Përcaktoni zhvendosjen horizontale të lëvizjes së predhës

Probleme të zgjidhura në lëvizjen e predhës - përcaktoni zhvendosjen horizontale

1. Një top futbolli i shkelmuar del nga toka në një kënd θ = 60^o me horizontalin ka një shpejtësi fillestare prej 16 m/s. Sa kohë do të duhet para se topi të godasë tokën?

I njohur:

Këndi ( θ ) = 60 ^o

Shpejtësia fillestare (v_o) = 16 m / s

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: Zhvendosja horizontale (x)

zgjidhje:

Komponenti horizontal i shpejtësisë fillestare:

v_ox v_o cos θ = (16 m/s)(cos 60^o) = (16 m/s)(0.5) = 8 m / s

Komponenti vertikal i shpejtësisë fillestare:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s)(sin 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

predhë-lëvizje mund të kuptohet duke analizuar veçmas komponentët horizontalë dhe vertikalë të lëvizjes. Lëvizja x ndodh me shpejtësi konstante dhe lëvizja y ndodh me nxitim konstant të gravitetit.

Koha në ajër

Koha që qëndron në ajër përcaktohet nga lëvizja y. Së pari e gjejmë kohën duke përdorur lëvizjen y dhe më pas e përdorim këtë vlerë kohore në ekuacionet x (shpejtësi konstante ekuacion).

Zgjidhni drejtimin lart si pozitiv dhe drejtimin poshtë si negativ.

I njohur:

Shpejtësia fillestare (v_o) = 8√3 m / s (v_o lart)

Përshpejtimi i gravitetit (g) = -10 m/s² (g poshtë)

Lartësia (h) = 0 (topi është kthyer në të njëjtin pozicion)

Kërkohet: Koha në ajër

zgjidhje:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

0 = (8√3) t + 1/2 (-10) t²

0 = 8√3 t – 5 t²

8√3 t = 5 t²

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 t

t = 14 / 5 = 2.8 sekonda

Zhvendosja horizontale

I njohur:

Shpejtësia (v) = 8 m/s

Intervali kohor (t) = 2.8 sekonda

Kërkohet: Zhvendosje

zgjidhje:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 metra

Zhvendosja horizontale është 22.4 metra.

2. Një trup projektohet lart në një kënd prej 60°^o me horizontalin nga një ndërtesë 50 metra e lartë. Shpejtësia fillestare e saj është 30 m/s. Llogaritni zhvendosjen horizontale! Përshpejtimi i gravitetit është 10 m/s².

I njohur:

Këndi ( θ ) = 60 ^o

Lartësia (h) = 15 m

Shpejtësia fillestare (v_o) = 30 m / s

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: x

zgjidhje:

Komponenti horizontal i shpejtësisë fillestare ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Komponenti vertikal i shpejtësisë fillestare:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s)(sin 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Koha në ajër

Së pari gjejmë kohën duke përdorur lëvizjen y dhe më pas e përdorim këtë vlerë kohore në ekuacionet x (ekuacioni i shpejtësisë konstante). Zgjidhni lëvizjen lart si pozitive dhe lëvizjen poshtë si negative.

I njohur:

Shpejtësia fillestare (v_o) = 15√3 m / s (pozitive lart)

Përshpejtimi i gravitetit (g) = -10 m/s² ⁽ negativ poshtë)

Lartësia (h) = -50 (Toka 50 metra nën pozicionin fillestar)

Kërkohet: t

zgjidhje:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2}

-50 = (15√3) t + 1/2 (-10) t²

-50 = 15√3 t – 5 t²

5 t² - 15√3 t – 50 = 0

Llogaritni kohën duke përdorur këtë formulë:

a = 5, b = –15√3, c = –50

Koha në ajër është 6.7 sekonda.

Zhvendosja horizontale:

I njohur:

Shpejtësia (v) = 15 m/s

Intervali kohor (t) = 6.7 sekonda

Kërkohet: zhvendosje

zgjidhje:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 metra

Zhvendosja horizontale është 100.5 metra.

3. Një top i vogël i projektuar horizontalisht me shpejtësi fillestare v_o = 10 m/s nga një ndërtesë 10 metra e lartë. Llogaritni zhvendosjen horizontalePërshpejtimi i gravitetit është 10 m/s²

I njohur:

Lartësia (h) = 10 m

Shpejtësia fillestare (v_o) = 10 m / s

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: x

zgjidhje:

Komponenti horizontal i shpejtësisë fillestare = shpejtësia fillestare = 10 m/s.

Koha në ajër

Koha në ajër e llogaritur duke përdorur lëvizje e lirë në rënie ekuacion.

I njohur:

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Lartësia (h) = 10 metra

Kërkohet: t

zgjidhje:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) ^t2

10 = 5 ^t2

t² = 10 / 5 = 2

t = √2 = 1.4 sekonda

Zhvendosja horizontale

Zhvendosja horizontale e llogaritur duke përdorur ekuacionin e lëvizje me shpejtësi konstante.

I njohur:

Shpejtësia (v) = 10 m/s

Intervali kohor (t) = 1.4 sekonda

Kërkohet: x

zgjidhje:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 metra

Zhvendosja horizontale është 14 metra.

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. Zbërtheni shpejtësinë fillestare në komponentë horizontalë dhe vertikalë
2. Përcaktoni zhvendosjen horizontale
3. Përcaktoni lartësinë maksimale
4. Përcaktoni intervalin kohor
5. Përcaktoni pozicionin e objekteve
6. Përcaktoni shpejtësinë përfundimtare