1. ఒక కుంభాకార దర్పణం యొక్క నాభ్యంతరం 10 సెం.మీ మరియు వస్తు దూరం 20 సెం.మీ. (ఎ) ప్రతిబింబ దూరాన్ని (బి) ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధనాన్ని కనుగొనండి.
తెలిసినది :
నాభ్యంతరం (f) = -10 సెం.మీ.
మైనస్ గుర్తు కుంభాకార దర్పణం యొక్క నాభీ బిందువు మిథ్యా బిందువు అని సూచిస్తుంది.
వస్తువు దూరం ( d o ) = 20 సెం.మీ.
పరిష్కారం:
పుటాకార దర్పణం ద్వారా ప్రతిబింబం ఏర్పడటం :
ప్రతిబింబ దూరం (d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7 సెం.మీ.
మైనస్ గుర్తు ప్రతిబింబం మిథ్యా ప్రతిబింబం అని సూచిస్తుంది.
చిత్రం యొక్క విస్తరణ:
m = – d i / d o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3
వస్తువు కంటే m = 0,3 రెట్లు చిన్నది.
ప్లస్ గుర్తు చిత్రం పైకి ఉందని సూచిస్తుంది.
[irp]
2. 20 సెం.మీ. నాభ్యంతరం గల ఒక కుంభాకార దర్పణం ముందు 10 సెం.మీ. ఎత్తు గల వస్తువును ఉంచారు. వస్తు దూరం (ఎ) 10 సెం.మీ. (బి) 30 సెం.మీ. (సి) 40 సెం.మీ. (డి) 50 సెం.మీ. అయితే ప్రతిబింబం ఎత్తును కనుగొనండి.
తెలిసినది :
కుంభాకార దర్పణం యొక్క నాభ్యంతరం (f) = -20 సెం.మీ.
మైనస్ గుర్తు నాభికేంద్రం మిథ్యా బిందువు అని సూచిస్తుంది
వక్రతా వ్యాసార్థం ( r ) = 2f = 2(20) = 40 సెం.మీ.
వస్తువు ఎత్తు (h) = 10 సెం.మీ.
పరిష్కారం:
a) నాభ్యంతరం (f) = -20 సెం.మీ మరియు వస్తు దూరం (d o ) = 10 సెం.మీ
ప్రతిబింబ దూరం (d i ) :
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
d i = -20/3 = -6.7
మైనస్ గుర్తు ప్రతిబింబం మిథ్యా ప్రతిబింబం అని లేదా ప్రతిబింబం అద్దం వెనుక ఉందని సూచిస్తుంది.
చిత్రం యొక్క ఆవర్ధనం ( m ):
m = – d i / d o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67
ప్లస్ గుర్తు చిత్రం నిటారుగా ఉందని సూచిస్తుంది.
చిత్రం వస్తువు కంటే 0.67 రెట్లు చిన్నదిగా ఉంది.
చిత్రం ఎత్తు (h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 సెం.మీ)(0.67) = 6.7 సెం.మీ
బి) నాభ్యంతరం (f) = -20 సెం.మీ మరియు వస్తు దూరం ( d o ) = 30 సెం.మీ
ప్రతిబింబ దూరం ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
d i = -60/5 = -12
మైనస్ గుర్తు ప్రతిబింబం మిథ్యా ప్రతిబింబం అని లేదా ప్రతిబింబం అద్దం వెనుక ఉందని సూచిస్తుంది.
చిత్రం యొక్క ఆవర్ధనం ( m ):
m = – d i / d o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
ప్లస్ గుర్తు చిత్రం నిటారుగా ఉందని సూచిస్తుంది.
ప్రతిబింబం వస్తువు కంటే 0,4 రెట్లు చిన్నదిగా ఉంది.
చిత్రం యొక్క ఎత్తు (h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 సెం.మీ)(0.4) = 4 సెం.మీ
c) నాభ్యంతరం (f) = -20 సెం.మీ మరియు వస్తు దూరం ( d o ) = 40 సెం.మీ
ప్రతిబింబ దూరం ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
d i = -40/3 = -13.3
మైనస్ గుర్తు ప్రతిబింబం మిథ్యా ప్రతిబింబం అని లేదా ప్రతిబింబం కుంభాకార దర్పణం వెనుక ఉందని సూచిస్తుంది.
చిత్రం యొక్క ఆవర్ధనం ( m ):
m = – d i / d o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3
ప్లస్ గుర్తు చిత్రం నిటారుగా ఉందని సూచిస్తుంది.
చిత్రం వస్తువు కంటే 0.3 రెట్లు చిన్నదిగా ఉంది.
చిత్రం ఎత్తు ( hi ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 సెం.మీ)(0.3) = 3 సెం.మీ
d) నాభ్యంతరం (f) = -20 సెం.మీ మరియు వస్తు దూరం ( d o ) = 50 సెం.మీ
ప్రతిబింబ దూరం ( d i ):
1/ d i = 1/f – 1/ d o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100
d i = -100/7 = -14.3
మైనస్ గుర్తు ప్రతిబింబం మిథ్యా ప్రతిబింబం అని లేదా ప్రతిబింబం కుంభాకార దర్పణం వెనుక ఉందని సూచిస్తుంది.
చిత్రం యొక్క ఆవర్ధనం ( m ):
m = – d i / d o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3
ప్లస్ గుర్తు చిత్రం నిటారుగా ఉందని సూచిస్తుంది.
చిత్రం వస్తువు కంటే 0.3 రెట్లు చిన్నదిగా ఉంది.
చిత్రం ఎత్తు (h i ) :
m = h i / h o
h i = h o m = (10 సెం.మీ)(0.3) = 3 సెం.మీ
[irp]
3. ఒక వస్తువు కుంభాకార దర్పణానికి 20 సెం.మీ. దూరంలో ఉంది . ప్రతిబింబం ఎత్తు, వస్తువు ఎత్తుకు 1/5 వంతు ఉంటే, కనుక్కోండి ( ఎ) ప్రతిబింబం పొడవు బి) నాభ్యంతరం సి) ప్రతిబింబం యొక్క ధర్మాలు
తెలిసినది :
వస్తువు దూరం ( d o ) = 20 సెం.మీ.
చిత్రం ఎత్తు (h i ) = 1/5 h = 0.2 h
వస్తువు ఎత్తు (h) = h
పరిష్కారం:
a) ప్రతిబింబ దూరం ( d i )
ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధన సూత్రం :
m = h i / h o = 0.2h / h = 0.2
ప్లస్ గుర్తు చిత్రం నిటారుగా ఉందని సూచిస్తుంది.
చిత్రం వస్తువు కంటే 0.2 రెట్లు చిన్నదిగా ఉంది.
ప్రతిబింబ దూరం ( d i ):
– d i = md o
d i = – m d o = -(0.2)(20 సెం.మీ) = -4 సెం.మీ
మైనస్ గుర్తు ప్రతిబింబం మిథ్యా ప్రతిబింబం అని లేదా ప్రతిబింబం కుంభాకార దర్పణం వెనుక ఉందని సూచిస్తుంది.
బి) నాభ్యంతరం ( ఎఫ్)
నాభ్యంతరం (f) :
1/f = 1/ d o + 1/ d i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20
f = -20/4 = -5 సెం.మీ.
మైనస్ గుర్తు నాభికేంద్రం మిథ్యా బిందువు అని సూచిస్తుంది.
c) చిత్రం యొక్క లక్షణాలు:
– నిటారుగా
– చిన్నది
వర్చువల్
4. అక్షానికి సమాంతరంగా కుంభాకార దర్పణంపై పడే కాంతి పరావర్తనం చెందుతుంది….
A. అద్దం యొక్క నాభికేంద్రం వైపు
B. అద్దం యొక్క నాభీ బిందువు నుండి
C. అద్దం యొక్క వక్రతా కేంద్రం గుండా
D. అద్దం తలానికి లంబంగా
సొల్యూషన్
సమస్యను క్రింది పటంలో గీయబడింది.
సరైన సమాధానం బి.
5. బైకర్ మరియు మోటార్సైకిల్ మధ్య దూరం 30 మీటర్లు ఉన్నప్పుడు, ఒక బైకర్ తన వెనుక ఉన్న మోటార్సైకిల్ ప్రతిబింబాన్ని దాని అసలు పరిమాణంలో 1/6 వంతు పరిమాణంలో చూస్తాడు. రియర్ వ్యూ మిర్రర్ యొక్క వక్రతా వ్యాసార్థాన్ని కనుగొనండి…
ఎ. 7.14 మీ
బి. 8.57 మీ
సి. 12.00 మీ
డి. 24.00 మీ
తెలిసినది :
ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధనం (M) = 1/6 రెట్లు
వస్తువు దూరం (d) = 30 మీటర్లు
కావలసినది: వెనుక వీక్షణ అద్దం యొక్క వక్రతా వ్యాసార్థం (R)
పరిష్కారం:
ప్రతిబింబం యొక్క దూరాన్ని (d') లెక్కించండి
ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధనం (M) మరియు వస్తు దూరం (s) తెలిసినందున, ప్రతిబింబ ఆవర్ధన సూత్రాన్ని ఉపయోగించి ప్రతిబింబ దూరాన్ని తెలుసుకోవచ్చు:
రుణాత్మక గుర్తు అంటే ప్రతిబింబం మిథ్యా ప్రతిబింబం అని అర్థం. ప్రతిబింబం కుంభాకార దర్పణానికి 5 మీటర్ల వెనుక ఉంది.
నాభ్యంతరాన్ని (f) లెక్కించండి
వస్తు దూరం (d) మరియు ప్రతిబింబ దూరం (d') తెలిసినందున, దర్పణం యొక్క సూత్రాన్ని ఉపయోగించి నాభ్యంతరాన్ని లెక్కించవచ్చు:
వక్రత వ్యాసార్థం (R)
కుంభాకార దర్పణం యొక్క వక్రతా వ్యాసార్థం దాని నాభ్యంతరానికి రెట్టింపు ఉంటుంది.
R = 2 f = 2 (6 మీటర్లు) = 12 మీటర్లు
కుంభాకార దర్పణం యొక్క వక్రతా వ్యాసార్థం 12 మీటర్లు.
సరైన సమాధానం C.
6. మోటార్ సైకిల్ యొక్క రియర్ వ్యూ మిర్రర్గా కుంభాకార అద్దాన్ని ఎంచుకుంటారు, ఎందుకంటే ఆ అద్దం ద్వారా ఏర్పడే ప్రతిబింబం యొక్క లక్షణాలు…
ఎ. నిజమైన, నిటారుగా, తగ్గించబడిన
బి. నిజమైన, నిటారుగా, విస్తరించిన
సి. వర్చువల్, నిటారుగా, తగ్గించబడింది
D. వర్చువల్, నిటారుగా, విస్తరించిన
పరిష్కారం:
పైన ఉన్న రెండు చిత్రాల ఆధారంగా, ప్రతిబింబం యొక్క లక్షణాలు మిథ్యా, నిటారుగా, కనిష్ఠంగా ఉన్నాయని నిర్ధారించవచ్చు.
సరైన సమాధానం C.
7. 6 సెం.మీ వ్యాసార్థం గల ఒక కుంభాకార దర్పణానికి 12 సెం.మీ దూరంలో ఒక వస్తువు ఉంది. ప్రతిబింబం యొక్క లక్షణాలు…
A. నిజమైనది, 12 సెం.మీ దూరంలో తలక్రిందులుగా ఉంది
బి. నిజమైన, 4 సెం.మీ దూరంలో నిటారుగా
C. మిథ్యా, 2.4 సెం.మీ దూరంలో నిటారుగా
D. మిథ్యా, 6 సెం.మీ దూరంలో తలక్రిందులుగా ఉంది
తెలిసినది :
వస్తువు దూరం (d) = 12 సెం.మీ.
కుంభాకార దర్పణం యొక్క వ్యాసార్థం (r) = 6 సెం.మీ.
కుంభాకార దర్పణం యొక్క నాభ్యంతరం (f) = 6 సెం.మీ / 2 = -3 సెం.మీ
కుంభాకార దర్పణం యొక్క నాభ్యంతరాన్ని రుణాత్మకంగా సూచిస్తారు, ఎందుకంటే అది మిథ్యా దర్పణం. మిథ్యా దర్పణం అంటే దాని గుండా కాంతి ప్రసరించదు.
కావలసినది : చిత్రం యొక్క లక్షణాలు
పరిష్కారం:
ప్రతిబింబం యొక్క దూరం (d'):
1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12
d' = -12/5 = -2.4 సెం.మీ.
ప్రతిబింబ దూరం రుణాత్మకంగా ఉంటే, ఆ ప్రతిబింబం మిథ్యా ప్రతిబింబం అని అర్థం.
చిత్రం యొక్క ఆవర్ధనం (మీ):
m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 రెట్లు
ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధనం ధనాత్మకంగా ఉంటే ప్రతిబింబం నిటారుగా ఉందని అర్థం, మరియు ప్రతిబింబం యొక్క ఆవర్ధనం 0.2గా ఉంటే ప్రతిబింబం పరిమాణం వస్తువు పరిమాణం కంటే చిన్నదిగా (కుదించబడినదిగా) ఉందని అర్థం.
సరైన సమాధానం C.
[wpdm_package id='860′]
- పుటాకార దర్పణం సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- కుంభాకార దర్పణం సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- వికేంద్రీకరణ కటకం సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- అభిసరణ కటకాల సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- ఆప్టికల్ పరికరాలు, మానవ కంటి సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- ఆప్టికల్ పరికరాలు, కాంటాక్ట్ లెన్స్ల సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- ఆప్టికల్ పరికరం కళ్లద్దాలు
- ఆప్టికల్ పరికరాలు, భూతద్దం సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- ఆప్టికల్ పరికరం మైక్రోస్కోప్ – సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
- ఆప్టికల్ పరికరాల టెలిస్కోపుల సమస్యలు మరియు పరిష్కారాలు
