Вырашаныя задачы па базавай фізіцы

1. Фокусная адлегласць выпуклага люстэрка роўная 10 см, а адлегласць да прадмета — 20 см. Вызначце (а) адлегласць да выявы (б) павелічэнне выявы

Вядома:

Фокусная адлегласць (f) = -10 см

Знак мінус паказвае, што фокус выпуклага люстэрка віртуальны

Адлегласць да аб'екта ( d _o ) = 20 см

Рашэнне:

Фарміраванне выявы з дапамогай увагнутага люстэрка:

Адлегласць выявы (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7 см

Знак мінус паказвае, што выява віртуальная.

Павелічэнне выявы:

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = у 0,3 разы меншы за аб'ект.

Знак плюс паказвае, што малюнак накіраваны ўверх.

[ірп]

2. Прадмет вышынёй 10 см размешчаны перад выпуклым люстэркам з фокуснай адлегласцю 20 см. Вызначце вышыню выявы, калі адлегласць да прадмета складае (а) 10 см (б) 30 см (в) 40 см (г) 50 см

Вядома:

Фокусная адлегласць выпуклага люстэрка (f) = -20 см

Знак мінус паказвае, што фокусная кропка віртуальная

Радыус крывізны ( r ) = 2, f = 2(20) = 40 см.

Вышыня прадмета (h) = 10 см

Рашэнне:

а) фокусная адлегласць (f) = -20 см і адлегласць да аб'екта (d _o ) = 10 см

Адлегласць выявы (d _i ) :

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d _i = -20/3 = -6.7

Знак мінус паказвае, што выява віртуальная або выява знаходзіцца за люстэркам.

Павелічэнне выявы ( м ):

m = – d _i / d _o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

Знак плюс паказвае, што малюнак размешчаны вертыкальна.

Выява на 0.67 меншая за аб'ект.

Вышыня выявы (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 см)(0.67) = 6.7 см

б) фокусная адлегласць (f) = -20 см і адлегласць да аб'екта ( d _o ) = 30 см

Адлегласць выявы ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d _i = -60/5 = -12

Знак мінус паказвае, што выява віртуальная або выява знаходзіцца за люстэркам.

Павелічэнне выявы ( м ):

m = – d _i / d _o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

Знак плюс паказвае, што малюнак размешчаны вертыкальна.

Выява ў 0,4 разы меншая за аб'ект.

Вышыня выявы (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 см)(0.4) = 4 см

в) Фокусная адлегласць (f) = -20 см , а адлегласць да аб'екта ( d _o ) = 40 см.

Адлегласць выявы ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d _i = -40/3 = -13.3

Знак мінус паказвае, што выява ўяўная або выява знаходзіцца за выпуклым люстэркам.

Павелічэнне выявы ( м ):

m = – d _i / d _o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

Знак плюс паказвае, што малюнак размешчаны вертыкальна.

Выява на 0.3 меншая за аб'ект.

Вышыня выявы ( h _{i )} :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 см)(0.3) = 3 см

г) Фокусная адлегласць (f) = -20 см , а адлегласць да аб'екта ( d _o ) = 50 см

Адлегласць выявы ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d _i = -100/7 = -14.3

Знак мінус паказвае, што выява ўяўная або выява знаходзіцца за выпуклым люстэркам.

Павелічэнне выявы ( м ):

m = – d _i / d _o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

Знак плюс паказвае, што малюнак размешчаны вертыкальна.

Выява на 0.3 меншая за аб'ект.

Вышыня выявы (h _i ) :

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (10 см)(0.3) = 3 см

[ірп]

3. Прадмет знаходзіцца на адлегласці 20 см перад выпуклым люстэркам . Калі вышыня выявы ў 1/5 раза перавышае вышыню прадмета, вызначце ( а) даўжыню выявы б) фокусную адлегласць в) уласцівасці выявы

Вядома:

Адлегласць да аб'екта ( d _o ) = 20 см

Вышыня выявы (h _i ) = 1/5 h = 0.2 h

Вышыня аб'екта (h) = h

Рашэнне:

а) адлегласць да выявы ( d _i )

Формула павелічэння выявы :

m = h _i / h _o = 0.2h / h = 0.2

Знак плюс паказвае, што малюнак размешчаны вертыкальна.

Выява на 0.2 меншая за аб'ект.

Адлегласць выявы ( d _i ):

– d _i = md _o

d _i = – m d _o = -(0.2)(20 см) = -4 см

Знак мінус паказвае, што выява ўяўная або выява знаходзіцца за выпуклым люстэркам.

б) Фокусная адлегласць ( f)

Фокусная адлегласць (f):

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 см

Знак мінус паказвае, што фокусная кропка віртуальная.

в) Уласцівасці выявы:

– Вертыкальны

– Меншы

– віртуальны

4. Святло, якое трапляе на выпуклае люстэрка, паралельнае восі, будзе адбівацца…

А. да фокуснай кропкі люстэрка

Б. як з фокуснай кропкі люстэрка

C. праз цэнтр крывізны люстэрка

D. перпендыкулярна плоскасці люстэрка

Рашэнне

Праблема намалявана на малюнку ніжэй.

Правільны адказ — Б.

5. Байкер бачыць выяву матацыкла ззаду, павялічаную ў 1/6 ад яго першапачатковага памеру, калі адлегласць паміж байкерам і матацыклам складае 30 метраў. Вызначце радыус крывізны люстэрка задняга выгляду…

А. 7.14 м

Б. 8.57 м

Каля 12.00 м

Г. 24.00 м

Вядома:

Павелічэнне выявы (M) = 1/6 раза

Адлегласць да аб'екта (d) = 30 метраў

Патрэбны радыус крывізны люстэрка задняга выгляду (R)

Рашэнне:

Вылічыце адлегласць выявы (d')

Паколькі павелічэнне выявы (M) і адлегласць да аб'екта (s) вядомыя, адлегласць да выявы можна вызначыць з дапамогай формулы павелічэння выявы:

Знак «адмоўны» азначае, што выява ўяўная. Выява знаходзіцца на адлегласці 5 метраў за выпуклым люстэркам.

Разлічыце фокусную адлегласць (f)

Паколькі адлегласць да аб'екта (d) і адлегласць да выявы (d') — гэта адлегласць да аб'екта, то фокусную адлегласць можна вылічыць па формуле люстэрка:

Радыус крывізны (R)

Радыус крывізны выпуклага люстэрка ўдвая большы за фокусную адлегласць выпуклага люстэрка.
R = 2 f = 2 (6 метраў) = 12 метраў
Радыус крывізны выпуклага люстэрка складае 12 метраў.
Правільны адказ — С.

6. Выпуклае люстэрка выбрана ў якасці люстэрка задняга выгляду матацыкла, таму што ўласцівасці выявы, якую стварае люстэрка, наступныя…

А. рэальны, вертыкальны, мінімізаваны

Б. сапраўдны, вертыкальны, павялічаны

C. віртуальны, вертыкальны, згорнуты

D. віртуальны, вертыкальны, павялічаны

Рашэнне:

Зыходзячы з двух вышэйзгаданых малюнкаў, можна зрабіць выснову, што ўласцівасці выявы — віртуальная, вертыкальная, мінімізаваная.

Правільны адказ — С.

7. Прадмет знаходзіцца на адлегласці 12 см перад выпуклым люстэркам з радыусам 6 см. Уласцівасці выявы…

А. сапраўдны, перавернуты на адлегласці 12 см

Б. сапраўдны, вертыкальны на адлегласці 4 см

C. віртуальны, вертыкальны на адлегласці 2.4 см

D. віртуальны, перавернуты на адлегласці 6 см

Вядома:

Адлегласць да аб'екта (d) = 12 см

Радыус выпуклага люстэрка (r) = 6 см.

Фокусная адлегласць выпуклага люстэрка (f) = 6 см / 2 = -3 см

Фокусная адлегласць выпуклага люстэрка мае адмоўны знак, таму што яно віртуальнае. Віртуальнае, таму што яно не прапускае святло.

Шукаецца: Уласцівасці выявы

Рашэнне:

Адлегласць выявы (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 см

Адлегласць да выявы са знакам адмоўнага азначае, што выява віртуальная.

Павелічэнне выявы (м):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 разы

Павелічэнне выявы са знакам дадатны азначае, што выява размешчана вертыкальна, а павелічэнне выявы 0.2 азначае, што памер выявы меншы за памер аб'екта (паменшаны).

Правільны адказ — С.

[wpdm_package id='860′]

1. Праблемы з увагнутымі люстэркамі і іх рашэнні
2. Праблемы з выпуклым люстэркам і іх рашэнні
3. Праблемы з рассейвальнымі лінзамі і іх рашэнні
4. Праблемы са збіральнай лінзай і іх рашэнні
5. Аптычныя прыборы Праблемы з чалавечым зрокам і рашэнні
6. Праблемы з кантактнымі лінзамі ў аптычных прыборах і іх рашэнні
7. Акуляры для аптычных прыбораў
8. Праблемы з павелічальным шклом аптычных прыбораў і іх рашэнні
9. Аптычны прыборны мікраскоп – праблемы і рашэнні
10. Праблемы і рашэнні аптычных тэлескопаў

Больш падрабязна

1. Прадмет размешчаны на адлегласці 10 см ад увагнутага люстэрка . Фокусная адлегласць складае 5 см. Вызначце (а) адлегласць да выявы (б) павелічэнне выявы

Вядома:

Фокусная адлегласць (f) = 5 см

Адлегласць да аб'екта ( d _o ) = 10 см

Рашэнне :

Фарміраванне выявы з дапамогай увагнутага люстэрка:

Адлегласць выявы:

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10

d _i = 10/1 = 10 см

Адлегласць паміж выявамі складае 10 см.

Павелічэнне:

m = – d _i / d _o = -10/10 = -1

1 азначае, што выява такая ж, як і аб'ект.

Знак мінус азначае , што выява перавернутая. Калі знак дадатны, то выява вертыкальная.

[ірп]

2. Прадмет вышынёй 5 см размешчаны перад увагнутым люстэркам з радыусам крывізны 20 см. Вызначце вышыню выявы, калі адлегласць да прадмета складае 5 см, 15 см, 20 см, 30 см.

Вядома:

Радыус крывізны ( r ) = 20 см

Фокусная адлегласць (f) = R/2 = 20/2 = 10 см

Вышыня прадмета (h _o ) = 5 см

Рашэнне:

а) фокусная адлегласць (f) = 10 см і адлегласць да аб'екта ( d _o ) = 5 см

Фарміраванне выявы з дапамогай увагнутага люстэрка:

Адлегласць выявы ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10

d _i = -10/1 = -10 см

Знак мінус паказвае , што выява віртуальная або выява знаходзіцца за люстэркам.

Павелічэнне выявы ( м ):

m = – d _i / d _o = -(-10)/5 = 10/5 = 2

Знак плюс паказвае, што малюнак размешчаны вертыкальна.

Вышыня выявы ( h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 см)(2) = 10 см

Вышыня выявы складае 10 см.

б) Фокусная адлегласць (f) = 10 см , а адлегласць да аб'екта ( d _o ) = 15 см

Фарміраванне выявы з дапамогай увагнутага люстэрка:

Адлегласць выявы ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 см

Знак плюс паказвае, што выява рэальная або выява знаходзіцца на адлегласці 30 см перад люстэркам, з таго ж боку, што і прадмет.

Павелічэнне выявы ( м ):

m = – d _i / d _o = -30/15 = -2

Знак мінус паказвае, што малюнак перавернуты.

Выява ў 2 разы большая за аб'ект.

Вышыня выявы (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 см)(2) = 10 см

Вышыня выявы складае 10 см.

в) Фокусная адлегласць (f) = 10 см, а адлегласць да аб'екта ( d _o ) = 20 см.

Фарміраванне выявы з дапамогай увагнутага люстэрка:

Адлегласць выявы (d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20

d _i = 20/1 = 20 см

Станоўчы знак паказвае, што выява рэальная або выява знаходзіцца на адлегласці 20 см перад люстэркам, з таго ж боку, што і прадмет.

Павелічэнне выявы ( м ):

m = – d _i / d _o = -20/20 = -1

Знак адмоўнага азначае, што малюнак інвертаваны.

Вышыня выявы ( hi ):

m = h _i / h _o

h _i = h m = (5 см)(1) = 5 см

г) Фокусная адлегласць (f) = 10 см , а адлегласць да аб'екта ( d _o ) = 30 см

Адлегласць выявы ( d _i ):

1/ d _i = 1/f – 1/ d _o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30

d _i = 30/2 = 15 см

Знак плюс паказвае, што выява рэальная або выява знаходзіцца на адлегласці 15 см перад люстэркам, з таго ж боку, што і прадмет.

Павелічэнне выявы ( м) :

m = – d _i / d _o = -15/30 = -0.5

Знак мінус паказвае, што малюнак перавернуты.

Выява на 0.5 меншая за аб'ект.

Вышыня выявы (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = h _o m = (5 см)(0.5) = 2.5 см

[ірп]

3. Выява, створаная ўвагнутым люстэркам, у 4 разы большая за прадмет. Калі радыус крывізны роўны 20 см, вызначце адлегласць да прадмета перад люстэркам!

Вядома:

Павелічэнне выявы ( м ) = 4

Радыус крывізны ( r ) = 20 см

Фокусная адлегласць (f) = r /2 = 20/2 = 10 см

Шукаецца : адлегласць да аб'екта ( d _o )

Рашэнне:

m = – d _i / d _o

4 = – d _{i /} d _o

– d _i = 4 d _o

d _i = – 4 d _o

_{1 /} f = 1/ dO ₊ 1/ dI

1/10 = 1/ dO + _{1 /} 4dO

4/40 = _4/4 d₂o + 1/4 _d₂o

4/40 = 5/4 d _o

(4)(4s) = (5)(40)

16 дзён ₌ 200

d _o = 12.5 см

Адлегласць да аб'екта = 12.5 см.

[ірп]

4. Прадмет вышынёй 1 см размешчаны на адлегласці 10 см ад увагнутага люстэрка з фокуснай адлегласцю f = 15 см. Вызначце:

A. Адлегласць выявы?

B. Вышыня выявы?

C. Уласцівасці выявы, якая ўтвараецца ўвагнутым люстэркам?

Вядома:

Вышыня прадмета (h) = 1 см

Адлегласць да аб'екта (d _o ) = 10 см

Фокусная адлегласць увагнутага люстэрка (f) = 15 см

Рашэнне:

A. Адлегласць выявы (d _i )

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30

d _i = -30/1 = -30 см

Знак «адмоўны» паказвае, што выява віртуальная або што выява знаходзіцца за люстэркам.

B. Вышыня выявы (h _i )

Павелічэнне выявы (М):

M = -d _i /d _o = h _i /h _o

M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 разы

Вышыня выявы (h _i ):

M = h _i / h _o

3 = h _i / 1 см

h _i = 3 (1 см)

h _i = 3 см

вышыня выявы складае 3 см. Знак плюс паказвае, што выява накіравана ўверх.

C. Уласцівасці выявы:

Віртуальны, уверх, большы за аб'ект

[ірп]

5. Павелічэнне выявы, згодна з выявай ніжэй.

Вядома:

Адлегласць да аб'екта (d _o ) = 60 см

Фокусная адлегласць (f) = 20 см

Патрэбна: Павелічэнне выявы (М)

Рашэнне:

Адлегласць выявы:

1/f = 1/d _o + 1/d _i

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/20 см – 1/60 см = 3/60 см – 1/60 см = 2/60 см

d _i = 60/2 см = 30 см

Павелічэнне выявы (М):

M = d _i / d _o = 30 см / 60 см = 1/2 разы

6. Калі прадмет размешчаны на адлегласці 6 см ад увагнутага люстэрка, адлегласць да выявы складае 12 см, як паказана на малюнку ніжэй. Якая адлегласць да выявы, калі прадмет перамясціць з зыходнага становішча на 1 см ад люстэрка?

Вядома:

Адлегласць да аб'екта (d _o ) = 6 см

Адлегласць да выявы (d _i ) = 12 см

Патрэбна: калі адлегласць да аб'екта (d _o ) = 7 см, то адлегласць да выявы роўная …

Рашэнне:

1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12

f = 12/3 = 4 см

Фокусная адлегласць дадатная, гэта значыць, што фокусная кропка рэальная або прамяні праходзяць праз гэтую кропку.

Адлегласць выявы:

1/d _i = 1/f – 1/d _o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28

d _i = 28/3 = 9.3 см

7. Стаматолаг аглядае і правярае зубы пацыента з дапамогай люстэрка з радыусам 8 см. Каб лекар добра бачыў лунку, якая адлегласць паміж зубамі пацыента і люстэркам?

А. менш чым за 4 см перад увагнутым люстэркам

B. менш чым за 4 см перад выпуклым люстэркам

C. больш чым на 4 см перад увагнутым люстэркам

D. больш чым на 4 см перад выпуклым люстэркам

Вядома:

Радыус люстэрка (r) = 8 см

Фокусная адлегласць люстэрка (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 см

Патрэбна: адлегласць паміж зубамі пацыента і люстэркам

Рашэнне:

Выкарыстоўваецца люстэрка: увагнутае ці выпуклае? Каб лекар добра бачыў адтуліну ў зубе, люстэрка павінна павялічваць малюнак зуба, і малюнак павінен быць вертыкальным. Выпуклыя люстэркі заўсёды ствараюць перавернутыя выявы, і памер выявы меншы за памер аб'екта. І наадварот, увагнутае люстэрка можа ствараць вертыкальную выяву, калі адлегласць да аб'екта (d) меншая за фокусную адлегласць (f). Калі адлегласць да аб'екта большая за фокусную адлегласць (f), то ўвагнутае люстэрка стварае перавернуты малюнак.

Фокусная адлегласць (f) увагнутага люстэрка складае 4 см, таму зубы пацыента павінны знаходзіцца менш чым за 4 см перад увагнутым люстэркам.

Правільны адказ А.

8. Радыус крывізны ўвагнутага люстэрка роўны 24 см. Калі прадмет знаходзіцца на адлегласці 20 см перад люстэркам, вызначце ўласцівасці яго выявы.

А. Сапраўдны, вертыкальны і павялічаны

B. Сапраўдны, перавернуты і павялічаны

C. Віртуальны, вертыкальны і павялічаны

D. Віртуальны, перавернуты і меншы

Вядома:

Радыус крывізны (r) = 24 см

Фокусная адлегласць (f) = R/2 = 24/2 = +12 см

Фокусная адлегласць увагнутага люстэрка з'яўляецца дадатнай або рэальнай, таму што святло праходзіць праз фокусную кропку люстэрка.

Адлегласць да аб'екта (d) = 20 см

Шукаецца: Уласцівасці выявы

Рашэнне:

Выява віртуальная ці рэальная? Разлічыце адлегласць да выявы (s'):

1/d + 1/d' = 1/f

1/d' = 1/f – 1/d

1/d' = 1/12 – 1/20

1/d' = 5/60 – 3/60

1/d' = 2/60

d' = 60/2

d' = 30 см

Знак адлегласці выявы дадатны азначае, што выява рэальная, бо праз яе праходзіць святло.

Павялічана выява? Вертыкальная ці перавернутая? Спачатку разлічыце павелічэнне выявы (М):

M = -d' / d = -30/20 = -1.5

M > 1 азначае павялічаны малюнак, M з адмоўным знакам азначае перавернуты малюнак. Такім чынам, уласцівасці малюнка: рэальнае, перавернутае, павялічанае.

Правільны адказ — Б.

9. Сферычнае люстэрка стварае выяву, памер якой у 5 разоў большы за памер аб'екта на экране, размешчаным на адлегласці 5 метраў ад аб'екта. Люстэрка...

А. увагнутая з фокуснай адлегласцю 25/24 м

Б. выпуклая з фокуснай адлегласцю 25/24 м

C. ўвагнутая з фокуснай адлегласцю 24/25 м

D. выпуклая з фокуснай адлегласцю 24/25 м

Вядома:

Павелічэнне выявы (M) = 5 разоў

Адлегласць паміж аб'ектам і выявай = 5 метраў

Рашэнне:

Памер выявы, атрыманай выпуклым люстэркам, заўсёды меншы за памер прадмета, таму люстэрка з'яўляецца ўвагнутым.

Адлегласць да аб'екта (d) = x

Адлегласць выявы (d') = x + 5

Павелічэнне выявы (М) = 5 разоў

Формула павелічэння выявы:

Формула фокуснай адлегласці (f):

Правільны адказ А.

[wpdm_package id='858′]

1. Праблемы з увагнутымі люстэркамі і іх рашэнні
2. Праблемы з выпуклым люстэркам і іх рашэнні
3. Праблемы з рассейвальнымі лінзамі і іх рашэнні
4. Праблемы са збіральнай лінзай і іх рашэнні
5. Аптычныя прыборы Праблемы з чалавечым зрокам і рашэнні
6. Праблемы з кантактнымі лінзамі ў аптычных прыборах і іх рашэнні
7. Акуляры для аптычных прыбораў
8. Праблемы з павелічальным шклом аптычных прыбораў і іх рашэнні
9. Аптычны прыборны мікраскоп – праблемы і рашэнні
10. Праблемы і рашэнні аптычных тэлескопаў

Больш падрабязна

1. 1 кг вады пры тэмпературы 100 ^° C змяшалі з 1 кг вады пры тэмпературы 10 ^° C у ізаляванай сістэме. Удзельная цеплаёмістасць вады складае 4200 Дж/кг ^° C. Вызначце канчатковую тэмпературу сумесі!

Вядома:

Маса гарачай вады (м³ ₎ = 1 кг

Тэмпература гарачай вады (T1 ₎ = 100 ^° C

Маса халоднай вады (м² ₎ = 1 кг

Тэмпература халоднай вады (T2 ₎ = 10 ^° C

Жаданая: канчатковая тэмпература (T)

Рашэнне:

Страта цяпла = атрыманае цяпла (ізаляваная сістэма)

m c Δ T = m c Δ T

m ΔT = m ΔT

м1 ₍ Т1 _– Т) = м2 ₍ Т – _Т2 )

(1)(100 – Т) = (1)(Т – 10)

100 – Т = Т – 10

100 + 10 = Т + Т

110 = 2Т

Т = 110 / 2

Т = 55

Канчатковая тэмпература складае 55 ^° C.

[ірп]

2. Блок свінцу вагой 3 кг пры тэмпературы 80^o змешчаны ў 10 кг вады. Удзельная цеплаёмістасць свінцу складае 1400 Дж/кг^-1C^-1 а ўдзельная цеплаёмістасць вады складае 4200 Дж/кг^-1C^-1Канчатковая тэмпература ў цеплавой раўнавазе складае 20^oC. Вызначце пачатковую тэмпературу вады!

Вядома:

Маса (м1 ₎ = 3 кг

Удзельная цеплаёмістасць свінцу (c1 ₎ ⁼ 1400 Дж· ^кг⁻¹ C⁻¹

Тэмпература свінцу (T1 ₎ = 80 ^° C

Маса вады (м² ₎ = 10 кг

Удзельная цеплаёмістасць вады (c² ₎ ⁼ 4200 Дж· ^кг⁻¹ C⁻¹

Тэмпература цеплавой раўнавагі (T) = 20 ^° C

Патрэбна: пачатковая тэмпература вады ( _T2 )

Рашэнне:

Страта цяпла = атрыманае цяпла

Q свінцу = Q вады

m1c1ΔT = m2c2ΔT_​​​​_​​

(3)(1400)(80-20) = (10)(4200)(20-T)

(4200)(60) = (42,000)(20-T)

252,000 = 840,000 – 42,000 Тл

42 000 Т = 840 000 – 252 000

42 000 Т = 588 000

Т = 588,000 / 42,000

Т = 14

Пачатковая тэмпература вады складае 14 ^° C.

[ірп]

3. Блок медзі ў 100^oC змяшчаюць у 128 грамаў вады пры тэмпературы 30 ^oC. Удзельная цеплаёмістасць вады складае 1 cалг^-1оC^-1 а ўдзельная цеплаёмістасць медзі роўная 0.1 cалг^-1оC^-1. Калі тэмпература цеплавой раўнавагі 36 ^oC, вызначце масу медзі!

Вядома:

Тэмпература медзі (T1 ₎ = 100 ^° C

Удзельная цеплаёмістасць медзі ⁽ c1 ₎ = 0.1 c · ^{alg⁻¹oC⁻¹}

Маса вады (м² ₎ = 128 грамаў

Тэмпература вады (T2 ₎ = 30 ^° C

Удзельная цеплаёмістасць вады (c² ₎ = 1 c · ^{alg⁻¹ °} C⁻¹

Тэмпература цеплавой раўнавагі (T) = 36 ^° C

Патрэбна: маса медзі ( _м³ )

Рашэнне:

Страта цяпла = атрыманае цяпла

Q медзі = Q вады

m1c1ΔT = m2c2ΔT_​​​​_​​

( _м⁻¹ )(0.1)(100-36) = (128)(1)(36-30)

(м⁻¹ ₎ (0.1)(64) = (128)(1)(6)

(м⁻¹ ₎ (6.4) = 768

м ₁ = 768 / 6.4

м ₁ = 120

Маса медзі складае 120 грамаў.

[ірп]

4. М-кг лёд у 0^oC змяшчаюць у 340 грамаў вады пры тэмпературы 20^oC у ванне. Калі цеплыня плаўлення для вады = 80 кал. г^-1, удзельная цеплаёмістасць вады складае 1 кал. г^{-1 o}C^-1. Увесь лёд растае, і тэмпература цеплавая раўнавага is 5^oC, вызначце масу лёду!

Вядома:

Маса вады (м) = 340 грамаў

Тэмпература лёду (T _лёду ) = 0 ^° C

Тэмпература вады (T _вады ) = 20 ^° C

Тэмпература цеплавой раўнавагі (T) = 5 ^° C

Цепла плаўлення вады ( л ) = 80 ккал ^/ г⁻¹

Удзельная цеплаёмістасць вады (c вады ₎ = ¹ кал г⁻¹ ^{° C⁻¹}

Шукаецца: Маса лёду (M)

Рашэнне:

Страта цяпла = атрыманае цяпла

Q вады = Q лёду

m c ( ΔT) = m _es L _es + m c ( Δ T)

(340)(1)(20-5) = М (80) + М (1)(5-0)

(340)(15) = 80 млн + 5 млн

5100 = 85 млн

М = 5100/85

М = 60 грамаў

[wpdm_package id='714′]

1. Пераўтварэнне тэмпературных шкал
2. Лінейнае пашырэнне
3. Пашырэнне плошчы
4. Пашырэнне аб'ёму
5. Цяпло
6. Механічны эквівалент цяпла
7. Удзельная цеплаёмістасць і цеплаёмістасць
8. Схаваная цеплыня, цеплыня плаўлення, цеплыня выпарэння
9. Эканомія энергіі пры цеплаперадачы

Больш падрабязна

4 Схаваная цеплыня Цеплыня плаўлення Цеплыня выпарэння – праблемы і рашэнні

1. Разлічыце колькасць цяпла , якое трэба дадаць да 1 грама золата для пераходу яго з цвёрдага стану ў вадкі. Цеплыня плаўлення золата складае 64.5 × 10³ ^Дж /кг.

Вядома:

Маса (m) = 1 грам = 1 x ^10⁻³ кг

Цеплыня плаўлення (L _F ) = 64.5 x 10³ ^Дж /кг

Шукаецца: Спякота (Q)

Рашэнне:

Q = м L _F

Q = (1 х ^10⁻³ кг)(64.5 х 10⁻³ ^Дж /кг)

Q = 760 400 джоўляў

[ірп]

2. Разлічыце колькасць цяпла, якое вылучаецца 1 грамам ртуці для пераходу яе з вадкага стану ў цвёрдае. Цеплаплаўленне ртуці складае 11.8 × 10³ ^Дж /кг.

Вядома:

Маса (m) = 1 грам = 1 x ^10⁻³ кг

Цеплыня плаўлення (L _F ) = 11.8 x 10³ ^Дж /кг

Шукаецца: Спякота (Q)

Рашэнне:

Q = м L _F

Q = (1 х ^10⁻³ кг)(11.8 х 10⁻³ ^Дж /кг)

Q = 760 400 джоўляў

3. Вызначце колькасць цяпла, якое паглынае 1 кг вады для пераходу з вадкасці ў пару (пар). Цеплата выпарэння вады = 2256 x 10³ ^Дж /кг

Вядома:

Маса (м) = 1 кг

Цеплата выпарэння (L _V ) = 2256 x 10³ ^Дж /кг

Шукаецца: Спякота (Q)

Рашэнне:

Q = м L _V

Q = (1 кг)( 2256 x 10³ ^Дж /кг)

Q = 2256 x ^10⁴ джоўляў

[ірп]

4. Вызначце колькасць цеплыні, якая вылучаецца азотам для пераходу яго з пара ў вадкасць. Цеплата выпарэння для азоту = 200 x 10³ ^Дж /кг

Вядома:

Маса (m) = 1 грам = 1 x ^10⁻³ кг

Цеплата выпарэння (L _V ) = 200 x 10³ ^Дж /кг

Вядома: Цяпло (Q)

Рашэнне:

Q = м L _V

Q = (1 х ^10⁻³ кг)( 200 х 10⁻³ ^Дж /кг)

Q = 760 400 джоўляў

1. Пераўтварэнне тэмпературных шкал
2. Лінейнае пашырэнне
3. Пашырэнне плошчы
4. Пашырэнне аб'ёму
5. Цяпло
6. Механічны эквівалент цяпла
7. Удзельная цеплаёмістасць і цеплаёмістасць
8. Схаваная цеплыня, цеплыня плаўлення, цеплыня выпарэння
9. Эканомія энергіі пры цеплаперадачы

Больш падрабязна

1. Цела масай 2 кг паглынае 100 калорый цяпла, калі яго тэмпература павышаецца з 20 ^° C да 70 ^° C. Якая ўдзельная цеплаёмістасць цела?

Вядома:

Маса (м) = 2 кг = 2000 г

Цеплатворнасць ( Q) = 100 ккал

Змена тэмпературы ( ΔT ) = 70 ^° C – 20 ^° C = 50 ^° C

Шукаецца: удзельная цеплаёмістасць (c)

Рашэнне:

c = Q / м ΔT

c = 100 ккал / (2000 г) (50 ^° C)

c = 100 ккал / 100 000 ^г C

c = ^10² ккал / ^10⁶ г ^° C

c = ^{( 10²} ккал ) ⁽ 10⁻⁶ ^г⁻¹ ° ^C⁻¹ )

c ^{= 10⁻³} кал ^. г⁻¹ ^o C⁻¹

c = ^10⁻³ кал/ гр ^° C

Удзельная цеплаёмістасць цела складае 10⁻³ ^ккал /г ^O C.

[ірп]

2. Удзельная цеплаёмістасць вады складае 4180 Дж/кг C₂ ^. Якая цеплаёмістасць 2 кг вады …

Вядома:

Удзельная цеплаёмістасць (c) = 4180 Дж/кг ^C₂O

Маса (м) = 2 кг

Патрэбная: Цеплаёмістасць (C)

Рашэнне:

C = mc

C = (2 кг)(4180 Дж/кг ^C₂O )

C = (2)(4180 Дж/ ^C₂O₂ )

C = 8360 Дж/ ^C₂O

3. Удзельная цеплаёмістасць алюмінію складае 900 Дж/кг C₂O ^. Якая цеплаёмістасць 2 грамаў алюмінію…..

Вядома:

Удзельная цеплаёмістасць алюмінію (c) = 900 Дж/кг C₂O ⁼ 9 x ^10² Дж/кг ^C₂O

Маса (m) = 2 грамы = 2/1000 кг = 2/ ^10³ кг = 2 x ^10⁻³ кг

Патрэбная: Цеплаёмістасць (C)

Рашэнне:

C = mc

C = (2 х 10 ^-3 кг) ( 9 х 10 ² Дж/кг C ^o )

C = 18 x ^10⁻³ x 10² ^Дж / ^C₂O

C = 18 x 10⁻¹ ^Дж / ^C₂O

C = 1.8 Дж/ ^C₂O

[wpdm_package id='710′]

1. Пераўтварэнне тэмпературных шкал
2. Лінейнае пашырэнне
3. Пашырэнне плошчы
4. Пашырэнне аб'ёму
5. Цяпло
6. Механічны эквівалент цяпла
7. Удзельная цеплаёмістасць і цеплаёмістасць
8. Схаваная цеплыня, цеплыня плаўлення, цеплыня выпарэння
9. Эканомія энергіі пры цеплаперадачы

Больш падрабязна

1. 2 ккал ( кілакалорый e ) = … c калорый e?

Рашэнне

1 ккал = 1000 ккал

2 ккал = 2 (1000 ккал e ) = 2000 ккал e

2. 4 C e = … .. c e?

Рашэнне

1 калорый ( вялікая С ) = 1 ккал = 1000 калорый

4 C калорый e = 4 (1000 c калорый e ) = 4000 c калорый e

3. 10 c калорый e = ….. Джоўль?

Рашэнне

1 калорыя e = 4.186 джоўляў

10 ккал e = 10 (4.186 джоўляў) = 41.86 джоўляў

[ірп]

4. 5 ккал = ….. джоўль ?

Рашэнне

1 ккал = 1000 калорый = 4186 джоўляў

5 ккал = 5 (4186 джоўляў) = 20930 джоўляў

5. 2000 джоўляў = ….. ккал?

Рашэнне

4186 джоўляў = 1 ккал

8372 джоўляў = 8372 / 4186 = 2 ккал

2000 джоўляў = 2000 / 4186 = 0.4777 ккал

[wpdm_package id='706′]

1. Пераўтварэнне тэмпературных шкал
2. Лінейнае пашырэнне
3. Пашырэнне плошчы
4. Пашырэнне аб'ёму
5. Цяпло
6. Механічны эквівалент цяпла
7. Удзельная цеплаёмістасць і цеплаёмістасць
8. Схаваная цеплыня, цеплыня плаўлення, цеплыня выпарэння
9. Эканомія энергіі пры цеплаперадачы

Больш падрабязна

9 Цеплаёмкасць Маса Удзельная цеплаёмкасць Змена тэмпературы – праблемы і рашэнні

1. Свінец масай 2 кг награваецца ад 50^oC да 100^oC. удзельная цеплаёмістасць свінец — гэта 130 Дж/кг^-1°CC^-1. Колькі цёпла паглынаецца свінцом?

Вядома:

Маса (м) = 2 кг

Удзельная цеплаёмістасць ⁽ c) = 1 3 0 Дж· ^кг⁻¹ C⁻¹

Змена тэмпературы ( ΔT ) = 100 ^° C – 50 ^° C = 50 ^° C

Шукаецца: Спякота (Q)

Рашэнне:

Q = mcΔT

Q = цеплаёмістасць , m = маса, c = удзельная цеплаёмістасць , ΔT = змена тэмпературы

Цяпло, якое паглынае свінец:

Q = (2 кг)(1 3 0 Дж·кг ^-1 C ^-1 )(50 ^° C)

Q = (100)(1 3 0)

Q = 1 3000 джоўляў

Q = 1,3 x ^10⁴ джоўляў

[ірп]

2. Удзельная цеплаёмістасць медзі складае 390 Дж/кг ° ^C , змена тэмпературы складае 40 ^° C. Калі медзь паглынае 40 джоўляў цяпла, якая маса медзі?

Вядома:

Удзельная цеплаёмістасць медзі (c) = 390 Дж/к г ^° C

Змена тэмпературы ( ΔT ) = 40 ^° C

Цепла ( Q) = 40 Дж

Шукаецца: маса (м) медзі

Рашэнне:

Q = mcΔT

40 Дж = (м)( 390 Дж/кг ° ^C )(40 ^° C)

40 = (м)( 390 /кг )(40)

40 = (м)( 390/кг )(4)

40 = (м)( 1560/кг )

м = 40 / 1560

m = 0.026 кг

m = 26 грамаў

3. Пачатковая тэмпература 20 грамаў вады складае 30 ^° C. Удзельная цеплаёмістасць вады роўная 1 кал г ^{-1 °} C ^-1 . Калі вада паглынае 300 калорый цяпла, вызначце канчатковую тэмпературу!

Вядома:

Маса (m) = 20 г

Пачатковая тэмпература (T1 ₎ = 30 ^° C

Удзельная цеплаёмістасць вады ⁽ c) = 1 кал/ ^{г⁻¹ °} C⁻¹

Цеплатворнасць (Q) = 300 кал

Патрэбна: канчатковая тэмпература вады

Рашэнне:

Q = mc ΔT

300 ккал = (20 г)( 1 ккал г ^{-1 °} C ^-1 )( T ₂ -30 )

300 = (20)(1)( T2 _-30 )

300 = 20 ( Т² _-30 )

300 = 20 T ₂ – 600

300 + 600 = 20T ₂

900 = 20T ₂

Т2 = ₉₀₀ / 20

Т2 = ₄₅

Змена тэмпературы складае 45 ^° C – 30 ^° C = 15 ^° C.

 [ірп]

4. Tзмена тэмпературы марской вады is 1^oC калі вада паглынае 3900 джоўляў цяпла. Удзельная цеплаёмістасць марской вады складае 3.9 × 10³ J/kг°C, якая маса марской вады.

Вядома:

Змена тэмпературы ( ΔT ) = 1 ^° C

Цепла (Q) = 42 000 джоўляў

Удзельная цеплаёмістасць марской вады (c) = 3.9 x 10³ Дж/ кг °C = 3900 Дж/кг° ^C

Шукаецца: маса (м)

Рашэнне:

Q = mcΔT

Q = цеплаёмістасць , m = маса, c = удзельная цеплаёмістасць , ΔT = змена тэмпературы

m = Q / c Δ T = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 кг

5. Медзь масай 2 кг паглынае 39 000 Дж цяпла пры тэмпературы 30°C. Калі ўдзельная цеплаёмістасць медзі складае 390 Дж/кг °C, якая канчатковая тэмпература медзі…

Вядома:

Маса (м) = 2 кг

Пачатковая тэмпература (T1 ₎ = 30 ^° C

Цепла (Q) = 39 000 джоўляў

Удзельная цеплаёмістасць (c) медзі = 390 Дж/кг ^° C

Жаданая : канчатковая тэмпература ( _T2 )

Рашэнне:

Q = mc ΔT

Q = цеплаёмістасць , m = маса, c = удзельная цеплаёмістасць , ΔT = змена тэмпературы

Q = mc ΔT = mc ( _T² – _T¹ )

39 000 = (2)( 390)(Т2 _– 30)

100 = (2)(1)(Т2 _– 30)

100 = (2)(Т2 _– 30)

50 = _Т2 – 30

Т2 = 50 + ₃₀

T2 = ₈₀ ^° C

[ірп]

6. Ваду масай 5 кг награваюць ад 15°C да 40°C. Якую колькасць цяпла паглынае вада? Удзельная цеплаёмістасць вады складае 4.2 × 10³ ^Дж /кг°C.

Вядома:

Маса (м) = 5 кг

Пачатковая тэмпература (T1 ₎ = 15°C

Канчатковая тэмпература (T2 ₎ = 40°C

Удзельная цеплаёмістасць вады (c) = 4.2 × 10³ ^Дж /кг°C

Шукаецца: Спякота (Q)

Рашэнне:

Q = mc ΔT

Q = (5 кг)( 4.2 × 10³ ^Дж /кг°C)(40°C – 15°C)

Q = (5)( 4.2 × 10³ ^Дж )(25)

Q = 525 x ^10³ Дж

Q = 760 400 джоўляў

7. Ваду масай 2 кг награваюць ад 24°C да 90°C. Якую колькасць цяпла паглынае вада? Удзельная цеплаёмістасць вады складае 4.2 × 10³ ^Дж /кг°C.

Вядома:

Маса (м) = 2 кг

Пачатковая тэмпература (T1 ₎ = 24°C

Канчатковая тэмпература (T2 ₎ = 90°C

Удзельная цеплаёмістасць вады (c) = 4,200 джоўляў/кг°C

Шукаецца :: Спякота (Q)

Рашэнне:

Q = m c ΔT

Q = (2 кг)( 4,200 джоўляў/кг°C)(90°C – 24°C)

Q = (2 кг)( 4,200 джоўляў/кг°C)(66°C)

Q = (132)( 4,200 джоўляў)

Q = 760 400 джоўляў

[ірп]

8. Ваду масай 5 грамаў награваюць ад 10°C да 40°C. Якую колькасць цяпла паглынае вада? Удзельная цеплаёмістасць вады роўная 1 × 10³ ^ккал / г · °C.

Вядома:

Маса (m) = 5 грамаў

Пачатковая тэмпература (T1 ₎ = 10 ^° C

Канчатковая тэмпература (T2 ₎ = 40 ^° C

Удзельная цеплаёмістасць вады (c) = 1 c al/ gr°C

Шукаецца : спёка

Рашэнне:

Q = mc ΔT

Q = (5 грамаў)( 1 кал/гр°C)(40 ^° C – 10 ^° C)

Q = (5)( 1 c al)(30)

Q = 150 калорый

9. Вада масай 0.2 кг паглынае 42 000 джоўляў цяпла пры тэмпературы 25 ^° C . Удзельная цеплаёмістасць вады складае 4200 Дж/кг ^° C, якая канчатковая тэмпература вады?

Вядома:

Маса вады (м) = 0.2 кг

Цепла (Q) = 42 000 джоўляў

Удзельная цеплаёмістасць вады (c) = 4200 Дж/кг ^° C

Пачатковая тэмпература (T1 ₎ = 25 ^° C

Жаданая: канчатковая тэмпература ( _T2 )

Рашэнне:

Q = mc ΔT = mc ( _T² – _T¹ )

Q= цёпла, m = маса, c = удзельная цеплаёмістасць, ΔT = змена тэмпературы, Т₁ = пачатковая тэмпература, Т₂ = канчатковая тэмпература

Q = mc ( _T² – _T¹ )

42,000 = (0.2)(4200)(Т2 _– 25)

42,000 = 840 (Т2 _– 25)

42,000 = 840 T ₂ – 21,000

42,000 + 21,000 = 840 _Т²

63,000 = 840 _Т²

Т2 = _63,000 / 840

Т2 = ₇₅ ^° C

1. Пераўтварэнне тэмпературных шкал
2. Лінейнае пашырэнне
3. Пашырэнне плошчы
4. Пашырэнне аб'ёму
5. Цяпло
6. Механічны эквівалент цяпла
7. Удзельная цеплаёмістасць і цеплаёмістасць
8. Схаваная цеплыня, цеплыня плаўлення, цеплыня выпарэння
9. Эканомія энергіі пры цеплаперадачы

Больш падрабязна

Лінейнае пашырэнне адчуваюць толькі цвёрдыя целы; пашырэнне аб'ёму адчуваюць усе целы, як цвёрдыя, так і вадкія, і газападобныя. Ураўненне пашырэння аб'ёму падобнае да ўраўнення лінейнага пашырэння.

Апісанне: V _o = Пачатковы аб'ём, V = Канчатковы аб'ём, ΔV = V – V _o = Змена аб'ёму, T _o = Пачатковая тэмпература, T = Канчатковая тэмпература, ΔT = T – T _o = Змена тэмпературы, β = каэфіцыент аб'ёмнага пашырэння. Адзінкі вымярэння β = (C ^o ) ^-1

[ірп]

Прыведзенае вышэй ураўненне пашырэння аб'ёму прымяняецца толькі тады, калі змены аб'ёму аб'ектаў (як цвёрдых, так і вадкіх і газападобных) меншыя за першапачатковы аб'ём аб'екта. Калі змена аб'ёму аб'екта большая за першапачатковы аб'ём аб'екта, ураўненне пашырэння аб'ёму не дае правільных вынікаў. Звычайна змены аб'ёму, якія адчуваюць цвёрдыя аб'екты, не занадта вялікія. З іншага боку, каэфіцыент пашырэння аб'ёму вадкасці і газу вялікі. Каэфіцыент пашырэння аб'ёму для газападобных рэчываў таксама лёгка змяняецца пры змене тэмпературы. Таму прыведзеная вышэй формула выкарыстоўваецца толькі для пашырэння цвёрдых аб'ектаў.

[ірп]

1. Пры тэмпературы 30 ^° C аб'ём алюмініевай сферы складае 30 см³ ^. Каэфіцыент лінейнага пашырэння ^роўны 24 × 10⁻⁶ ^° C . Калі канчатковы аб'ём роўны 30.5 см³ ^, якая канчатковая тэмпература алюмініевай сферы?

Вядома:

Каэфіцыент лінейнага пашырэння ( α ) ⁼ 24 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Каэфіцыент аб'ёмнага пашырэння ( β ) = 3, ^α = ³ x 24 x ^10⁻⁶ C⁻¹ = 72 x ^10⁻⁶ C⁻¹

Пачатковая тэмпература (T1 ₎ = 30 ^° C

Пачатковы аб'ём (V1 ₎ = 30 ^см3

Канчатковы аб'ём (V² ₎ = 30.5 ^см³

Змена аб'ёму ( ΔV ) = 30.5 см³ ^– 30 см³ ⁼ 0.5 ^см³

Жаданая: канчатковая тэмпература ( _T2 )

Рашэнне:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

ΔV = β (V1 ₎ ( _T2 – _T1 )

0.5 см³ = (72 х 10^-6°CC^-1)(30 см³)(Т₂ - 30^oC)

0.5 = (2160 x 10⁻³ ⁾ ( T² _– 30 )

0.5 = (2.160 x 10⁻³ ⁾ ( T² – 30 )

0.5 = (2.160 x 10⁻³ ⁾ ( T² _– 30 )

0.5 / (2.160 х ^10⁻³ ) = T² _– 30

0.23 х 10³ ⁼ T² _– 30

0.23 х 1000 = Т2 _– 30

230 = Т2 _– 30

230 + 30 = _Т²

Т2 = ₂₆₀ ^° C

[ірп]

2. Каэфіцыент лінейнага пашырэння металічнай сферы складае 9 x 10⁻⁶ ^o C⁻¹ ^. Унутраны дыяметр металічнай сферы пры тэмпературы 20 ^o C складае 2.2 см. Калі канчатковы дыяметр роўны 2.8 см, то якая канчатковая тэмпература?

Вядома:

Каэфіцыент лінейнага пашырэння ( α ) ⁼ 9 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Каэфіцыент аб'ёмнага пашырэння ( ^β ) = 3, ^α = 3 x 9 x ^10⁻⁶ C⁻¹ = 27 x ^10⁻⁶ C⁻¹

Пачатковая тэмпература (T1 ₎ = 20 ^° C

Пачатковы дыяметр (D1 ₎ = 2.2 см

Канчатковы дыяметр (D² ₎ = 2.8 см

Пачатковы радыус (r1 ₎ = D1 _/ 2 = 2.2 см3 ^/ 2 = 1.1 ^см3

Канчатковы радыус (r² ₎ = D² _/ ² = 2.8 см³ ^/ ² = 1.4 ^см³

Пачатковы аб'ём (V1 ₎ = 4/ 3πr1 _/ ³ = (4/3)(3.14)(1.1 см3) ³ = (4/3)(3.14)(1.331 см3 ⁾ = 5.57 ^см3

Канчатковы аб'ём (V² ₎ = 4/ 3πr²³ ⁼ ( _4/3 )(3.14)(1.4 см³ ⁼ (4/3)(3.14)(2.744 см³ ⁾ = 11.48 ^см³

Змена аб'ёму ( ΔV ) = 11.48 см³ ^– 5.57 см³ ⁼ 5.91 ^см³

Патрэбная: _{канчатковая} тэмпература ( T2 )

Рашэнне:

ΔV = β(V1 ₎ ( ΔT )

5.91 см³ = (27 х 10^-6°CC^-1)(5.57 см³)(Т₂ - 20^oC)

5.91 = (150.39 х 10⁻⁶ ⁾ ( Т² _– 20)

5.91 / 150.39 х 10⁻⁶ ⁼ T² _– 20

0.039 х 10³ ⁼ T² _– 20

39 х 10³ ⁼ T² _– 20

39 000 = Т2 _– 20

39,000 + 20 = _Т²

Т2 = 39 ₀₂₀ ^° C

3. 2000 см³ алюмініевы кантэйнер, запоўнены вадой пры 0^oC. А затым награваюць да 90^oC. Калі каэфіцыент лінейнага пашырэння алюмінію роўны 24 х 10^-6 (^oC)^-1 а каэфіцыент аб'ёмнага пашырэння вады складае 6.3 х 10^-4 (^oC)^-1, вызначце аб'ём разлітай вады.

Вядома:

Пачатковы аб'ём алюмініевага кантэйнера і вады (Vo ⁾ ₌ 2000 см³ ⁼ 2 x ^10³ см³

Пачатковая тэмпература алюмініевага кантэйнера і вады (T1 ₎ = 0 ^° C

Канчатковая тэмпература алюмініевага кантэйнера і вады (T2 ₎ = 90 ^° C

Каэфіцыент лінейнага пашырэння для алюмінію (α) = 24 x ^10⁻⁶ ( ^° C ) ^⁻¹

Каэфіцыент аб'ёмнага пашырэння для алюмінію (γ) = 3α = 3 (24 x 10⁻⁶ ⁽ ° ^C ) ⁻¹ ⁾ = 72 x ^{10⁻⁶ (°} C) ^⁻¹

Каэфіцыент аб'ёмнага пашырэння вады (γ) = 6.3 x ^10⁻⁴ ( ^° C ) ^⁻¹

Шукаецца: аб'ём разлітай вады

Рашэнне:

Раўнанне пашырэння аб'ёму:

V = _V₂o + γV₂o _ΔT​

V – V _o = γ V _o ΔT

ΔV = γV _o ΔT

V = канчатковы аб'ём, V _o = пачатковы аб'ём, ΔV = змена аб'ёму, γ = каэфіцыент аб'ёмнага пашырэння, ΔT = змена тэмпературы

Вылічыце змяненне аб'ёму алюмініевага кантэйнера:

ΔV = γV _o ΔT = (72 x 10⁻⁶ ⁾ (2 x 10³ ⁾ (90) = 12960 x ^10⁻³ = 12.960 ^см³

Вылічыце змяненне аб'ёму вады:

^ΔV = γV _o ΔT = (6,3 x ^10⁻⁴ )(2 x 10⁻³ ⁾ (90) = 1134 x ^10⁻¹ = 113.4 см³

Змена аб'ёму вады большая, чым у алюмініевай ёмістасці, таму частка вады разлілася.

Разлічыце аб'ём разлітай вады:

113.4 см³ ^– 12 960 см³ ⁼ 100.44 ^см³

[wpdm_package id='702′]

1. Пераўтварэнне тэмпературных шкал
2. Лінейнае пашырэнне
3. Пашырэнне плошчы
4. Пашырэнне аб'ёму
5. Цяпло
6. Механічны эквівалент цяпла
7. Удзельная цеплаёмістасць і цеплаёмістасць
8. Схаваная цеплыня, цеплыня плаўлення, цеплыня выпарэння
9. Эканомія энергіі пры цеплаперадачы

Больш падрабязна

1. Пры тэмпературы 20 ^° C даўжыня сталёвага ліста складае 50 см, а шырыня — 30 см. Калі каэфіцыент лінейнага пашырэння сталі роўны 10⁻⁶ ^{° C ,} вызначце змяненне плошчы і канчатковую плошчу пры тэмпературы 60 ^° C.

Вядома:

Пачатковая тэмпература (T1 ₎ = 20 ^° C

Канчатковая тэмпература (T2 ₎ = 60 ^° C

Змена тэмпературы ( ΔT ) = 60 ^° C – 20 ^° C = 40 ^° C

Пачатковая плошча (A1 ₎ = даўжыня х шырыня = 50 см х 30 см = 1500 ^см2

Каэфіцыент лінейнага пашырэння для сталі ( ^{α )} = 10⁻⁶ ^o C⁻¹

Каэфіцыент пашырэння плошчы сталі ( ^β ) = 2α = 2 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Шукаецца: змена плошчы ( ΔA )

Рашэнне:

Змена плошчы ( ΔA ):

ΔA = β A ₊ ΔT

ΔA = ( 2 x ^{10⁻⁶ °} C )(1500 см² ⁾ (40 ^° C ⁾

ΔA = (80 х 10 ^-5 ) (1500 см ² )

^ΔA = 1 20 000 x ^10⁻⁶ см²

ΔA = 1,2 х 10 ⁵ х 10 ^-5 см ²

ΔA = ^1,2 см²

Апошняя зона ( А2 ₎ :

А2 = _А1 + ΔА_​

A² ⁼ 1500 ^см² + 1,2 см²_​

A² = 1501,2 см²_​^​

[ірп]

2. Пры тэмпературы 30 ^° C плошча алюмініевага ліста складае 40 см² ^, а каэфіцыент лінейнага пашырэння — 24 х 10⁻⁶ ^/ ° ^C . Вызначце канчатковую тэмпературу, калі канчатковая плошча роўная 40.2 ^см².

Вядома:

Пачатковая тэмпература (T1 ₎ = 30 ^° C

Каэфіцыент лінейнага пашырэння ( ^α ) = 24 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹

Каэфіцыент пашырэння плошчы ( ^{β )} = 2a = 2 ^x 24 x ^{10⁻⁶ o} C⁻¹ = 48 x 10⁻⁶ ^o C⁻¹

Пачатковая плошча (A1 ₎ = 40 ^см2

Канчатковая плошча (A² ₎ = 40.2 ^см²

Змена плошчы ( ΔA) = 40.2 см² ^– 40 см² ⁼ 0.2 ^см²

Патрабуецца: вызначыць канчатковую тэмпературу ( _T2 )

Рашэнне:

Формула змены плошчы ( ΔA) :

ΔA = β A ₁ ΔT

Канчатковая тэмпература (T2 ₎ :

ΔA = β A1 ( _T2 – _T1 )_​

0.2 см² = (48 х 10^{-6 o}C^-1)(40 см²)(T₂ - 30^oC)

0.2 = ( 1920 x 10⁻⁶ ) ( _T² – ³⁰ )

0.2 = (1.920 x 10⁻³ ⁾ (T² _– 30 )

0.2 = (2 x 10⁻³ ⁾ (T² _– 30 )

0.2 / (2 х 10⁻³ ⁾ = T² _– 30

0.1 x ^10³ = T² _– 30

1 x 10² ⁼ T² _– 30

100 = Т2 _– 30

100 + 30 = _Т²

Т2 = ₁₃₀

Канчатковая тэмпература = 130 ^° C

[ірп]

3. Радыус кольца пры 20 ^° C роўны 20 см. Калі канчатковы радыус пры 100 ^° C роўны 20.5 см, вызначце каэфіцыент пашырэння плошчы і каэфіцыент лінейнага пашырэння…

Вядома:

Пачатковая тэмпература (T1 ₎ = 30 ^° C

Канчатковая тэмпература (T2 ₎ = 100 ^° C

Змена тэмпературы ( ΔT ) = 100 ^° C – 30 ^° C = 70 ^° C

Пачатковы радыус (r1 ₎ = 20 см

Канчатковы радыус (r² ₎ = 20.5 см

Шукаецца: каэфіцыент пашырэння плошчы ( β )

Рашэнне:

Пачатковая плошча (A1 ₎ = πr1 / ₂ = (3.14)(20 см2) ^{2 =} (3.14)(400 см2 ⁾ = 1256 ^см2

Канчатковая плошча (A² ₎ = πr² / _{2 = (3.14} ⁾ (20.5 см²) ^² = (3.14)(420.25 см² ⁾ = 1319.585 ^см²

Змена плошчы ( ΔA) = 1319.585 см² ^– 1256 см² ⁼ 63.585 ^см²

Формула змены плошчы ( ΔA) :

ΔA = β A ₊ ΔT

Каэфіцыент пашырэння плошчы:

ΔA = β A ₊ ΔT

63.585 см² ⁼ b (1 256 см² ⁾ (70 ^° C)

63.585 = b ( 87,920 ^° C)

β = 63.585 / 87,920 ^° C

β = 0.00072 / ^° C

^{β =} 7.2 × 10⁻⁴ / ^° C

^β = 7.2 × 10⁻⁴ ^{° C}

Каэфіцыент лінейнага пашырэння ( α ):

β = 2α

α = β / 2

α = (7.2 × 10 ^-4 ) / 2

^α = 3.6 x 10⁻⁴ ^{° C}

[wpdm_package id='698′]

1. Пераўтварэнне тэмпературных шкал
2. Лінейнае пашырэнне
3. Пашырэнне плошчы
4. Пашырэнне аб'ёму
5. Цяпло
6. Механічны эквівалент цяпла
7. Удзельная цеплаёмістасць і цеплаёмістасць
8. Схаваная цеплыня, цеплыня плаўлення, цеплыня выпарэння
9. Эканомія энергіі пры цеплаперадачы

Больш падрабязна