د ډیری څرګندیدونکي ارزښت ټاکلو لپاره د حالت کارول
زموږ په ورځني ژوند کې، موږ ډیری وختونه د معلوماتو سره مخ کیږو: د زده کونکو د ازموینې نمرې، د بوټانو ډیری پلورل شوي اندازې، د محصول خورا مشهور ډولونه، او حتی د پیرودونکو خدماتو شکایتونو شمیر. پوښتنه دا ده چې موږ څنګه کولی شو په اسانۍ سره وټاکو چې کوم ارزښتونه یا کټګورۍ ډیری وختونه پیښیږي؟ یو بنسټیز احصایوي مفهوم چې د دې هدف لپاره خورا ګټور دی موډ دی. موډ موږ سره د معلوماتو سیټ کې "ډیری ځله پیښیدونکي" ارزښت موندلو کې مرسته کوي، پدې توګه د پریکړې کولو او معلوماتو تشریح اسانه کوي.
د پوهیدو حالت
موډ هغه ارزښت (یا کټګوري) دی چې د معلوماتو په یوه سیټ کې ډیری ځله څرګندیږي. د اوسط برعکس، کوم چې ټول ارزښتونه اضافه کوي او بیا د ارزښتونو شمیر سره ویشل کیږي، موډ یوازې د پیښې فریکونسۍ باندې تمرکز کوي. موډ د پوهیدو لپاره اسانه دی ځکه چې انسانان په شعوري ډول د خورا عام یا ډیری وختونو کې رامینځته کیدونکي ارزښتونو په لور متوجه کیږي.
د مثال په توګه، که چیرې یو هټۍ د ټي شرټ هغه اندازې لیست کړي چې پیرودونکي یې ډیری وختونه اخلي: S، M، M، L، M، XL، L، نو د M اندازه موډ دی ځکه چې دا تر ټولو ډیر ښکاري.
ولې موډ مهم دی؟
حالت مهم دی ځکه چې:
۱. عمومي تمایلات څرګندوي: حالت تر ټولو غالب انتخاب یا ارزښت ښیي.
۲. د کټګورۍ معلوماتو لپاره مناسب: که چیرې معلومات د توکو ډول، رنګ، یا برانډ په بڼه وي، موږ نشو کولی اوسط محاسبه کړو، مګر حالت بیا هم ټاکل کیدی شي.
۳. ساده او چټک: په ډیری مواردو کې، حالت په ساده ډول د هر ارزښت د پیښو په شمیرلو سره موندل کیدی شي.
۴. په پریکړه کولو کې ګټور: د مثال په توګه، د هغو توکو ذخیره ټاکل چې د غوره پلورونکو محصولاتو پراساس باید زیات شي.
په تعلیم کې، طریقې کولی شي ښوونکو سره مرسته وکړي چې هغه درجې وګوري چې زده کونکي یې ډیری وختونه ترلاسه کوي. په بازار موندنې کې، طریقې شرکتونو سره مرسته کوي چې خورا مشهور محصولات وپیژني. په روغتیا پاملرنې کې، طریقې کولی شي په ناروغانو کې ترټولو عام نښې څرګندې کړي.
د واحد معلوماتو حالت څنګه معلوم کړو
واحد معلومات هغه معلومات دي چې پرته له کوم ګروپ کولو ښودل کیږي. په واحد معلوماتو کې د حالت ټاکلو لپاره ګامونه:
۱. معلومات تنظیم کړئ (اختیاري، مګر شیان اسانه کوي).
۲. د هر ارزښت د رامنځته کېدو فریکونسي وشمېرئ.
۳. هغه ارزښت غوره کړئ چې تر ټولو لوړه فریکونسي ولري.
مثال:
د ازموینې نمرې: ۷۰، ۸۰، ۸۰، ۹۰، ۶۰، ۸۰، ۷۰، ۷۵، ۹۰
فریکونسی:
– ۹۰: ۲ ځله
– ۹۰: ۲ ځله
– ۹۰: ۲ ځله
– ۹۰: ۲ ځله
– ۹۰: ۲ ځله
حالت ۸۰ دی ځکه چې دا ۳ ځله ښکاري، د بل هر ارزښت په پرتله ډیر ځله.
په ګروپ ډیټا کې حالت
ځینې وختونه ډیر معلومات وي چې د فریکونسي ویش جدول په بڼه وړاندې نشي، چیرې چې معلومات په ټولګي وقفو کې ګروپ شوي وي (د مثال په توګه، 50-59، 60-69، او داسې نور). د ګروپ شوي معلوماتو لپاره، حالت د لوړې فریکونسۍ سره د ټولګي څخه ټاکل کیږي، چې د موډ ټولګي په نوم یادیږي. په هرصورت، د ډیر دقیق حالت ارزښت ترلاسه کولو لپاره، د ګروپ ډیټا حالت فورمول کارول کیږي.
عمومي ګامونه:
۱. هغه ټولګي چې تر ټولو لوړه فریکونسي لري (د حالت ټولګي) مشخص کړئ.
۲. د وقفې په حالت کې د حالت ارزښت اټکل کولو لپاره فورمول وکاروئ.
د ګروپ ډیټا حالت فورمول:
\[
Mo = L + \left(\frac{d_1}{d_1 + d_2}\right)\times p
\]
معلومات:
– \(Mo\) = حالت
– \(L\) = د موډ ټولګي ښکته څنډه
– \(d_1\) = د موډ ټولګي د فریکونسۍ توپیر د پخواني ټولګي سره
– \(d_2\) = د موډ ټولګي او له هغې وروسته ټولګي ترمنځ د فریکونسۍ توپیر
– \(p\) = د ټولګي وقفه اوږدوالی
مثال:
د ازموینې د نمرو جدول:
| وقفه | فریکونسی |
|————|———-|
| ۲۰–۲۴ | ۲ |
| ۲۰–۲۴ | ۲ |
| ۲۰–۲۴ | ۲ |
| ۲۰–۲۴ | ۲ |
| ۲۰–۲۴ | ۲ |
د موډ کلاس ۷۰-۷۹ دی ځکه چې دا تر ټولو لوړه فریکونسي لري (۱۲).
د ۷۰-۷۹ ټولګي ښکته څنډه ۶۹.۵ ده (که چیرې د ټولګي څنډه وکاروئ).
د ټولګي اوږدوالی \(p = 10\).
د موډ کلاس فریکونسي \(f_m = 12\)
پخوانۍ فریکونسي \(f_1 = 8\)
د \(f_2 = 9\) وروسته فریکونسي
نو:
– \(d_1 = f_m – f_1 = ۱۲ – ۹ = ۳\)
– \(d_2 = f_m – f_2 = ۱۲ – ۹ = ۳\)
\[
مو = ۶۹.۵ + \left(\frac{4}{4+3}\right)\times ۱۰
\]
\[
مو = ۶۹.۵ + \left(\frac{4}{7}\right)\times ۱۰
\]
\[
مو = ۶۹.۵ + ۵.۷۱۴ \ نږدې ۷۵.۲۱۴
\]
نو د ګروپ معلوماتو حالت تقریبا 75,21 دی.
د موډونو ډولونه: یونیموډل، بایموډل، او ملټيموډل
ټول معلومات یوازې یو حالت نلري. د هغو ارزښتونو د شمیر پراساس چې ډیری وختونه څرګندیږي، معلومات په لاندې برخو ویشل کیدی شي:
۱. یونیمودال: یوازې یو ارزښت ډیری وخت څرګندیږي.
مثال: ۲، ۳، ۳، ۴، ۵ → حالت = ۳
۲. بایموډل: دوه ارزښتونه شتون لري چې دواړه ډیر ځله څرګندیږي.
مثال: ۱، ۲، ۲، ۳، ۳، ۴ → حالت = ۲ او ۳
۳. څو موډل: له دوو څخه زیات ارزښتونه موډ ګرځي.
مثال: ۱، ۱، ۲، ۲، ۳، ۳ → حالت = ۱، ۲، ۳
۴. هیڅ حالت نشته: ټول ارزښتونه د ورته فریکونسۍ سره څرګندیږي.
مثال: ۱، ۲، ۳، ۴ → هیڅ حالت نشته.
د موډ ډول پوهیدل موږ سره د معلوماتو ځانګړتیا تشریح کولو کې مرسته کوي. د مثال په توګه، څو موډل معلومات کولی شي په یوه واحد نفوس کې د څو جلا ډلو یا نمونو شتون په ګوته کړي.
د موډ ګټې او زیانونه
زیات:
- د محاسبې لپاره خورا اسانه، حتی د ساده معلوماتو لپاره په بصري ډول.
- د کټګوري معلوماتو لپاره کارول کیدی شي، د بیلګې په توګه د خوښې رنګ یا د دندې ډول.
- د سختو ارزښتونو (بهرني) لخوا اغیزمن شوی نه وي. که چیرې یو ډیر لوی یا ډیر کوچنی ارزښت شتون ولري، حالت لاهم هغه یو استازیتوب کوي چې ډیری وختونه پیښیږي.
کمښت:
- ځینې وختونه بې ساري نه وي (کیدای شي له یو څخه ډیر حالت ولري یا هیڅ حالت ونلري).
– که چیرې د معلوماتو ویش پیچلی وي، د ټولو معلوماتو لږ استازیتوب کوي.
- په ګروپ معلوماتو کې، حالت اکثرا یو اټکل وي، نه دقیق ارزښت.
سره له دې چې محدودیتونه لري، دا طریقه خورا ګټوره پاتې کیږي په ځانګړي توګه کله چې د تحلیل هدف د خورا عمومي تمایلاتو موندل وي.
په حقیقي ژوند کې د موډ د پلي کولو مثالونه
۱. سوداګري/پرچون پلور: د سټاک اداره کولو لپاره د بوټانو غوره پلورونکي اندازې وټاکئ.
۲. زده کړه: د هغو نمرو پوهیدل چې زده کونکي یې د زده کړې ارزونې لپاره ډیری وختونه ترلاسه کوي.
۳. روغتیا: د خدماتو پلان کولو لپاره په کلینیک کې د ډیری شکایتونو موندل.
۴. ترانسپورت: د ورځني راپورونو پر بنسټ هغه ساعتونه وټاکئ چې ترافیکي ګڼه ګوڼه پکې ډېرېږي.
۵. د بازار سروې او څیړنه: ومومئ چې کوم برانډونه ډیری وختونه د ځواب ویونکو لخوا غوره کیږي.
د پریکړې کولو په شرایطو کې، طریقې د "ډیری پیښیدونکو" حقایقو پراساس لومړیتوبونو په ټاکلو کې مرسته کوي.
پایله
موډ د مرکزي تمایل اندازه ده چې په ډیټا سیټ کې ترټولو ډیر پیښیدونکی ارزښت یا کټګوري ټاکي. د دې ګټې د هغې په ساده والي او د عددي او کټګوري معلوماتو تحلیل کولو وړتیا کې دي . موډ د پیښې د فریکونسۍ په شمیرلو سره د یو واحد ډیټا نقطې لپاره محاسبه کیدی شي ، پداسې حال کې چې د ګروپ شوي معلوماتو لپاره، یو فورمول کارول کیدی شي ترڅو د موډ ارزښت په ډیر دقیق ډول اټکل کړي. د موډونو کارولو په پوهیدو سره، موږ کولی شو معلومات په ډیر مؤثره توګه تشریح کړو او د خورا عام رجحاناتو پراساس پریکړې وکړو.
که تاسو وغواړئ، زه کولی شم د نمونې پوښتنې او د هغوی بحثونه هم اضافه کړم یا د ښوونځي / کالج دندو لپاره د مقالې یوه رسمي نسخه جوړه کړم.
