په احصایو کې د بوټسټریپ میتود
پنډاهولوان
احصایې هغه ساینس دی چې موخه یې د معلوماتو راټولول، تحلیل کول، تفسیر کول او وړاندې کول دي. احصایوي تحلیل اکثرا په ځینو انګیرنو یا احتمالي تیوریو تکیه کوي چې د دقیق اټکلونو تولید لپاره لوی نمونې اندازې ته اړتیا لري. په هرصورت، په ډیری حاالتو کې، د لویو نمونو ترلاسه کول نه عملي دي او نه هم ممکن دي. دا هغه ځای دی چې د بوټسټریپ میتود، د بیا نمونې کولو تخنیک، خورا ګټور کیږي.
د بوټسټریپ طریقه لومړی ځل په ۱۹۷۹ کال کې د براډلي ایفرون لخوا معرفي شوه او د احصایې په برخه کې یو له خورا مشهورو تخنیکونو څخه ګرځیدلی ځکه چې د هغې انعطاف او د ډیری نفوس پیرامیټرو لپاره دقیق اټکلونه تولیدولو وړتیا پرته له دې چې ځانګړي ویشونکي انګیرنې وکړي. دا مقاله به د بوټسټریپ میتود اساسي اصول، د هغې د پلي کولو مرحلې، او په احصایو کې د هغې د غوښتنلیکونو څو مثالونه په ګوته کړي.
د بوټسټریپ میتود اساسي اصول
د بوټسټریپ طریقه یوه غیر پیرامیټریک طریقه ده چې موږ ته اجازه راکوي چې د احصایې ویش (د مثال په توګه، اوسط، منځنی، تغیر) د خپل اصلي معلوماتو بیا نمونې کولو سره اټکل کړو. د دې طریقې اساسي اصل دا دی چې د موجوده معلوماتو (اصلي نمونې) څخه کار واخیستل شي ترڅو د تکرار نمونې اخیستلو سره ډیری نوي معلوماتي سیټونه تقلید شي.
د بوټسټریپ میتود کې اخیستل شوي اساسي ګامونه په لاندې ډول دي:
۱. بیا نمونه: د اصلي معلوماتو سیټ څخه د اندازې N څخه، د ځای په ځای کولو سره N ځله بیا نمونه واخلئ. دا پدې مانا ده چې د تحلیل لپاره غوره شوي عناصر له یو ځل څخه ډیر غوره کیدی شي.
۲. احصایې محاسبه کړئ: د هرې نمونې لپاره مطلوب احصایې (د مثال په توګه، اوسط، میډیا) محاسبه کړئ.
۳. پروسه تکرار کړئ: د لومړي او دوهم پړاو څو ځله تکرار کړئ (د مثال په توګه B=۱۰۰۰ یا ډیر) ترڅو د هغه احصایې بوټسټریپ ویش ترلاسه کړئ چې تاسو یې لیوالتیا لرئ.
۴. اټکل او پایله: د دې بوټسټریپ ویش څخه کار واخلئ ترڅو د باور وقفې رامینځته کړئ، فرضیې و ازموئ، یا نور اټکلي احصایې رامینځته کړئ.
د بوټسټریپ پلي کولو مرحلې
د بوټسټریپ طریقه په لاندې مرحلو کې په تفصیل سره تشریح کیدی شي:
۱. بیا نمونه اخیستل
د بدلولو سره بیا نمونه اخیستل د بوټسټریپ میتود جوهر دی. د اصلي معلوماتو په کارولو سره، موږ ډیری نوي ډیټا سیټونه جوړوو، چې د بوټسټریپ نمونې په نوم یادیږي. د بوټسټریپ هر نمونه د N اندازې اصلي ډیټا سیټ څخه د N ځله نمونې اخیستلو پایله ده، مګر د بدلولو سره، نو د اصلي نمونې عناصر ممکن د بوټسټریپ نمونو کې له یو ځل څخه ډیر څرګند شي.
مثال:
که موږ اصلي معلومات \[3, 5, 7, 9\] ولرو، نو د بوټسټریپ یوه ممکنه نمونه \[3, 9, 9, 5\] کیدی شي.
۲. د بوټسټریپ احصایې محاسبه کول
د هر بوټسټریپ نمونې لپاره، مطلوب احصایه محاسبه کړئ. فرض کړئ چې موږ په اوسط کې لیوالتیا لرو، موږ به د هر بوټسټریپ نمونې لپاره اوسط محاسبه کړو. که موږ دا پروسه B ځله تکرار کړو، موږ به د اوسط B اټکلونه ولرو.
۳. د بوټسټریپ ویش جوړول
د B بوټسټریپ نمونو څخه محاسبه شوي ټول احصایې راټولولو سره، موږ د مطلوب احصایې بوټسټریپ ویش جوړوو. دا ویش د احصایې د نمونې ویش نږدې کولو لپاره کارول کیږي.
۳. احصایوي استنباط
د دې بوټسټریپ ویش څخه، موږ کولی شو مختلف احصایوي پایلې ترلاسه کړو. د مثال په توګه، موږ کولی شو د بوټسټریپ ویش څخه د سلنې په اخیستلو سره د باور وقفې وټاکو یا د دې ویش څخه ترلاسه شوي p- ارزښت ته په کتلو سره فرضیې ازموینه کړو.
د بوټسټریپ میتود کارولو مثال
د روښانه انځور وړاندې کولو لپاره، راځئ چې ځینې مثالونه وګورو چې څنګه د بوټسټریپ میتود په عملي شرایطو کې کارول کیږي.
بېلګه ۱: د باور منځنۍ وقفه
فرض کړئ چې موږ د لسو کسانو د بدن د وزن نمونې معلومات په لاندې ډول لرو: \[60, 62, 67, 70, 65, 68, 64, 60, 66, 63\].
۱. د دې معلوماتو څخه، موږ د ورته اندازې ۱۰۰۰ بوټسټریپ نمونې اخلو، د مثال په توګه:
– دوهمه نمونه: \[62, 67, 70, 67, 64, 62, 63, 65, 68, 60\]
– دوهمه نمونه: \[60, 62, 70, 70, 63, 64, 63, 65, 68, 62\]
- او داسې نور…
۲. د هر بوټسټریپ نمونې څخه، موږ اوسط محاسبه کوو:
– د نمونې اوسط ۲: (۶۰+۶۲+۷۰+۷۰+۶۳+۶۴+۶۳+۶۵+۶۸+۶۲) / ۱۰
– د نمونې اوسط ۲: (۶۰+۶۲+۷۰+۷۰+۶۳+۶۴+۶۳+۶۵+۶۸+۶۲) / ۱۰
- او داسې نور…
۳. د دې مرحلې ۱۰۰۰ ځله تکرارولو سره، موږ به ۱۰۰۰ اوسط وزنونه ترلاسه کړو.
۴. د دې ۱۰۰۰ اوسط معلوماتو سره، موږ د بوټسټریپ ویش جوړوو او ۲.۵ او ۹۷.۵ سلنه سلنه اخلو ترڅو د ۹۵٪ باور وقفه رامینځته کړو.
دوهمه بېلګه: د څو منځنیو فرضیو ازموینه
فرض کړئ چې موږ غواړو ازموینه وکړو چې ایا د دوو ډیټا سیټونو میډیانونه مساوي دي. موږ کولی شو د بوټسټریپینګ څخه کار واخلو ترڅو په میډیانونو کې د توپیر ویش رامینځته کړو.
۱. د هر اصلي ډیټا سیټ څخه د بوټسټریپ نمونې واخلئ.
۲. د هر بوټسټریپ نمونې لپاره د منځنۍ کچې توپیر محاسبه کړئ.
۳. د بوټسټریپ میډین توپیرونو ویش جوړ کړئ.
۴. وګورئ چې صفر د ویش د باور وقفې دننه راځي که نه.
د بوټسټریپ میتود ګټې او محدودیتونه
زیات
– غیر پیرامیټریک: د معلوماتو ویش په اړه انګیرنو ته اړتیا نلري.
- د کوچنیو نمونو لپاره اغیزمنتوب: حتی د کوچنیو نمونو لپاره هم اغیزمن دی.
- انعطاف منونکی: په مختلفو احصایو کې پلي کیدی شي پشمول د اوسط، میډیا، ریګریشن کوفیشینټ، او داسې نور.
- د پلي کولو اسانتیا: د کمپیوټري ټیکنالوژۍ پرمختګ سره، د بوټسټریپ میتود د احصایوي سافټویر لکه R یا Python په مرسته پلي کول خورا اسانه دي.
محدودیتونه
- محاسبوي لګښت: کولی شي ډیری کمپیوټري سرچینو ته اړتیا ولري په ځانګړي توګه د لویو معلوماتو اندازو یا د بوټسټریپ نمونو لوی شمیر سره (B).
– د نمونې تنوع: یوازې د هغو نمونو لپاره مناسب دي چې د اصلي نفوس کافي استازیتوب کوي.
- د تعصب په وړاندې ساتنه نه کوي: که اصلي معلومات تعصب ولري، نو د بوټسټریپ ټولې نمونې به ورته تعصب ولري.
پایله
د بوټسټریپ میتود د ډیرو احصایوي استنباط ستونزو لپاره یو پیاوړی او انعطاف منونکی حل وړاندې کوي. د دې وړتیا سره چې د مختلفو احصایو ویش په مؤثره توګه اټکل کړي پرته له کوم ځانګړي ویش فرض کړي، د بوټسټریپ میتود د معلوماتو تحلیل کې یو ارزښتناک وسیله ګرځیدلې ده. د دې محدودیتونو سره سره، هغه ګټې چې دا یې وړاندې کوي ډیری وختونه د محاسبې لګښتونو څخه ډیر وي. کله چې په مناسب ډول وکارول شي، د بوټسټریپ میتود کولی شي د احصایوي تحلیل لپاره بډایه او ډیر دقیق بصیرت چمتو کړي.
