หาผลลัพธ์ของเวกเตอร์สองตัวโดยใช้ส่วนประกอบของเวกเตอร์

แก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเวกเตอร์ – หาเวกเตอร์ลัพธ์ของเวกเตอร์สองตัวโดยใช้ส่วนประกอบของเวกเตอร์

1. F ₁ = 6 N, F ₂ = 10 N จงหาเวกเตอร์ลัพธ์

Solution

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( เป็นบวกเพราะมีทิศทางเดียวกับแกน x )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (เป็นค่าลบเพราะมีทิศทางเดียวกับแกน -x)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( เป็นบวกเพราะมีทิศทางเดียวกับแกน y )

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (เป็นลบเพราะมีทิศทางเดียวกับแกน -y)

F _x = F _1x – F _2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

ปี₌ F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

แรงลัพธ์ของแรงทั้งสองนี้คือ 5.7 นิวตัน

[irp]

2. F ₁ = 4 N, F ₂ = 4 N, F ₃ = 8 N จงหาเวกเตอร์ลัพธ์

Solution

F_1x = ฉ₁ เพราะ 60^o = (4)(0.5) = 2 N (เป็นค่าบวกเพราะมีทิศทางเดียวกับแกน x)

F _2x = -4 N (เป็นค่าลบเพราะมีทิศทางเดียวกับแกน -x)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( เป็นบวกเพราะมีทิศทางเดียวกับแกน x )

F_1y = ฉ₁ บาป 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 เอ็น (เป็นค่าบวกเพราะมีทิศทางเดียวกับแกน y)

F _2y = 0

F_3y = ฉ₃ บาป 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (ลบ) เนื่องจากมีทิศทางเดียวกับแกน -y)

F _x = F _1x – F _2x + F _3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y = ฉ_1y + F_2y - ฉ_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√ยังไม่มีข้อความที่ 3

แรงลัพธ์ของแรงทั้งสามนี้คือ 5.7 นิวตัน

[irp]

แพ็คเกจ wpdm_id='542'

แพ็คเกจ wpdm_id='554'

1. จงหาผลลัพธ์ของเวกเตอร์เส้นตรง
2. กำหนดส่วนประกอบของเวกเตอร์
3. จงหาผลลัพธ์ของเวกเตอร์สองตัวโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
4. จงหาผลลัพธ์ของเวกเตอร์สองตัวโดยใช้สมการโคไซน์
5. หาผลลัพธ์ของเวกเตอร์สองตัวโดยใช้ส่วนประกอบของเวกเตอร์