د سکوینس او کورټوسس پوهیدل
احصایې د ساینس یوه اړینه څانګه ده چې په مختلفو څیړنیزو برخو کې، له ټولنیزو علومو څخه تر طبیعي علومو پورې. د معلوماتو تحلیل کې، د معلوماتو ویش پوهیدل د دقیقو او باوري پایلو د ترلاسه کولو لپاره خورا مهم دي. دوه کلیدي مفکورې چې ډیری وختونه د ویشونو په تشریح کې کارول کیږي سکیونیس او کرټوسس دي. دا مقاله به د معلوماتو تحلیل کې د سکیونیس او کرټوسس تعریفونه، تفسیرونه او اهمیت په تفصیل سره بحث وکړي.
کږوالی
د سکوینس تعریف
ترخیص د یو ناڅاپي متغیر د احتمالي ویش د نا متناسبوالي اندازه ده. په ساده اصطلاحاتو کې، ترخیص دا تشریح کوي چې د معلوماتو ویش د بشپړ متناسب شکل څخه څومره لرې انحراف کوي، چې د نورمال ویش یا د ګاوسین ویش په نوم پیژندل کیږي.
د ترخې بڼې ډولونه
۱. مثبت ترخیص: د معلوماتو ویش چې ښي خوا ته اوږد شوی وي. د مثبت ترخیص ارزښت ښیي چې معلومات اکثرا په چپ اړخ کې راټول شوي دي، د ښي لکۍ اوږده لکۍ سره. د مثال په توګه، په نفوس کې انفرادي عاید اکثرا مثبت ترخیص ښیې.
۲. منفي ترخی: د معلوماتو ویش چې کیڼ اړخ ته ترخی وي. پدې حالت کې، د منفي ترخی ارزښت ښیي چې د معلوماتو ډیره برخه په ښي اړخ کې ده، د اوږدې کیڼ لکۍ سره. یو عام مثال د ازموینې نمرې دي چیرې چې ډیری زده کونکي لوړې نمرې ترلاسه کوي.
۳. متناسب ویش: که چیرې د انحراف ارزښت صفر ته نږدې وي، د معلوماتو ویش د متناسب ویش سره نږدې ګڼل کیدی شي، لکه نورمال ویش.
د ترخې محاسبه کولو څرنګوالی
د لاندې فورمول په کارولو سره د کږوالي محاسبه کیدی شي:
\[ \متن{ترخیم} = \frac{n}{(n-1)(n-2)} \sum \left(\frac{x_i – \bar{x}}{s}\right)^3 \]
چیرته:
– \( n \) = د معلوماتو شمېر،
– \( x_i \) = انفرادي ارزښت،
– \( \bar{x} \) = د معلوماتو اوسط،
– \( s \) = معیاري انحراف.
د ترخې تفسیر
د تخفیف ارزښتونو تفسیر کولی شي د معلوماتو د ویش ځانګړتیاوو په پوهیدو کې مرسته وکړي. د عمومي لارښود په توګه:
- د صفر ته نږدې کږوالی د متوازي ویش ښودنه کوي.
- مثبت ترخیص هغه ویش په ګوته کوي چې ښي خوا ته ترخیص شوی دی.
- منفي ترخیص هغه ویش ته اشاره کوي چې کیڼ اړخ ته ترخیص شوی وي.
د معلوماتو په تحلیل کې د ترخې تجربې اهمیت
ترخیص د معلوماتو تحلیل کې یوه مهمه وسیله ده ځکه چې دا د معلوماتو د ویش په اړه معلومات چمتو کوي چې یوازې د اوسط یا معیاري انحراف په لیدلو سره نشي موندل کیدی. د ترخیص سمه پوهه کولی شي د دې په ټاکلو کې مرسته وکړي چې د نورو تحلیل لپاره کوم معلوماتي بدلونونه اړین دي، لکه د لوړ مثبت ترخیص سره په معلوماتو کې د لوګاریتمونو کارول.
کورټوسس (ټکان ورکول)
د کورټوسس تعریف
کورټوسس د معلوماتو د ویش د څوکو د لوړوالي او تیزوالي اندازه ده. دا پدې مانا ده چې کورټوسس د دې پورې اړه لري چې د معلوماتو څومره برخه د اوسط ته نږدې معلوماتو په پرتله په لکۍ کې ده. کورټوسس د دې په ګوته کولو کې مرسته کوي چې ایا معلومات د نورمال ویش په پرتله غوړ یا سپک لکۍ لري.
د کورټوسس ډولونه
۱. لیپټوکورټیک: هغه ویش چې لوړ څوکه او د نورمال ویش په پرتله درانه لکۍ لري. د کورټوسس ارزښت له ۳ څخه ډیر دی. د لیپټوکورټیک ویش سره معلومات ډیری وختونه ډیر مهم بهرني شاخصونه لري.
۲. میسوکورټیک: هغه ویش چې د نورمال ویش په څیر ورته لوړوالی ځانګړتیاوې لري. د کورټوسس ارزښت ۳ دی. نورمال ویش پخپله د میسوکورټیک یوه کلاسیکه بیلګه ده.
۳. پلاټیکورټیک: هغه ویش چې د عادي ویش په پرتله ټیټ څوکې او سپک لکۍ لري. د کورټوسس ارزښت له ۳ څخه کم دی. د پلاټیکورټیک ویش ښیي چې معلومات د ارزښتونو په لړۍ کې په مساوي ډول ویشل شوي دي.
د کورټوسس محاسبه کولو څرنګوالی
د کورتوسس محاسبه د لاندې فورمول په کارولو سره کیدی شي:
\[ \متن{کورټوسس} = \frac{n(n+1)}{(n-1)(n-2)(n-3)} \ټولګه \کیڼ( \frac{x_i – \bar{x}}{s} \ښي)^4 – \frac{3(n-1)^2}{(n-2)(n-3)} \]
چیرته:
– \( n \) = د معلوماتو شمېر،
– \( x_i \) = انفرادي ارزښت،
– \( \bar{x} \) = د معلوماتو اوسط،
– \( s \) = معیاري انحراف.
په عمومي ډول، کورتوسس اکثرا د 'اضافي کورتوسس' په نوم یادیږي. د ساده کولو لپاره، فورمول ډیری وختونه د 3 لخوا کم شوی ترڅو ډاډ ترلاسه شي چې نورمال ویش د 0 کورتوسس لري.
د کورتوسس تفسیر
د کورتوسس ارزښت د معلوماتو د ویش د ماهیت په اړه بصیرت وړاندې کوي:
- لوړ کورټوسس تیزې څوکې او درنې لکۍ په ګوته کوي.
- ټیټ کورټوسس د فلیټ ویش او سپکو لکیو ښودنه کوي.
د معلوماتو تحلیل کې د کورټوسس اهمیت
د کورټوسس پوهیدل د بهرنیانو په پیژندلو او د نورو تحلیلونو لپاره د معلوماتو تنظیم کولو کې مرسته کوي. د مثال په توګه، د لوړ کورټوسس سره معلومات ممکن د ډیرو بهرنیانو اداره کولو لپاره په جامد ډول قوي تخنیکونو ته اړتیا ولري.
عملي غوښتنلیکونه
۱. مالي: په مالي بازارونو کې، پانګه اچوونکي د شتمنیو د خطر او فعالیت اندازه کولو لپاره د انحراف او کرتوسس څخه کار اخلي. د لوړ منفي انحراف سره پورټ فولیو ممکن د احتمالي سختو زیانونو خطر په ګوته کړي.
۲. عامه روغتیا: په ایپیډیمولوژیکي مطالعاتو کې، د معلوماتو ویش اکثرا غیر نورمال وي. کږوالی او کورټوسس د معلوماتو په بدلولو کې مرسته کوي نو دا د ریګریشن ماډلونو یا نورو تحلیلونو کې کارول کیدی شي.
۳. د کیفیت کنټرول: د تولید صنعتونه ډیری وختونه د محصول کیفیت کنټرولولو لپاره د انحراف او کرټوسس څخه کار اخلي. د تولید په معلوماتو کې لوړ انحراف ممکن د تولید په پروسه کې ستونزې په ګوته کړي.
پایله
د معلوماتو د ویش په تحلیل کې ترخیص او کرتوسس دوه مهم تشریحي احصایې دي. ترخیص د ویش د نا متناسب والي په اړه بصیرت چمتو کوي، پداسې حال کې چې کرتوسس د ویش د لکیو تیزوالی او دروندوالی روښانه کوي. د دې دوو مفاهیمو پوهیدل څیړونکو او د معلوماتو شنونکو ته اضافي وسایل چمتو کوي ترڅو معلومات په ډیر دقت سره تشریح کړي او په مختلفو غوښتنلیک شرایطو کې غوره پریکړې وکړي.
