څنګه معلومات په ټولګي وقفو کې ګروپ کړو
د معلوماتو ګروپ کول په تشریحي احصایو کې یو مهم ګام دی. هدف دا دی چې د خامو معلوماتو لوی مقدار ساده شي ترڅو د فریکونسي ویش جدولونو یا هسټوګرامونو کې لوستل، تحلیل او وړاندې کول اسانه کړي. کله چې معلومات ډیر متنوع او خپاره شوي وي، نو ډیری وختونه د نمونو پیژندل ستونزمن وي. د ټولګي وقفې معلومات په ځانګړو ارزښت ګروپونو کې تنظیموي، موږ ته اجازه راکوي چې د معلوماتو ویش، ډیری وختونه پیښیدونکي ارزښتونه، او حتی مرکزي تمایل په ډیر روښانه توګه پوه شو.
دا مقاله د ټولګي وقفو معنی، کله چې ورته اړتیا وي، او همدارنګه د ټولګي وقفو کې د معلوماتو ګروپ کولو لپاره عملي ګامونه د غوښتنلیک مثالونو سره بشپړوي بحث کوي.
۱. د ټولګي د وقفو پوهیدل
د ټولګي وقفه د ارزښتونو یوه لړۍ ده چې د فریکونسي ویش کې د معلوماتو ګروپ کولو لپاره کارول کیږي. هر وقفه معمولا ټیټ او لوړ حد لري. د مثال په توګه، د 10-19 وقفه ښیي چې ټول معلومات چې د 10 او 19 ترمنځ ارزښتونه لري په دې ټولګي کې راځي.
د فریکونسي ویش جدول کې، د ټولګي وقفې د ورته ارزښتونو لپاره "کانټینرونو" په توګه کار کوي. دا معلومات د ټولو ارزښتونو په انفرادي ډول لیست کولو په پرتله ډیر لنډ کوي. د ټولګي وقفې د ګرافونو لکه هسټوګرامونو او فریکونسي پولیګونونو جوړولو لپاره هم اساس جوړوي.
۲. کله باید معلومات ګروپ شي؟
ټول معلومات باید په ټولګیو وقفو ویشل نشي. ګروپ کول عموما هغه وخت اړین دي کله چې:
۱. د معلوماتو لویه اندازه، د مثال په توګه له ۳۰ یا ۵۰ څخه ډیر مشاهدې.
۲. د معلوماتو لړۍ پراخه ده، نو ارزښتونه خپاره شوي او لوستل یې ستونزمن دي.
۳. موږ غواړو د ویش نمونه وګورو، د بیلګې په توګه دا معلومه کړو چې ایا معلومات نورمال دي، متنوع دي، یا دوه ګونی لوړوالی لري.
۴. معلومات به په هسټوګرام کې وړاندې شي، ځکه چې هسټوګرام د وقفې ټولګیو ته اړتیا لري.
که چیرې معلومات کوچني وي (د مثال په توګه 10 ارزښتونه)، ډیری وختونه یو واحد فریکونسي جدول پرته له وقفو څخه کافي وي.
۳. د ټولګیو په وقفو کې د معلوماتو ګروپ کولو لپاره ګامونه
لاندې هغه ګامونه دي چې د ټولګي وقفې جوړولو لپاره تر ټولو عام کارول کیږي.
لومړی ګام: لږترلږه او اعظمي معلومات مشخص کړئ
لومړی، د معلوماتو تر ټولو کوچني (لږترلږه) او لوی (اعظمي) ارزښتونه وپیژنئ.
– لږ تر لږه ارزښت = \( x_{\min} \)
– اعظمي ارزښت = \( x_{\max} \)
دا ارزښت به د معلوماتو د حد محاسبه کولو لپاره وکارول شي.
دوهم ګام: حد محاسبه کړئ
حد د اعظمي او لږترلږه ارزښتونو ترمنځ توپیر دی:
\[
R = x_{\ اعظمي} – x_{\ دقیقه}
\]
حد د معلوماتو د ویش د عرض په اړه نظر ورکوي.
دریم ګام: د ټولګیو شمیر (k) مشخص کړئ
د ټولګیو شمیر په څو لارو ټاکل کیدی شي. ترټولو مشهوره لاره د سټرجز قانون کارول دي:
\[
k = ۱ + ۳{,}۳ \log_{10}(n)
\]
چیرته چې \( n \) د معلوماتو اندازه ده.
د محاسبې پایلې معمولا نږدې بشپړ شمیر (یا پورته) ته ګرد کیږي ترڅو د ټولګیو شمیر ډیر کوچنی نه وي.
د سټرجز سربیره، یو عام عمل شتون لري: ستاسو د ښودنې اړتیاو او نمونې اندازې پورې اړه لري، د 5 او 12 ترمنځ د ټولګي اندازه غوره کړئ. په هرصورت، سټرجز د کوچنیو معلوماتو سیټونو لپاره خورا ښه دی.
څلورم ګام: د ټولګي پلنوالی محاسبه کړئ (i)
د ټولګي پلنوالی د هر ټولګي وقفې اوږدوالی دی. فورمول دا دی:
\[
زه = \frac{R}{k}
\]
ځکه چې د ټولګي پلنوالی باید د کارولو لپاره اسانه وي، دوی معمولا د "پاک" شمیرې سره ګرد کیږي (د مثال په توګه، 5، 10، 2، یا 0,5، د معلوماتو شرایطو پورې اړه لري). دا ګردي کول مهم دي ترڅو ډاډ ترلاسه شي چې وقفې د لوستلو لپاره اسانه دي او د ګډوډۍ څخه مخنیوی کیږي.
که چیرې د ګردي کولو پایلې د ټولو معلوماتو د ځای پرځای کیدو مخه ونیسي، د ټولګي پلنوالی یو څه زیات کیدی شي.
پنځم ګام: د ټولګي محدودیتونه وټاکئ
د لومړي ټولګي د ټیټ حد په توګه د لږترلږه ارزښت سره پیل وکړئ. بیا پرله پسې وقفې رامینځته کړئ تر هغه چې دوی اعظمي ارزښت پوښي.
د مثال په توګه، که چیرې لږترلږه ارزښت 32 وي او د ټولګي پلنوالی 5 وي، نو بیا ټولګي رامینځته کیدی شي:
- 32-36
- 37-41
- 42-46
- او داسې نور.
مهم: ډاډ ترلاسه کړئ چې د ټولګیو ترمنځ هیڅ تشه یا اوورلیپ شتون نلري. د معلوماتو ټول ارزښتونه باید په سمه توګه په یوه ټولګي کې راشي.
شپږم ګام: (اختیاري) د ټولګي حدود جوړ کړئ
که چیرې معلومات عددونه وي (د مثال په توګه، د ازموینې نمرې)، د ټولګي حدود ډیری وختونه د ټولګي دوامداره کولو لپاره رامینځته کیږي. دا د پورتنۍ پولې ته د 0,5 اضافه کولو او د ښکته پولې څخه د 0,5 کمولو سره ترسره کیږي.
د مثال په توګه، د 32-36 ټولګي، د ټولګي څنډه کیږي:
- 31,5-36,5
دا د هسټوګرامونو لپاره ګټور دی ترڅو بارونه پرته له تشو سره وصل شي.
اووم ګام: د هر ټولګي فریکونسي محاسبه کړئ
کله چې د ټولګي وقفې وټاکل شي، نو وشمېرئ چې څومره معلوماتي ټکي په هر وقفه کې راځي. پایلې د فریکونسي په ستون (f) کې لیکل شوي دي.
د لویو معلوماتو لپاره، د چټکتیا او غلطیو کمولو لپاره د ټیلي میتود وکاروئ.
اتم ګام: د فریکونسي ویش جدول جوړ کړئ
د لږترلږه فریکونسۍ ویش جدول کې شامل دي:
- د ټولګي وقفه
- فریکونسی (f)
تاسو کولی شئ نور کالمونه اضافه کړئ لکه:
- د ټولګي منځنۍ نقطه (xi)
- مجموعي فریکونسي
- نسبي فریکونسي (سلنه)
۴. د معلوماتو ګروپ کولو مثال
د مثال په توګه، د 40 زده کونکو څخه د ازموینې نمرې معلومات شتون لري چې لږترلږه نمرې یې 42 او اعظمي نمرې یې 94 دي.
1. لږترلږه = 42، اعظمي = 94
2. حد:
\[
ر = ۹۴ – ۴۲ = ۵۲
\]
۳. د ټولګیو شمیر (سترجونه):
\[
k = ۱ + ۳{,}۳ \log(40)
\ نږدې ۱ + ۳{,}۳(۱{,}۶۰۲)
\شاوخوا ۶{,}۲۹
\]
تر ۶ یا ۷ ټولګیو پورې راټول شوي. موږ د نورو جزیاتو لپاره ۷ ټولګي غوره کړل.
۴. د ټولګي پلنوالی:
\[
i = \frac{52}{7} \تقریبا 7{,}43
\]
۸ ته ګرد شوی.
۵. د فورمو وقفې چې له ۴۲ څخه پیل او د ۸ پلنوالي سره:
- 42-49
- 50-57
- 58-65
- 66-73
- 74-81
- 82-89
- 90-97
وروستۍ وقفه ۹۷ ته ورسېده، نو د ۹۴ اعظمي ارزښت لا هم ځای پر ځای شو.
۶. بیا، د معلوماتو پر بنسټ د هر وقفې فریکونسي محاسبه کړئ (د مثال په توګه، د کرښې کارول). وروستۍ جدول به وښيي چې څومره زده کونکي د نمرو په یوه ټاکلي حد کې راځي، چې موږ ته اجازه راکوي چې په چټکۍ سره فعالیت وارزوو.
۵. د ټولګي وقفې د لا اغیزمن کولو لپاره لارښوونې
۱. د جدولونو د پرتله کولو لپاره د اسانه کولو لپاره د ټولګيو پلنوالی وکاروئ.
۲. ډېر ټولګي مه جوړوئ، ځکه چې میز به اوږد او لوستل به یې ستونزمن شي.
۳. ډېر کم ټولګي مه لرئ، ځکه چې مهم معلومات "ورک" کېدای شي او وېش یې ډېر سخت ښکاري.
۴. د ټولګي د عرض ګردي کول د معلوماتو د شرایطو سره سم تنظیم کړئ. د تودوخې لپاره، ۱ یا ۰.۵ ممکن مناسب وي؛ د ازموینې نمرو لپاره، ۵ یا ۱۰ معمولا مناسب وي.
۵. د ټولګي حدود دوه ځله وګورئ ترڅو ډاډ ترلاسه کړئ چې ټول معلومات پرته له کوم ورک شوي ارزښتونو څخه داخل شوي دي.
پایله
د معلوماتو ګروپ کول د معلوماتو ساده کولو او په واضح ډول د ویش ښودلو لپاره یو مهم تخنیک دی. په دې مرحلو کې د لږترلږه او اعظمي ارزښتونو ټاکل، د حد محاسبه کول، د ټولګیو شمیر ټاکل (ډیری وختونه د سټرجز قاعدې په کارولو سره)، د ټولګي عرض محاسبه کول، د وقفو جوړول، او بیا د هر ټولګي فریکونسي محاسبه کول شامل دي. د سم ټولګي وقفو سره، پیچلي خام معلومات کولی شي په اسانۍ سره د پوهیدو وړ معلوماتو ته بدل شي، که په جدولونو یا ګرافونو کې وي.
که تاسو وغواړئ، زه کولی شم د خامو معلوماتو (د ارزښتونو لیست) سره یو بشپړ مثال هم جوړ کړم او بیا د هسټوګرام سره د فریکونسي ویش جدول ترتیب کړم.
