Àwọn Fọ́múlá Ìṣirò nínú Ìwádìí
Àkójọpọ̀ ìṣirò jẹ́ ẹ̀ka ìṣirò tó ní í ṣe pẹ̀lú ìkójọpọ̀, ìtúpalẹ̀, ìtumọ̀, àti ìgbékalẹ̀ àwọn dátà. Nínú ìwádìí, yálà nínú sáyẹ́ǹsì, ìmọ̀ ẹ̀rọ, ìmọ̀ àwùjọ, tàbí nínú ìmọ̀ ẹ̀dá ènìyàn, ìṣirò ṣe ipa pàtàkì nínú ríran àwọn olùwádìí lọ́wọ́ láti dán àwọn àbájáde wò, ṣe àsọtẹ́lẹ̀, àti láti parí èrò sí. Àpilẹ̀kọ yìí yóò jíròrò díẹ̀ nínú àwọn ìlànà ìṣirò pàtàkì àti ìlò wọn nínú ìwádìí.
1. Àwọn Àkójọ Àpèjúwe
Àwọn statistiki àpèjúwe ni a lò láti ṣàpèjúwe àwọn data tí a kó jọ nínú ìwádìí kan. Wọ́n ní onírúurú ìgbésẹ̀ tí ó ń fúnni ní àkópọ̀ gbogbo data náà.
a. Àròpọ̀ (Àròpọ̀)
Àròpọ̀ ni iye tí a sábà máa ń lò jùlọ nínú àwọn statistiki. Ó jẹ́ àròpọ̀ gbogbo àwọn iye nínú ìwádìí kan tí a pín pẹ̀lú iye àwọn iye.
\[ \text{Itumọ} (\bar{x}) = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} \]
Mo ṣe é:
– \( \sum \) ni àmì àròpọ̀, èyí tí ó túmọ̀ sí láti ṣe àkópọ̀ gbogbo àwọn iye \( x \) láti 1 sí \( n \).
– \( x_i \) ni gbogbo iye ninu dataset naa.
– \( n \) ni iye apapọ awọn iye ninu dataset naa.
b. Àárín
Àárín ni iye àárín nínú àkójọpọ̀ ìṣètò kan. Tí iye àwọn iye tó wà nínú dátà náà bá jẹ́ òdì, àárín ni iye àárín. Tí iye àwọn iye bá jẹ́ òdì, àárín ni àròpín àwọn iye àárín méjì.
c. Ìpò
Ipo naa ni iye ti o maa n han nigbagbogbo ninu dataset kan. Dataset kan le ni ipo kan (unimodal), ipo ju ọkan lọ (multimodal), tabi ko si ipo rara.
d. Ibùdó
Ìwọ̀n ni ìyàtọ̀ láàrín àwọn iye tó pọ̀ jùlọ àti àwọn iye tó kéré jùlọ nínú ìwádìí data kan.
\[ \text{Range} = \text{Post}(x) – \text{Min}(x) \]
e. Ìyàtọ̀ Déédéé
Ìyàtọ̀ boṣewa jẹ́ ìwọ̀n ìtànkálẹ̀ tàbí ìtúká dátà ní àyíká àròpín náà. Fọ́múlà fún ìyàtọ̀ boṣewa olugbe ni:
\[ \sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{N} (x_i – \mu)^2}{N}} \]
Ati fun apẹẹrẹ:
\[ s = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i – \bar{x})^2}{n-1}} \]
Mo ṣe é:
– \( \sigma \) ni ìyàtọ̀ ìwọ̀n iye ènìyàn.
– \( s \) ni àpẹẹrẹ ìyípadà boṣewa.
– \( x_i \) ni gbogbo iye ninu dataset naa.
– \( \mu \) ni apapọ iye eniyan.
– \( \bar{x} \) ni apapọ apẹẹrẹ.
– \(N \) ni iye apapọ awọn iye ninu olugbe.
– \( n \) jẹ́ àpapọ̀ iye àwọn iye nínú àpẹẹrẹ náà.
2. Àwọn Ìṣirò Ìròyìn
Àwọn statistiki ìwádìí tí a lè ṣe àgbéyẹ̀wò fún àwọn olùwádìí láyè láti parí èrò nípa àwùjọ kan nípa lílo àpẹẹrẹ dátà kan. Ó ní oríṣiríṣi ọ̀nà ìwádìí, bíi ìdánwò àbájáde, ìpadàsẹ́yìn, àti ìṣàyẹ̀wò ìyàtọ̀ (ANOVA).
a. Idanwo Àbájáde
Ìdánwò àbájáde jẹ́ ìlànà ìṣirò tí a ń lò láti pinnu bóyá ẹ̀rí tó pọ̀ tó wà nínú àpẹẹrẹ àwọn dátà láti parí èrò sí pé ipò kan jẹ́ òótọ́ nínú àwùjọ kan.
i. Àbájáde Asán (H0) àti Àbájáde Àyípadà (H1)
– Àbájáde Asán (H0): Kò sí ìyàtọ̀ tàbí ipa kankan.
– Àbájáde mìíràn (H1): Ìyàtọ̀ tàbí ipa kan wà.
A ṣe ìdánwò náà nípa lílo statistiki ìdánwò, bíi t-test, chi-square test, tàbí ANOVA, a sì fi iye p wéra pẹ̀lú ipele pàtàkì (\(\alpha\)), èyí tí ó sábà máa ń jẹ́ 0,05.
ii. ìdánwò t
A lo ìdánwò t lati fi we awọn ọna ti awọn ẹgbẹ meji. Orisirisi awọn iyatọ ti idanwo t lo wa, gẹgẹbi awọn ayẹwo t-idanwo ominira ati idanwo t-ti a so pọ.
Fọ́múlá ìpìlẹ̀ fún ìdánwò t fún àwọn àpẹẹrẹ aláìdádúró ni:
\[ t = \frac{\bar{x}_1 – \bar{x}_2}{\sqrt{\left( \frac{s_1^2}{n_1} \right) + \left( \frac{s_2^2}{n_2} \right)}} \]
b. Ìfàsẹ́yìn
A lo ìfàsẹ́yìn láti ṣe àwòṣe ìbáṣepọ̀ láàrín àwọn oníyípadà olómìnira kan tàbí jù bẹ́ẹ̀ lọ (àwọn àsọtẹ́lẹ̀) àti oníyípadà tó gbẹ́kẹ̀lé (ìdáhùn).
i. Ìfàsẹ́yìn Lílétírédì Rọrùn
Ìfàsẹ́yìn onílànà tó rọrùn ṣe àwòṣe ìbáṣepọ̀ láàrín onílànà kan àti onílànà tó gbẹ́kẹ̀lé kan.
Ìgbékalẹ̀ ìfàsẹ́yìn onílànà tó rọrùn ni:
\[ y = \beta_0 + \beta_1 x + \epsilon \]
Mo ṣe é:
– \( y \) ni oniyipada ti o gbẹkẹle.
– \( x \) ni oniyipada ominira.
– \( \beta_0 \) ni ìdènà náà.
– \( \beta_1 \) ni iye ìfàsẹ́yìn.
– \( \epsilon \) jẹ́ àṣìṣe.
ii. Ìfàsẹ́yìn Onípele Púpọ̀
Ọ̀pọ̀lọpọ̀ ìfàsẹ́yìn ìlà ni ó ṣe àwòṣe ìbáṣepọ̀ láàárín ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn oníyípadà aláìdádúró àti oníyípadà kan tí ó gbẹ́kẹ̀lé.
Ìgbékalẹ̀ ìfàsẹ́yìn onípele púpọ̀ ni:
\[ y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \ldots + \beta_p x_p + \epsilon \]
Mo ṣe é:
– \( y \) ni oniyipada ti o gbẹkẹle.
– \( x_1, x_2, \ldots, x_p \) ni oniyipada ominira.
– \( \beta_0 \) ni ìdènà náà.
– \( \beta_p \) ni iye ìfàsẹ́yìn fún oniyipada ominira \( p \).
– \( \epsilon \) jẹ́ àṣìṣe.
c. Ìṣàyẹ̀wò Ìyàtọ̀ (ANOVA)
A n lo ANOVA lati fi awọn ọna ti awọn ẹgbẹ mẹta tabi diẹ sii wewe. ANOVA pinnu boya iyatọ pataki wa laarin awọn ọna ti ẹgbẹ nipa fifi iyatọ laarin awọn ẹgbẹ wewe iyatọ laarin awọn ẹgbẹ.
Fọ́múlà ìpìlẹ̀ fún ANOVA ni:
\[ F = \frac{\text{Láàárín-Ìyípadà Ẹgbẹ́}}{\text{Ìyípadà Nínú Ẹgbẹ́}} \]
A ṣírò F-statistic a sì fi wé iye pàtàkì ti ìpínkiri F láti pinnu bóyá ìyàtọ̀ pàtàkì kan wà láàrín àwọn ohun tí a pín sí ẹgbẹ́.
3. Ìbáṣepọ̀
Ìbáṣepọ̀ wọn agbára àti ìtọ́sọ́nà ìbáṣepọ̀ onílànà láàrín àwọn oníyípadà méjì.
a. Pearson Correlation Coefficient (r)
Ìwọ̀n ìbáramu Pearson ni ìwọ̀n tí a sábà máa ń lò jùlọ láti wọn ìbáramu ìlà láàrín àwọn oniyipada méjì.
Fọ́múlà fún Pearson correlation coefficient ni:
\[ r = \frac{\sum_{i=1}^{n} (x_i – \bar{x})(y_i – \bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n} (x_i – \bar{x})^2} \sqrt{\sum_{i=1}^{n} (y_i – \bar{y})^2}} \]
Mo ṣe é:
– \( r \) ni iye asopọ̀ Pearson.
– \( x_i \) àti \( y_i \) jẹ́ àwọn iye àwọn oniyipada méjì.
– \( \bar{x} \) àti \( \bar{y} \) ni àròpín àwọn oníyípadà méjì náà.
Iye \( r \) wa lati -1 (isopọ odi pipe) si +1 (isopọ rere pipe), pẹlu 0 ti o fihan pe ko si isopọmọ.
Penutup
Àwọn ìṣirò jẹ́ ohun èlò ìwádìí pàtàkì tí ó ń ran àwọn olùwádìí lọ́wọ́ láti gbé kalẹ̀, ṣàyẹ̀wò, àti fa ìparí èrò láti inú dátà. Àpilẹ̀kọ yìí kan àwọn fọ́ọ̀mù díẹ̀ nínú àwọn ìṣirò àpèjúwe àti àbájáde, àti ìbáṣepọ̀. Bó tilẹ̀ jẹ́ pé ó rọrùn, òye pípéye nípa àwọn fọ́ọ̀mù wọ̀nyí ṣe pàtàkì láti ṣe àwọn àyẹ̀wò tó wúlò àti láti fa ìparí èrò tó péye láti inú dátà ìwádìí. Nípa ṣíṣe àkóso àwọn ìṣirò, àwọn olùwádìí lè rí i dájú pé àwọn àwárí wọn dá lórí àyẹ̀wò tó dájú àti tó ṣeé gbẹ́kẹ̀lé.
