Lílóye Skewness àti Kurtosis
Àkójọpọ̀ ìwádìí jẹ́ ẹ̀ka pàtàkì nínú ìmọ̀ sáyẹ́ǹsì ní onírúurú ẹ̀ka ìwádìí, láti ìmọ̀ nípa àwùjọ sí ìmọ̀ nípa àdánidá. Nínú ìwádìí dátà, òye ìpínkiri dátà ṣe pàtàkì fún fífúnni ní ìparí èrò tó péye àti tó ṣeé gbẹ́kẹ̀lé. Àwọn èrò pàtàkì méjì tí a sábà máa ń lò nígbà tí a bá ń ṣàlàyé ìpínkiri ni skewness àti kurtosis. Àpilẹ̀kọ yìí yóò jíròrò àwọn ìtumọ̀, ìtumọ̀, àti pàtàkì skewness àti kurtosis nínú ìwádìí dátà.
Ìrísí dídánmọ́rán
Ìtumọ̀ Skewness
Ìwọ̀n ìyípadà jẹ́ ìwọ̀n àìdọ́gba ti ìpínkiri ìṣeeṣe ti oniyipada laileto kan. Ní àwọn ọ̀rọ̀ tí ó rọrùn, ìyípadà ṣàpèjúwe bí ìpínkiri data ṣe jìnnà sí ìrísí tí ó péye, tí a mọ̀ sí ìpínkiri déédé tàbí ìpínkiri Gaussian.
Awọn Iru Skewness
1. Ìrísí Rere: Pínpín dátà tí a gùn sí apá ọ̀tún. Ìwọ̀n ìrísí rere fihàn pé ọ̀pọ̀lọpọ̀ dátà náà wà ní apá òsì, pẹ̀lú ìrù ọ̀tún gígùn. Fún àpẹẹrẹ, owó tí ẹnìkọ̀ọ̀kan ń gbà nínú àwùjọ sábà máa ń fi àìdọ́gba rere hàn.
2. Ìyàtọ̀ Díẹ̀díẹ̀: Pínpín dátà tí a yí sí apá òsì. Nínú ọ̀ràn yìí, ìwọ̀n ìyẹ́kù òdì fihàn pé ọ̀pọ̀lọpọ̀ dátà náà wà ní apá ọ̀tún, pẹ̀lú ìrù òsì gígùn. Àpẹẹrẹ kan tí ó wọ́pọ̀ ni àwọn àmì ìdánwò níbi tí ọ̀pọ̀lọpọ̀ àwọn akẹ́kọ̀ọ́ ti gba àmì gíga.
3. Pínpín Àmì-ẹ̀yẹ: Tí iye ìfàsẹ́yìn bá súnmọ́ òdo, a lè kà ìpínkiri data sí ìfàsẹ́yìn àmì-ẹ̀yẹ, bíi ìpínkiri déédé.
Bawo ni lati ṣe iṣiro Skewness
A le ṣe iṣiro Skewness nipa lilo agbekalẹ wọnyi:
\[ \text{Skewness} = \frac{n}{(n-1)(n-2)} \sum \left(\frac{x_i – \bar{x}}{s}\right)^3 \]
Mo ṣe é:
– \( n \) = iye data,
– \( x_i \) = iye ẹni kọ̀ọ̀kan,
– \( \bar{x} \) = apapọ data naa,
– \( s \) = ìyàtọ̀ boṣewa.
Ìtumọ̀ Skewness
Ìtumọ̀ àwọn iye àìdọ́gba lè ran lọ́wọ́ láti lóye àwọn ànímọ́ ìpínkiri ti dátà náà. Gẹ́gẹ́ bí ìtọ́sọ́nà gbogbogbò:
– Ìrísí tó ń sún mọ́ 0 fi hàn pé ìpínkiri tó dọ́gba ni.
– Ìyípadà rere tọ́ka sí ìpínkiri tí a yípadà sí apá ọ̀tún.
– Ìyípadà òdì fi hàn pé ìpínkiri kan wà ní apá òsì.
Pàtàkì Ìmọ̀lára nínú Ìwádìí Dátà
Skewness jẹ́ irinṣẹ́ pàtàkì nínú ìṣàyẹ̀wò dátà nítorí ó ń pèsè ìwífún nípa ìpínkiri dátà tí a kò le rí nípa wíwo ìwọ̀n àròpín tàbí ìyàtọ̀ standard. Òye tó péye nípa skewness lè ran ọ́ lọ́wọ́ láti mọ àwọn ìyípadà dátà tí ó ṣe pàtàkì fún ìṣàyẹ̀wò síwájú sí i, bíi lílo logarithms lórí dátà tí ó ní skewness tó ga.
Kurtosis (Àmì ìtọ́kasí)
Ìtumọ̀ Kurtosis
Kurtosis jẹ́ ìwọ̀n gíga àti dídán àwọn òkè ìpínkiri dátà kan. Èyí túmọ̀ sí wípé kurtosis ní í ṣe pẹ̀lú iye dátà tó wà nínú ìrù ní ìfiwéra pẹ̀lú dátà tó sún mọ́ àròpín. Kurtosis ń ran lọ́wọ́ láti mọ̀ bóyá dátà náà ní ìrù ọ̀rá tàbí ìrù fẹ́ẹ́rẹ́ ní ìfiwéra pẹ̀lú ìpínkiri déédé.
Awọn oriṣi Kurtosis
1. Leptokurtic: Pínpín pẹ̀lú òkè gíga àti ìrù tó wúwo ju ìpínkiri déédé lọ. Iye kurtosis pọ̀ ju 3 lọ. Dátà tí ó ní ìpínkiri leptokurtic sábà máa ń ní àwọn ìtakora pàtàkì.
2. Mesokurtic: Pínpín tí ó ní àwọn ànímọ́ ìpele kan náà gẹ́gẹ́ bí ìpínkiri déédé. Iye kurtosis jẹ́ 3. Pínpín déédé fúnrarẹ̀ jẹ́ àpẹẹrẹ mesokurtic.
3. Platykurtic: Pínpín pẹ̀lú òkè kékeré àti ìrù fẹ́ẹ́rẹ́fẹ́ ní ìfiwéra pẹ̀lú ìpínkiri déédé. Iye kurtosis kéré sí 3. Pínpín platykurtic fihàn pé a pín dátà náà déédé ní gbogbo ìwọ̀n.
Bawo ni lati ṣe iṣiro Kurtosis
A le ṣe iṣiro Kurtosis nipa lilo agbekalẹ wọnyi:
\[ \text{Kurtosis} = \frac{n(n+1)}{(n-1)(n-2)(n-3)} \sum \left( \frac{x_i – \bar{x}}{s} \right)^4 – \frac{3(n-1)^2}{(n-2)(n-3)} \]
Mo ṣe é:
– \( n \) = iye data,
– \( x_i \) = iye ẹni kọ̀ọ̀kan,
– \( \bar{x} \) = apapọ data naa,
– \( s \) = ìyàtọ̀ boṣewa.
Lọ́pọ̀ ìgbà, a sábà máa ń pe kurtosis ní 'excess kurtosis'. Fún ìrọ̀rùn, a sábà máa ń dín àgbékalẹ̀ náà kù sí 3 láti rí i dájú pé ìpínkiri déédéé ní kurtosis ti 0.
Ìtumọ̀ Kurtosis
Iye kurtosis pese oye sinu iseda ti pinpin data:
– Kurtosis gíga tọkasi awọn oke didasilẹ ati awọn iru wuwo.
– Kurtosis kékeré túmọ̀ sí ìpínkiri títẹ́jú àti ìrù fẹ́ẹ́rẹ́fẹ́.
Pàtàkì Kurtosis nínú Ìṣàyẹ̀wò Dátà
Lílóye kurtosis ń ran lọ́wọ́ láti mọ àwọn tí kò sí ní ipò kejì àti láti ṣètò àwọn ìwádìí fún ìwádìí síwájú sí i. Fún àpẹẹrẹ, àwọn ìwádìí tí wọ́n ní kurtosis gíga lè nílò àwọn ọ̀nà tí ó lágbára láti ṣàkóso àwọn tí kò sí ní ipò kejì.
Awọn Ohun elo Iṣeloju
1. Ìṣúná Owó: Nínú ọjà ìṣúná owó, àwọn olùdókòwò máa ń lo ìfàsẹ́yìn àti ìfàsẹ́yìn láti wọn ewu àti iṣẹ́ dúkìá. Àpò ìṣúná owó tí ó ní ìfàsẹ́yìn òdì gíga lè fi ewu àdánù tó le dé báni hàn.
2. Ìlera Àwùjọ: Nínú àwọn ìwádìí nípa àrùn, pípín dátà kìí sábà jẹ́ ohun tí ó wọ́pọ̀. Ìrísí àti ìpara ara máa ń ran ìwádìí lọ́wọ́ láti yí dátà padà kí a lè lò ó nínú àwọn àpẹẹrẹ ìyípadà tàbí àwọn ìwádìí mìíràn.
3. Iṣakoso Didara: Awọn ile-iṣẹ iṣelọpọ nigbagbogbo nlo skewness ati kurtosis lati ṣakoso didara ọja. Skewness giga ninu data iṣelọpọ le fihan awọn iṣoro ninu ilana iṣelọpọ.
Ipari
Skewness àti kurtosis jẹ́ àwọn statistiki pàtàkì méjì nínú ṣíṣe àgbéyẹ̀wò ìpínkiri data. Skewness ń fúnni ní òye nípa àìdọ́gba ìpínkiri kan, nígbàtí kurtosis ń fi bí ìrù ìpínkiri náà ṣe rí hàn kedere àti bí ó ti wúwo tó hàn. Lílóye àwọn èrò méjì wọ̀nyí ń fún àwọn olùwádìí àti àwọn onímọ̀ nípa data ní àwọn irinṣẹ́ afikún láti túmọ̀ data ní ọ̀nà tí ó péye àti láti ṣe àwọn ìpinnu tí ó dára jùlọ ní onírúurú ipò ìlò.
