A-এর গতিবেগের (v) সমান।B' = vA).
vA' = vB = 0
vB' = vA = 10 মি/সেকেন্ড
২. মার্বেল A এবং B-এর ভর একই, তারা একে অপরের দিকে এগিয়ে আসে এবং স্থিতিস্থাপকভাবে সংঘর্ষে লিপ্ত হয়। সংঘর্ষের আগে, মার্বেল A-এর গতিবেগ ছিল ৮ মি/সে এবং মার্বেল B-এর গতিবেগ ছিল ১০ মি/সে। গতি ১২ মি/সে বেগের। সংঘর্ষের পর মার্বেল A এবং মার্বেল B-এর বেগের মান ও দিক হলো…
আলোচনা
এটা জানা আছে :
মার্বেল A এর ভর (m)A) = মি
মার্বেলের ভর B (mB) = মি
সংঘর্ষের পূর্বে মার্বেল A-এর গতিবেগ (vA) = -8 মি/সে
সংঘর্ষের পূর্বে মার্বেল B-এর গতিবেগ (v)B) = ১০ মি/সে
মার্বেল দুটির গতিবেগ ধনাত্মক ও ঋণাত্মক হিসেবে চিহ্নিত করা হয়, যা নির্দেশ করে যে বস্তু দুটির চলাচলের দিক বা গতিবেগের দিক বিপরীত।
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে মার্বেল A-এর বেগের মান ও দিক (v)A') এবং মার্বেল বি (vBসংঘর্ষের পরে)
জওয়াব :
একটি সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষে, যদি সংঘর্ষকারী দুটি বস্তুর ভর একই হয়, তাহলে সংঘর্ষের পরে বস্তু A-এর গতিবেগ (v)A') = সংঘর্ষের পূর্বে বস্তু B-এর গতি (vBএবং সংঘর্ষের পর বস্তু B-এর গতিবেগ (v)B') = সংঘর্ষের পূর্বে বস্তু A-এর গতি (vA).
বস্তুগুলোর চলনের দিক বা বেগের দিক সম্পর্কে কী বলা যায়? যদি সংঘর্ষের আগে বস্তু A ডানদিকে এবং বস্তু B বামদিকে চলে, তাহলে সংঘর্ষের পরে বস্তু A বামদিকে চলে যাবে (vA' = – vB) এবং বস্তু B ডানদিকে সরে যায় (vB' = vA).
উভয় মার্বেলের ভর একই এবং তারা সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপকভাবে সংঘর্ষ করে, যার ফলে মার্বেল দুটি তাদের গতি বিনিময় করে।
vA' = -vB = -২০ মি/সে
vB' = vA = 8 মি/সেকেন্ড
ধনাত্মক ও ঋণাত্মক চিহ্নগুলো নির্দেশ করে যে, সংঘর্ষের পর মার্বেল A-এর বেগের দিক মার্বেল B-এর বেগের দিকের বিপরীত।
৩. ২ কেজি ভরের বস্তু A এবং ৪ কেজি ভরের বস্তু B পরস্পরের দিকে গতিশীল, যেখানে বস্তু A-এর গতিবেগ ১০ মি/সে এবং বস্তু B-এর গতিবেগ ২০ মি/সে। যদি বস্তু দুটি সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপকভাবে সংঘর্ষে লিপ্ত হয়, তবে সংঘর্ষের পর বস্তু A এবং বস্তু B-এর গতিবেগ হবে…
আলোচনা
এটা জানা আছে :
বস্তু A-এর ভর (m)A) = ০.২ কেজি
বস্তু B-এর ভর (m)B) = ০.২ কেজি
সংঘর্ষের পূর্বে বস্তু A-এর গতিবেগ (v)A) = ১০ মি/সে
সংঘর্ষের পূর্বে বস্তু B-এর গতিবেগ (v)B) = ১০ মি/সে
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে বস্তু A-এর গতি (v)A') এবং বস্তু B (vBসংঘর্ষের পরে)
জওয়াব :
যদি স্থিতিস্থাপকভাবে সংঘর্ষকারী বস্তু দুটির ভর ভিন্ন হয় এবং বস্তু দুটি একটি নির্দিষ্ট গতিতে একে অপরের দিকে অগ্রসর হয়, তবে সংঘর্ষের পরে বস্তু দুটির গতি নিম্নলিখিত সমীকরণ ব্যবহার করে গণনা করা হয়:
সংঘর্ষের পর বস্তু A-এর গতিবেগ হলো:
সংঘর্ষের পর বস্তু দুটি একে অপরের থেকে দূরে সরে যায়।
৪. ১০০ গ্রাম ভরের একটি বস্তু ২০ মি/সে বেগে গতিশীল অবস্থায় একটি দেয়ালের সাথে সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপকভাবে সংঘর্ষ করে। সংঘর্ষের পর বস্তুটির বেগের মান ও দিক হলো...
আলোচনা
এটা জানা আছে :
বস্তুটির ভর (m)A) = ২০ গ্রাম = ০.০২ কেজি
দেয়ালের ভর (মি)B) = অসীম (দেয়ালটির ভর অসীম বলে ধরা হয়)
সংঘর্ষের আগে বস্তুটির গতিবেগ (v)A) = ১০ মি/সে
সংঘর্ষের আগে দেয়ালের গতি (v)B) = 0টি
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে সংঘর্ষের পর বস্তুটির বেগের মান ও দিক
জওয়াব :
যদি vB = ০, মিA খুব ছোট এবং ম2 খুব বড় হলে, উপরের সমীকরণটি সমাধান করে আমরা v পাই।A' = -vA এবং v2' = ০। ধনাত্মক ও ঋণাত্মক চিহ্ন বস্তুর গতির বিপরীত দিক নির্দেশ করে।
সুতরাং সংঘর্ষের পর বস্তুটির বেগ হলো (v)Aদেয়ালের বেগ -২০ মি/সে এবং সংঘর্ষের পর দেয়ালের বেগের মান ০। সংঘর্ষের পর বস্তুটির বেগের দিক, সংঘর্ষের আগের বেগের দিকের বিপরীত। যদি সংঘর্ষের আগে বস্তুটি ডানদিকে চলে, তবে সংঘর্ষের পরে বস্তুটি বামদিকে চলে, অথবা যদি সংঘর্ষের আগে বস্তুটি বামদিকে চলে, তবে সংঘর্ষের পরে বস্তুটি ডানদিকে চলে।
৫. বস্তু A এবং বস্তু B একে অপরের দিকে অগ্রসর হয়। যদি mA = মিB মধ্যেA = ১০ মি/সে, vB A-এর বেগ = ৩ মি/সে এবং মেঝেটি পিচ্ছিল হলে, একটি সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষের পর A এবং B-এর গতিবেগ কত হবে?
এ. বামে ৩ মি/সে এবং ডানে ৪ মি/সে
B. ডানদিকে ৩ মি/সে এবং ডানদিকে ৪ মি/সে
গ. বাম দিকে ৩ মি/সে এবং বাম দিকে ৪ মি/সে
D. বামে ৩ মি/সে এবং ডানে ৩ মি/সে
E. বামে ৪ মি/সে এবং ডানে ৪ মি/সে
আলোচনা :
এটা জানা আছে :
vA = ১০ মি/সে, vB = 3 মি/সেকেন্ড
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে :
vAএবং vB' ?
জওয়াব :
পদা পুরোপুরি স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষযদি উভয় বস্তুর ভর একই হয়, তাহলে সংঘর্ষের সময় বস্তু দুটি তাদের গতি বিনিময় করে। সুতরাং
vA' = 3 মি/সে এবং vB' = ১৩ মি/সে
যদি সংঘর্ষের আগে বস্তু A বাম দিকে চলে, তাহলে সংঘর্ষের পরে বস্তু A ডান দিকে চলে। একইভাবে, যদি সংঘর্ষের আগে বস্তু B ডান দিকে চলে, তাহলে সংঘর্ষের পরে বস্তু B বাম দিকে চলে। সংঘর্ষের আগে ও পরে, বস্তু দুটি বিপরীত দিকে চলে।
সঠিক উত্তরটি হলো A।
২. মিA = ৬ কেজি এবং মিB = ১ কেজি ভরের বস্তু v বেগে একে অপরের দিকে অগ্রসর হয়A = ১০ মি/সে এবং vB = ৩ মি/সে। উভয় বল সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপকভাবে সংঘর্ষে লিপ্ত হয়। সংঘর্ষের ঠিক পরেই বল A-এর গতিবেগ কত?
এ. ১/২ মি/সে
খ. ২/৩ মি/সে
সি. ৩০ মি/সেকেন্ড
D. 3/2 মি/সে
ই. ৫০ মি/সেকেন্ড
আলোচনা :
এটা জানা আছে :
mA = ১ কেজি, মিB = ২ কেজি, ভিA = ১০ মি/সে, vB = 3 মি/সেকেন্ড
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে :
vA' ?
জওয়াব :
যদি বস্তুগুলো পারস্পরিকভাবে পুরোপুরি স্থিতিস্থাপক সংঘর্ষ এদের ভর ভিন্ন হওয়ায় বস্তু দুটি একে অপরের সাথে গতি বিনিময় করে না।
সংঘর্ষের পর প্রতিটি বস্তুর গতিবেগ নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয়:
সঠিক উত্তরটি হলো B।
৭. বল A একটি সরলরেখায় ডানদিকে ধ্রুব হারে চলে, যার প্রাথমিক গতিবেগ ১ মি/সে এবং ত্বরণ ১ মি/সে²।2২ সেকেন্ড চলার পর, বল A স্থির বল B-এর সাথে সংঘর্ষ ঘটায়। যদি সংঘর্ষটি সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক হয় এবং উভয় বলের ভর সমান হয়, তবে সংঘর্ষের পর বল A এবং B-এর গতিবেগ হবে...
এ. ভিA` = 0 এবং vB` = ২ মি/সে
বি. ভিA` = ৪ মি/সে এবং vB` = ২ মি/সে
সি. ভিA` = ৪ মি/সে এবং vB` = ২ মি/সে
ডি. ভিA` = ৪ মি/সে এবং vB` = ২ মি/সে
ই. ভিA` = ৪ মি/সে এবং vB` = ২ মি/সে
আলোচনা :
এটা জানা আছে :
বলের গতির ডেটা A:
vo = ১ মি/সে, a = ১ মি/সে2, t = ২ সেকেন্ড, vt =?
সংঘর্ষের তথ্য:
vA = ? , vB = ০, মিA = মিB
জিজ্ঞাসা করা হয়েছে :
vAএবং vB'
জওয়াব :
সংঘর্ষের ঠিক আগে বল A-এর গতিবেগ (vA):
vt = ভিo + at = 1 + (1)(2) = 1 + 2 = 3 মি/সে
সুতরাং vA = 3 মি/সেকেন্ড
উভয় বলের ভর একই হওয়ায় বল দুটি একে অপরের সাথে গতি বিনিময় করে।
vA' = 0 এবং vB' = ১৩ মি/সে
সংঘর্ষের আগে বল A ডানদিকে চলে, সংঘর্ষের পরে বল A স্থির থাকে। সংঘর্ষের আগে বল B স্থির থাকে, সংঘর্ষের পরে বল B ডানদিকে চলে।
সঠিক উত্তরটি হলো A।
৮. যদি দুটি অভিন্ন মার্বেল একটি সরল পথে একই গতিতে একে অপরের দিকে চলতে থাকে এবং সংঘর্ষ হয়, তবে মার্বেল দুটির মধ্যে একটি তার কিছু শক্তি ছেড়ে দেবে এবং অন্য মার্বেলটি সমপরিমাণ শক্তি লাভ করবে।
কারণ
শক্তির সংরক্ষণ সূত্র নিশ্চিত করে যে, মার্বেল দুটির মোট গতিশক্তি অপরিবর্তিত থাকে।
আলোচনা
উপরোক্ত বিবৃতিটি সত্য হবে যদি সংঘর্ষের ধরণটি সম্পূর্ণ স্থিতিস্থাপক হয়।
প্রশ্নের উৎস:
উচ্চ মাধ্যমিক/বৃত্তিমূলক উচ্চ বিদ্যালয়ের জন্য জাতীয় পরীক্ষার পদার্থবিজ্ঞানের প্রশ্নাবলী
SBMPTN পদার্থবিজ্ঞানের প্রশ্নাবলী
