Àpẹẹrẹ 7 ti Àwọn Ìṣòro Ìṣípo Angular
Ìṣípò Angular Momentum
1. Ohun kan ni akoko inertia 2 kg m2 ó sì ń yípo lórí àsìkò tí a ti dúró ṣinṣin pẹ̀lú iyára igun 1 rad/s. Elo ni? ìṣípo igun ohun náà?
Ifọrọwanilẹnuwo
A mọ̀ pé:
Àkókò ìfàsẹ́yìn (I) = 2 kg m2
Iyara igun (ω) = 1 rad/s
Ti a beere: Ìṣípopo igun (L)
Ìdáhùn:
Fọ́múlá ìṣípo igun:
L = Mo ω
Àpèjúwe: L = ìṣípo igun (kg m2/s), I = ìṣẹ́jú àìfaradà (kg m)2), ω = iyàrá ìgun (rad/s)
Ìṣípopo igun:
L = I ω = (2)(1) = 2 kg m2/s
2. Pọ́ọ̀lì díìsìkì líle kan ní ìwọ̀n tó tó 2 kg àti rédíọ̀mù 0,1 mítà. Tí pọ́ọ̀lì náà bá ń yípo lórí axis rẹ̀ pẹ̀lú iyàrá ìgun tí ó dúró déédéé ti 2 rad/ìṣẹ́jú-àáyá, kí ni ìṣípo angular ti pọ́ọ̀lì náà?
Ifọrọwanilẹnuwo
A mọ̀ pé:
Ìwọ̀n pulley disiki líle (m) = 2 kg
Ródíọ̀sì ti pulley díìsì líle (r) = 0.1 mítà
Iyara igun (ω) = 2 radians/iseju-aaya
Ti a beere: Ìṣípo igun ti pulley
Ìdáhùn:
Àgbékalẹ̀ fún àkókò àìfaradà ti díìsìkì líle tí ó bá ń yípo lórí àsìkì gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán náà:
I = 1/2 mr2
Àpèjúwe: I = ìṣẹ́jú àìfaradà (kg m2), m = ìwọ̀n (kg), r = rédíọ̀sì (mita)
Àkókò ìfàsẹ́yìn ti díìsìkì líle kan:
I = 1/2 (2)(0,1)2 = (1)(0,01) = 0,01 kg m2
Ìṣípopo igun:
L = I ω = (0,01)(2) = 0,02 kg m2/s
3. Bọ́ọ̀lù líle kan tí ìwọ̀n rẹ̀ jẹ́ 2 kg àti rédíọ̀mù 0,2 mítà ń yípo yípo axis rẹ̀ pẹ̀lú iyàrá igun 4 rad/s. Pinnu ìṣípo igun ti bọ́ọ̀lù líle náà!
Ifọrọwanilẹnuwo
A mọ̀ pé:
Ìwọ̀n bọ́ọ̀lù líle kan (m) = 2 kìlógíráàmù
Ìlàsí ti àgbá tí ó lágbára (r) = 0,2 mítà
Iyara igun (ω) = 4 radians/iseju-aaya
Ti a beere: Ìṣípo igun ti iyipo to lagbara
Ìdáhùn:
Àgbékalẹ̀ fún àkókò àìfaradà bọ́ọ̀lù líle kan tí ó bá ń yípo lórí àsìkò kan gẹ́gẹ́ bí a ṣe fihàn nínú àwòrán náà:
I = (2/5) mr2
Àpèjúwe: I = ìṣẹ́jú àìfaradà (kg m2), m = ìwọ̀n (kg), r = rédíọ̀sì (mita)
Àkókò ìfàsẹ́yìn ti àyíká líle kan:
I = (2/5)(2)(0,2)2 = (4/5)(0,04) = 0,032 kg m2
Ìṣípo igun ti iyipo to lagbara:
L = I ω = (0,032)(4) = 0,128 kg m2/s
4. Ohun kan tí ìwọ̀n rẹ̀ jẹ́ 1 kg máa ń gbéra ní àyíká pẹ̀lú iyàrá ìgun tí ó dúró ṣinṣin ti 2 rad/s. Pinnu iyàrá ìgun tí rédíọ̀mù ipa ọ̀nà pàǹtí náà bá jẹ́ 10 cm.
Ifọrọwanilẹnuwo
A mọ̀ pé:
Ìwọ̀n ohun kan (m) = 1 kg
Ìlàsí ti ààyè líle (r) = 10 cm = 10/100 = 0,1 mita
Iyara igun (ω) = 2 radians/iseju-aaya
Ti a beere: Ìṣípopo igun
Ìdáhùn:
Àgbékalẹ̀ fún àkókò inertia ti èròjà kan:
Èmi = Ọ̀gbẹ́ni2 = (1)(0,1)2 = (1)(0,01) = 0,01 kg m2
Ìṣípopo igun:
L = I ω = (0,01)(2) = 0,02 kg m2/s
5. Díìsìkì onípele tó jọra kan náà máa ń yípo lórí axis rẹ̀ pẹ̀lú iyàrá igun tó jẹ́ 5 rad/s. Pẹ́ẹ̀pẹ̀ẹ̀tì díìsìkì náà jọra pẹ̀lú pílánẹ́ẹ̀tì tó wà ní ìpele. Ìwọ̀n àti rédíọ̀mù díìsìkì náà jẹ́ 2 kg àti 0,2 mítà. Tí a bá gbé òrùka kan tó ní ìwọ̀n 0,1 kg àti rédíọ̀mù mítà 0,2 sí orí díìsìkì náà, níbi tí àárín òrùka náà wà ní òkè àárín díìsìkì náà, nígbà náà díìsìkì náà àti òrùka náà yóò yípo papọ̀ pẹ̀lú iyàrá igun ti…
Ifọrọwanilẹnuwo
A mọ̀ pé:
Ìwọ̀n sílíńdà líle (m1) = 2 kg
Ródíọ̀sì ti sílíńdà líle kan (r)1) = 0,2 mítà
Iyara igun ti silinda to lagbara (ω)1) = 5 rad/s
Ìwọ̀n òrùka (m2) = 0,1 kg
Ródíọ̀mù òrùka (r)2) = 0,2 mítà
Ti a beere: Iyara igun ti awọn silinda ati awọn oruka
Ìdáhùn:
Àkókò ìfàsẹ́yìn ti sílíńdà líle kan: I = 1⁄2 m1 r12 = 1⁄2 (2)(0,2)2 = (1)(0,04) = 0,04 kg m2
Àkókò ìfàsẹ́yìn ti òrùka náà: I = mr2 = (0,1)(0,2)2 = (0,1)(0,04) = 0,004 kg m2
Àkókò ìfàsẹ́yìn ti sílíńdà àti òrùka líle (I) = 0,04 + 0,004 = 0,044 kg m2
Ìṣípo igun àkọ́kọ́ (L)1) = Ìṣípo igun ìkẹyìn (L2)
I1 ω1 = Emi2 ω2
(0,04)(5) = (0,044)(ω)2)
(0,2) = (0,044)(ω2)
ω2 = 0,2: 0,044
ω2 = 4,5 rad/s
6. Oníjó ballet kan máa ń yípo pẹ̀lú apá rẹ̀ tó gùn tó 150 cm àti iyàrá onígun 10 radians/ìṣẹ́jú-àáyá kan. Lẹ́yìn náà, oníjó náà máa ń ká apá rẹ̀ mọ́ 75 cm ní ìgbọ̀nwọ́. Kí ni iyàrá onígun tó kẹ́yìn?
Ifọrọwanilẹnuwo
A mọ̀ pé:
Rédíọ́sì 1 (r)1) = 150 cm = 1,5 mita
Rédíọ́sì 2 (r)2) = 75 cm = 0,75 mita
Iyára igun 1 (ω)1) = 10 rad/s
Ti a beere: Iyára igun 2 (ω)2)
Ìdáhùn:
Akoko akọkọ ti inertia: I1 = Ọ̀gbẹ́ni12 = (m)(1,5)2 = 2,25 m
Iṣẹ́jú ìkẹyìn ti inertia: Mo2 = Ọ̀gbẹ́ni22 = (m)(0,75)2 = 0,5625 m
Ìṣípo igun àkọ́kọ́ (L)1) = Ìṣípo igun ìkẹyìn (L2)
I1 ω1 = Emi2 ω2
(2,25 m)(10) = (0,5625 m)(ω)2)
22,5 m = (0,5625 m)(ω2)
22,5 = (0,5625)(ω2)
ω2 = 22,5/0,5625
ω2 = 40 rad/s
7. Díìsì onígun mẹ́rin kan tí ó ní ìrísí onípele kan náà máa ń yípo ní ìbẹ̀rẹ̀ lórí axis rẹ̀ pẹ̀lú iyàrá igun mẹ́rin rad s.-1. Ìwọ̀n àti rédíọ̀mù dììsì náà jẹ́ 1 kg àti 0,5 m. Tí a bá gbé òrùka kan sí orí dììsì náà tí ó ní ìwọ̀n àti rédíọ̀mù 0,2 kg àti 0,1 m, tí àárín òrùka náà sì wà ní òkè àárín dììsì náà, nígbà náà dììsì náà àti rììsì náà yóò yí papọ̀ pẹ̀lú iyàrá igun...
A. 1 rad/s
B. 2 rad/s
C. 3 rad/s
D. 4 rad/s
E. 5 rad/s
Ìjíròrò :
Àkókò Inertia sílíńdà líle: I = ½ mr2 = ½ (1 kg)(0,5 m)2 = (0,5)(0,25) = 0,125 kg m2
Àkókò Inertia ti òrùka: I = mr2 = (0,2 kg)(0,1 m)2 = (0,2)(0,01) = 0,002 kg m2
Ìṣípò Angular Àkọ́kọ́ (L 1 ) = Ìṣípò Angular Àkọ́kọ́ (L 2 )
I 1 ω 1 = I 2 ω 2
(0,125 kg m 2 )(4 rad/s) = (0,125 kg m 2 + 0,002 kg m 2 )(ω 2 )
(0,5) = (0,127)(ω 2 )
ω 2 = 0,5: 0,127
ω 2 = 4 rad/s
Ìdáhùn tó tọ́ ni D.
