Probleme rezolvate în fizică de bază

Probleme rezolvate în mișcare liniară – Obiecte în cădere liberă

1. Un obiect scăpat de pe vârful unei stânci. Se observă că atinge solul după 3 secunde. Determinați viteza sa chiar înainte de a atinge solul. Accelerația gravitațională este de 10 m/s² ^. Ignorați rezistența apei.

Cunoscut:

Viteza inițială (v _o ) = 0 (obiect scăpat)

Interval de timp (t) = 3 secunde

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ ^s²

Viteza finală dorită _{( vt} )

soluţie:

Accelerația datorată gravitației la suprafața Pământului are magnitudinea de 9.8 m/s² ^. Pentru a facilita calculele, folosim 10 m/ ^s².

10 m/s² ^sau 10 m/s / 1 secundă înseamnă că viteza crește liniar în timp cu 10 m/s în fiecare secundă.

După 1 secundă, viteza obiectului = 10 m/s

După 2 secunde, viteza obiectului = 20 m/s

După 3 secunde, viteza obiectului = 30 m/s.

De asemenea, putem folosi ecuații cinematice pentru mișcare la o accelerație constantă , așa cum se arată mai jos.

v _t = v _o + la

s = v _o t + ½ la ²

v _t² = v ^o² ₊ ² când

Căderea liberă nu are viteză inițială (v _o = 0), deci ecuația de mai sus poate fi modificată după cum se arată mai jos:

Ecuația mișcării de cădere liberă :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt² ^………… 2

v _{t² =} ² gh ………….. 3

v _t = gt

vt ₌ (10)(3)

vt = 30 m/ _s

Viteza finală este de 30 m/s

2. Un corp cade liber din repaus, de la o înălțime de 25 m. Calculați (a) viteza cu care atinge solul. (b) timpul necesar pentru a ajunge la sol.

Accelerația gravitațională la suprafața Pământului este de 10 m/ ^s².

Cunoscut:

Înălțime (h) = 5 metri

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ ^s²

Căutat:

(a) Viteza finală ( _vt )

(b) Interval de timp (t)

soluţie:

Ecuația căderii libere:

v _t = gt

h = ½ ^gt²

v _{t² =} ² gh

(a) Viteza finală ( _vt )

v _{t² =} ² gh = 2(10)(5) = 100

vt = 10 m/ _s

(b) Interval de timp (t)

h = ½ ^gt²

5 = ½ (10) ^t²

5 = 5 ^t²

t² = 5/5 = ¹

t = 1 secundă

3. O minge aruncată de la o anumită înălțime. Calculați (a) Accelerația (b) Distanța după 3 secunde (c) Timpul petrecut în aer dacă viteza finală este de 20 m/s. Accelerația gravitațională = 10 m/ ^s²

Cunoscut :

Accelerația gravitațională (g) = 10 m/ ^s²

Căutat:

(a) Accelerație (a)

(b) Distanța sau înălțimea (h) dacă timpul scurs (t) = 3 secunde

(c) Interval de timp (t) dacă v _t = 20 m/s

soluţie:

Ecuația căderii libere:

v _t = gt

h = ½ ^gt²

v _{t² =} ² gh

(a) Accelerație (a)

Accelerație = accelerația gravitațională = 10 m/s² ^. Aceasta înseamnă o creștere a vitezei cu 10 m/s pe secundă.

(b) Distanța sau înălțimea (h) după t = 3 secunde

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 de metri

(c) Timpul scurs (t) dacă v _t = 20 m/s

v _t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 secunde

[wpdm_package id = '511 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Distanța și deplasarea
2. Viteză medie și viteză medie
3. Viteză constantă
4. Accelerație constantă
5. Mișcarea de cădere liberă
6. Mișcare descendentă în cădere liberă
7. Mișcare în sus și în jos în cădere liberă

Află mai multe

Probleme rezolvate în mișcare liniară – Accelerație constantă

1. O mașină accelerează din repaus la 20 m/s în 10 secunde. Determinați accelerația mașinii!

Soluţie

Cunoscut:

Viteza inițială (v _o ) = 0 (repaus)

Interval de timp (t) = 10 secunde

Viteza finală (vt ₎ = 20 m/s

Se caută : Accelerare (a)

soluţie:

v _t = v _o + la

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

a = 20/10

a = 2 m/ ^s²

2. O mașină decelerează de la 30 m/s la repaus în 10 secunde. Determinați accelerația mașinii.

Soluţie

Cunoscut:

Viteza inițială (v _o ) = 30 m/s

Viteza finală (vt ₎ = 0

Interval de timp (t) = 10 secunde

Cerut: accelerație (a)

soluţie:

v _t = v _o + la

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/ ^s²

Semnul negativ apare deoarece viteza finală este mai mică decât viteza inițială.

3. O mașină pornește și accelerează cu o viteză constantă de 4 m/s² ^în 1 secundă. Determinați viteza și distanța după 10 secunde.

Soluţie

(a) Viteză

O accelerație de 4 m/s² ^înseamnă o creștere a vitezei cu 4 m/s la fiecare secundă. După 2 secunde, viteza mașinii este de 8 m/s. După 10 secunde, viteza mașinii este de 40 m/s.

(b) Distanță

Cunoscut:

Viteza inițială (v _o ) = 0

Viteza finală (vt ₎ = 40 m/s

Accelerație (a) = 4 m/ ^s²

Căutat: Distanță

soluţie:

s = v _o t + ½ la ² = 0 + ½ (4)(10² ⁾ = (2)(100) = 200 de metri

4. O mașină se deplasează cu o viteză constantă de 10 m/s, apoi decelerează cu o viteză constantă de 2 m/s² ^{până se oprește. Determinați timpul scurs și} distanța parcursă de mașină până la repaus.

Cunoscut:

Viteza inițială (v _o ) = 10 m/s

Accelerația (a) = -2 m/s² ⁽ Semnul negativ apare deoarece viteza finală este mai mică decât viteza inițială)

Viteza finală (vt ₎ = 0 (repaus)

Cerințe: Interval de timp și distanță

soluţie:

(a) Interval de timp (t)

v _t = v _o + la

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 t

t = 10 / 2 = 5 secunde

(b) Distanță

v _t² = v ^o² ₊ ² când

0 = 10² ⁺ 2(-2) s

0 = 100 – 4 secunde

100 = 4 s

s = 100 / 4 = 25 metri

5. O mașină se deplasează cu 40 m/s, decelerează constant cu 4 m/s² ^până se oprește. Determinați viteza și distanța parcursă după decelerare în 10 secunde!

Soluţie

Cunoscut:

Viteza inițială (v _o ) = 40 m/s

Accelerație (a) = -4 m/ ^s²

Interval de timp (t) = 10 secunde

Dorite: viteza finală (vt ₎ și distanța (s)

soluţie:

(a) Viteza finală

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s înseamnă repaus al mașinii.

(b) Distanță

s = v _o t + ½ la ² = (40)(10) + ½ (-4)(10² ⁾ = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 de metri

6. Determinați distanța după 10 secunde!

Soluţie

Distanță: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 de metri

7. Determinați distanța după 4 secunde!

Soluţie

Distanța = aria pătrată + aria triunghiulară

Distanță = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 metri

8. Determinați distanța mașinii după 4 secunde!

Soluţie

Distanța = suprafața triunghiulară = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 metri

9. O mașină se deplasează cu 90 km/h pe lângă o mașină de poliție care oprește pe marginea drumului. Un minut mai târziu, mașina de poliție o urmărește cu 0.8 m/s² ^. Cât de departe ajunge mașina de poliție până la mașină?

Cunoscut:

Viteza mașinii (v) = 90 km/oră = 90,000 metri / 3600 secunde = 25 metri/secundă

Interval de timp (t) = 1 minut = 60 secunde

Accelerația mașinii de poliție (a) = 0.8 m/ ^s²

Viteza inițială a mașinii de poliție (v _o ) = 0 m/s

Căutat: Distanța parcursă de mașina poliției

soluţie:

Mașina se mișcă cu o viteză constantă. Distanța parcursă de mașină:

Distanța inițială:

s = vt = (25)(60) = 1500 de metri

Distanța finală:

s = vt = (25)(t)

Distanța totală = 1500 + 25 t

Mașina poliției se deplasează cu o accelerație constantă. Distanța parcursă de mașina poliției:

s = v _o t + ½ la ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t² ⁾ = 0 + 0.4 t² ⁼ 0.4 ^t²

Când mașina poliției ajunge la mașină, distanța parcursă de mașina poliției este aceeași cu distanța parcursă de mașină.

Distanța parcursă cu mașina = distanța parcursă cu mașina poliției

1500 + 25 t = 0.4 ^t²

0.4 t ² – 25 t – 1500 = 0

Folosește formula pătratică:

Distanța parcursă de mașina poliției:

s = 0.4 t² ⁼ (0.4)(100² ⁾ = (0.4)(10,000) = 4000 de metri s = 4 km

10. O mașină se deplasează cu o frână constantă de 24 m/s, astfel încât are o decelerație constantă de 0.952 m/s² ^. Determinați viteza mașinii după o distanță de 250 de metri.

Cunoscut:

Viteza inițială (v _o ) = 24 m/s

Accelerație (a) = – 0.952 m/s² ⁽ semn negativ din cauza decelerației )

Distanța ( d ) = 250 metri s

Cautat: Viteza mașinii după 250 de metri s

soluţie:

Cunoscută: viteza inițială (v_o), accelerare (A), distanţă (d), dorită: viteză finală (v_t) deci folosește ecuația lui v_t² = v_o² + 2 la d

vt ₌ viteză finală , v _o = viteză inițială , a = accelerație , d = distanță

v _t² = (24) ^{² +} (2)(-0.952)(250)

v _t² = 576 – ⁴⁷⁶

v _t² = ¹⁰⁰

vt = _√100

vt = 10 m/ _s

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Distanța și deplasarea
2. Viteză medie și viteză medie
3. Viteză constantă
4. Accelerație constantă
5. Mișcarea de cădere liberă
6. Mișcare descendentă în cădere liberă
7. Mișcare în sus și în jos în cădere liberă

Află mai multe

Probleme rezolvate în mișcare liniară – Viteză constantă

1. O mașină se deplasează cu o viteză constantă de 10 m/s. Determinați distanța după 10 secunde și 60 de secunde.

Soluţie

O viteză constantă de 10 metri/secundă înseamnă că o mașina parcurge 10 metri la fiecare secundă.

După 2 secunde, mașina parcurge 20 de metri,

După 5 secunde, mașina parcurge 50 de metri,

După 10 secunde, mașina parcurge 100 de metri.

După 60 de secunde, mașina parcurge 600 de metri.

2. O mașină se deplasează pe un drum drept cu o viteză constantă de 72 km/h. Determinați distanța parcursă de mașină după 2 minute și 5 minute.

Soluţie

72 km/h = (72)(1000 metri) / 3600 secunde = 72,000 / 3600 secunde = 20 metri/secundă.

Viteza constantă de 20 de metri/secundă înseamnă că mașina parcurge 20 de metri la fiecare secundă.

După 120 de secunde sau 2 minute, mașina parcurge 20 de metri x 120 = 2400 de metri ,

După 300 de secunde sau 5 minute, mașina parcurge 20 de metri x 300 = 6000 de metri.

3. Un corp parcurge 100 de metri pe un drum drept în 50 de secunde. Determinați viteza corpului.

Soluţie

100 de metri / 50 de secunde = 10 metri / 5 secunde = 2 metri/secundă.

4. Determinați viteza conform diagramei de mai jos….

Soluţie

Viteză = Distanță / timp scurs

Viteză = 2 metri / 1 secundă = 4 metri / 2 secunde = 6 metri / 3 secunde = 8 metri / 4 secunde = 2 metri/secundă.

5. Mașinile A și B se apropie una de cealaltă pe șine paralele. Când distanța dintre cele două mașini este de 100 de metri, mașina A se deplasează cu o viteză constantă de 10 m/s, iar mașina B se deplasează cu o viteză constantă de 40 m/s. Determinați (a) distanța la care se află mașina A înainte de a depăși mașina B (b) intervalul de timp până când mașina B depășește mașina A.

Soluţie

Mașina A se mișcă cu o viteză constantă de 10 metri/secundă, ceea ce înseamnă că mașina A se deplasează până la 10 metri la fiecare secundă. După 2 secunde, mașina A se deplasează până la 20 de metri.

Mașina B se mișcă cu o viteză constantă de 40 de metri/secundă, ceea ce înseamnă că mașina B se deplasează până la 40 de metri la fiecare secundă. După 2 secunde, mașina B se deplasează până la 80 de metri.

20 de metri + 80 de metri = 100 de metri.

(a) Distanța dintre mașina A și mașina B este de 20 de metri. Distanța dintre mașina B și mașina A este de 80 de metri.

(b) Intervalul de timp dintre mașina B și mașina A este de 2 secunde. Intervalul de timp dintre mașina A și mașina B este de 2 secunde.

5. Dacă vitezometrul unei mașini arată 108 km/h, determinați distanța parcursă de mașină într-un minut.

soluţie:

Vitezometrul este un instrument pentru măsurarea vitezei. Viteza unei mașini este de 108 km/h.
108 km/h = (108) (1000 metri) / 3600 secunde = 30 metri/secundă.

1 minut = 60 de secunde

Viteza mașinii de 30 de metri pe secundă înseamnă că mașina se deplasează până la 30 de metri într-o secundă.

După 1 secundă, mașina se deplasează până la 1 x 30 de metri = 30 de metri.

După 2 secunde, mașina se deplasează până la 2 x 30 de metri = 60 de metri.

După 60 secunde, mașina se deplasează până la 60 x 30 de metri = 1800 de metri.

6. Tom aruncă o minge direct către Andrew . Tom și Andrew sunt separați de o distanță de 10.08 m . Mingea este aruncată orizontal și se mișcă cu 20 m/ s (ignorăm gravitația). Andrew lovește mingea la 4.00 x 10⁻³ ^secunde după ce mingea a fost aruncată. Dacă jucătorul la batere se mișcă cu o viteză constantă de 5.00 m/s, mingea este lovită de jucătorul la batere după ce acesta se deplasează până la...

Cunoscut:

Distanța dintre Tom și Andrew = 10.08 metri

Viteza bilei (v) = 20 m/s

Intervalul de timp (t) = 4 x 10⁻³ ^secunde = 0.004 secunde

Viteza lovitorului (v) = 5 m/s

dorit: Mingea este lovită de jucătorul care lovește mingea după ce aceasta se deplasează până la…

soluţie:

Distanța mingii:

s1 = vt = (20) (0.004) = 0.08 _metri

Distanța lovitorului:

s² = vt ₌ 5 t

Distanța mingii + distanța jucătorului care lovește = distanța dintre Tom și Andrew.

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

t = 10 / 5

t = 2 de secunde

Distanța lovitorului:

s² = vt = 5 t = (5) (2) = 10 _metri

7. Un vânător cu mașina sa urmărește un cerb. Mașina se deplasează cu 72 km/h, iar cerbul aleargă cu o viteză de 64.8 km/h. Când distanța dintre mașină și cerb este de 2012 metri, vânătorul a tras cu pușca. Gloanțele ies din armă cu o viteză de 200 m/s. Determinați intervalul de timp în care cerbul a fost împușcat.

A. 0.5 secunde

B. 1 secunde

C. 1.25 secunde

D. 1.5 secunde

Cunoscut:

Viteza mașinii (v _b ) = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s

Viteza cerbului (v _r ) = 64.8 km/h = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s

Când glonțul este tras, distanța dintre mașină și cerb (cerbi) = 202 metri

Viteza de foc (v _p ) = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

Arme ținute de vânători care se află într-o mașină care se deplasează cu o viteză de 20 m/s, astfel încât viteza mașinii se adaugă și la viteza glonțului.

Cerere: Determinarea intervalului de timp în care cerbul este împușcat

soluţie:

Gândește-te la mașini și căprioare care se mișcă cu o viteză constantă.

Ecuație: v = s / t sau s = vt

v = viteză, s = distanță, t = interval de timp

Distanță = 202 + X _r = 202 + v _rt = 202 + 18 t

Distanță = Y _p = v _p t = 220 t

Distanța parcursă de cerb = distanța parcursă de glonț

202 + 18 t = 220 t

202 = 220 t – 18 t

202 = 202 t

t = 202 / 202

t = 1 secundă

Raspunsul corect este B.

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Distanța și deplasarea
2. Viteză medie și viteză medie
3. Viteză constantă
4. Accelerație constantă
5. Mișcarea de cădere liberă
6. Mișcare descendentă în cădere liberă
7. Mișcare în sus și în jos în cădere liberă

Află mai multe

Probleme rezolvate în mișcare liniară – Viteză medie și viteză medie

1. O mașină se deplasează pe un drum drept spre est timp de 100 de metri în 4 secunde, apoi merge spre vest timp de 50 de metri într-o secundă. Determinați viteza medie și viteza medie.

Soluţie

Distanță = 100 metri + 50 metri = 150 metri

Deplasare = 100 metri – 50 metri = 50 metri, spre est.

Timpul scurs = 4 secunde + 1 secundă = 5 secunde.

Viteza medie = Distanța / timpul scurs = 150 metri / 5 secunde = 30 metri/secundă.

Viteză medie = Deplasare / timp scurs = 50 metri / 5 secunde = 10 metri/secundă.

2. O persoană merge 4 metri spre est într-o secundă, apoi merge 3 metri spre nord într-o secundă. Determinați viteza medie și deplasarea rapidă medie.

Soluţie

Distanță = 4 metri + 3 metri = 7 metri

Deplasare = = metri, spre nord-est.

Timpul scurs = 1 secundă + 1 secundă = 2 secunde.

Viteza medie = distanță / timp scurs = 7 metri / 2 secunde = 3.5 metri/secundă

Viteză medie = deplasare / timp scurs = 5 metri / 2 secunde = 2.5 metri/secundă

3. Un alergător parcurge o pistă dreptunghiulară cu lungimea = 50 de metri și lățimea = 20 de metri. După ce parcurge pista dreptunghiulară de două ori, alergătorul se întoarce la punctul de plecare. Dacă timpul scurs = 100 de secunde, determinați viteza medie și viteza medie.

Soluţie

Circumferința dreptunghiului = 2(50 metri) + 2(20 metri) = 100 metri + 40 metri = 140 metri.

Parcurge dreptunghiul de 2 ori = 2(140 metri) = 280 metri.

Distanță = 280 metri.

Deplasare = 0 metri . ( alergătorul înapoi la punctul de plecare)

Viteza medie = distanță / timp scurs = 280 metri / 100 secunde = 2.8 metri/secundă.

Viteză medie = deplasare / timp scurs = 0 / 100 secunde = 0.

[wpdm_package id = '505 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Distanța și deplasarea
2. Viteză medie și viteză medie
3. Viteză constantă
4. Accelerație constantă
5. Mișcarea de cădere liberă
6. Mișcare descendentă în cădere liberă
7. Mișcare în sus și în jos în cădere liberă

Află mai multe

Probleme rezolvate în vectori – determinarea rezultantei a doi vectori folosind componentele vectorului

1. F1 ₌ 6 N, F2 ₌ 10 N. Determinați vectorul rezultant.

Soluţie

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( pozitiv deoarece are aceeași direcție ca axa x )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (negativ deoarece are aceeași direcție ca axa -x)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( pozitiv deoarece are aceeași direcție ca axa y )

F₂y = F₂ _sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N ₍ negativ deoarece are aceeași direcție ca axa -y)

F _x = F _1x – F _2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

Rezultanta acestor două forțe este de 5.7 N.

2. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 8 N. Determinați vectorul rezultant.

Soluţie

F_1x =F₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (pozitiv deoarece are aceeași direcție ca axa x)

F _2x = -4 N (negativ deoarece are aceeași direcție ca axa -x)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( pozitiv deoarece are aceeași direcție ca axa x )

F_1y =F₁ păcatul 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (pozitiv deoarece are aceeași direcție ca axa y)

F2y = ₀

F_3y =F₃ păcatul 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (negativ deoarece are aceeași direcție ca axa -y)

Fx ₌ F1x _– F2x + _{F3x = 2 – 4} + 4 = 2N

F_y =F_1y + F_2y - F_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√N 3

Rezultanta acestor trei forțe este 5.7 N.

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Determinați rezultanta lui într-un vector liniar
2. Determinați componentele vectoriale
3. Determinați rezultanta a doi vectori folosind teorema lui Pitagora
4. Determinați rezultanta a doi vectori folosind ecuația cosinusurilor
5. Determinați rezultanta a doi vectori folosind componentele vectorilor

Află mai multe

Probleme rezolvate în vectori – determinarea rezultantei a doi vectori folosind ecuația cosinusurilor

1. F1 ₌ 10 N și F2 ₌ 20 N. Determinați vectorul rezultant.

2. _A1 = 15 și A2 ₌ 9. Unghiul dintre cei doi vectori este de 60 ^° . Determinați vectorul rezultant.

Soluţie

3. v1 ₌ 5 și v2 ₌ 12. Unghiul dintre cei doi vectori este de 90 ^° . Determinați vectorul rezultant.

Soluţie

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Determinați rezultanta lui într-un vector liniar
2. Determinați componentele vectoriale
3. Determinați rezultanta a doi vectori folosind teorema lui Pitagora
4. Determinați rezultanta a doi vectori folosind ecuația cosinusurilor
5. Determinați rezultanta a doi vectori folosind componentele vectorilor

Află mai multe

Probleme rezolvate în vectori – determinarea rezultantei a doi vectori folosind teorema lui Pitagora

1. Determinați rezultanta celor doi vectori de deplasare , așa cum se arată în figura de mai jos.

2. Găsiți rezultanta a două forțe , 12 N și 5 N.

3. Un elev merge 4 metri spre vest, apoi 6 metri spre nord și 4 metri spre vest. Calculați deplasarea elevului.

Soluţie

Deplasarea este de 10 metri , spre nord-vest.

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Determinați rezultanta lui într-un vector liniar
2. Determinați componentele vectoriale
3. Determinați rezultanta a doi vectori folosind teorema lui Pitagora
4. Determinați rezultanta a doi vectori folosind ecuația cosinusurilor
5. Determinați rezultanta a doi vectori folosind componentele vectorilor

Află mai multe

Probleme rezolvate în vectori – determinarea componentelor vectoriale

1. O forță de 20 de newtoni face un unghi de 30 ^° cu axa x. Calculați componentele x și y ale forței.

Soluţie

Fx ₌ F cos 30 ^° = (20)(cos 30 ^° ) = ( 20)(0.5 √3 ) = 10 √3 newtoni

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Newtoni

2. F1 ₌ 20 Newton face un unghi de 30 ^° cu axa y, iar F2 ₌ 30 Newton face un unghi de 60 ^° cu axa -x. Găsiți componentele x și y ale lui _F1 și _F2.

Soluţie

F _1x = F ₁ cos 60 ^° = (20)(cos 60 ^° ) = (20)(0.5) = -10 Newtoni (negativ deoarece are aceeași direcție ca axa -x)

F _2x = F ₂ cos 60 ^° = (30)(cos 60 ^° ) = (30)(0.5) = -15 Newtoni (negativ deoarece are aceeași direcție ca axa -x)

F_1y =F₁ păcat 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (pozitiv deoarece are aceeași direcție ca axa y)

F_2y =F₂ păcat 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (negativ deoarece are aceeași direcție ca axa -y)

3. F1 ₌ 2 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 6 N. Găsiți componentele x și y ale lui _F1 , _F2 și _F3!

Soluţie

F _1x = F ₁ cos 60 ^° = (2)(cos 60 ^° ) = (2)(0.5) = 1 Newtoni (pozitiv deoarece are aceeași direcție cu axa x)

F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (negativ deoarece are aceeași direcție cu axa -x)

F _3x = F ₃ cos 60 ^° = (6)(cos 60 ^° ) = (6)(0.5) = 3 Newtoni (pozitiv deoarece are aceeași direcție cu axa x)

F_1y =F₁ păcat 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (pozitiv deoarece are aceeași direcție ca axa y)

F₂y ₌ F₂sin³⁻³o = ( ₄ ⁾ (sin³⁻³o ) _{= (4} ⁾ (0.5) = 2 Newtoni (pozitiv deoarece are aceeași direcție cu axa y)

F_3y =F₃ păcat 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (negativ deoarece are aceeași direcție cu axa -y)

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Determinați rezultanta lui într-un vector liniar
2. Determinați componentele vectoriale
3. Determinați rezultanta a doi vectori folosind teorema lui Pitagora
4. Determinați rezultanta a doi vectori folosind ecuația cosinusurilor
5. Determinați rezultanta a doi vectori folosind componentele vectorilor

Află mai multe

Probleme rezolvate în vectori – determinarea rezultantei unui vector liniar

1. Un elev merge spre nord până la 10 metri și apoi spre sud până la 4 metri. Deplasarea elevului este…

Soluţie

R = 10 m – 4 m = 6 metri

Magnitudinea deplasării este de 6 metri, iar direcția deplasării este nord.

2. F1 ₌ 10 N, F2 ₌ 15 N. Determinați vectorul rezultant…

Soluţie

R = 10 N + 15 N = 25 Newtoni

Mărimea vectorului rezultant este de 25 de newtoni, iar direcția vectorului rezultant este est sau dreapta.

3. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 8 N. Determinați vectorul rezultant…

Soluţie

R = 8 N – 4 N = 4 Newtoni

Mărimea vectorului rezultant este de 4 de newtoni, iar direcția vectorului rezultant este est sau dreapta.

4. F1 ₌ 10, F2 ₌ 15 N, F3 ₌ 5 N. Determinați vectorul rezultant…

Soluţie

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

Magnitudinea vectorului rezultat este 0.

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Determinați rezultanta lui într-un vector liniar
2. Determinați componentele vectoriale
3. Determinați rezultanta a doi vectori folosind teorema lui Pitagora
4. Determinați rezultanta a doi vectori folosind ecuația cosinusurilor
5. Determinați rezultanta a doi vectori folosind componentele vectorilor

Află mai multe