வேலை-ஆற்றல் கொள்கை, மரபுசாரா விசை, உராய்வுடன் கூடிய சாய்வுத்தள இயக்கம் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

2 வேலை-ஆற்றல் கொள்கை மரபுசாரா விசை உராய்வுடன் கூடிய சாய்வுத்தளத்தில் இயக்கம் – சிக்கல்களும் தீர்வுகளும்

1. ஒரு கட்டம் உராய்வுடன் ஒரு சாய்வுத் தளத்தில் கீழ்நோக்கிச் சரியும் . கட்டம் தரையைத் தொடும்போது அதன் திசைவேகம் என்ன? இயக்க உராய்வுக் குணகம் 0.4. புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/ ^வி².

அறியப்பட்டது :

ஆரம்ப உயரம் (h)_o) = 6 மீ

இறுதி உயரம் (h _t ) = 0 மீ

ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = 0 (தொகுதி ஆரம்பத்தில் ஓய்வில் உள்ளது)

இயக்க உராய்வுக் குணகம் (μ _k ) = 0.4

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ ^/வி²

cos θ = சரிசெய்யப்பட்ட/கர்ணம் = 8/10

எடையின் செங்குத்துக் கூறு = w _y = w cos θ = mg cos θ = m (10)(8/10) = m (10)(4/5) = m (40/5) = 8 மீ

செங்குத்து விசை = N = w _y = 8 மீ

இயக்க உராய்வு விசை = f _k = μ _k N = μ _k w _y = (0.4)(8 மீ) = 3.2 மீ

தேவை : இறுதி வேகம் (v _t )

தீர்வு:

வேலை-இயந்திர ஆற்றல் கொள்கையின்படி, ஒரு பொருளின் மீது செயல்படும் மரபுசாரா விசைகளால் செய்யப்படும் வேலையானது, இயக்க மற்றும் நிலை ஆற்றல்களில் ஏற்படும் மொத்த மாற்றத்திற்குச் சமம்.

W_nc = ΔEM

W _nc = ΔEK + ΔEP

W _nc = மரபுசாரா விசையால் செய்யப்பட்ட வேலை, Δ EM = இயந்திர ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் , Δ EK = இயக்க ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம், Δ EP = நிலை ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம்.

இயக்க ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் :

ΔEK = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 m (v _t ² – 0) = 1/2 mv _t ²

நிலை ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் :

ΔEP = mg (h _t – h _o ) = m (10)(0-6) = m (10)(-6) = – 60 m

இயக்க உராய்வு விசையால் செய்யப்படும் வேலை :

W _nc = – f _k s = – (3.2 மீ)(10) = – 32 மீ

மைனஸ் குறியானது, இயக்க உராய்வு விசையால் கட்டியின் மீது செய்யப்பட்ட வேலை எதிர்மறையானது என்பதைக் குறிக்கிறது.

இறுதி வேகத்தை (v _t ) கண்டறியவும்:

W _nc = ΔEK + ΔEP

– 32 மீ = 1/2 எம்வி _டி ² – 60 மீ

– 32 மீ = மீ (1/2 v _t ² – 60)

– 32 = 1/2 v _t ² – 60

– 32 + 60 = 1/2 v _t ²

28 = 1/2 v _t ²

2 (28) = v _t ²

56 = v _t ²

v _t = √4.14

v _t = 2√14 ms ^-1

2.

ஒரு கட்டம் உராய்வுடன் ஒரு சாய்வுத் தளத்தில் கீழ்நோக்கிச் சரியும். அது தரையைத் தொடும்போது அதன் இறுதி வேகம் 10 மீ/வி² ஆகும் ^. உராய்வு விசை 2 N மற்றும் புவியீர்ப்பு முடுக்கம் 10 மீ/வி² எனில், ^h- இன் உயரம் என்ன?

அறியப்பட்டது :

கட்டியின் நிறை (மீ) = 1 கிலோகிராம்

ஆரம்ப வேகம் (v _o ) = 0 (தொகுதி ஆரம்பத்தில் ஓய்வில் உள்ளது)

இறுதி வேகம் (v _t ) = 10 மீ/வி ^-1

ஆரம்ப உயரம் (h _o ) = h

இறுதி உயரம் (h _t ) = 0

இயக்க உராய்வு விசை (f _k ) = 2 N

புவியீர்ப்பு முடுக்கம் (g) = 10 மீ ^/வி²

தேவை : உயரம் (h)

தீர்வு:

இயக்க உராய்வு விசையால் வேலை செய்யப்படுகிறது:

W _nc = – f _k d = – (2)(15) = – 30

மைனஸ் குறியானது, இயக்க உராய்வு விசையால் கட்டியின் மீது செய்யப்பட்ட வேலை எதிர்மறையானது என்பதைக் குறிக்கிறது.

இயக்க ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம்:

ΔEK = 1/2 m (v _t ² – v _o ² ) = 1/2 (1)(10 ² – 0) = 1/2 (10 ² ) = 1/2 (100) = 50

நிலை ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம்:

ΔEP = mg (h _t – h _o ) = (1)(10)(0-h) = (10)(-h) = -10 h

வேலை-இயந்திர ஆற்றல் கொள்கையின் சமன்பாடு:

W _nc = ΔEK + ΔEP

– 30 = 50 – 10 மணி

10 மணி = 50 + 30

10 ம = 80

h = 80/10

h = 8 மீட்டர்

1. வேலை-ஆற்றல் கொள்கை என்றால் என்ன?
   • பதில்: வேலை-ஆற்றல் கொள்கையின்படி, ஒரு பொருளின் மீது செய்யப்படும் வேலையானது, அதன் இயக்க ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றத்திற்குச் சமம். கணிதரீதியாக, $W=\Delta KE$, எங்கே $W$ வேலை முடிந்ததா மற்றும் $\Delta KE$ இயக்க ஆற்றலில் ஏற்படும் மாற்றம் ஆகும்.
2. மரபுசாரா சக்திக்கும் மரபுசார் சக்திக்கும் உள்ள வேறுபாடு என்ன?
   • பதில்: உராய்வு போன்ற ஒரு மரபுசாரா விசையானது, ஒரு அமைப்பிலிருந்து இயந்திர ஆற்றல் இழப்பை ஏற்படுத்துகிறது, இது பொதுவாக வெப்ப வடிவில் வெளிப்படுகிறது. இதற்கு மாறாக, ஈர்ப்பு விசை அல்லது சுருள் விசை போன்ற மரபுசார் விசைகள், இயந்திர ஆற்றலைச் சிதறடிப்பதில்லை, மாறாக அந்த அமைப்பிற்குள் அதனை நிலை ஆற்றலுக்கும் இயக்க ஆற்றலுக்கும் இடையில் மாற்றும் திறன் கொண்டவை.
3. ஒரு சாய்தளத்தில் நகரும் பொருளின் மீது செய்யப்படும் வேலையை உராய்வு எவ்வாறு பாதிக்கிறது?
   • பதில்: உராய்வு, பொருளின் இயக்கத்திற்கு எதிர் திசையில் செயல்படுகிறது. இதன் பொருள், உராய்வு அப்பொருளின் மீது எதிர்மறை வேலையைச் செய்கிறது; அதாவது, அது பொருளின் இயக்க ஆற்றலைக் குறைக்கிறது அல்லது அதனைச் சாய்வின் மேல்நோக்கி நகர்த்துவதற்குத் தேவைப்படும் வெளிப்புற வேலையின் அளவை அதிகரிக்கிறது.
4. மரபுசாரா விசைகளால் ஒரு பொருளின் நிலை ஆற்றல் ஏன் மாறுவதில்லை?
   • பதில்: நிலை ஆற்றலானது நிலைக்காப்பு விசைகளுடன் தொடர்புடையது, மேலும் அதன் மாற்றம் அது பயணித்த பாதையைச் சார்ந்து இல்லாமல், ஆரம்ப மற்றும் இறுதி நிலைகளை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது. நிலைக்காப்பு அல்லாத விசைகள் ஒரு பொருளின் இயக்க ஆற்றலை மாற்றக்கூடும், ஆனால் அவற்றுக்குத் தொடர்புடைய நிலை ஆற்றல் இல்லை.
5. உராய்வு உள்ள ஒரு சாய்வுத் தளத்தில் ஒரு பொருளின் இயக்கத்தை, சாய்வுக் கோணம் எவ்வாறு பாதிக்கிறது?
   • பதில்: சாய்வுக் கோணம் அதிகரிக்க அதிகரிக்க, தளத்திற்கு இணையாகச் செயல்படும் ஈர்ப்பு விசையின் கூறு பெரிதாகிறது. இதனால், ஒரு பொருளை ஓய்வு நிலையில் வைத்திருப்பது அல்லது தளத்தின் மேல்நோக்கி நகர்த்துவது கடினமாகிறது, மேலும் தளத்தின் கீழ்நோக்கி முடுக்குவது எளிதாகிறது. உராய்வு விசையானது இந்த இயக்கத்தை எதிர்க்கிறது, ஆனால் கோணம் அதிகரிக்கும்போது அதன் விளைவு ஒப்பீட்டளவில் முக்கியத்துவம் குறைந்துவிடுகிறது.
6. உராய்வுள்ள ஒரு சாய்வுத் தளத்தில் பொருள்கள் ஏன் முடிவில்லாமல் முடுக்கம் அடைவதில்லை?
   • பதில்: உராய்வின் காரணமாக, பொருள் நகரும்போது, ​​புவியீர்ப்பு நிலை ஆற்றலின் ஒரு பகுதி வெப்பமாக மாற்றப்படுகிறது. இறுதியில், தளத்திற்கு இணையாக உள்ள புவியீர்ப்பு விசையானது உராய்வு விசையால் சமன் செய்யப்படும், மேலும் அப்பொருள் ஒரு மாறாத திசைவேகத்துடன் நகரும் அல்லது ஓய்வு நிலைக்கு வரும்.
7. மரபுசாரா சக்தியால் செய்யப்பட்ட வேலையை மீட்க முடியுமா?
   • பதில்: மரபுசாரா விசைகளால் செய்யப்படும் வேலை, பொதுவாக வெப்பம் போன்ற ஆற்றல் வடிவங்களாக மாற்றப்படுகிறது. இவற்றை மீண்டும் பயனுள்ள இயந்திர ஆற்றலாக மாற்றுவது பொதுவாக மிகவும் சவாலானதாகும். பெரும்பாலான நடைமுறைச் சூழ்நிலைகளில், இந்த ஆற்றல் அமைப்புக்கு "இழந்ததாக" கருதப்படுகிறது.
8. ஒரு சாய்வுத்தளத்தின் மீது செயல்படும் உராய்வு விசையின் அளவை எது தீர்மானிக்கிறது?
   • பதில்: ஒரு சாய்வுத்தளத்தின் மீதான உராய்வு விசையானது, செங்குத்து விசை மற்றும் பரப்புகளுக்கு இடையேயான உராய்வுக் குணகம் ஆகியவற்றால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது. அது பின்வருமாறு கொடுக்கப்படுகிறது: ffriction​=μ×fnormal​, எங்கே $\mu$ உராய்வுக் குணகம் ஆகும்.
9. சில குறிப்புப் புள்ளிகளில் நிலை ஆற்றல் ஏன் பூஜ்ஜியமாக வரையறுக்கப்படுகிறது?
   • பதில்: நிலை ஆற்றல் என்பது ஒரு சார்பு அளவீடு ஆகும். நிலை ஆற்றல் சுழியாக இருக்கும் ஒரு குறிப்புப் புள்ளியை வரையறுப்பதன் மூலம், அந்தக் குறிப்புப் புள்ளியைப் பொறுத்து பல்வேறு நிலைகளுக்கான நிலை ஆற்றல் மாற்றங்களைக் கணக்கிடுவதற்கு இது ஒரு சீரான அடிப்படையை வழங்குகிறது.
10. உராய்வு இல்லாத பட்சத்தில், ஒரு சாய்தளத்தின் மீதான பொருளின் இயக்கம் எவ்வாறு மாறும்?

• பதில்: உராய்வு இல்லாத நிலையில், தளத்தின் வழியே பொருளின் மீது செயல்படும் ஒரே விசை, சாய்வுக்கு இணையாக உள்ள புவியீர்ப்பு விசையின் கூறாக மட்டுமே இருக்கும். இதன் விளைவாக, அந்தப் பொருள் இந்த விசையின் காரணமாக மட்டுமே தளத்தின் வழியே கீழ்நோக்கி முடுக்கம் அடையும்; வேறு ஏதேனும் புறவிசை அதன் மீது செயல்படாத வரையில் அது ஒரு மாறா திசைவேகத்தை அடையாது.