Вырашаныя задачы па базавай фізіцы

1. Футбольны мяч, пасля ўдару па зямлі, адлятае пад вуглом θ = 30 ^° да гарызанталі з пачатковай хуткасцю 14 м/с. Вылічыце канчатковую хуткасць мяча перад тым, як ён ударыцца аб зямлю.

Вядома:

Вугал ( θ ) = ³ °

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 14 м/с

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Жаданая: канчатковая хуткасць перад тым, як мяч ударыцца аб зямлю

Рашэнне:

Гарызантальная складнік пачатковай хуткасці:

v _ox = v _o cos θ = (14 м/с)(cos 30 ^o ) = (14 м/с)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 м/с

Вертыкальная складнік пачатковай хуткасці:

v _oy = v _o sin θ = (14 м/с)(sin 30 ^o ) = (14 м/с)(0.5) = 7 м/с

Канчатковая хуткасць у вертыкальным кірунку

Выберыце кірунак уверх як станоўчы, а кірунак уніз як адмоўны.

Вядома:

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 7 м/с (дадатная ўверх)

Паскарэнне свабоднага падзення (g) = – 10 м/с² ⁽ адмоўнае ўніз)

Вышыня (h) = 0 (аб'ект вяртаецца ў зыходнае становішча)

Жаданая: канчатковая хуткасць ( _vt )

Рашэнне:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v _t = √49 = 7 м/с

Канчатковая хуткасць у гарызантальным кірунку

Пачатковая хуткасць у гарызантальным кірунку роўная 7 √ 3 м/с. Хуткасць пастаянная, таму канчатковая хуткасць такая ж, як пачатковая хуткасць.

Канчатковая хуткасць перад тым, як аб'ект ударыцца аб зямлю

2. Цела кідаецца ўверх пад вуглом 30 ^° да гарызантальнай лініі з будынка вышынёй 5 метраў. Яго пачатковая хуткасць складае 10 м/с. Вылічыце канчатковую хуткасць перад тым, як цела ўдарыцца аб зямлю! Паскарэнне свабоднага падзення роўна 10 м/ ^с².

Вядома:

Вугал ( θ ) = 30 ^°

Пачатковая вышыня (h _o ) = 5 метраў

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 10 м/с

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Жаданая: канчатковая хуткасць

Рашэнне:

Гарызантальная складнік пачатковай хуткасці:

v _ox = v _o cos θ = (10 м/с)(cos 30 ^o ) = (10 м/с)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 м/с

Вертыкальная складнік пачатковай хуткасці:

v _oy = v _o sin θ = (10 м/с)(sin 30 ^o ) = (10 м/с)(0.5) = 5 м/с

Канчатковая хуткасць у вертыкальным кірунку

Вядома:

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 5 м/с (дадатная ўверх)

Паскарэнне свабоднага падзення (g) = – 10 м/с² ⁽ адмоўнае ўніз)

Вышыня (h) = -5 м ( адмоўная, бо зямля ніжэйшая за пачатковую вышыню)

Жаданая: канчатковая хуткасць ( _vt )

Рашэнне:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 м/с

Канчатковая хуткасць у гарызантальным кірунку

Канчатковая хуткасць у гарызантальным кірунку складае 5 √3 м/с.

Канчатковая хуткасць

3. Невялікі шарык кідаецца гарызантальна з пачатковай хуткасцю v ₌ 8 м/с з будынка вышынёй 12 метраў. Вылічыце канчатковую хуткасць, перш чым шарык ударыцца аб зямлю ! Паскарэнне свабоднага падзення роўна 10 м/с²^.

Вядома:

Вышыня (h) = 12 метраў

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 8 м/с

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Жаданая: канчатковая хуткасць ( _vt )

Рашэнне:

Гарызантальная складнік пачатковай хуткасці:

vox = vo ₌ 8 м/ _с

Вертыкальная складнік пачатковай хуткасці:

v _oy = 0 м/с

Канчатковая хуткасць у вертыкальным кірунку

разлічана з выкарыстаннем ураўнення рух у свабодным падзенні.

Вядома:

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Вышыня (h) = 12 м

Жаданая: канчатковая хуткасць ( _vt )

Рашэнне:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 м/с

Канчатковая хуткасць у гарызантальным кірунку

Пачатковая хуткасць у гарызантальным кірунку складае 8 м/с. Хуткасць пастаянная, таму пачатковая хуткасць роўная канчатковай хуткасці. Такім чынам, канчатковая хуткасць у гарызантальным кірунку складае 8 м/с.

Канчатковая хуткасць

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. Разлажыць пачатковую хуткасць на гарызантальную і вертыкальную складнікі
2. Вызначце гарызантальнае зрушэнне
3. Вызначце максімальную вышыню
4. Вызначце часовы інтэрвал
5. Вызначце становішча аб'екта
6. Вызначце канчатковую хуткасць

Больш падрабязна

Вырашаныя задачы па руху снарада — вызначэнне становішча аб'екта

1. Цела кідаецца ўверх пад вуглом 60 ^° да гарызантальнай паверхні з пачатковай хуткасцю 12 м/с. Вызначце становішча аб'екта пасля руху на працягу 1 секунды! Паскарэнне свабоднага падзення роўна 10 м/ ^с².

Вядома:

Вугал ( θ ) = 60 ^°

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 12 м/с

Інтэрвал часу (t) = 1 секунда

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Шукаецца: Пазіцыя аб'екта пасля руху на працягу 1 секунды

Рашэнне:

Гарызантальная складнік пачатковай хуткасці:

v _ox = v _o cos θ = (12 м/с)(cos 60 ^o ) = (12 м/с)(0.5) = 6 м/с

Вертыкальная складнік пачатковай хуткасці:

v _oy = v _o sin θ = (12 м/с)(sin 60 ^o ) = (12 м/с)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 м/с

Размяшчэнне аб'екта ў гарызантальным кірунку:

Вядома:

Гарызантальны кампанент хуткасці (v _x ) = 6 м/с

Інтэрвал часу (t) = 1 секунда

Шукаецца: гарызантальны дыяпазон (x)

Рашэнне:

6 метраў у секунду азначае, што мяч перамяшчаецца на 6 метраў кожную 1 секунду. Адлегласць, якую мяч праляцеў пасля руху на працягу 1 секунды, складае 6 метраў. Такім чынам, становішча мяча ў гарызантальным кірунку складае 6 метраў.

Размяшчэнне аб'екта ў вертыкальным кірунку:

Выберыце кірунак уверх як станоўчы, а кірунак уніз як адмоўны.

Вядома:

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 6 √ 3 м/с (дадатная, накіраваная ўверх)

Інтэрвал часу (t) = 1 секунда

Паскарэнне цяжару (g) = -10 м/с² ⁽ адмоўнае схіленне ўніз)

Жаданая вышыня: пасля руху на працягу 1 секунды

Рашэнне:

h = v_o т + 1/2 гт² = (6√3)(1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 метра.

Пазіцыя аб'екта пасля руху на працягу 1 секунды:

Гарызантальнае зрушэнне (x) = 6 метраў

Вертыкальнае зрушэнне (y) = 5.2 метра

[ірп]

2. Цела кідаецца ўверх пад вуглом 30 ^° да гарызанталі з будынка вышынёй 20 метраў. Яго пачатковая хуткасць складае 50 м/с. Вылічыце вертыкальнае зрушэнне пасля таго, як цела будзе рухацца 1 секунду! Паскарэнне свабоднага падзення роўна 10 м/ ^с².

Вядома:

Вугал ( θ ) = 30 ^°

Пачатковая вышыня (h _o ) = 20 метраў

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 50 м/с

Інтэрвал часу (t) = 1 секунда

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Патрэбны рост: (в)

Рашэнне:

Вертыкальная складнік пачатковай хуткасці:

v _oy = v _o sin θ = (50 м/с)(sin 30 ^o ) = (50 м/с)(0.5) = 25 м/с

Рост:

Выберыце кірунак уверх як станоўчы, а кірунак уніз як адмоўны.

Вядома:

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 25 м/с (дадатная ўверх)

Інтэрвал часу (t) = 1 секунда

Паскарэнне цяжару (g) = -1 0 м/с² ⁽ адмоўнае ўніз)

Патрэбны рост: (в)

Рашэнне:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 метраў.

Вышыня цела пасля руху на працягу 1 секунды складае 20 метраў над месцам праекцыі цела або 40 метраў над зямлёй.

[ірп]

3. Невялікі шарык кідаецца гарызантальна з пачатковай хуткасцю v ₌ 10 м/с з будынка вышынёй 10 метраў. Вылічыце перамяшчэнне шарыка пасля руху на працягу 1 секунды ! Паскарэнне свабоднага падзення роўна 10 м/с²^.

Вядома:

Пачатковая вышыня (h) = 10 метраў

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 10 м/с

Інтэрвал часу (t) = 1 секунда

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Шукаецца: Пазіцыя мяча пасля руху на 1 секунду!

Рашэнне:

Гарызантальнае зрушэнне:

Вядома:

Гарызантальны кампанент хуткасці (v _x ) = 10 м/с

Інтэрвал часу (t) = 1 секунда

Шукаецца: Месцазнаходжанне аб'екта

Рашэнне:

10 метраў/секунду азначае, што аб'ект перамяшчаецца на 10 метраў кожную 1 секунду. Зрушэнне пасля руху на працягу 1 секунды складае 10 метраў. Такім чынам, гарызантальнае зрушэнне складае 10 метраў.

Вертыкальнае зрушэнне:

Разлічваецца як рух свабоднага падзення.

Вядома:

Інтэрвал часу (t) = 1 секунда

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Жаданая вышыня: пасля руху на працягу 1 секунды (г)

Рашэнне:

h = 1/2 gt ^{​​​​2} = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 метраў.

Праз 1 секунду аб'ект упадзе на вышыню 5 метраў. Вышыня над узроўнем зямлі = 10 метраў – 5 метраў = 5 метраў.

Пазіцыя аб'екта пасля руху на працягу 1 секунды:

Палажэнне аб'екта ў гарызантальным кірунку (x) = 10 метраў

Пазіцыя аб'екта ў вертыкальным кірунку (y) = 5 метраў

[ірп]

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. Разлажыць пачатковую хуткасць на гарызантальную і вертыкальную складнікі
2. Вызначце гарызантальнае зрушэнне
3. Вызначце максімальную вышыню
4. Вызначце часовы інтэрвал
5. Вызначце становішча аб'екта
6. Вызначце канчатковую хуткасць

Больш падрабязна

Рашэнні задач па руху снарада – вызначэнне інтэрвалу часу

1. Футбольны мяч, па якім ударылі нагамі, адлятае ад зямлі пад вуглом θ = 30 ^° да гарызанталі з пачатковай хуткасцю 10 м/с. Разлічыце прамежак часу, за які ён дасягне максімальнай вышыні! Паскарэнне свабоднага падзення роўна 10 м/ ^с².

Вядома:

Вугал (θ) = ³ °

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 10 м/с

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Жаданы: інтэрвал часу для дасягнення максімальнай вышыні

Рашэнне:

Вертыкальная складнік пачатковай хуткасці:

v _oy = v _o sin θ = (10 м/с)(sin 30 ^o ) = (10 м/с)(0.5) = 5 м/с

Інтэрвал часу для дасягнення максімальнай вышыні вызначаецца ўраўненнем вертыкальнага руху . Кірунак уверх выберыце як дадатны, а кірунак уніз — як адмоўны.

Вядома:

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 5 м/с (дадатная ўверх)

Паскарэнне свабоднага падзення (g) = – 10 м/с² ⁽ адмоўнае ўніз)

Канчатковая хуткасць на максімальнай вышыні (vt ₎ = 0

Шукаецца: інтэрвал часу (t)

Рашэнне:

vt ₌ vo ₊ gt

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 т

5 = 10 т

t = 5/10 = 0.5 с

[ірп]

2. Цела кідаецца ўверх пад вуглом 30 ^° да гарызанталі з пачатковай хуткасцю 30 м/с. Разлічыце час палёту! Паскарэнне свабоднага падзення роўна 10 м/ ^с².

Вядома:

Вугал (θ) = ³ °

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 8 м/с

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Шукаецца: прамежак часу да таго, як цела ўпадзе на зямлю

Рашэнне:

Вертыкальная складнік пачатковай хуткасці:

v _oy = v _o sin θ = (8 м/с)(sin 30 ^o ) = (8 м/с)(0.5) = 4 м/с

Спачатку мы разлічваем прамежак часу для дасягнення максімальнай вышыні, выкарыстоўваючы ўраўненне вертыкальнага руху.

Выберыце кірунак уверх як станоўчы, а кірунак уніз як адмоўны.

Вядома:

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 4 м/с (дадатная ўверх)

Паскарэнне свабоднага падзення (g) = – 10 м/с² ⁽ адмоўнае ўніз)

Канчатковая хуткасць на максімальнай вышыні (vt ₎ = 0

Шукаецца: інтэрвал часу (t)

Рашэнне:

vt ₌ vo ₊ gt

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 т

4 = 10 т

t = 4/10 = 0,4 с

Інтэрвал часу для дасягнення максімальнай вышыні складае 0.4 с.

Час знаходжання ў паветры складае 2 х 0.4 с = 0.8 с.

[ірп]

3. Цела кідаецца ўверх пад вуглом 30 ^° да гарызантальнай лініі з будынка вышынёй 10 метраў. Яго пачатковая хуткасць складае 40 м/с. Колькі часу спатрэбіцца целу, каб дасягнуць зямлі? Паскарэнне свабоднага падзення роўна 10 м/ ^с².

Вядома:

Вугал (θ) = ³ °

Пачатковая вышыня (h _o ) = 10 метраў

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 40 м/с

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Шукаецца: час у паветры (t)

Рашэнне:

Вертыкальная складнік пачатковай хуткасці:

v _oy = v _o sin θ = (40 м/с)(sin 30 ^o ) = (40 м/с)(0.5) = 20 м/с

Спачатку мы разлічваем прамежак часу для дасягнення максімальнай вышыні, выкарыстоўваючы ўраўненне вертыкальнага руху.

Выберыце кірунак уверх як станоўчы, а кірунак уніз як адмоўны.

Вядома:

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 20 м/с (дадатная ўверх)

Паскарэнне свабоднага падзення (g) = – 10 м/с² ⁽ адмоўнае ўніз)

Канчатковая хуткасць у піку (vt ₎ = 0

Шукаецца: інтэрвал часу (t)

Рашэнне:

vt ₌ vo ₊ gt

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 т

20 = 10 т

t = 20/10 = 2 секунды

Час у паветры = 2 х 2 секунды = 4 секунды.

Аб'ект знаходзіцца на вышыні 10 метраў над зямлёй. 4 секунды — гэта прамежак часу, каб дасягнуць месца, паралельнага пачатковаму становішчу. Мяч усё яшчэ рухаецца ўніз.

Інтэрвал часу, неабходны для дасягнення зямлі, вылічваецца з дапамогай ураўнення руху свабоднага падзення.

Вядома:

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Вышыня (h) = 10 метраў

Шукаецца: інтэрвал часу (t)

Рашэнне:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t² = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 секунды

Інтэрвал часу = 1.4 секунды.

Агульны інтэрвал часу = 4 секунды + 1.4 секунды = 5.4 секунды.

[ірп]

4. Невялікі шарык кідаецца гарызантальна з пачатковай хуткасцю v ₌ 15 м/с з будынка вышынёй 5 метраў. Разлічыце час у паветры ! Паскарэнне свабоднага падзення роўна 10 м/с²^.

Вядома:

Вышыня (h) = 5 метраў

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 15 м/с

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Шукаецца: час у паветры (t)

Рашэнне:

Час знаходжання ў паветры вылічваецца з дапамогай ураўнення руху свабоднага падзення.

Вядома:

Вышыня (h) = 5 метраў

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Шукаецца: інтэрвал часу (t)

Рашэнне:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) t ²

5 = 5 t ²

t² = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 секунда

[ірп]

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. Разлажыць пачатковую хуткасць на гарызантальную і вертыкальную складнікі
2. Вызначце гарызантальнае зрушэнне
3. Вызначце максімальную вышыню
4. Вызначце часовы інтэрвал
5. Вызначце становішча аб'ектаў
6. Вызначце канчатковую хуткасць

Больш падрабязна

Рашэнні задач па руху снарада – вызначэнне максімальнай вышыні

1. Футбольны мяч, па якім кінулі мяч, адрываецца ад зямлі пад вуглом θ = 60 ^° , прычым гарызантальная паверхня мае пачатковую хуткасць 10 м/с. Вылічыце максімальную вышыню! Паскарэнне свабоднага падзення роўна 10 м/ ^с².

Вядома:

Вугал (θ) = 60 ^°

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 10 м/с

Патрэбная: Максімальная вышыня (г)

Рашэнне:

Вертыкальная складнік пачатковай хуткасці:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 м/с

Выберыце кірунак уверх як станоўчы, а кірунак уніз як адмоўны.

Вядома:

Паскарэнне цяжару (g) = -10 м/с² ⁽ адмоўнае схіленне ўніз)

Вертыкальная складнік пачатковай хуткасці (v _oy ) = + 5 √ 3 м/с (дадатная, накіраваная ўверх)

Канчатковая хуткасць на максімальнай вышыні (v _ty ) = 0

Патрэбная: Максімальная вышыня (г)

Рашэнне:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = ( 5 √ 3) ² + 2 (-10) h

0 = 2 5 ( 3) – 20 гадзін

0 = 75 – 20 гадзін

75 = 20 гадзін

h = 75 / 20

h = 3.75 метраў

Максімальная вышыня — 3.75 метра.

[ірп]

2. Цела кідаецца ўверх пад вуглом 30 ^° да гарызантальнай лініі з будынка вышынёй 20 метраў. Яго пачатковая хуткасць складае 4 м/с. Вылічыце максімальную вышыню! Паскарэнне свабоднага падзення роўна 10 м/ ^с².

Вядома:

Вугал (θ) = 30 ^°

Пачатковая вышыня (h) = 20 метраў

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 4 м/с

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Жаданая: максімальная вышыня (г)

Рашэнне:

Вертыкальная складнік пачатковай хуткасці:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 м/с

Выберыце кірунак уверх як станоўчы, а кірунак уніз як адмоўны.

Вядома:

Паскарэнне цяжару (g) = -10 м/с² ⁽ адмоўнае схіленне ўніз)

Вертыкальная складнік пачатковай хуткасці (v _oy ) = +2 м/с (дадатны ўверх)

Канчатковая хуткасць на максімальнай вышыні (v _ty ) = 0

Жаданая: максімальная вышыня

Рашэнне:

Максімальная вышыня:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

0 ² = 2 ² + 2 (-10) г

0 = 4 – 20 гадзін

4 = 20 гадзін

h = 4 / 20

h = 0.2 метраў

Максімальная вышыня складае 0.2 метра + 20 метраў = 20.2 метра.

[ірп]

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. Разлажыць пачатковую хуткасць на гарызантальную і вертыкальную складнікі
2. Вызначце гарызантальнае зрушэнне
3. Вызначце максімальную вышыню
4. Вызначце часовы інтэрвал
5. Вызначце становішча аб'ектаў
6. Вызначце канчатковую хуткасць

Больш падрабязна

Рашэнні задач па руху снарада – вызначэнне гарызантальнага зрушэння

1. Футбольны мяч, па якім ударылі, адлятае ад зямлі пад вуглом θ = 60 ^° , прычым гарызантальная паверхня мае пачатковую хуткасць 16 м/с. Колькі часу пройдзе, перш чым мяч ударыцца аб зямлю?

Вядома:

Вугал ( θ ) = 60 ^°

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 16 м/с

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Жаданае: гарызантальнае зрушэнне (x)

Рашэнне:

Гарызантальная складнік пачатковай хуткасці:

v _ox = v _o cos θ = (16 м/с)(cos 60 ^o ) = (16 м/с)(0.5) = 8 м/с

Вертыкальная складнік пачатковай хуткасці:

v _oy = v _o sin θ = (16 м/с)(sin 60 ^o ) = (16 м/с)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 м/с

Рух снарада можна зразумець, прааналізаваўшы асобна гарызантальную і вертыкальную складнікі руху. Рух па восі x адбываецца з пастаяннай хуткасцю, а рух па восі y — з пастаянным паскарэннем сілы цяжару.

Час у паветры

Час знаходжання цела ў паветры вызначаецца рухам па восі Y. Спачатку мы знаходзім час, выкарыстоўваючы рух па восі Y, а затым выкарыстоўваем гэтае значэнне часу ў раўнаннях па восі X ( раўнанне пастаяннай хуткасці ).

Выберыце кірунак уверх як станоўчы, а кірунак уніз як адмоўны.

Вядома:

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 8 √ 3 м/с (v₂o _уверх )

Паскарэнне свабоднага падзення (g) = -10 м/с² ⁽ g уніз)

Вышыня (h) = 0 (мяч вярнуўся ў тое ж самае становішча)

Шукаецца: Час у паветры

Рашэнне:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = ( 8 √ 3) t + 1/2 (-10) ^t²

0 = 8 √ 3 t – 5 t ²

8 √ 3 t = 5 t ²

8 (1.7) = 5 т

14 = 5 т

t = 14 / 5 = 2.8 секунды

Гарызантальнае зрушэнне

Вядома:

Хуткасць (v) = 8 м/с

Інтэрвал часу (t) = 2.8 секунд

Шукаецца: Зрушэнне

Рашэнне:

x = vt = (8 м/с)(2.8 с) = 22.4 метра

Гарызантальнае зрушэнне складае 22.4 метра.

[ірп]

2. Цела кідаецца ўверх пад вуглом 60 ^° да гарызантальнай лініі з будынка вышынёй 50 метраў. Яго пачатковая хуткасць складае 30 м/с. Вылічыце гарызантальнае зрушэнне! Паскарэнне свабоднага падзення роўна 10 м/ ^с².

Вядома:

Вугал ( θ ) = 60 ^°

Вышыня (h) = 15 м

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 30 м/с

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Шукаецца: x

Рашэнне:

Гарызантальны кампанент пачатковай хуткасці ::

v _ox = v _o cos θ = (30 м/с)(cos 60 ^o ) = (30 м/с)(0.5) = 15 м/с

Вертыкальная складнік пачатковай хуткасці:

v _oy = v _o sin θ = (30 м/с)(sin 60 ^o ) = (30 м/с)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 м/с

Час у паветры

Спачатку мы знаходзім час, выкарыстоўваючы рух па восі y, а затым выкарыстоўваем гэтае значэнне часу ў раўнаннях x (раўнанне пастаяннай хуткасці). Выбіраем рух уверх як дадатны, а ўніз — як адмоўны.

Вядома:

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 15 √ 3 м/с (дадатная, накіраваная ўверх)

Паскарэнне цяжару (g) = -10 м/с² ⁽ адмоўнае схіленне ўніз)

Вышыня (h) = -50 (зямля на 50 метраў ніжэй за пачатковую пазіцыю)

Шукаецца: t

Рашэнне:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = ( 15 √ 3 ) t + 1/2 (-10) ^t²

-50 = 15 √ 3 t – 5 t ²

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Разлічыце час, выкарыстоўваючы гэтую формулу:

a = 5, b = –15 √ 3, c = –50

Час у паветры — 6.7 секунды.

Гарызантальнае зрушэнне:

Вядома:

Хуткасць (v) = 15 м/с

Інтэрвал часу (t) = 6.7 секунд

Шукаецца: перамяшчэнне

Рашэнне:

s = vt = (15 м/с)(6.7 с) = 100.5 метраў

Гарызантальнае зрушэнне складае 100.5 метра.

[ірп]

3. Невялікі шарык кідаецца гарызантальна з пачатковай хуткасцю v ₌ 10 м/с з будынка вышынёй 10 метраў. Вылічыце гарызантальнае зрушэнне ! Паскарэнне свабоднага падзення роўна 10 м/с²^.

Вядома:

Вышыня (h) = 10 м

Пачатковая хуткасць (v₂o ₎ = 10 м/с

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Шукаецца: x

Рашэнне:

Гарызантальны кампанент пачатковай хуткасці = пачатковая хуткасць = 10 м/с.

Час у паветры

Час у паветры, разлічаны з дапамогай ураўнення руху ў свабодным падзенні.

Вядома:

Паскарэнне сілы цяжару (g) = 10 м/ ^с²

Вышыня (h) = 10 метраў

Шукаецца: t

Рашэнне:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t² = 10 / 5 = ²

t = √2 = 1.4 секунды

Гарызантальнае зрушэнне

Гарызантальнае зрушэнне вылічваецца з дапамогай ураўнення руху пры пастаяннай хуткасці.

Вядома:

Хуткасць (v) = 10 м/с

Інтэрвал часу (t) = 1.4 секунд

Шукаецца: x

Рашэнне:

s = vt = (10 м/с)(1.4 с) = 14 метраў

Гарызантальнае зрушэнне складае 14 метра.

[ірп]

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. Разлажыць пачатковую хуткасць на гарызантальную і вертыкальную складнікі
2. Вызначце гарызантальнае зрушэнне
3. Вызначце максімальную вышыню
4. Вызначце часовы інтэрвал
5. Вызначце становішча аб'ектаў
6. Вызначце канчатковую хуткасць

Больш падрабязна

Вырашаныя задачы руху снарада — падзелены пачатковая хуткасць на гарызантальную і вертыкальную складнікі

1. Футбольны мяч, адбіты нагамі, адрываецца ад зямлі пад вуглом θ = 60^o з хуткасцю 10 м/с. Вылічыце пачатковыя кампаненты хуткасці!
Вядома:
Вугал (θ) = 60^o
Пачатковая хуткасць (v_o) = 10 м/с
Шукаецца: v_ox і v_oy
Рашэнне:
Разлажыце пачатковую хуткасць на кампаненту x (гарызантальную) і кампаненту y (вертыкальную).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o грэх θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

кампанента x (гарызантальная):
v_ox = v_o cos θ = (10 м/с)(cos 60^o) = (10 м/с)(0.5) = 5 м/с

кампанента y (вертыкальная):
v_oy = v_o sin θ = (10 м/с)(sin 60^o) = (10 м/с)(0.5√3) = 5√3 м/с

[ірп]

2. Аб'ект адрываецца ад зямлі пад вуглом θ = 30^o з y-кампанентам хуткасці 10 м/с. Вылічыце пачатковую хуткасць!
Вядома:
Вугал (θ) = 30^o
кампанента y (v_oy) = 10 м/с
Шукаецца: Пачатковая хуткасць (v_o)
Рашэнне:
v_oy = v_o грэх θ
10 = (v_o)(грэх 30^o)
10 = (v_o)(0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 м/с

[ірп]

3. Гарызантальны кампанент пачатковай хуткасці складае 30 м/с, а вертыкальны кампанент пачатковай хуткасці — 40 м/с. Вылічыце пачатковую хуткасць.
Вядома:
Гарызантальны кампанент пачатковай хуткасці (v_ox) = 30 м/с
Вертыкальны кампанент пачатковай хуткасці (v_oy) = 40 м/с
Шукаецца: Пачатковая хуткасць (v_o)
Рашэнне:
v_o² = v_ox² + v_oy² = 30² 40 +² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 м/с

[ірп]

4. Невялікі шарык кідаецца гарызантальна з пачатковай хуткасцю v_o = 6 м/с. Вылічыце x-кампанент і y-кампанент пачатковай хуткасці.
Вядома:
Пачатковая хуткасць (v_o) = 6 м/с
Шукаецца: vox і v_oy
Рашэнне:
Шар рухаецца гарызантальна так, што гарызантальны кампанент хуткасці (v_ox) = пачатковая хуткасць (v_o) = 6 м/с. Вертыкальны кампанент хуткасці (v_oy) = 0 XNUMX.

[ірп]

[wpdm_package id='545′]

[wpdm_package id='536′]

1. Разлажыць пачатковую хуткасць на гарызантальную і вертыкальную складнікі
2. Вызначце гарызантальнае зрушэнне
3. Вызначце максімальную вышыню
4. Вызначце часовы інтэрвал
5. Вызначце становішча аб'ектаў
6. Вызначце канчатковую хуткасць

Больш падрабязна