1. Прадмет размешчаны на адлегласці 10 см ад увагнутага люстэрка . Фокусная адлегласць складае 5 см. Вызначце (а) адлегласць да выявы (б) павелічэнне выявы
Вядома:
Фокусная адлегласць (f) = 5 см
Адлегласць да аб'екта ( d o ) = 10 см
Рашэнне :
Фарміраванне выявы з дапамогай увагнутага люстэрка:
Адлегласць выявы:
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
d i = 10/1 = 10 см
Адлегласць паміж выявамі складае 10 см.
Павелічэнне:
m = – d i / d o = -10/10 = -1
1 азначае, што выява такая ж, як і аб'ект.
Знак мінус азначае , што выява перавернутая. Калі знак дадатны, то выява вертыкальная.
2. Прадмет вышынёй 5 см размешчаны перад увагнутым люстэркам з радыусам крывізны 20 см. Вызначце вышыню выявы, калі адлегласць да прадмета складае 5 см, 15 см, 20 см, 30 см.
Вядома:
Радыус крывізны ( r ) = 20 см
Фокусная адлегласць (f) = R/2 = 20/2 = 10 см
Вышыня прадмета (h o ) = 5 см
Рашэнне:
а) фокусная адлегласць (f) = 10 см і адлегласць да аб'екта ( d o ) = 5 см
Фарміраванне выявы з дапамогай увагнутага люстэрка:
Адлегласць выявы ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
d i = -10/1 = -10 см
Знак мінус паказвае , што выява віртуальная або выява знаходзіцца за люстэркам.
Павелічэнне выявы ( м ):
m = – d i / d o = -(-10)/5 = 10/5 = 2
Знак плюс паказвае, што малюнак размешчаны вертыкальна.
Вышыня выявы ( h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (5 см)(2) = 10 см
Вышыня выявы складае 10 см.
б) Фокусная адлегласць (f) = 10 см , а адлегласць да аб'екта ( d o ) = 15 см
Фарміраванне выявы з дапамогай увагнутага люстэрка:
Адлегласць выявы ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
d i = 30/1 = 30 см
Знак плюс паказвае, што выява рэальная або выява знаходзіцца на адлегласці 30 см перад люстэркам, з таго ж боку, што і прадмет.
Павелічэнне выявы ( м ):
m = – d i / d o = -30/15 = -2
Знак мінус паказвае, што малюнак перавернуты.
Выява ў 2 разы большая за аб'ект.
Вышыня выявы (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (5 см)(2) = 10 см
Вышыня выявы складае 10 см.
в) Фокусная адлегласць (f) = 10 см, а адлегласць да аб'екта ( d o ) = 20 см.
Фарміраванне выявы з дапамогай увагнутага люстэрка:
Адлегласць выявы (d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
d i = 20/1 = 20 см
Станоўчы знак паказвае, што выява рэальная або выява знаходзіцца на адлегласці 20 см перад люстэркам, з таго ж боку, што і прадмет.
Павелічэнне выявы ( м ):
m = – d i / d o = -20/20 = -1
Знак адмоўнага азначае, што малюнак інвертаваны.
Вышыня выявы ( hi ):
m = h i / h o
h i = h m = (5 см)(1) = 5 см
г) Фокусная адлегласць (f) = 10 см , а адлегласць да аб'екта ( d o ) = 30 см
Адлегласць выявы ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
d i = 30/2 = 15 см
Знак плюс паказвае, што выява рэальная або выява знаходзіцца на адлегласці 15 см перад люстэркам, з таго ж боку, што і прадмет.
Павелічэнне выявы ( м) :
m = – d i / d o = -15/30 = -0.5
Знак мінус паказвае, што малюнак перавернуты.
Выява на 0.5 меншая за аб'ект.
Вышыня выявы (h i ):
m = h i / h o
h i = h o m = (5 см)(0.5) = 2.5 см
3. Выява, створаная ўвагнутым люстэркам, у 4 разы большая за прадмет. Калі радыус крывізны роўны 20 см, вызначце адлегласць да прадмета перад люстэркам!
Вядома:
Павелічэнне выявы ( м ) = 4
Радыус крывізны ( r ) = 20 см
Фокусная адлегласць (f) = r /2 = 20/2 = 10 см
Шукаецца : адлегласць да аб'екта ( d o )
Рашэнне:
m = – d i / d o
4 = – d i / d o
– d i = 4 d o
d i = – 4 d o
1 / f = 1/ dO + 1/ dI
1/10 = 1/ dO + 1 / 4dO
4/40 = 4/4 d₂o + 1/4 d₂o
4/40 = 5/4 d o
(4)(4s) = (5)(40)
16 дзён = 200
d o = 12.5 см
Адлегласць да аб'екта = 12.5 см.
4. Прадмет вышынёй 1 см размешчаны на адлегласці 10 см ад увагнутага люстэрка з фокуснай адлегласцю f = 15 см. Вызначце:
A. Адлегласць выявы?
B. Вышыня выявы?
C. Уласцівасці выявы, якая ўтвараецца ўвагнутым люстэркам?
Вядома:
Вышыня прадмета (h) = 1 см
Адлегласць да аб'екта (d o ) = 10 см
Фокусная адлегласць увагнутага люстэрка (f) = 15 см
Рашэнне:
A. Адлегласць выявы (d i )
1/f = 1/d o + 1/d i
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30
d i = -30/1 = -30 см
Знак «адмоўны» паказвае, што выява віртуальная або што выява знаходзіцца за люстэркам.
B. Вышыня выявы (h i )
Павелічэнне выявы (М):
M = -d i /d o = h i /h o
M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 разы
Вышыня выявы (h i ):
M = h i / h o
3 = h i / 1 см
h i = 3 (1 см)
h i = 3 см
вышыня выявы складае 3 см. Знак плюс паказвае, што выява накіравана ўверх.
C. Уласцівасці выявы:
Віртуальны, уверх, большы за аб'ект
5. Павелічэнне выявы, згодна з выявай ніжэй.
Вядома:
Адлегласць да аб'екта (d o ) = 60 см
Фокусная адлегласць (f) = 20 см
Патрэбна: Павелічэнне выявы (М)
Рашэнне:
Адлегласць выявы:
1/f = 1/d o + 1/d i
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/20 см – 1/60 см = 3/60 см – 1/60 см = 2/60 см
d i = 60/2 см = 30 см
Павелічэнне выявы (М):
M = d i / d o = 30 см / 60 см = 1/2 разы
6. Калі прадмет размешчаны на адлегласці 6 см ад увагнутага люстэрка, адлегласць да выявы складае 12 см, як паказана на малюнку ніжэй. Якая адлегласць да выявы, калі прадмет перамясціць з зыходнага становішча на 1 см ад люстэрка?
Вядома:
Адлегласць да аб'екта (d o ) = 6 см
Адлегласць да выявы (d i ) = 12 см
Патрэбна: калі адлегласць да аб'екта (d o ) = 7 см, то адлегласць да выявы роўная …
Рашэнне:
1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12
f = 12/3 = 4 см
Фокусная адлегласць дадатная, гэта значыць, што фокусная кропка рэальная або прамяні праходзяць праз гэтую кропку.
Адлегласць выявы:
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28
d i = 28/3 = 9.3 см
7. Стаматолаг аглядае і правярае зубы пацыента з дапамогай люстэрка з радыусам 8 см. Каб лекар добра бачыў лунку, якая адлегласць паміж зубамі пацыента і люстэркам?
А. менш чым за 4 см перад увагнутым люстэркам
B. менш чым за 4 см перад выпуклым люстэркам
C. больш чым на 4 см перад увагнутым люстэркам
D. больш чым на 4 см перад выпуклым люстэркам
Вядома:
Радыус люстэрка (r) = 8 см
Фокусная адлегласць люстэрка (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 см
Патрэбна: адлегласць паміж зубамі пацыента і люстэркам
Рашэнне:
Выкарыстоўваецца люстэрка: увагнутае ці выпуклае? Каб лекар добра бачыў адтуліну ў зубе, люстэрка павінна павялічваць малюнак зуба, і малюнак павінен быць вертыкальным. Выпуклыя люстэркі заўсёды ствараюць перавернутыя выявы, і памер выявы меншы за памер аб'екта. І наадварот, увагнутае люстэрка можа ствараць вертыкальную выяву, калі адлегласць да аб'екта (d) меншая за фокусную адлегласць (f). Калі адлегласць да аб'екта большая за фокусную адлегласць (f), то ўвагнутае люстэрка стварае перавернуты малюнак.
Фокусная адлегласць (f) увагнутага люстэрка складае 4 см, таму зубы пацыента павінны знаходзіцца менш чым за 4 см перад увагнутым люстэркам.
Правільны адказ А.
8. Радыус крывізны ўвагнутага люстэрка роўны 24 см. Калі прадмет знаходзіцца на адлегласці 20 см перад люстэркам, вызначце ўласцівасці яго выявы.
А. Сапраўдны, вертыкальны і павялічаны
B. Сапраўдны, перавернуты і павялічаны
C. Віртуальны, вертыкальны і павялічаны
D. Віртуальны, перавернуты і меншы
Вядома:
Радыус крывізны (r) = 24 см
Фокусная адлегласць (f) = R/2 = 24/2 = +12 см
Фокусная адлегласць увагнутага люстэрка з'яўляецца дадатнай або рэальнай, таму што святло праходзіць праз фокусную кропку люстэрка.
Адлегласць да аб'екта (d) = 20 см
Шукаецца: Уласцівасці выявы
Рашэнне:
Выява віртуальная ці рэальная? Разлічыце адлегласць да выявы (s'):
1/d + 1/d' = 1/f
1/d' = 1/f – 1/d
1/d' = 1/12 – 1/20
1/d' = 5/60 – 3/60
1/d' = 2/60
d' = 60/2
d' = 30 см
Знак адлегласці выявы дадатны азначае, што выява рэальная, бо праз яе праходзіць святло.
Павялічана выява? Вертыкальная ці перавернутая? Спачатку разлічыце павелічэнне выявы (М):
M = -d' / d = -30/20 = -1.5
M > 1 азначае павялічаны малюнак, M з адмоўным знакам азначае перавернуты малюнак. Такім чынам, уласцівасці малюнка: рэальнае, перавернутае, павялічанае.
Правільны адказ — Б.
9. Сферычнае люстэрка стварае выяву, памер якой у 5 разоў большы за памер аб'екта на экране, размешчаным на адлегласці 5 метраў ад аб'екта. Люстэрка...
А. увагнутая з фокуснай адлегласцю 25/24 м
Б. выпуклая з фокуснай адлегласцю 25/24 м
C. ўвагнутая з фокуснай адлегласцю 24/25 м
D. выпуклая з фокуснай адлегласцю 24/25 м
Вядома:
Павелічэнне выявы (M) = 5 разоў
Адлегласць паміж аб'ектам і выявай = 5 метраў
Рашэнне:
Памер выявы, атрыманай выпуклым люстэркам, заўсёды меншы за памер прадмета, таму люстэрка з'яўляецца ўвагнутым.
Адлегласць да аб'екта (d) = x
Адлегласць выявы (d') = x + 5
Павелічэнне выявы (М) = 5 разоў
Формула павелічэння выявы:
Формула фокуснай адлегласці (f):
Правільны адказ А.
[wpdm_package id='858′]
- Праблемы з увагнутымі люстэркамі і іх рашэнні
- Праблемы з выпуклым люстэркам і іх рашэнні
- Праблемы з рассейвальнымі лінзамі і іх рашэнні
- Праблемы са збіральнай лінзай і іх рашэнні
- Аптычныя прыборы Праблемы з чалавечым зрокам і рашэнні
- Праблемы з кантактнымі лінзамі ў аптычных прыборах і іх рашэнні
- Акуляры для аптычных прыбораў
- Праблемы з павелічальным шклом аптычных прыбораў і іх рашэнні
- Аптычны прыборны мікраскоп – праблемы і рашэнні
- Праблемы і рашэнні аптычных тэлескопаў
