د مثبت او منفي اوګیو په کارولو سره د معلوماتو وړاندې کولو تخنیکونه
په احصایو کې، د معلوماتو وړاندې کول یوازې په جدولونو یا ګرافونو کې د شمیرو ایښودلو په اړه ندي، بلکه خام معلومات په اسانۍ سره پوهیدل شوي معلوماتو ته بدلوي چې د تحلیل لپاره چمتو دي. د لید کولو یو تخنیک چې ډیری وختونه د فریکونسۍ ویش نمونو او مجموعي فریکونسۍ لیدلو لپاره کارول کیږي اوګیو دی. اوګیو معمولا هغه وخت کارول کیږي کله چې معلومات د وقفې ټولګیو کې ګروپ شوي وي، لکه د 10-پوائنټ رینج لپاره د ازموینې نمرې، د 5-سانتي مترو رینج لپاره لوړوالی، یا د هر ځانګړي رینج لپاره عاید. د اوګیو دوه اصلي ډولونه شتون لري: مثبت اوګیو (مجموعي "له هغه څخه کم") او منفي اوګیو (مجموعي "له هغه څخه ډیر"). دواړه په ورته معلوماتو کې مختلف لیدونه وړاندې کوي.
د اوګیو پوهیدل
اوګیو یو ګراف دی چې د ویش مجموعي فریکونسي ښیي. مجموعي فریکونسي د فریکونسۍ مجموعې ته اشاره کوي چې په ترتیب سره یوځای کیږي، د وقفې ټولګیو ترتیب تعقیبوي. د اوګیو په کارولو سره، موږ کولی شو وګورو چې فریکونسۍ څومره ژر زیاتیږي یا کمیږي، د میډین، ربعو او فیصدو موقعیت مشخص کوو، او د معلوماتو ویش رجحان درک کوو.
په عمومي توګه، اوګیوګانې د کرښې چارټ په بڼه وړاندې کیږي. افقي محور (X-محور) د ټولګي حدود لري، پداسې حال کې چې عمودي محور (Y-محور) مجموعي فریکونسۍ لري. د مثبت او منفي اوګیوګانو ترمنځ توپیر د کارول شوي ټولګي حدودو ډول او د فریکونسۍ د راټولیدو لوري کې دی.
مثبت اوګیو (له دې څخه کم)
بنسټیز مفاهیم
مثبت اوګیو هغه اوګیو دی چې د کم څخه کم مجموعي فریکونسي ښیي. دا پدې مانا ده چې فریکونسي له ټیټ ټولګي څخه تر لوړې ټولګي پورې راټول شوي دي. په مثبت اوګیو کې، په ګراف کې ټکي معمولا د لوړې ټولګي په سرحد کې موقعیت لري. ځکه چې دوی له لاندې څخه راټولیږي، د مثبت اوګیو ګراف تمایل لري چې له کیڼ څخه ښي خوا ته پورته خوا ته وخوځیږي.
د مثبت نظر د پراختیا لپاره ګامونه
آگ د معلوماتو وړاندې کول د سیستماتیک مثبت اوګیو په کارولو سره، لاندې ګامونه تعقیب کیدی شي:
۳. ترتیب کول د فریکونسۍ ویش جدول
خام معلومات په ټولګي وقفو کې ګروپ شوي دي، بیا فریکونسي محاسبه کیږي.
۲. د مجموعي فریکونسۍ محاسبه د دې څخه کم
د لومړۍ ټولګي فریکونسي لومړۍ مجموعي فریکونسي کیږي. د راتلونکو ټولګیو لپاره، د دې ټولګي فریکونسي د پخوانۍ مجموعي فریکونسۍ سره اضافه کړئ.
۳. د هر ټولګي لوړ حد وټاکئ
که چیرې معلومات عددونه وي او د ټولګي وقفې سره یوځای نشي، نو د "ټولګي سرحد" مفهوم ډیری وخت کارول کیږي. د مثال په توګه، د ټولګي 50-59 د 49,5-59,5 څنډه لري، نو د هغې پورتنۍ سرحد 59,5 دی.
۴. د همغږۍ محورونه جوړ کړئ
- ایکس محور: د هر ټولګي پورتنۍ حد (پورته څنډه)
- Y محور: د مجموعي فریکونسۍ څخه کم
۵. ټکي په نښه کړئ او سره وصل کړئ
د هر لوړ ټولګي حد د هغې د مجموعي فریکونسۍ سره پرتله کړئ، بیا ټکي د یوې کرښې سره وصل کړئ.
د مثبت اوګیو کارول
مثبتې اوګیوګانې د دې لپاره خورا ګټورې دي:
- د هغو معلوماتو مقدار پوهیدل چې ارزښت یې له یوې ټاکلې حد څخه ښکته دی.
– د Y محور څخه منحني او بیا X محور ته د کرښې په رسمولو سره د منځني، ربع او سلنې اندازه معلومه کړئ.
- د دوو ویش پرتله کول د معلوماتو ګروپ (د مثال په توګه د A ټولګي درجې د B ټولګي په پرتله) په مجموعي بڼه "له هغه څخه کم".
منفي اوګیو (له دې څخه لوی)
بنسټیز مفاهیم
د مثبت اوګیو برعکس، منفي اوګیو د ډیرو څخه زیات مجموعي فریکونسي ښیي. فریکونسي د لوړې طبقې څخه تر ټیټې طبقې پورې لنډیز کیږي، یا په عملي توګه، دا د معلوماتو ټکو شمیر په توګه محاسبه کیدی شي چې ارزښتونه یې د یو ټاکلي حد څخه پورته دي. د منفي اوګیو نقطه عموما د ټیټ ټولګي په حد کې ځای پر ځای کیږي. ځکه چې جمع له پورته څخه پیښیږي، د منفي اوګیو ګراف د کیڼ څخه ښي خوا ته راټیټیږي.
د منفي اوګیو د راټولولو لپاره ګامونه
د منفي اوګیو په کارولو سره د معلوماتو وړاندې کولو پروسه لاندې ده:
۱. د فریکونسۍ ویش جدول چمتو کړئ
لکه د مثبت اوګیو په څیر، معلومات ګروپ شوي او بیا فریکونسي محاسبه کیږي.
۲. د زیات څخه د مجموعي فریکونسۍ محاسبه کړئ
د لوړې طبقې څخه پیل کول، لومړی مجموعي فریکونسي د لوړې طبقې فریکونسي ده. راتلونکی طبقه (لاندې) د هغې طبقې د فریکونسۍ او پخوانۍ مجموعي فریکونسۍ مجموعه ده.
۳. د هر ټولګي ټیټ حد وټاکئ
د دوامداره معلوماتو لپاره د ټیټ ټولګي حد وکاروئ. د مثال په توګه، د 50-59 ټولګي د 49,5 ټیټ حد لري.
۴. د همغږۍ محورونه جوړ کړئ
- ایکس محور: د هر ټولګي ټیټ حد (لاندې څنډه)
- Y محور: د مجموعي فریکونسۍ څخه ډیر
۵. ټکي په نښه کړئ او سره وصل کړئ
ټکي د ټیټ ټولګي حد او د "زیات څخه" د مجموعي فریکونسۍ ترمنځ پلاټ شوي، بیا د یوې کرښې سره وصل شوي.
د منفي اوګیو کارول
منفي اوګیو د دې لپاره ګټور دي:
- د هغو معلوماتو مقدار پوهیدل چې ارزښت یې له یوې ټاکلې حد څخه پورته دی.
- په معلوماتو کې د "پورته ډلې" تناسب تحلیل کول، د مثال په توګه څومره زده کونکو له ۸۰ څخه ډیرې نمرې ترلاسه کړې.
- د ویش د ثبات په چک کولو کې د مثبت اوګیو لپاره د پرتله کولو په توګه کار کوي.
د مثبت او منفي اوګیو ترمنځ اصلي توپیرونه
که څه هم دواړه اوګیو دي، دوی مختلف ځانګړتیاوې لري:
۱. د راټولېدو لار
- مثبت: له ټیټې درجې څخه تر لوړې درجې پورې (له دې څخه کم)
- منفي: له لوړې درجې څخه تر ټیټې درجې پورې (له دې څخه ډیر)
۲. د ایکس محور په اړه د ټولګي محدودیتونه
- مثبت: د ټولګي لوړ حد
- منفي: د ټولګي ټیټ حد
۳. د ګراف بڼه
- مثبت: زیاتیږي
- منفي: کمېږي
۴. ټینګار شوی معلومات
- مثبت: د ارزښت لاندې مجموعي معلومات
- منفي: د ارزښت څخه پورته مجموعي معلومات
په عمل کې، دواړه اوګیوګانې په یوه واحد همغږي الوتکه کې په یو وخت کې وړاندې کیدی شي. که په احتیاط سره جوړ شي، دوی به په یوه ځانګړي نقطه کې "سره یوځای شي"، چې د میډیا بصري ټاکلو کې مرسته کوي.
د اوګیو په مرسته د میډین او کوارټیلز ټاکل
د اوګیو یوه ګټه دا ده چې د موقعیت اندازه په ګرافیکي ډول موندلو کې مرسته کوي:
– منځنی (Q2): د \( \frac{N}{2} \) په Y محور کې ارزښت ومومئ، چیرته چې \(N\) د معلوماتو ټول شمیر دی. د مثبت اوګیو منحني ته افقي کرښه رسم کړئ، بیا یې د X محور ته ښکته کړئ.
– لومړۍ ربع (Q1): \( \frac{N}{4} \) وکاروئ
– دریم ربع (Q3): \( \frac{3N}{4} \) وکاروئ
دا طریقه په ځانګړې توګه ګټوره ده کله چې معلومات ګروپ شوي وي، ځکه چې منځنی د خامو معلوماتو لیست څخه سمدلاسه نه لیدل کیږي.
د مخنیوي لپاره عامې غلطۍ
د مثبتو یا منفي اوګیو په جوړولو کې، لاندې غلطۍ ډیری وختونه پیښیږي:
۱. د ټولګي منځنۍ نقطه وکاروئ، نه د ټولګي محدودیتونه. اوګیو باید پورته یا ښکته حد وکاروي، نه د منځنۍ نقطې.
۲. د ګروپ شوي جلا معلوماتو لپاره د ټولګي څنډې مه کاروئ. د ټولګي څنډو پرته، ګراف ممکن ناسم ښکاره شي.
۳. مجموعي فریکونسي په غلطه لارښوونه کیږي. مثبت او منفي اوګیوګانې د راټولیدو مختلفې لارښوونې لري؛ که چیرې دوی برعکس شي، د ګراف شکل به غلط وي.
۴. د محورونو غیر متناسب مقیاسونه. غیر متناسب مقیاسونه کولی شي تفسیر غلط کړي.
تړل
د مثبت او منفي اوګیو په کارولو سره د معلوماتو وړاندې کولو تخنیک د مجموعي فریکونسي ویشونو لیدلو لپاره یوه مؤثره لاره ده. مثبت اوګیو د "څخه لږ" ارزښتونو راټولولو باندې ټینګار کوي، چې پایله یې پورته خوا ته ځي، پداسې حال کې چې منفي اوګیو د "څخه ډیر" ارزښتونو راټولولو باندې ټینګار کوي، چې پایله یې ښکته خوا ته ځي. د اوګیو سره، شنونکي کولی شي د ویش نمونې تشریح کړي، د معلوماتو سیټونه پرتله کړي، او په ګرافیکي ډول میډیان او کوارټیلونه اټکل کړي. په تعلیم، سوداګرۍ، او ټولنیزو څیړنو کې، اوګیو د پیچلو معلوماتو په اسانۍ سره د پوهیدو وړ معلوماتو بدلولو لپاره یو ساده مګر پیاوړی وسیله ده.
که تاسو وغواړئ، زه کولی شم د مثال ډیټا جدول هم اضافه کړم او د مجموعي فریکونسۍ محاسبې مرحلې بشپړې کړم او د دې مثال سره چې څنګه په یوه همغږي باندې اوګیو رسم کړم.
