Përcaktoni intervalin kohor të lëvizjes së predhës

Probleme të zgjidhura në lëvizjen e predhës - përcaktoni intervalin kohor

1. Një top futbolli i shkelmuar largohet nga toka në një kënd θ = 30 ^° në raport me horizontalin me një shpejtësi fillestare prej 10 m/s. Llogaritni intervalin kohor për të arritur lartësinë maksimale! Përshpejtimi i gravitetit është 10 m/ ^s².

I njohur:

Këndi (θ) = 3 0 ^o

Shpejtësia fillestare ( _vo10o ) = 2 m/s

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: Interval kohor për të arritur lartësinë maksimale

zgjidhje:

Komponenti vertikal i shpejtësisë fillestare:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Intervali kohor për të arritur lartësinë maksimale përcaktohet nga ekuacioni i lëvizjes vertikale . Zgjidhni drejtimin lart si pozitiv dhe drejtimin poshtë si negativ.

I njohur:

Shpejtësia fillestare ( _vo2o ) = 5 m/s (pozitive lart)

Përshpejtimi i gravitetit (g) = – 10 m/s² ⁽ negativ poshtë)

Shpejtësia përfundimtare në lartësinë maksimale (v _t ) = 0

Kërkohet: intervali kohor (t)

zgjidhje:

v _t = v _o + g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5 – 10 t

5 = 10 t

t = 5/10 = 0.5 s

2. Një trup projektohet lart në një kënd prej 30 ^o në raport me horizontalin me një shpejtësi fillestare prej 30 m/s. Llogaritni kohën e fluturimit! Përshpejtimi i gravitetit është 10 m/s ².

I njohur:

Këndi (θ) = 3 0 ^o

Shpejtësia fillestare ( _vo8o ) = 2 m/s

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: Interval kohor para se trupi të godasë tokën

zgjidhje:

Komponenti vertikal i shpejtësisë fillestare:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

Së pari llogarisim intervalin kohor për të arritur lartësinë maksimale duke përdorur ekuacionin e lëvizjes vertikale.

Zgjidhni drejtimin lart si pozitiv dhe drejtimin poshtë si negativ.

I njohur:

Shpejtësia fillestare ( _vo2o ) = 4 m/s (pozitive lart)

Përshpejtimi i gravitetit (g) = – 10 m/s² ⁽ negativ poshtë)

Shpejtësia përfundimtare në lartësinë maksimale (v _t ) = 0

Kërkohet: Interval kohor (t)

zgjidhje:

v _t = v _o + g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4 – 10 t

4 = 10 t

t = 4/10 = 0,4 s

Intervali kohor për të arritur lartësinë maksimale është 0.4 s.

Koha në ajër është 2 x 0.4 s = 0.8 s.

3. Një trup projektohet lart në një kënd prej 30 ^o me horizontalin nga një ndërtesë 10 metra e lartë. Shpejtësia e tij fillestare është 40 m/s. Sa kohë i duhet trupit për të arritur tokën? Përshpejtimi i gravitetit është 10 m/s ².

I njohur:

Këndi (θ) = 3 0 ^o

Lartësia fillestare (h2 ₎ = 10 metra

Shpejtësia fillestare ( _vo40o ) = 2 m/s

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: Koha në ajër (t)

zgjidhje:

Komponenti vertikal i shpejtësisë fillestare:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

Së pari llogarisim intervalin kohor për të arritur lartësinë maksimale duke përdorur ekuacionin e lëvizjes vertikale.

Zgjidhni drejtimin lart si pozitiv dhe drejtimin poshtë si negativ.

I njohur:

Shpejtësia fillestare ( _vo2o ) = 20 m/s (pozitive lart)

Përshpejtimi i gravitetit (g) = – 10 m/s² ⁽ negativ poshtë)

Shpejtësia përfundimtare në kulmin (v _t ) = 0

Kërkohet: Interval kohor (t)

zgjidhje:

v _t = v _o + g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20 – 10 t

20 = 10 t

t = 20/10 = 2 sekonda

Koha në ajër = 2 x 2 sekonda = 4 sekonda.

Objekti është 10 metra mbi tokë. 4 sekonda është intervali kohor për të arritur në një vend që është paralel me pozicionin fillestar. Topi është ende duke lëvizur poshtë.

Intervali kohor për të arritur në tokë llogaritet duke përdorur ekuacionin e lëvizjes së rënies së lirë.

I njohur:

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Lartësia (h) = 10 metra

Kërkohet: Interval kohor (t)

zgjidhje:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

10 = 1/2 (10) ^t2

10 = 5 ^t2

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 sekonda

Intervali kohor = 1.4 sekonda.

Intervali kohor total = 4 sekonda + 1.4 sekonda = 5.4 sekonda.

4. Një top i vogël projektohet horizontalisht me shpejtësi fillestare v _o = 15 m/s nga një ndërtesë 5 metra e lartë. Llogaritni kohën në ajër ! Përshpejtimi i gravitetit është 10 m/ ^s²

I njohur:

Lartësia (h) = 5 metra

Shpejtësia fillestare ( _vo15o ) = 2 m/s

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: Koha në ajër (t)

zgjidhje:

Koha në ajër llogaritet duke përdorur ekuacionin e lëvizjes në rënie të lirë.

I njohur:

Lartësia (h) = 5 metra

Përshpejtimi i gravitetit (g) = 10 m/ ^s²

Kërkohet: Interval kohor (t)

zgjidhje:

h = 1/2 gt ^{​​​​2}

5 = 1/2 (10) ^t2

5 = 5 ^t2

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 sekondë

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. Zbërtheni shpejtësinë fillestare në komponentë horizontalë dhe vertikalë
2. Përcaktoni zhvendosjen horizontale
3. Përcaktoni lartësinë maksimale
4. Përcaktoni intervalin kohor
5. Përcaktoni pozicionin e objekteve
6. Përcaktoni shpejtësinë përfundimtare