Përcaktoni shpejtësinë përfundimtare të lëvizjes së predhës

1. Një top futbolli i shkelmuar del nga toka në një kënd θ = 30 ^° në raport me horizontalin me një shpejtësi fillestare prej 14 m/s. Llogaritni shpejtësinë përfundimtare përpara se topi të godasë tokën.

I njohur:

Këndi ( θ ) = 3 0 ^o

Shpejtësia fillestare ( _vo2o ) = 14 m/s

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: Shpejtësia përfundimtare para se topi të godasë tokën

zgjidhje:

Komponenti horizontal i shpejtësisë fillestare:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

Komponenti vertikal i shpejtësisë fillestare:

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s)(sin 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Shpejtësia përfundimtare në drejtimin vertikal

Zgjidhni drejtimin lart si pozitiv dhe drejtimin poshtë si negativ.

I njohur:

Shpejtësia fillestare ( _vo2o ) = 7 m/s (pozitive lart)

Përshpejtimi i gravitetit (g) = – 10 m/s² ⁽ negativ poshtë)

Lartësia (h) = 0 (objekti kthehet në pozicionin fillestar)

Kërkohet: Shpejtësia përfundimtare (v _t )

zgjidhje:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v _t = √49 = 7 m/s

Shpejtësia përfundimtare në drejtimin horizontal

Shpejtësia fillestare në drejtimin horizontal është 7 √ 3 m/s. Shpejtësia është konstante, kështu që shpejtësia përfundimtare është e njëjtë me shpejtësinë fillestare.

Shpejtësia përfundimtare para se objekti të godasë tokën

2. Një trup projektohet lart në një kënd prej 30 ^° me horizontalin nga një ndërtesë 5 metra e lartë. Shpejtësia e tij fillestare është 10 m/s. Llogaritni shpejtësinë përfundimtare përpara se objekti të godasë tokën! Përshpejtimi i gravitetit është 10 m/ ^s².

I njohur:

Këndi ( θ ) = 30 ^o

Lartësia fillestare (h2 ₎ = 5 metra

Shpejtësia fillestare ( _vo10o ) = 2 m/s

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: Shpejtësia përfundimtare

zgjidhje:

Komponenti horizontal i shpejtësisë fillestare:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Komponenti vertikal i shpejtësisë fillestare:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Shpejtësia përfundimtare në drejtimin vertikal

I njohur:

Shpejtësia fillestare ( _vo2o ) = 5 m/s (pozitive lart)

Përshpejtimi i gravitetit (g) = – 10 m/s² ⁽ negativ poshtë)

Lartësia (h) = -5 m ( negative sepse toka është nën lartësinë fillestare)

Kërkohet: Shpejtësia përfundimtare (v _t )

zgjidhje:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

v _t = √125 m/s

Shpejtësia përfundimtare në drejtimin horizontal

Shpejtësia përfundimtare në drejtimin horizontal është 5 √3 m/s.

Shpejtësia përfundimtare

3. Një top i vogël projektohet horizontalisht me shpejtësi fillestare v _o = 8 m/s nga një ndërtesë 12 metra e lartë. Llogaritni shpejtësinë përfundimtare përpara se topi të godasë tokën ! Përshpejtimi i gravitetit është 10 m/ ^s²

I njohur:

Lartësia (h) = 12 metra

Shpejtësia fillestare ( _vo8o ) = 2 m/s

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: Shpejtësia përfundimtare (v _t )

zgjidhje:

Komponenti horizontal i shpejtësisë fillestare:

v _ox = v _o = 8 m/s

Komponenti vertikal i shpejtësisë fillestare:

vo _oy = 0 m/s

Shpejtësia përfundimtare në drejtimin vertikal

llogaritur duke përdorur ekuacionin e lëvizje e lirë në rënie.

I njohur:

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Lartësia (h) = 12 m

Kërkohet: Shpejtësia përfundimtare (v _t )

zgjidhje:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

v _t = √240 m/s

Shpejtësia përfundimtare në drejtimin horizontal

Shpejtësia fillestare në drejtimin horizontal është 8 m/s. Shpejtësia është konstante, kështu që shpejtësia fillestare është e barabartë me shpejtësinë përfundimtare. Pra, shpejtësia përfundimtare në drejtimin horizontal është 8 m/s.

Shpejtësia përfundimtare

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. Zbërtheni shpejtësinë fillestare në komponentë horizontalë dhe vertikalë
2. Përcaktoni zhvendosjen horizontale
3. Përcaktoni lartësinë maksimale
4. Përcaktoni intervalin kohor
5. Përcaktoni pozicionin e objektit
6. Përcaktoni shpejtësinë përfundimtare