د مرکزي تمایل اندازه کول
د مرکزي تمایل اندازه کول په احصایو کې یو له خورا اساسي او مهمو مفاهیمو څخه دی. موخه یې ساده ده: د معلوماتو یوه ټولګه په یوه واحد ارزښت کې لنډیز کول چې د معلوماتو مرکز "استازیتوب" کوي. په بل عبارت، مرکزي تمایل موږ سره د پوښتنو ځوابولو کې مرسته کوي لکه: "معمولي ارزښت څه شی دی؟"، "دا معلومات کوم شمیر ته نږدې کیږي؟"، یا "تقریبا اوسط څه شی دی؟" دا مفهوم په پراخه کچه په څیړنه، تعلیمي ارزونې، سوداګرۍ تحلیل، روغتیا پاملرنې، او حتی ورځني پریکړه کولو کې کارول کیږي.
په عمومي توګه، د مرکزي تمایل درې تر ټولو عام کارول شوي اقدامات شتون لري: اوسط (اوسط)، منځنی (منځنی ارزښت)، او حالت (ډیری ځله پیښیدونکی ارزښت). هر یو یې د محاسبې خپله طریقه، ګټې او محدودیتونه لري. پوهیدل چې کله د هرې اندازې کارول کیږي ستاسو تحلیل به ډیر دقیق او لږ ګمراه کونکی وي.
۱. اوسط (اوسط)
اوسط د مرکزي تمایل ترټولو مشهوره اندازه ده. دا د ټولو معلوماتو ارزښتونو اضافه کولو او بیا د معلوماتو ټکو شمیر سره ویشلو سره ترلاسه کیږي. په ریاضي ډول، د یوې واحدې معلوماتو نقطې لپاره:
\[
\بار{x} = \فریک{\جمع x}{n}
\]
معلومات:
– \(\bar{x}\) = اوسط
– \(\مجموعه x\) = د ټولو معلوماتو ارزښتونو مجموعه
– \(n\) = د معلوماتو اندازه
مثال: فرض کړئ چې د پنځو زده کونکو د ازموینې نمرې 70، 80، 85، 90، 75 دي. اوسط دا دی:
\[
\bar{x} = \frac{70+80+85+90+75}{5} = \frac{400}{5} = 80
\]
نو، اوسط نمره ۸۰ ده.
په اوسط ډول زیات
۱. د بشپړې کتنې لپاره ټول معلومات وکاروئ.
۲. د محاسبې او پوهېدو لپاره اسانه.
۳. په پراخه کچه په پرمختللو تحلیلونو کې کارول کیږي لکه تغیر، معیاري انحراف، ریګریشن، او داسې نور.
په اوسط ډول محدودیتونه
اوسط د سختو ارزښتونو (بهرني) سره ډیر حساس دی. د مثال په توګه، که چیرې د معلوماتو یوه نقطه ډیره لویه یا ډیره کوچنۍ وي، نو اوسط کولی شي د "معمولي" ارزښت څخه د پام وړ بدلون ومومي. د مثال په توګه، د دریو خلکو لپاره د عاید معلومات په پام کې ونیسئ: 3 ملیون، 3,5 ملیون، او 50 ملیون. اوسط لوړ دی، که څه هم ډیری خلک شاوخوا 3-3,5 ملیون عاید لري.
له همدې امله، اوسط د کارولو لپاره مناسب دی کله چې معلومات نسبتا متناسب وي او قوي بهرنۍ برخې ونه لري.
۲. منځنی (منځنی ارزښت)
منځنی ارزښت د معلوماتو له کوچني څخه تر لوی پورې ترتیب کولو وروسته منځنی ارزښت دی. که چیرې د معلوماتو ټکو شمیر طاق وي، نو منځنی ارزښت منځنی ارزښت دی. که چیرې د معلوماتو ټکو شمیر مساوي وي، نو منځنی د دوو منځنیو ارزښتونو اوسط دی.
مثال (عجیب): معلومات: ۲، ۳، ۵، ۷، ۹. منځنی = ۵.
مثال (جفت): معلومات: ۲، ۳، ۵، ۷. منځنی = (۳ + ۵) / ۲ = ۴.
منځنۍ ګټې
۱. د بهرنیو عناصرو لخوا ډیر اغیزمن شوی نه دی، نو دا د هغو معلوماتو لپاره ډیر باثباته دی چې په پایونو کې "حیرانونکي" وي.
۲. د هغو معلوماتو لپاره مناسب چې د غیر متناسب ویش سره وي، د بیلګې په توګه د عاید معلومات، د کور قیمتونه، یا په روغتون کې د پاتې کیدو موده.
د منځنۍ کچې محدودیتونه
میډین په مستقیم ډول د معلوماتو ارزښتونو په اړه ټول معلومات نه کاروي. دا یوازې په ترتیب او موقعیت تکیه کوي، نه د معلوماتو ترمنځ د توپیرونو په شدت باندې. دا میډین لږ معلوماتي کوي که چیرې موږ اړتیا ولرو چې ټول ارزښتونه په بشپړ ډول په پام کې ونیسو، د مثال په توګه، د ځینې پرمختللي احصایوي محاسبو لپاره.
۳. حالت (ډیری ځله څرګندیدونکی ارزښت)
موډ هغه ارزښت دی چې په ډیټا سیټ کې ډیری ځله څرګندیږي. دا د خورا "مشهور" یا ډیری ځله پیښیدونکي ارزښتونو پیژندلو لپاره خورا ګټور دی.
مثال: معلومات: ۱، ۲، ۲، ۳، ۴. حالت = ۲.
په ځینو مواردو کې، معلومات کولی شي ولري:
- یو حالت (یونیموډل): یوازې یو ارزښت ډیری وختونه څرګندیږي.
- دوه حالتونه (بای موډل): دوه ارزښتونه شتون لري چې ورته لوړ فریکونسي لري.
- څو موډلونه (څو موډل): له دوو څخه زیات ارزښتونه چې ډیری وختونه څرګندیږي.
- هیڅ حالت نشته: که ټول ارزښتونه د ورته فریکونسۍ سره څرګند شي.
د موډ ګټې
۱. په کټګوري معلوماتو کې کارول کیدی شي (د مثال په توګه د خوښې رنګ، غوره پلورونکي محصول ډول)، پداسې حال کې چې اوسط او میډین تل د کټګوریو لپاره اړونده ندي.
۲. په ځانګړي ډول د فریکونسي ویش کې موندل اسانه دي.
۳. د "ډیری انتخابونو" یا "ډیری عامو پیښو" په اړه عملي معلومات چمتو کړئ.
د حالت محدودیتونه
دا حالت ممکن ځانګړی یا حتی غیر موجود نه وي. سربیره پردې، دا د معلوماتو ټولیز ویش په پام کې نه نیسي. دوه مختلف ډیټا سیټونه کولی شي ورته حالت ولري، مګر د دوی د ویش ځانګړتیاوې خورا توپیر لري.
۴. په ګروپ شوي معلوماتو کې مرکزي تمایل
په عمل کې، معلومات اکثرا د فریکونسي ویش جدول (ډله ایز معلومات) په بڼه وړاندې کیږي. د مرکزي تمایل محاسبه کول ممکن دي، مګر اضافي ګامونو ته اړتیا لري.
- د ګروپ شوي معلوماتو اوسط د ټولګي منځنۍ نقطه (منځنۍ وقفې ارزښت) د هغې د فریکونسۍ سره ضرب کولو سره محاسبه کیږي، بیا د ټول فریکونسۍ سره ویشل کیږي.
- د ګروپ شوي معلوماتو میډین د میډین طبقې ټاکلو ته اړتیا لري، یعنې هغه طبقه چې د ډیټا منځنی موقعیت لري.
- د ګروپ شوي معلوماتو حالت د هغه ټولګي پر بنسټ ټاکل کیږي چې ترټولو لوړ فریکونسي لري (موډ کلاس)، بیا اټکل د ګروپ شوي حالت فورمول په کارولو سره محاسبه کیدی شي.
د معلوماتو ګروپي طریقه هغه وخت ګټوره ده کله چې معلومات دومره لوی وي چې په وقفو کې ساده شي.
۵. د مرکزي تمایل د سمې اندازې غوره کول
د ټولو حالاتو لپاره د مرکزي تمایل لپاره "غوره" اندازه نشته. انتخاب د معلوماتو په هدف او طبیعت پورې اړه لري.
۱. که معلومات عددي وي او ډېر بهرني عوامل نه وي، او ویش یې نسبتا متناسب وي، نو اوسط وکاروئ.
۲. که چیرې معلومات قوي بهرنۍ برخې ولري یا ویش یې متناقض وي، د بیلګې په توګه شتمني، عاید، یا د نرخ معلومات، نو له میډین څخه کار واخلئ.
۳. که تاسو غواړئ هغه ارزښت وپیژنئ چې ډیری وختونه څرګندیږي یا که معلومات کټګوري وي نو د حالت څخه کار واخلئ.
د مثال په توګه، د "اوسط معاش" په راپور کې، اوسط کولی شي عمومي کتنه وړاندې کړي، مګر اوسط اکثرا د ډیری کارګرانو د شرایطو استازیتوب کوي ځکه چې دا د څو خورا لوړ عاید لرونکو لخوا لږ اغیزمن کیږي.
6. Kesimpulan
د مرکزي تمایل اندازه کول د معلوماتو لنډیز کولو او پوهیدو لپاره مهم وسایل دي. اوسط د ټولو معلوماتو ارزښتونو په کارولو سره اوسط چمتو کوي، مګر د بهرنیو سره حساس دی. میډین یو منځنی ارزښت چمتو کوي چې د سختو ارزښتونو په وړاندې ډیر مقاومت لري، دا د غیر متناسب معلوماتو لپاره مناسب کوي. حالت ترټولو ډیر پیښیدونکي ارزښت په ګوته کوي او په ځانګړي ډول د کټګوري معلوماتو یا عمومي رجحاناتو پیژندلو لپاره ګټور دی.
په ښه احصایوي تحلیل کې، دا درې اقدامات اکثرا یوځای کارول کیږي. د اوسط، منځني او حالت پرتله کولو سره، موږ کولی شو د معلوماتو د ځانګړتیاوو بشپړ انځور ترلاسه کړو - ایا دا متناسب دی، ایا بهرني شتون لري، او کوم ارزښتونه ډیری وختونه پیښیږي. دا پوهه په نهایت کې موږ سره مرسته کوي چې ډیر باخبره، د معلوماتو پر بنسټ پریکړې وکړو.
که تاسو وغواړئ، زه کولی شم بشپړې پوښتنې (واحد او ډله ایز معلومات)، تمرینونه، او ګام په ګام بحثونه اضافه کړم ترڅو مقاله نوره هم پلي شي.
