Determinați rezultanta a doi vectori folosind componentele vectorului

Probleme rezolvate în vectori – determinarea rezultantei a doi vectori folosind componentele vectorului

1. F1 ₌ 6 N, F2 ₌ 10 N. Determinați vectorul rezultant.

Soluţie

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (6)(0.5) = 3 N ( pozitiv deoarece are aceeași direcție ca axa x )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (negativ deoarece are aceeași direcție ca axa -x)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( pozitiv deoarece are aceeași direcție ca axa y )

F₂y = F₂ _sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N ₍ negativ deoarece are aceeași direcție ca axa -y)

F _x = F _1x – F _2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

Rezultanta acestor două forțe este de 5.7 N.

[irp]

2. F1 ₌ 4 N, F2 ₌ 4 N, F3 ₌ 8 N. Determinați vectorul rezultant.

Soluţie

F_1x =F₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (pozitiv deoarece are aceeași direcție ca axa x)

F _2x = -4 N (negativ deoarece are aceeași direcție ca axa -x)

F _3x = F ₃ cos 60 ^o = (8)(0.5) = 4 N ( pozitiv deoarece are aceeași direcție ca axa x )

F_1y =F₁ păcatul 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (pozitiv deoarece are aceeași direcție ca axa y)

F2y = ₀

F_3y =F₃ păcatul 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (negativ deoarece are aceeași direcție ca axa -y)

Fx ₌ F1x _– F2x + _{F3x = 2 – 4} + 4 = 2N

F_y =F_1y + F_2y - F_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√N 3

Rezultanta acestor trei forțe este 5.7 N.

[irp]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Determinați rezultanta lui într-un vector liniar
2. Determinați componentele vectoriale
3. Determinați rezultanta a doi vectori folosind teorema lui Pitagora
4. Determinați rezultanta a doi vectori folosind ecuația cosinusurilor
5. Determinați rezultanta a doi vectori folosind componentele vectorilor