په احصایو کې د فریکونسي پولیګونونو په کارولو سره د معلوماتو تحلیل

په احصایو کې د فریکونسي پولیګونونو په کارولو سره د معلوماتو تحلیل

په احصایو کې، د معلوماتو وړاندې کول د پایلو ترلاسه کولو دمخه یو مهم ګام دی. هغه معلومات چې په پیل کې د خامو شمیرو څخه جوړ وي ډیری وختونه د پوهیدو لپاره ستونزمن وي که چیرې په سمه توګه تنظیم او لیدل شوي نه وي. د معلوماتو ویش وړاندې کولو یوه مؤثره لاره د فریکونسي پولیګونونو له لارې ده. د فریکونسي پولیګونونه موږ سره مرسته کوي چې د معلوماتو ویش نمونې، غالب ارزښت تمایلات، او د ویش شکل وګورو (د مثال په توګه، متناسب، پیچلي، یا له یو څخه ډیر څوکۍ درلودل). دا مقاله د فریکونسي پولیګونونو مفهوم، د دوی د جوړولو څرنګوالی، د دوی د تشریح کولو څرنګوالی، او د احصایوي معلوماتو تحلیل کې د دوی کارول بحث کوي.

د فریکونسي پولیګونونو پوهیدل

د فریکونسي پولیګون یو کرښه ګراف دی چې د ګروپ شوي معلوماتو د فریکونسي ویش ښیي. دا ګراف د هغو نقطو سره نښلولو سره جوړ شوی چې د ټولګي په مینځ کې فریکونسي استازیتوب کوي. د هسټوګرام برعکس، چې د بارونو څخه جوړ دی، د فریکونسي پولیګون یوه کرښه ده، چې د څارونکو لپاره دا اسانه کوي چې د یو واحد ګراف دننه د ډیری معلوماتو ګروپونو د ویش نمونې پرتله کړي.

د فریکونسي پولیګونونه اکثرا هغه وخت کارول کیږي کله چې موږ غواړو په فریکونسي کې بدلونونه یا رجحانات په اسانۍ سره وښیو. د مثال په توګه، د ازموینې نمرو، قد، وزن، یا د تولید معلوماتو تحلیل کې، د فریکونسي پولیګونونه کولی شي وښيي چې ایا معلومات اکثرا په یو ټاکلي حد کې متمرکز دي یا دا په مساوي ډول ویشل شوي دي.

د فریکونسي پولیګونونه کله کارول کیږي؟

د فریکونسي پولیګونونه په عمده توګه هغه وخت کارول کیږي کله چې معلومات:

۱. د کمیتي معلوماتو په بڼه (د مثال په توګه ارزښت، وزن، قد، وخت).
۲. په ټولګيو کې وېشل شوي يا ورته اړتيا ده.
۳. دا اړینه ده چې په یوه ګراف کې دوه یا ډیر ویشونه پرتله شي، ځکه چې کرښې د هسټوګرام بارونو په پرتله په اسانۍ سره ځای پر ځای کیږي.

د فریکونسي پولیګونونه د اکتشافي معلوماتو تحلیل په مرحله کې هم خورا ګټور دي، یعنې کله چې څیړونکي غواړي د نورو تحلیلونو لکه احصایوي ازموینې، ریګریشن، یا وړاندوینې ترسره کولو دمخه د معلوماتو عمومي ځانګړتیاوې درک کړي.

په فریکونسي پولیګون کې مهمې برخې

د فریکونسي پولیګون جوړولو لپاره، څو اساسي برخې باید پوه شي:

- د ټولګي وقفه: د ارزښتونو لړۍ چې معلومات په څو ډلو ویشي.
– فریکونسی: د هر ټولګي په وقفه کې د داخل شویو معلوماتو شمیر.
- د ټولګي منځنی ټکی: د یوې وقفې منځنۍ ارزښت چې د فورمول په کارولو سره محاسبه کیږي:
\[
\text{منځنۍ نقطه} = \frac{\text{ټيټ حد} + \text{پورته حد}}{2}
\]
- د X او Y محورونه: د X محور د ټولګي منځنی ټکی لري، پداسې حال کې چې د Y محور فریکونسي ښیي.

د دې برخې په مرسته، موږ کولی شو ټکي (منځنۍ نقطه، فریکونسي) رسم کړو او بیا یې په یوه کرښه کې وصل کړو.

د فریکونسي پولیګون جوړولو لپاره ګامونه

د خامو معلوماتو څخه د فریکونسي پولیګون جوړولو لپاره عمومي ګامونه لاندې دي:

۱. د معلوماتو تنظیم کول او د ډیری ټولګیو ټاکل
لومړی ګام د خامو معلوماتو چمتو کول دي. له هغې وروسته، د ټولګیو شمیر (k) وټاکئ. یوه مشهوره طریقه د سټرجز فورمول دی:
\[
k = ۱ + ۳{,}۳ \log(n)
\]
چیرته چې \(n\) د معلوماتو شمیره ده.

۲. د ټولګي حد او پلنوالی معلوم کړئ
د معلوماتو حد محاسبه کړئ:
\[
R = x_{\text{max}} – x_{\text{min}}
\]
بیا د ټولګي پلنوالی محاسبه کیدی شي:
\[
p = \frac{R}{k}
\]
د ټولګي پلنوالی معمولا د کارولو اسانتیا لپاره ګرد وي.

۳. د فریکونسي ویش جدول جوړ کړئ
د ټولګي وقفې تنظیم کړئ، بیا حساب کړئ چې څومره معلوماتي ټکي په هر وقفه کې راځي. پایله د فریکونسۍ ویش جدول دی.

۴. د هر ټولګي منځنۍ نقطه محاسبه کړئ
د هر وقفې لپاره، منځنۍ نقطه محاسبه کړئ. دا منځنۍ نقطه به په ایکس محور کې وکارول شي.

۵. د ګراف جوړول
- د ټولګي منځنی ټکی په X محور کې ځای په ځای کړئ.
- فریکونسي په Y محور کې ځای په ځای کړئ.
- د نقطو جوړې پلاټ کړئ (منځنۍ نقطه، فریکونسي).
- ټکي د مستقیم کرښې سره وصل کړئ.

د دې لپاره چې پولیګون په سمه توګه "تړل شوی" وي، یو ټکی معمولا په پیل او پای کې د صفر فریکونسۍ سره اضافه کیږي، د ټولګي په مینځ کې د لومړي ټولګي څخه مخکې او د وروستي ټولګي وروسته.

د تفسیر ساده مثال

د مثال په توګه، د فریکونسۍ پولیګون خپل لوړ لوړوالی د 70 په مینځ کې ښیي، چې ترټولو لوړ فریکونسي لري. دا په ګوته کوي چې ډیری ځله پیښیدونکی ارزښت شاوخوا 70 دی، دا وړاندیز کوي چې د زده کونکو ډیری فعالیت د دې ارزښت شاوخوا دی. که چیرې پولیګون په چټکۍ سره ښي خوا ته ښکته شي (لوی ارزښتونه) او کیڼ اړخ ته وغځوي (کوچني ارزښتونه)، د معلوماتو ویش ممکن کیڼ اړخ ته کږه وي؛ برعکس، که چیرې دا ښي خوا ته وغځوي، ویش ښي خوا ته کږه وي.

د شکل سربیره، د کرښې میلان هم د ټولګیو ترمنځ د فریکونسۍ بدلونونو ته اشاره کوي. یو تیز زیاتوالی په راتلونکي ټولګی کې د معلوماتو ټکو په شمیر کې د پام وړ زیاتوالی په ګوته کوي. یو تیز کمښت برعکس په ګوته کوي.

د فریکونسي پولیګون په مقابل کې هسټوګرام

که څه هم دواړه د فریکونسۍ ویش تشریح کوي، مهم توپیرونه شتون لري:

۱. بصري بڼه
- هسټوګرام: نږدې بارونه.
- د فریکونسي پولیګون: هغه کرښې چې نښلوي نقطې.

۲. د پرتله کولو اسانتیا
– د ډېرو ډلو لپاره د هسټوګرامونو راټولول ستونزمن دي.
- د فریکونسي پولیګونونه په یوه ګراف کې پرتله کول اسانه دي.

۳. د نمونې لوستلو وړتیا
– پولیګونونه د ویش منحني عمومي شکل په ډیر روښانه ډول ښیي.
- هسټوګرام د ټولګي جوړښت په تفصیل سره لیدلو کې مرسته کوي.

په عمل کې، د فریکونسۍ پولیګونونه اکثرا د هسټوګرامونو پر بنسټ جوړیږي: د هر هسټوګرام بار منځنۍ نقطې د یوې کرښې په واسطه وصل دي.

د معلوماتو تحلیل کې د فریکونسي پولیګونونو ګټې

د فریکونسي پولیګونونه یوازې انځورونه نه دي، بلکې تحلیلي وسایل دي. د دوی ځینې ګټې:

۱. د معلوماتو مرکز (مرکزي تمایل) وپیژنئ
د پولیګون څوکه د موډ ټولګي ته اشاره کوي، یعنې وقفه چې لوړه فریکونسي لري.

۲. ویش ته وګورئ (متغیر)
پراخ پولیګونونه ډیر متنوع معلومات ښیي؛ تنګ پولیګونونه ډیر متمرکز معلومات ښیي.

۳. د وېش فورمه وارزوئ
ویشونه کیدای شي متناسب، ترخیصي، یا دوه اړخیزه (دوه څوکې) وي. دا د نورو تحلیلي میتودونو د ټاکلو لپاره مهم دی.

۴. د ډلو پرتله کول
د مثال په توګه، د A ټولګي او B ټولګي ارزښتونو پرتله کول، یا د ماشین 1 او ماشین 2 د تولید پایلې. دوه پولیګونونه یوځای رسم کیدی شي ترڅو په ویش کې توپیر وګوري.

۵. د غیر معمولي معلوماتو کشف کول
که چیرې کوچنۍ څوکې وي چې د اصلي څوکې څخه لرې وي، نو ممکن مختلف معلوماتي ګروپونه، د ننوتلو غلطۍ، یا بهرنۍ ستونزې وي.

عامې غلطۍ او د خدمت کولو لارښوونې

د فریکونسي پولیګونونو په جوړولو کې ځینې عامې غلطۍ عبارت دي له:
– د ایکس محور په اړه د ټولګي حدود وکاروئ، نه د ټولګي منځنۍ نقطې.
- د ټولګي عرضونه متضاد دي، چې د ګمراه کونکو تعبیرونو لامل کیږي.
- په پایونو کې د صفر فریکونسۍ ټکي نه اضافه کوي، نو پولیګون داسې ښکاري چې "ځړیدلی" وي.
- د محور غیر متناسب پیمانه.

د ښه خدمت کولو لارښوونې:
– د ټولګيو منظم وقفې وکاروئ.
- یو واضح سرلیک، د محور لیبلونه، او پیمانه چمتو کړئ.
- که چیرې دوه ډلې پرتله کوئ، نو مختلف رنګونه/کرښې وکاروئ او یوه افسانه اضافه کړئ.
- ډاډ ترلاسه کړئ چې د ټولګیو شمیر ډیر لږ یا ډیر نه وي ترڅو د ویش نمونه د لوستلو وړ پاتې شي.

تړل

د فریکونسي پولیګونونه د ګروپ شوي معلوماتو ویش د پوهیدو لپاره د احصایوي لید یوه خورا ګټوره بڼه ده. د ټولګي منځنیو نقطو او فریکونسي په کارولو سره، فریکونسي پولیګونونه د معلوماتو نمونو روښانه انځور وړاندې کوي، په اسانۍ سره د ډلو ترمنځ پرتله کیږي، او څیړونکو سره مرسته کوي چې د نورو تحلیلونو ترسره کولو دمخه د ویش ځانګړتیاوې وپیژني. په احصایوي عمل کې، د فریکونسي پولیګونونو لوستلو او جوړولو وړتیا یو اړین بنسټیز مهارت دی، په ځانګړې توګه د کمیتي معلوماتو تحلیل لپاره. د مناسب ټولګي جوړښت او محتاط تفسیر سره، فریکونسي پولیګونونه کولی شي د معلوماتو پرمخ وړونکي پریکړې کولو ملاتړ لپاره یو ساده مګر پیاوړی وسیله وي.