1. ఒక వస్తువును పుటాకార దర్పణం నుండి 10 సెం.మీ. దూరంలో ఉంచారు . నాభ్యంతరం 5 సెం.మీ. అయితే కనుక్కోండి (ఎ) ప్రతిబింబ దూరం (బి) ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధనం
తెలిసినది :
నాభ్యంతరం (f) = 5 సెం.మీ.
వస్తువు దూరం ( d o ) = 10 సెం.మీ.
పరిష్కారం :
పుటాకార దర్పణం ద్వారా ప్రతిబింబం ఏర్పడటం :
ప్రతిబింబ దూరం :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
d i = 10/1 = 10 సెం.మీ
ప్రతిబింబ దూరం 10 సెం.మీ.
విస్తరణ:
m = – d i / d o = -10/10 = -1
1 అంటే ప్రతిబింబం వస్తువుతో సమానంగా ఉందని అర్థం.
మైనస్ గుర్తు ప్రతిబింబం తలక్రిందులుగా ఉందని సూచిస్తుంది . గుర్తు ధనాత్మకంగా ఉంటే ప్రతిబింబం నిటారుగా ఉంటుంది.
2. 20 సెం.మీ. వక్రతా వ్యాసార్థం గల పుటాకార దర్పణం ముందు 5 సెం.మీ. ఎత్తు గల వస్తువును ఉంచారు. వస్తువు దూరం 5 సెం.మీ., 15 సెం.మీ., 20 సెం.మీ., 30 సెం.మీ. అయితే ప్రతిబింబం ఎత్తును కనుగొనండి.
తెలిసినది :
వక్రతా వ్యాసార్థం ( r ) = 20 సెం.మీ.
నాభ్యంతరం (f) = R/2 = 20/2 = 10 సెం.మీ.
వస్తువు ఎత్తు (h o ) = 5 సెం.మీ.
పరిష్కారం:
a) నాభ్యంతరం (f) = 10 సెం.మీ మరియు వస్తు దూరం ( d o ) = 5 సెం.మీ
పుటాకార దర్పణం ద్వారా ప్రతిబింబం ఏర్పడటం :
ప్రతిబింబ దూరం ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
d i = -10/1 = -10 సెం.మీ.
మైనస్ గుర్తు ప్రతిబింబం మిథ్యా ప్రతిబింబం అని లేదా ప్రతిబింబం అద్దం వెనుక ఉందని సూచిస్తుంది.
చిత్రం యొక్క ఆవర్ధనం ( m ):
m = – d i / d o = -(-10)/5 = 10/5 = 2
ప్లస్ గుర్తు చిత్రం నిటారుగా ఉందని సూచిస్తుంది.
చిత్రం ఎత్తు ( hi ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (5 సెం.మీ)(2) = 10 సెం.మీ
చిత్రం ఎత్తు 10 సెం.మీ.
బి) నాభ్యంతరం (f) = 10 సెం.మీ మరియు వస్తు దూరం ( d o ) = 15 సెం.మీ
పుటాకార దర్పణం ద్వారా ప్రతిబింబం ఏర్పడటం :
ప్రతిబింబ దూరం ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
d i = 30/1 = 30 సెం.మీ
ప్లస్ గుర్తు ప్రతిబింబం నిజమైనదని లేదా ప్రతిబింబం అద్దానికి 30 సెం.మీ. ముందు, వస్తువు ఉన్న వైపునే ఉందని సూచిస్తుంది.
చిత్రం యొక్క ఆవర్ధనం ( m ):
m = – d i / d o = -30/15 = -2
మైనస్ గుర్తు చిత్రం తలక్రిందులుగా ఉందని సూచిస్తుంది.
చిత్రం వస్తువు కంటే 2 రెట్లు పెద్దది.
చిత్రం ఎత్తు (h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (5 సెం.మీ)(2) = 10 సెం.మీ
చిత్రం ఎత్తు 10 సెం.మీ.
c) నాభ్యంతరం (f) = 10 సెం.మీ మరియు వస్తు దూరం ( d o ) = 20 సెం.మీ
పుటాకార దర్పణం ద్వారా ప్రతిబింబం ఏర్పడటం :
ప్రతిబింబ దూరం (d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
d i = 20/1 = 20 సెం.మీ
ధనాత్మక గుర్తు ప్రతిబింబం నిజమైనదని లేదా ప్రతిబింబం అద్దం ముందు 20 సెం.మీ. దూరంలో, వస్తువు ఉన్న వైపునే ఉందని సూచిస్తుంది.
చిత్రం యొక్క ఆవర్ధనం ( m ):
m = – d i / d o = -20/20 = -1
రుణాత్మక గుర్తు అంటే ప్రతిబింబం తలక్రిందులుగా ఉందని అర్థం.
చిత్రం ఎత్తు ( hi ):
m = h i / h o
h i = h m = (5 సెం.మీ)(1) = 5 సెం.మీ
d) నాభ్యంతరం (f) = 10 సెం.మీ మరియు వస్తు దూరం ( d o ) = 30 సెం.మీ
ప్రతిబింబ దూరం ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
d i = 30/2 = 15 సెం.మీ
ప్లస్ గుర్తు ప్రతిబింబం నిజమైనదని లేదా ప్రతిబింబం అద్దానికి 15 సెం.మీ. ముందు, వస్తువు ఉన్న వైపునే ఉందని సూచిస్తుంది.
ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధనం ( మీ) :
m = – d i / d o = -15/30 = -0.5
మైనస్ గుర్తు చిత్రం తలక్రిందులుగా ఉందని సూచిస్తుంది.
చిత్రం వస్తువు కంటే 0.5 రెట్లు చిన్నదిగా ఉంది.
చిత్రం ఎత్తు (h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (5 సెం.మీ)(0.5) = 2.5 సెం.మీ
3. పుటాకార దర్పణం వలన ఏర్పడిన ప్రతిబింబం వస్తువు కన్నా 4 రెట్లు పెద్దదిగా ఉంది. వక్రతా వ్యాసార్థం 20 సెం.మీ. అయితే, దర్పణం ముందు వస్తువు దూరాన్ని కనుగొనండి!
తెలిసినది :
ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధనం ( m ) = 4
వక్రతా వ్యాసార్థం ( r ) = 20 సెం.మీ.
నాభ్యంతరం (f) = r /2 = 20/2 = 10 సెం.మీ.
కావలసినది : వస్తువు దూరం ( d o )
పరిష్కారం:
m = – d i / d o
4 = – d i / d o
– d i = 4 d o
d i = – 4 d o
1/f = 1/ d o + 1/ d i
1/10 = 1/ d o + 1/4 d o
4/40 = 4/4 d o + 1/4 d o
4/40 = 5/4 d o
(4)(4s) = (5)(40)
16 d o = 200
d o = 12.5 సెం.మీ
వస్తువు దూరం = 12.5 సెం.మీ.
4. 1 సెం.మీ ఎత్తు గల ఒక వస్తువును, f = 15 సెం.మీ నాభ్యంతరం గల ఒక పుటాకార దర్పణం నుండి 10 సెం.మీ దూరంలో ఉంచారు. కనుగొనండి:
ఎ. ప్రతిబింబ దూరం?
బి. చిత్రం యొక్క ఎత్తు ఎంత?
C. పుటాకార దర్పణం ద్వారా ఏర్పడే ప్రతిబింబం యొక్క లక్షణాలు ఏమిటి?
తెలిసినది :
వస్తువు ఎత్తు (h) = 1 సెం.మీ.
వస్తువు దూరం (d o ) = 10 సెం.మీ.
పుటాకార దర్పణం యొక్క నాభ్యంతరం (f) = 15 సెం.మీ.
పరిష్కారం:
A. ప్రతిబింబ దూరం (d i )
1/f = 1/d o + 1/d i
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/15 – 1/10 = 2/30 – 3/30 = -1/30
d i = -30/1 = -30 సెం.మీ.
రుణాత్మక గుర్తు ప్రతిబింబం మిథ్యా ప్రతిబింబం అని లేదా ప్రతిబింబం అద్దం వెనుక ఉందని సూచిస్తుంది.
బి. చిత్రం ఎత్తు (h i )
ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధనం (M):
M = -d i /d o = h i /h o
M = -(-30)/10 = 30/10 = 3 రెట్లు
చిత్రం ఎత్తు (h i ) :
M = h i / h o
3 = h i / 1 సెం.మీ
h i = 3 (1 సెం.మీ)
h i = 3 సెం.మీ
చిత్రం యొక్క ఎత్తు 3 సెం.మీ. ప్లస్ గుర్తు చిత్రం పైకి ఉందని సూచిస్తుంది.
C. చిత్రం యొక్క లక్షణాలు:
వర్చువల్, పైకి, వస్తువు కంటే పెద్దది
5. క్రింది చిత్రంలో చూపిన విధంగా , చిత్రం యొక్క విస్తరణ.
తెలిసినది :
వస్తువు దూరం (d o ) = 60 సెం.మీ.
నాభ్యంతరం (f) = 20 సెం.మీ.
కావలసినది : చిత్ర ఆవర్ధనం (M)
పరిష్కారం:
ప్రతిబింబ దూరం :
1/f = 1/d o + 1/d i
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/20 సెం.మీ – 1/60 సెం.మీ = 3/60 సెం.మీ – 1/60 సెం.మీ = 2/60 సెం.మీ
d i = 60/2 సెం.మీ = 30 సెం.మీ
ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధనం (M):
M = di / do = 30 సెం.మీ / 60 సెం.మీ = 1/2 రెట్లు
6. ఒక పుటాకార దర్పణం నుండి వస్తువును 6 సెం.మీ. దూరంలో ఉంచితే, క్రింది పటంలో చూపిన విధంగా ప్రతిబింబ దూరం 12 సెం.మీ. ఉంటుంది. వస్తువును దాని అసలు స్థానం నుండి దర్పణం నుండి 1 సెం.మీ. దూరానికి జరిపితే ప్రతిబింబ దూరం ఎంత?
తెలిసినది :
వస్తువు దూరం (d o ) = 6 సెం.మీ.
ప్రతిబింబ దూరం (d i ) = 12 సెం.మీ.
కావలసినది: వస్తు దూరం (d o ) = 7 సెం.మీ అయితే ప్రతిబింబ దూరం …
పరిష్కారం:
1/f = 1/do + 1/di = 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12
f = 12/3 = 4 సెం.మీ.
నాభ్యంతరం ధనాత్మకంగా ఉంది, అంటే నాభీ బిందువు వాస్తవమైనది లేదా కిరణాలు ఆ బిందువు గుండా వెళతాయి.
ప్రతిబింబ దూరం :
1/d i = 1/f – 1/d o = 1/4 – 1/7 = 7/28 – 4/28 = 3/28
d i = 28/3 = 9.3 సెం.మీ
7. ఒక దంతవైద్యుడు 8 సెం.మీ వ్యాసార్థం గల అద్దం ఉపయోగించి రోగి దంతాలను పరిశీలిస్తాడు మరియు తనిఖీ చేస్తాడు. వైద్యుడికి రంధ్రం స్పష్టంగా కనిపించడానికి, రోగి దంతాలకు మరియు అద్దానికి మధ్య దూరం ఎంత ఉండాలి?
A. పుటాకార అద్దం ముందు 4 సెం.మీ కంటే తక్కువ
బి. కుంభాకార అద్దం ముందు 4 సెం.మీ కంటే తక్కువ
C. పుటాకార అద్దం ముందు 4 సెం.మీ కంటే ఎక్కువ
D. కుంభాకార అద్దం ముందు 4 సెం.మీ కంటే ఎక్కువ
తెలిసినది :
అద్దం యొక్క వ్యాసార్థం (r) = 8 సెం.మీ.
దర్పణం యొక్క నాభ్యంతరం (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 సెం.మీ.
కావలసినది: రోగి దంతాలకు మరియు అద్దానికి మధ్య దూరం
పరిష్కారం:
ఉపయోగించే అద్దం పుటాకార అద్దమా లేక కుంభాకార అద్దమా? వైద్యుడికి పంటి రంధ్రం స్పష్టంగా కనిపించాలంటే, ఉపయోగించే అద్దం పంటి ప్రతిబింబాన్ని పెద్దదిగా చేయగలగాలి మరియు ఆ ప్రతిబింబం నిటారుగా ఉండాలి. కుంభాకార అద్దాలు ఎల్లప్పుడూ తలక్రిందులైన ప్రతిబింబాలను ఏర్పరుస్తాయి మరియు ప్రతిబింబం యొక్క పరిమాణం వస్తువు పరిమాణం కంటే చిన్నదిగా ఉంటుంది. దీనికి విరుద్ధంగా, వస్తు దూరం (d) నాభ్యంతరం (f) కంటే తక్కువగా ఉంటే పుటాకార అద్దం నిటారుగా ఉండే ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పరుస్తుంది. ఒకవేళ వస్తు దూరం నాభ్యంతరం (f) కంటే ఎక్కువగా ఉంటే, పుటాకార అద్దం తలక్రిందులైన ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పరుస్తుంది.
పుటాకార దర్పణం యొక్క నాభ్యంతరం (f) 4 సెం.మీ., కాబట్టి రోగి దంతాలు పుటాకార దర్పణానికి 4 సెం.మీ. కంటే తక్కువ దూరంలో ముందు ఉండాలి.
సరైన సమాధానం A.
8. ఒక పుటాకార దర్పణం యొక్క వక్రతా వ్యాసార్థం 24 సెం.మీ. వస్తువును దర్పణానికి 20 సెం.మీ. ముందు ఉంచినట్లయితే, ప్రతిబింబం యొక్క లక్షణాలను కనుగొనండి.
ఎ. నిజమైన, నిటారుగా మరియు విస్తరించిన
బి. వాస్తవమైన, తలక్రిందులుగా మరియు విస్తరించబడిన
సి. వర్చువల్, నిటారుగా మరియు విస్తరించిన
D. వర్చువల్, విలోమ మరియు చిన్నది
తెలిసినది :
వక్రతా వ్యాసార్థం (r) = 24 సెం.మీ.
నాభ్యంతరం (f) = R/2 = 24/2 = +12 సెం.మీ.
పుటాకార దర్పణం యొక్క నాభ్యంతరం ధనాత్మకంగా లేదా వాస్తవంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే కాంతి దర్పణం యొక్క నాభీ బిందువు గుండా వెళుతుంది.
వస్తువు దూరం (d) = 20 సెం.మీ.
కావలసినది : చిత్రం యొక్క లక్షణాలు
పరిష్కారం:
ప్రతిబింబం మిథ్యా ప్రతిబింబమా లేక వాస్తవమా? ప్రతిబింబ దూరాన్ని (s') లెక్కించండి:
1/d + 1/d' = 1/f
1/d' = 1/f – 1/d
1/d' = 1/12 – 1/20
1/d' = 5/60 – 3/60
1/d' = 2/60
d' = 60/2
d' = 30 సెం.మీ
ప్రతిబింబ దూరం ధనాత్మకంగా ఉంటే, ఆ ప్రతిబింబం నిజమైనదని అర్థం, ఎందుకంటే దాని గుండా కాంతి వెళుతుంది.
చిత్రం పెద్దది చేయబడిందా? నిటారుగా ఉందా లేదా తలక్రిందులుగా ఉందా? ముందుగా చిత్ర ఆవర్ధనాన్ని (M) లెక్కించండి:
M = -d' / d = -30/20 = -1.5
M > 1 అంటే ప్రతిబింబం పెద్దది అవుతుంది, M కు రుణాత్మక గుర్తు ఉంటే ప్రతిబింబం తలక్రిందులుగా ఉంటుంది. కాబట్టి ప్రతిబింబ లక్షణాలు వాస్తవమైనవి, తలక్రిందులుగా ఉన్నవి, పెద్దవి.
సరైన సమాధానం బి.
9. ఒక గోళాకార దర్పణం, వస్తువుకు 5 మీటర్ల దూరంలో ఉన్న తెరపై, వస్తువు పరిమాణం కంటే 5 రెట్లు పెద్ద ప్రతిబింబాన్ని ఏర్పరుస్తుంది. ఆ దర్పణం.....
A. 25/24 మీటర్ల నాభ్యంతరం గల పుటాకార
B. 25/24 మీటర్ల నాభ్యంతరం గల కుంభాకార
C. 24/25 మీటర్ల నాభ్యంతరంతో పుటాకారంగా ఉంటుంది
D. 24/25 మీటర్ల నాభ్యంతరం గల కుంభాకార
తెలిసినది :
చిత్రం యొక్క ఆవర్ధనం (M) = 5 రెట్లు
వస్తువు మరియు ప్రతిబింబం మధ్య దూరం = 5 మీటర్లు
పరిష్కారం:
కుంభాకార దర్పణం ద్వారా ఏర్పడే ప్రతిబింబం పరిమాణం ఎల్లప్పుడూ వస్తువు పరిమాణం కంటే చిన్నదిగా ఉంటుంది, అందువల్ల, ఆ దర్పణం ఒక పుటాకార దర్పణం.
వస్తువు దూరం (d) = x
ప్రతిబింబ దూరం (d') = x + 5
ప్రతిబింబ ఆవర్ధనం (M) = 5 రెట్లు
ప్రతిబింబ విస్తరణ సూత్రం:
నాభ్యంతరం (f) యొక్క సూత్రం:
సరైన సమాధానం A.
[wpdm_package id='858′]
- పుటాకార దర్పణం సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- కుంభాకార దర్పణం సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- వికేంద్రీకరణ కటకం సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- అభిసరణ కటకాల సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- ఆప్టికల్ పరికరాలు, మానవ కంటి సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- ఆప్టికల్ పరికరాలు, కాంటాక్ట్ లెన్స్ల సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- ఆప్టికల్ పరికరం కళ్లద్దాలు
- ఆప్టికల్ పరికరాలు, భూతద్దం సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- ఆప్టికల్ పరికరం మైక్రోస్కోప్ – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- ఆప్టికల్ పరికరాల టెలిస్కోపుల సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
