د نمونې ویش اصول

د نمونې اخیستنې د ویش اصول

پنډاهولوان
د نمونې ویش په احصایو کې یو بنسټیز مفهوم دی چې د نفوس څخه ترلاسه شوي نمونو د ویش ځانګړتیاو باندې تمرکز کوي. د نمونې ویش اصل په احصایوي استنباط کې خورا مهم دی ځکه چې دا موږ ته اجازه راکوي چې د نمونې معلوماتو پراساس د نفوس پیرامیټرې اټکل او وړاندوینه وکړو.

په حقیقي نړۍ کې، د ټول نفوس څخه د معلوماتو راټولول ډیری وختونه غیر عملي یا حتی ناممکن وي. له همدې امله، څیړونکي د لوی نفوس څخه نمونه اخلي او د نمونې ویش اصول کاروي ترڅو د نفوس په اړه باوري پایلې ترلاسه کړي.

دا مقاله به د نمونې اخیستنې د ویش اصولو په اړه بحث وکړي، او همدارنګه د نمونې اخیستنې د ویش پورې اړوند ځینې کلیدي مفاهیم، ​​لکه د اوسط نمونې ویش، د مرکزي محدودیت تیورم، او د تناسب نمونې ویش.

د نمونې ویش اساسي اصول

نفوس د نمونې په پرتله
نفوس د ټولو اشخاصو یا عناصرو ټولګه ده چې د څیړنې یا احصایوي مطالعې موضوع ده. برعکس، نمونه د نفوس یوه فرعي برخه ده چې د مشاهدې او تحلیل لپاره غوره شوې ده. دا طریقه کارول کیږي ځکه چې د ټول نفوس اندازه کول یا مشاهده کول ستونزمن یا ناممکن دي.

پیرامیټرې او احصایې
پیرامیټر یو عددي ارزښت دی چې د نفوس ځانګړتیا بیانوي، لکه اوسط، توپیر، یا تناسب. له بلې خوا، احصایه یو عددي ارزښت دی چې د نمونې څخه اخیستل شوی او د نفوس پیرامیټر اټکل کولو لپاره کارول کیږي. د مثال په توګه، که موږ غواړو د نفوس اوسط لوړوالی وپیژنو، موږ کولی شو د نفوس څخه نمونه واخلو، د نمونې اوسط لوړوالی محاسبه کړو (احصایه)، او دا د نفوس اوسط (پیرامیټر) اټکل کولو لپاره وکاروو.

د نمونې ویش
د نمونې ویش د نمونې احصایې د احتمالي ویش ته اشاره کوي. فرض کړئ چې موږ د ورته نفوس څخه څو نمونې اخلو او د هر یو لپاره د نمونې اوسط محاسبه کوو، د دې نمونې وسیلو ویش د اوسط نمونې ویش دی.

د نمونې اخیستنې ویش د نمونې احصایې د مختلفو نمونې اخیستنې تکرار لاندې د چلند څرنګوالي یوه عمومي کتنه وړاندې کوي. دا د نمونې په احصایو کې د ذاتي تغیراتو د پوهیدو او د نفوسو د پیرامیټرو د لا دقیق اټکلونو کولو لپاره مهم دی.

د مرکزي محدودیت تیورم (د مرکزي محدودیت تیورم)

د نمونې اخیستنې ویش پورې اړوند یو له خورا مهمو مفکورو څخه د مرکزي محدودیت تیورم (CLT) دی. دا تیورم وايي چې، د نفوس ویش د شکل په پام کې نیولو پرته، د نمونې اوسط نمونې ویش به د عادي ویش (ګاوسی ویش) نږدې وي که چیرې د نمونې اندازه کافي لویه وي، معمولا n ≥ 30.

د مرکزي محدودیت تیورم پوهیدل
په رسمي ډول، د مرکزي محدودیت تیورم وايي چې که موږ د اوسط µ او توپیر σ² نفوس څخه کافي لوی نمونه واخلو، نو د دې نمونې وسیلو نمونې ویش به د اوسط µ او معیاري غلطۍ (SE) σ/√n سره د عادي ویش سره نږدې وي، چیرې چې n د نمونې اندازه ده.

د مرکزي محدودیت تیورۍ اغیزې
CLT د احصایوي استنباط لپاره مهمې اغیزې لري ځکه چې دا موږ ته اجازه راکوي چې د فرضیو اټکل او ازموینې پرمهال د نورمال ویش قواعد وکاروو، حتی کله چې اصلي معلومات په نورمال ډول نه ویشل کیږي. دا په ورځني احصایوي عمل کې خورا پیاوړی دی ځکه چې دا ډیری نورمال پر بنسټ احصایوي تخنیکونه د دوی په پلي کولو کې ډیر نړیوال کوي.

د اوسط نمونې ویش

د مرکزي محدودیت تیورم یو له اصلي غوښتنلیکونو څخه د اوسط نمونې ویش پوهیدل دي. کله چې موږ د نفوس څخه ناڅاپي نمونه اخلو او د نمونې اوسط محاسبه کوو، موږ غواړو پوه شو چې دا نمونې اوسط څنګه له نمونې څخه نمونې ته توپیر لري.

منځنۍ او توپیر
د لویو نمونو اندازو لپاره، د اوسط نمونې ویش به د نفوس اوسط (μ) سره مساوي اوسط او د σ²/n کوچنی توپیر سره عادي ویش ته نږدې شي، چیرې چې σ د نفوس معیاري انحراف دی او n د نمونې اندازه ده.

معیاري تېروتنه
معیاري تېروتنه (SE) د نمونې اخیستنې د ویش له اوسط څخه معیاري انحراف دی. دا د دې اندازه وړاندې کوي چې د نمونې اوسط د نفوس له اوسط څخه څومره لرې انحراف تمه کیږي. SE د σ/√n په توګه محاسبه کیږي، دا په ګوته کوي چې د نمونې اندازې زیاتول به SE کم کړي او د نفوس اوسط اټکل به ډیر دقیق کړي.

د تناسبونو د نمونې ویش

د تناسب د نمونې ویش د اوسط نمونې ویش سره ورته دی، مګر موږ د اوسط پرځای په تناسب تمرکز کوو. د مثال په توګه، فرض کړئ چې موږ غواړو د هغه نفوس تناسب اټکل کړو چې یو ځانګړی ځانګړتیا لري، لکه د هغو خلکو تناسب چې په نفوس کې سګرټ څکوي.

د تناسب اوسط او توپیر
که چیرې p د هغه نفوس تناسب وي چې یو ځانګړی ځانګړتیا لري، نو د تناسب p (p-hat) نمونې ویش به د اوسط p او تغیر (pq/n) سره د عادي ویش نږدې وي، چیرې چې q = 1 – p او n د نمونې اندازه ده.

د تناسب معیاري تېروتنه
د تناسب معیاري تېروتنه د √[p(1-p)/n] په توګه محاسبه کیږي. دا اندازه برابروي چې د نمونې تناسب (p-hat) د ریښتینې نفوس تناسب (p) څخه څومره لرې دی.

پایله

د نمونې اخیستنې د ویش اصول د استنباطی احصایو د ډیری عناصرو بنسټ دی. د دې مفاهیمو پوهیدل څیړونکو ته اجازه ورکوي چې باوري اټکلونه وکړي او د محدودو نمونو پراساس فرضیه ازموینه ترسره کړي. د مرکزي محدودیت تیورم سره، موږ کولی شو د نورمال ویش اصول په مختلفو حالتونو کې پلي کړو او ډیر دقیق اټکلونه وکړو حتی کله چې لومړني معلومات په نورمال ډول نه ویشل کیږي.

د نمونې اخیستنې د اوسط او تناسب د ویش تحلیل کولو سره، موږ کولی شو د نمونې د احصایوي تغیراتو ژوره پوهه ترلاسه کړو او د نفوس په اړه غوره وړاندوینې وکړو. دا اصول، که څه هم په ظاهري ډول لنډیز ښکاري، د څیړنې په مختلفو برخو کې پراخ عملي غوښتنلیکونه لري، له ټولنیزو علومو څخه تر طبیعي علومو او سوداګرۍ پورې. وروستۍ موخه دا ده چې د شته معلوماتو پراساس غوره پریکړې وشي، حتی که دا معلومات د لوی حقیقت یوازې یوه کوچنۍ برخه وي.