Lëvizja lart e poshtë në rënie të lirë - problemet dhe zgjidhjet

Solved Problems in Linear Motion – Up and down motion in free fall

1. A person throws a ball upward into the air with an initial velocity of 20 m/s. Calculate how high it goes. Ignore air resistance. Përshpejtimi për shkak të gravitetit (g) = 10 m/s².

Zgjidhje

We use one of these kinematic equations for motion at constant acceleration, siç tregohet më poshtë.

v_t v_o + në

s = v_o t + ½ në²

v_t² v_o² + 2 boshte

I njohur:

We choose the upward direction as positive and downward direction as negative.

Shpejtësia fillestare (v_o) = 20 m/s (positive upward)

Acceleration of gravity (g) = – 10 m/s² (negative downward).

Shpejtësia përfundimtare (v_t) = 0 (it’s speed is zero for an instant at highest point)

Kërkohet: Lartësia maksimale (h)

zgjidhje:

v_t² v_o² + 2 gh

0 = (20²) + 2(-10) h

0 = 400 – 20 orë

400 = 20 orë

h = 400 / 20 = 40 / 2 = 20 meters

2. A person throws a stone upward at 20 m/s while standing on the edge of a cliff, so that the stone can fall to the base of the cliff 100 meters below.

(a) How long does it take the ball to reach the base of the cliff (b) Final velocity just before stone strikes the ground. Acceleration due to gravity (g) = 10 m/s²Injoroni rezistencën e ajrit.

I njohur:

We choose the upward direction as positive and downward direction as negative.

High (h) = -100 meters (negative because final position below initial position)

Fillestar shpejtësi (v_o) = 20 m/s (positive upward)

Përshpejtimi i gravitetit (g) = -10 m/s² (negative poshtë)

Kërkohet:

(a) Time in air or time interval (t)

(b) Final velocity (v_t)

zgjidhje:

(a) Intervali kohor (t)

I njohur:

High (h) = -100 meters (negative because final position below initial position)

Shpejtësia fillestare (v_o) = 20 m/s (positive upward), Acceleration of gravity (g) = -10 m/s² (negative downward).

h = v_o t + ½ gt²

-100 = (20) t + ½ (-10) t²

-100 = 20 t – 5 t²

-5t² + 20 t + 100 = 0

We use quadratic formula :

(b) Final velocity

v_t² v_o² + 2 gh

v_t² = (20²) + 2 (-10)(-100)

v_t² = 400 + 2000

v_t² = 2400

v_t = 49 m/s

[wpdm_package id='515′]

[wpdm_package id='517′]

1. Distanca dhe zhvendosja
2. Shpejtësia mesatare dhe shpejtësia mesatare
3. Shpejtësi konstante
4. Përshpejtim konstant
5. Lëvizja e rënies së lirë
6. Lëvizje poshtë në rënie të lirë
7. Lëvizja lart e poshtë në rënie të lirë