กำหนดช่วงเวลาของการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกยิง

แก้ปัญหาเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ของวัตถุที่ถูกยิง – การหาช่วงเวลา

1. ลูกฟุตบอลที่ถูกเตะออกจากพื้นทำมุม θ = 30 ^องศากับแนวราบด้วยความเร็วเริ่มต้น 10 เมตร/วินาที จงคำนวณหาช่วงเวลาที่ลูกฟุตบอลจะขึ้นไปถึงความสูงสูงสุด! ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 เมตร/วินาที^²

เป็นที่รู้จัก :

มุม (θ) = 3 0 ^o

ความเร็วเริ่มต้น (v _o ) = 10 ม./วินาที

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ ^s²

ต้องการทราบ:ช่วงเวลาที่ใช้ในการขึ้นไปถึงความสูงสูงสุด

วิธีการแก้ปัญหา:

องค์ประกอบแนวตั้งของความเร็วเริ่มต้น:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

ช่วงเวลาที่ใช้ในการขึ้นไปถึงความสูงสูงสุดนั้นกำหนดโดย สมการ การเคลื่อนที่ในแนวดิ่งโดยเลือกทิศทางขึ้นเป็นค่าบวก และทิศทางลงเป็นค่าลบ

เป็นที่รู้จัก :

ความเร็วเริ่มต้น (v _o ) = 5 ม./วินาที(ทิศทางขึ้นเป็นบวก)

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = – 10 m/s² ⁽ค่าลบชี้ลงด้านล่าง)

ความเร็วสุดท้ายที่ความสูงสูงสุด (v _t ) = 0

ต้องการทราบ:ช่วงเวลา (t)

วิธีการแก้ปัญหา:

v _t = v _o + g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 ตัน

5 = 10 ตัน

t = 5/10 = 0.5 วินาที

2. วัตถุถูกยิงขึ้นไปในอากาศทำมุม 30 ^องศากับแนวราบ ด้วยความเร็วเริ่มต้น 30 เมตร/วินาที จงคำนวณเวลาที่วัตถุลอยอยู่ในอากาศ! ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 เมตร/ วินาที^²

เป็นที่รู้จัก :

มุม (θ) = 3 0 ^o

ความเร็วเริ่มต้น (v _o ) = 8 ม./วินาที

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ ^s²

ต้องการทราบ:ช่วงเวลาก่อนที่ร่างกายจะตกถึงพื้น

วิธีการแก้ปัญหา:

องค์ประกอบแนวตั้งของความเร็วเริ่มต้น:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

ขั้นแรก เราจะคำนวณช่วงเวลาที่ใช้ในการไปถึงความสูงสูงสุดโดยใช้สมการการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง

เลือกทิศทางขึ้นเป็นค่าบวก และทิศทางลงเป็นค่าลบ

เป็นที่รู้จัก :

ความเร็วเริ่มต้น (v _o ) = 4 ม./วินาที(ทิศทางขึ้นเป็นบวก)

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = – 10 m/s² ⁽ค่าลบชี้ลงด้านล่าง)

ความเร็วสุดท้ายที่ความสูงสูงสุด (v _t ) = 0

ต้องการทราบ:ช่วงเวลา (t)

วิธีการแก้ปัญหา:

v _t = v _o + g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 ตัน

4 = 10 ตัน

t = 4/10 = 0,4 วินาที

ระยะเวลาที่ใช้ในการขึ้นไปถึงความสูงสูงสุดคือ 0.4 วินาที

เวลาที่ลอยอยู่ในอากาศคือ 2 x 0.4 วินาที = 0.8 วินาที

3. วัตถุถูกยิงขึ้นไปในอากาศทำมุม 30 ^องศากับแนวราบจากอาคารสูง 10 เมตร ความเร็วเริ่มต้นของวัตถุคือ 40 เมตร/วินาที วัตถุจะใช้เวลานานเท่าใดจึงจะถึงพื้น ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 เมตร/ วินาที^²

เป็นที่รู้จัก :

มุม (θ) = 3 0 ^o

ความสูงเริ่มต้น (h _o ) = 10 เมตร

ความเร็วเริ่มต้น (v _o ) = 40 ม./วินาที

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ ^s²

ต้องการทราบ:เวลาที่อยู่ในอากาศ (t)

วิธีการแก้ปัญหา:

องค์ประกอบแนวตั้งของความเร็วเริ่มต้น:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

ขั้นแรก เราจะคำนวณช่วงเวลาที่ใช้ในการไปถึงความสูงสูงสุดโดยใช้สมการการเคลื่อนที่ในแนวดิ่ง

เลือกทิศทางขึ้นเป็นค่าบวก และทิศทางลงเป็นค่าลบ

เป็นที่รู้จัก :

ความเร็วเริ่มต้น (v _o ) = 20 ม./วินาที(ทิศทางขึ้นเป็นบวก)

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = – 10 m/s² ⁽ค่าลบชี้ลงด้านล่าง)

ความเร็วสุดท้ายที่จุดสูงสุด (v _t ) = 0

ต้องการทราบ:ช่วงเวลา (t)

วิธีการแก้ปัญหา:

v _t = v _o + g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 ตัน

20 = 10 ตัน

t = 20/10 = 2 วินาที

เวลาที่ลอยอยู่ในอากาศ = 2 x 2 วินาที = 4 วินาที

วัตถุอยู่สูงจากพื้น 10 เมตร เวลาที่ใช้คือ 4 วินาที ในการไปถึงตำแหน่งที่ขนานกับตำแหน่งเริ่มต้น ลูกบอลยังคงเคลื่อนที่ลงด้านล่าง

ช่วงเวลาที่วัตถุจะตกถึงพื้นคำนวณโดยใช้สมการการเคลื่อนที่แบบตกอิสระ

เป็นที่รู้จัก :

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ ^s²

ความสูง (h) = 10 เมตร

ต้องการทราบ:ช่วงเวลา (t)

วิธีการแก้ปัญหา:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) t ²

10 = 5 t ²

t ² = 10/5 = 2

t = √2 = 1.4 วินาที

ช่วงเวลา = 1.4 วินาที

ช่วงเวลาทั้งหมด = 4 วินาที + 1.4 วินาที = 5.4 วินาที

4. ลูกบอลขนาดเล็กถูกยิงออกไปในแนวนอนด้วยความเร็วเริ่มต้น v₀ ₌ 15 m/s จากอาคารสูง 5 เมตร จงคำนวณเวลาที่ลูกบอลอยู่ในอากาศ! ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงคือ 10 m/ ^s²

เป็นที่รู้จัก :

ความสูง (h) = 5 เมตร

ความเร็วเริ่มต้น (v _o ) = 15 ม./วินาที

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ ^s²

ต้องการ:เวลาในอากาศ (t)

วิธีการแก้ปัญหา:

เวลาที่วัตถุลอยอยู่ในอากาศจะคำนวณโดยใช้สมการการเคลื่อนที่แบบตกอย่างอิสระ

เป็นที่รู้จัก :

ความสูง (h) = 5 เมตร

ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วง (g) = 10 m/ ^s²

ต้องการทราบ:ช่วงเวลา (t)

วิธีการแก้ปัญหา:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) t ²

5 = 5 t ²

t ² = 5/5 = 1

t = √1 = 1 วินาที

แพ็คเกจ wpdm_id='531'

แพ็คเกจ wpdm_id='536'

1. แยกความเร็วเริ่มต้นออกเป็นส่วนประกอบแนวนอนและแนวตั้ง
2. กำหนดการกระจัดในแนวนอน
3. กำหนดความสูงสูงสุด
4. กำหนดช่วงเวลา
5. กำหนดตำแหน่งของวัตถุ
6. กำหนดความเร็วสุดท้าย