Løste problemer i grunnleggende fysikk

1. Hva er tyngdeakselerasjonen på månens overflate? Månens ^masse = 7.35 x 10²² ^kg , månens radius er 1.7 x ^10² m, universalkonstanten er 6.67 x ^10²⁻¹ Nm² / ^kg²

Oppløsning

Formelen for Newtons andre bevegelseslov :

Formelen for Newtons lov om universell tyngdekraft :

G = universalkonstant, M = jordens masse, m = objektets masse, r = avstanden mellom jordens sentrum og objektet. Hvis objektet er på jordoverflaten, er r = jordens radius

Erstatt F i ligning 1 med F i ligning 2:

Hva er tyngdeakselerasjonen på månens overflate?

[IRP]

2. Tyngdeakselerasjonen på jordoverflaten er g. Ved R (R er jordoverflaten) er tyngdeakselerasjonen…

Oppløsning

R = Jordens radius. Ved R over jordoverflaten = ved 2R over jordas sentrum.

Ved R over jordoverflaten er tyngdeakselerasjonen = ¼ g. Hvis g = 9.8 m/s² ^, er tyngdeakselerasjonen ved R over jordoverflaten = 2.45 m/ ^s².

[wpdm_package id='947′]

1. Newtons lov om universell gravitasjon problemer og løsninger
2. Gravitasjonskrefter, vektproblemer og løsninger
3. Problemer med akselerasjon på grunn av tyngdekraft og løsninger
4. Problemer og løsninger med geosynkrone satellitter
5. Keplers lovproblemer og løsninger problemer og løsninger

Les mer

5 Gravitasjonskraft Vekt – Problemer og løsninger

1. Hva er tyngdekraften som virker på et objekt på jordoverflaten? Jordens masse = 5.98 x 10^ ²⁴ kg, objektets masse = 1000 kg, jordens radius er 6.38 x 10^ ⁶ m.

Kjent:

Jordens masse (m _E ) = 5.98 x 10^ ²⁴ kg

Objektets masse (m₂ ₎ = 1000 kg

Jordens radius (r _E ) = 6.38 x 10 ⁶ m

Universell konstant (G) = 6.67 x ^10⁻⁹ N ^m² / ^kg²

Tyngdekraftakselerasjon (g) = 9.8 m/ ^s²

Ønskes: Tyngdekraften

løsning:

w = vekt, F = kraft, G = universalkonstant, m _E = jordmasse , m _o = objektets masse , r = avstanden mellom jordsentrum og objektet.

Objektet er på jordoverflaten, så r = jordens radius

Objektets vekt ( Newtons andre bevegelseslov ):

w = mg

w = ( 1000 kg)(9.8 m/s² ⁾

w = 9800 N

[IRP]

2. Hva er tyngdekraften som virker på et objekt 10 000 meter over jordoverflaten? Jordens masse = 5.98 x 10^ ²⁴ kg, objektets masse = 1000 kg, jordens radius er 6.38 x 10^ ⁶ m.

løsning:

3. Vekten til et romfartøy er w. Hvis D = jordens diameter, bestem vekten til romfartøyet når romfartøyet er 2D over jordoverflaten.

Kjent:

D = Jordens diameter,

R = jordens radius

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

Ønskes: romfartøyets vekt i 2D over jordoverflaten?

løsning:

[IRP]

4. Forholdet mellom massene til planet A og planet B er 2:3, mens forholdet mellom radiusen til planet A og planet B er 1:2. Hvis vekten av et objekt på planet A er w, hva er vekten av objektet på planet B?

Kjent:

Massen til planeten A (m _A ) = 2

Massen til planeten B (mB ₎ = 3

Radiusen til planeten A (r _A ) = 1

Radiusen til planeten B (r₁B ₎ = 2

Masse av objekt = m

Objektets vekt på planeten A = w

Ønskes: Objektets vekt på planet B

løsning:

Ligningen for vektkraften fra Newtons tyngdelov:

w = vekt, G = gravitasjonskonstanten, M = planetens masse, m = objektets masse, r = avstanden mellom objektet og planeten. Hvis objektet er på planetoverflaten, er r = planetens radius.

Objektets vekt på planet A:

Objektets vekt på planet B:

Objektets masse er den samme, så vi erstatter m med w/2G.

[IRP]

5. En rakett med vekten w skytes opp vertikalt fra jordoverflaten. D er jordens diameter. Når raketten er i en høyde på 0.5 D over jordoverflaten, hva er da rakettens vekt?

Kjent:

Rakettens vekt = w

Jordens radius = avstanden fra jordens sentrum = R

Jordens diameter = D = 2R

Ønsket: Rakettens vekt når den er i en høyde på 0.5 D over jordoverflaten.

løsning:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

Avstanden til en rakett fra jordens sentrum = jordens radius + rakettens radius fra jordens overflate = R + R = 2R

Vekt er tyngdekraften som virker på et objekt. Tyngdekraften (F) er omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden fra jordens sentrum (R), slik at vekten er omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden.

1. Newtons lov om universell gravitasjon problemer og løsninger
2. Gravitasjonskrefter, vektproblemer og løsninger
3. Problemer med akselerasjon på grunn av tyngdekraft og løsninger
4. Problemer og løsninger med geosynkrone satellitter
5. Keplers lovproblemer og løsninger problemer og løsninger

Les mer

1. Brennvidden til objektivlinsen er 400 cm og brennvidden til okularlinsen er 20 cm. Hvis øyet er avslappet, bestem:

a) Teleskopets totale forstørrelse (M)

b) bildeavstanden fra objektivlinsen ( dob _' ),

c) bildeavstanden fra okularlinsen ( d _{o c} )

d) avstanden mellom linsene

Kjent:

Brennvidden til objektivlinsen ( _fob ) = 400 cm

Brennvidden til okularlinsen ( foc ₎ = 20 _cm

Øyet er avslappet slik at det virkelige bildet som genereres av objektivlinsen er i objektivlinsens fokuspunkt og øyelinsens første fokuspunkt.

løsning:

a) Den totale forstørrelsen (M)

M = f _ob / f _{o c}

M = 400 cm / 20 cm = 20 X

Bildet er virtuelt og invertert.

b) Bildeavstanden fra objektivlinsen ( dob _' )

Hvis øyet er avslappet, er bildeavstanden fra objektivlinsen ( dob _' ) = brennvidden til objektivlinsen ( _fob ) = 400 cm = 4 m.

c) Avstanden mellom det virkelige bildet og øyelinsen ( d _{o c} )

Hvis øyet er avslappet, er avstanden mellom det virkelige bildet og okularlinsen (s _{o c} ) = okularlinsens brennvidde (f _oc ) = 20 cm = 0.2 m.

d) Avstanden mellom linsene

Avstanden mellom linsene = teleskoplengden (l) = objektivlinsens brennvidde (fob ₎ + okularlinsens brennvidde (foc ₎ = 400 cm + 20 cm = 420 cm.

[IRP]

2. Avstanden mellom objektivlinsen og okularlinsen er 20 cm . Teleskopets totale forstørrelse når øyet er avslappet er 40 ganger. Beregn okularlinsens brennvidde (f _{o c} ) og objektivlinsens brennvidde (f _ob ).

Kjent:

teleskopets lengde (l) = 20 cm

teleskopets totale forstørrelse (M) = 40

løsning:

Hvis øyet er avslappet, er brennvidden til okularlinsen (f _oc ) + brennvidden til objektivlinsen (f _ob ) = teleskoplengden (l)

f _{o c} + f _ob = l

f _ob = l – f _{o c}

f _ob = 20 – f _{o c} —–> ligning 1

Teleskopets totale forstørrelse (M):

M = f _ob / f _{o c}

f _ob = M f _{o c}

f _ob = 40 f _{o c} —–> ligning 2

Brennvidden til okularlinsen :

Erstatt f _ob i ligning 1 med f _ob i ligning 2:

f _ob = 20 – f _{o c}

40 _{foc =} 20 _{– foc}

40 f _{o c} + f _{o c} = 20

41 f _{o c} = 20

f _{o c} = 20 cm / 41

f _{o c} = 0.5 cm

Brennvidden til okularlinsen = 0.5 cm.

Brennvidden til objektivlinsen :

f _ob = 20 – f _oc

f _ob = 20 – 0.5

f _ob = 19.5 cm

[wpdm_package id='876′]

1. Problemer og løsninger med konkave speil
2. Problemer og løsninger med konvekse speil
3. Problemer og løsninger med divergerende linser
4. Problemer og løsninger med konvergerende linser
5. Optiske instrumenter problemer og løsninger for det menneskelige øyet
6. Problemer og løsninger med kontaktlinser fra optiske instrumenter
7. Optiske instrumentbriller
8. Problemer og løsninger med forstørrelsesglass for optiske instrumenter
9. Optisk instrumentmikroskop – problemer og løsninger
10. Problemer og løsninger med optiske instrumentteleskoper

Les mer

1. Brennvidden til objektivlinsen er 2 cm og brennvidden til okularlinsen er 5 cm. Avstanden mellom objektivlinsen og okularlinsen er 30 cm. Bestem den totale forstørrelsen og objektets avstand fra objektivlinsen når øyet er avslappet.

Kjent:

Brennvidden til objektivlinsen (fob ₎ = 2 cm

Brennvidden til okularlinsen (f _oc ) = 5 cm

Avstand mellom linsene (l) = 30 cm

Nærpunkt (N) = 25 cm

løsning:

(a) den totale forstørrelsen

Formelen for den totale forstørrelsen:

M = m _ob M _oc

M = total forstørrelse, m _ob = forstørrelsen av objektivlinsen, M _oc = okulær vinkelforstørrelse

Forstørrelsen av objektivlinsen når øyet er avslappet (m _ob ):

Bildeavstanden fra objektivlinsen (d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 30 cm – 5 cm = 25 cm

Objektets avstand fra objektivlinsen (dob ₎ :

Objektivlinsen er en konvergerende linse, så brennvidden har et plusstegn.

Bildeavstanden har et plusstegn fordi bildet er ekte eller strålene passerer gjennom bildet.

Forstørrelsen av objektivlinsen :

Vinkelforstørrelsen av øyet når øyet er avslappet (M _ok ):

M _oc = N / f _oc = 25 cm / 5 cm = 5X

Den totale forstørrelsen:

M = m _ob Moc ₌ (12.5)(5) = 62.5X

(b) Objektets avstand fra objektivlinsen ( _dob )

Avstanden mellom objektet og objektivlinsen er 2 cm.

[IRP]

2. Et mikroskop består av et 5X objektiv og et 20X okular. Avstanden mellom linsene er 15 cm. (a) Bestem den totale forstørrelsen hvis øyet er avslappet (b) bestem brennvidden til okularlinsen (c) brennvidden til objektivlinsen

Kjent:

Forstørrelsen av objektivlinsen ( _mob ) = 5 ganger

Forstørrelsen av øyelinsen ( _Moc ) = 20X

Nærpunkt (N) = 25 cm

Avstanden mellom linsene (l) = 15 cm

løsning:

(a) Den totale forstørrelsen (M)

M = m _ob M _oc

M = (5)(20) = 100X

(b) Brennvidden til okularlinsen (f _oc )

Formelen for vinkelforstørrelsen av øyelinsen (M _oc ) når øyet er avslappet:

M _oc = N / f _oc

Brennvidden til okularlinsen:

f _oc = N / M _oc = 25 cm / 20 = 1.25 cm

(c) objektivlinsens brennvidde ( _fob )

Formelen for forstørrelsen av objektivlinsen når øyet er avslappet:

Avstanden mellom det virkelige bildet og objektivlinsen (d _ob '):

d _ob ' = l – f _oc = 15 cm – 1.25 cm = 13.75 cm

Objektets avstand fra objektivlinsen (dob ₎ :

Brennvidden til objektivlinsen (fob ₎ :

Brennvidden til objektivet = 2.29 cm

3. Brennvidden til objektivlinsen er 0.9 cm og brennvidden til okularlinsen er 2.5 cm. Mikroskopet brukes av et normalt øye uten akkommodasjon, og den totale forstørrelsen er 90 ganger. Bestem avstanden mellom objektet og objektivlinsen. N = 25 cm.

Kjent:

Brennvidden til objektivlinsen (fob ₎ = 0.9 cm

Brennvidden til okularlinsen (fok ₎ = 2,5 cm

Den totale forstørrelsen (M) = 90 ganger

Nærpunktet for et normalt øye (N) = 25 cm

Øyets akkommodasjon er minimal.

Ønsket: Avstanden mellom objektet og objektivlinsen (s _ob )

løsning:

Ligningen for den totale vinkelforstørrelsen når akkommodasjonen er minimal:

Beregn objektets avstand rundt objektivlinsen ( _sob ) ved å bruke ligningen for forholdet mellom objektivlinsens brennvidde (fob ₎ , avstanden mellom objektet og objektivlinsen ( _sob ) og avstanden mellom bildet og objektivlinsen (sob _' ):

4. Brennvidden til objektivlinsen er 1.8 cm og brennvidden til okularlinsen er 6 cm. Mikroskopet brukes av et normalt øye uten akkommodasjon, avstanden mellom objektivlinsen og okularlinsen er 24 cm. Bestem objektets avstand fra objektivlinsen.

Kjent:

Brennvidden til objektivlinsen (fob ₎ = 1.8 cm

Brennvidden til okularlinsen (fok ₎ = 6 cm

Avstanden mellom objektivlinsen og okularlinsen = mikroskopets lengde (l) = 24 cm

Overnattingsstedet er et minimum.

Ønsket: Avstand mellom objektet og objektivlinsen (s _ob )

løsning:

Når akkommodasjonen er minimal, er avstanden mellom det endelige bildet og okularlinsen uendelig, som vist i figuren nedenfor.

Avstanden mellom objektivlinsen og okularlinsen (l) = okularlinsens brennvidde (f _ok ) + avstanden mellom bildet og objektivlinsen (s _ob ').

s _ob ' = l – f _ok = 24 cm – 6 cm = 18 cm

Beregn avstanden mellom objektet og objektivlinsen ( _sob ) ved å bruke ligningen for forholdet mellom objektivlinsens brennvidde ( _fob ), avstanden mellom objektet og objektivlinsen (sob ₎ og avstanden mellom bildet og objektivlinsen (sob _' ):

Avstanden mellom objektet og objektivlinsen er 2 cm.

[wpdm_package id='874′]

1. Problemer og løsninger med konkave speil
2. Problemer og løsninger med konvekse speil
3. Problemer og løsninger med divergerende linser
4. Problemer og løsninger med konvergerende linser
5. Optiske instrumenter problemer og løsninger for det menneskelige øyet
6. Problemer og løsninger med kontaktlinser fra optiske instrumenter
7. Optiske instrumentbriller
8. Problemer og løsninger med forstørrelsesglass for optiske instrumenter
9. Optisk instrumentmikroskop – problemer og løsninger
10. Problemer og løsninger med optiske instrumentteleskoper

Les mer

1. En 2 mm høy gjenstand plasseres 10 cm fra et forstørrelsesglass . Nær punkt N = 25 cm. Bestem vinkelforstørrelsen og bildehøyden.

Kjent:

Objektets høyde (h _o ) = 2 mm

Nærpunkt (N) = 25 cm

Objektavstand (d _o ) = 10 cm

Ønskes: Vinkelforstørrelse (M) og bildehøyde (h _i )

løsning:

M = N / s

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5

Bildehøyden = 2.5 x 2 mm = 5 mm.

2. En linse med 25 cm brennvidde brukes som forstørrelsesglass. Bestem (a) vinkelforstørrelse når øyet er fokusert på sitt nære punkt N = 25 cm (b) vinkelforstørrelse når øyet er avslappet.

Kjent:

Nærpunkt (N) = 25 cm

Brennvidden til et forstørrelsesglass (f) = 25 cm

Plusstegnet indikerer at linsen er en konvergerende linse.

løsning:

(a) vinkelforstørrelse når øyet er fokusert på sitt nærmeste punkt N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 25 cm) + 1

M = 1 + 1

M = 2 X

Hvis objekthøyden er 1 cm, er bildehøyden 2 x 1 cm = 2 cm.

(b) vinkelforstørrelse når øyet er avslappet

M = N / f

M = (25 cm / 25 cm)

M = 1 X

Hvis objekthøyden er 1 cm, er bildehøyden 1 x 1 cm = 1 cm.

3. Et 1 cm høyt objekt plasseres foran et objektiv med 10 cm brennvidde. Bestem (a) bildehøyden når øyet er fokusert på nærpunktet N = 25 cm (b) Bildehøyden når øyet er avslappet.

Kjent:

Objektets høyde (h _o ) = 1 cm

Brennvidden (f) = 10 cm

Nærpunkt (N) = 25 cm

løsning:

(a) Bildehøyden når øyet er fokusert på sitt nærmeste punkt N = 25 cm

M = (N/f) + 1

M = (25 cm / 10 cm) + 1

M = 2.5 + 1

M = 3.5 X

Hvis objekthøyden er 1 cm, er bildehøyden 3.5 x 1 cm = 3.5 cm.

(b) Bildehøyden når øyet er avslappet.

M = N/f

M = 25 cm / 10 cm

M = 2.5 X

Hvis objekthøyden er 1 cm, er bildehøyden 2.5 x 1 cm = 2.5 cm.

4. Vinkelforstørrelsen når øyet er avslappet = 5X. Hvis nærpunktet = 25 cm, hva er brennvidden til forstørrelsesglasset?

Kjent:

Objektets høyde (h _o ) = 2 mm

Vinkelforstørrelse (M) = 5X

Nærpunkt (N) = 25 cm

Ønskes: Brennvidden

løsning:

Formelen for vinkelforstørrelsen når øyet er avslappet:

M = N/f

5 = 25 cm / f

f = 25 cm / 5

f = 5 cm

Brennvidden til forstørrelsesglasset = 5 cm.

5. En gjenstand blir sett av noen med et forstørrelsesglass med en brennvidde på 15 cm. Hvis nærpunktet til personens øyne = 30 cm, bestem da den totale forstørrelsen til forstørrelsesglasset.

Kjent:

Nærpunktet for det normale øyet (N) = 30 cm

Brennvidden til forstørrelsesglasset (f) = 15 cm (plusstegn fordi glasset konvergerer)

Ønskes: maksimal forstørrelse

løsning:

Maksimal forstørrelse skjer når øyets akkommodasjon er maksimal. Vinkelforstørrelsen til forstørrelsesglasset skjer når øyets akkommodasjon er maksimal:

M = (N/f) + 1

M = (30 cm / 15 cm) + 1

M = 2 + 1

M = 3 ganger

6. Et forstørrelsesglass med en optisk styrke på 20 dioptrier, brukt av en person med normale øyne på 25 cm. Hvis akkommodasjonen er minimal, bestem minimumsforstørrelsen.

Kjent:

Nærpunktet for det normale øyet (N) = 25 cm

Forstørrelsesglassets styrke (P) = 20 dioptrier

Ønskes: Minimum forstørrelse

løsning:

Brennvidden til forstørrelsesglasset:

P = 1/f

20 = 1/f

f = 1/20

f = 0.05 meter

f = 5 cm

Vinkelforstørrelsen når akkommodasjonen er minimal:

M = N / f

M = (25 cm / 5 cm)

M = 5 ganger

[wpdm_package id='872′]

1. Problemer og løsninger med konkave speil
2. Problemer og løsninger med konvekse speil
3. Problemer og løsninger med divergerende linser
4. Problemer og løsninger med konvergerende linser
5. Optiske instrumenter problemer og løsninger for det menneskelige øyet
6. Problemer og løsninger med kontaktlinser fra optiske instrumenter
7. Optiske instrumentbriller
8. Problemer og løsninger med forstørrelsesglass for optiske instrumenter
9. Optisk instrumentmikroskop – problemer og løsninger
10. Problemer og løsninger med optiske instrumentteleskoper

Les mer

1. Styrken til et brilleglass er -2 dioptrier. Avstanden mellom øyet og brillen er 2 cm.

(a) Har brillen en konvergerende linse eller en divergerende linse?

(b) Hva er brennvidden til linsen?

(c) Nærsynt øye eller langsynt øye? Hvis langsynt, hva vil da være fjernsynet?

Kjent:

Linsestyrke (P) = -2 dioptrier

løsning:

(a) Konvergerende linse eller divergerende linse

Minustegnet for linsens styrke indikerer at kontaktlinsen er en divergerende linse.

(b) Brennvidden

P = 1/f

-2 = 1/f

f = 1/-2 = -0.5 m = -50 cm

Brennvidden til den divergerende linsen er 50 cm.

(c) Nærsynt eller langsynt øye?

_-1 / di ₌ 1/f – 1/ do

-1/ d _i = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0

-1/ di = _-1/50

d _i = 50 cm

Bildeavstanden er 50 cm + 2 cm = 52 cm . 52 cm er det fjerneste punktet for det langsynede øyet. For et normalt øye er det fjerne punktet uendelig.

[IRP]

2. Styrken til et brilleglass er 4 dioptrier. Avstanden mellom øye og glass er 2 cm.

(a) Har brillen en konvergerende linse eller en divergerende linse?

(b) Hva er brennvidden til linsen?

(c) Nærsynt øye eller langsynt øye? Hvis nærsynt, hva vil da være nærpunktet?

Kjent:

linsestyrke (P) = 4 dioptrier

løsning:

(a) Konvergerende linse eller divergerende linse

Plusstegnet for linsens styrke indikerer at kontaktlinsen er en konvergerende linse.

(b) Brennvidden

P = 1/f

4 = 1/f

f = 1/4 = 0.25 m = 25 cm

Brennvidden til den konvergerende linsen er 25 cm.

(c) Nærsynt eller langsynt øye?

_-1 / di ₌ 1/f – 1/ do

-1/ d _i = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575

– d _i = 575/-2 = -287.5 cm = -2 875 meter

d _i = 287.5 cm = 2.875 meter s

Bildeavstanden er 287.5 cm + 2 cm = 289.5 cm . 289.5 cm er nærpunktet for det nærmeste synlige øyet. For et normalt øye er nærpunktet 25 cm.

3. Et øye har et nærpunkt på 16 cm og et fjernpunkt på 80 cm. Hvis han bruker briller, kan han se objekter på avstand tydelig. Ved å bruke briller er avstanden til det nærmeste objektet som kan sees tydelig….

A. 13 1/3 cm

B. 20 cm

Ca. 36 cm

D. 48 1/3 cm

Kjent:

Personens fjernpunkt er 80 cm, derfor konkluderes det med at personen lider av nærsynthet. Nærsyntheten forårsaket av øyets linse er mer buet enn den burde være i et normalt øye, slik at øyets linses brennvidde reduseres. Dette fører til at lysstrålen fra det uendelige (fjernpunktet) ikke fokuseres på netthinnen, men fokuseres foran på netthinnen.

Ønsket: Avstanden til det nærmeste som kan sees tydelig med brillene

løsning:

Personens fjernpunkt er 80 cm. Brillens linse skal produsere et bilde i en avstand på 80 cm foran den. Bildet er foran øynene og brillens linse, slik at bildet er virtuelt og oppreist. Så avstanden til bildet (d') = -80 cm. Hvis personen bruker briller, kan han se objekter på svært lange avstander tydelig. Så avstanden til objektet (d) = fjernpunktet til det normale øyet = uendelig = ~.

Brennvidden til øyelinsen:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/~ + (- 1/80)

1/f = 0 – 1/80

1/f = – 1/80

f = – 80 / 1

f = – 80 cm

Brennvidden med fortegn negativ betyr at linsen til brillen som brukes er en konkav linse eller divergerende linse.

Hvis personen bruker samme brilleglass, hvor nært er da det nærmeste som kan sees tydelig? Linsens brennvidde (f) = -80 cm. Linsen skal produsere et bilde i en avstand på 16 cm foran øyet og linsen, slik at bildet er virtuelt og fortegnsnegativt. Så avstanden til bildet (d') = -16 cm.

1 / d = 1 / f – 1 / d' = -1/80 – (-1/16) = -1/80 + 1/16 = -1/80 + 5/80 = 4/80

d = 80/4 = 20 cm.

Det nærmeste objektet som kan sees tydelig er 20 cm.

Riktig svar er B.

4. Basert på figuren kan det konkluderes med at…

løsning:

Langsynt øye	Langsynt øye + konvergerende linse

Konvergerende linse = konveks linse = positiv linse

Riktig svar er B.

5. Nærpunktet for en person med hypermetropi er 2 m. For å se en person med normalt øye, må personen bruke briller ...

A. -1.5 dioptrier

B. -2.5 dioptrier

C. +3.5 dioptrier

D. +4.5 dioptrier

Kjent:

Nærpunktet for personer med hypermetropi (langsynthet) = 2 meter

Nærpunktet for det normale øyet = 25 cm = 0.25 meter

Ønskes: Kraften i briller med linse

løsning:

Linsen skal produsere et bilde i en avstand på 2 meter foran øyet, slik at bildet er virtuelt og fortegnsnegativt. Så avstanden til bildet (d') = – 2 meter.

For å se som en person med normalt øye, er avstanden til objektet (d) = det normale øyets nærmeste punkt = 25 cm = 0.25 meter.

Brennvidden til linsen i et briller:

1/f = 1/d + 1/d'

1/f = 1/0.25 + (-1/2) = 1/0.25 – 1/2 = 8/2 – 1/2 = 7/2

f = 2/7

Brennvidden med positivt fortegn betyr at glasslinsen som brukes er en positiv linse, en konveks linse eller en konvergerende linse.

Linsens styrke:

P = 1 / f = 1: 2/7 = 1 x 7/2 = 7/2 = +3.5 dioptrier

Riktig svar er C.

[wpdm_package id='870′]

1. Problemer og løsninger med konkave speil
2. Problemer og løsninger med konvekse speil
3. Problemer og løsninger med divergerende linser
4. Problemer og løsninger med konvergerende linser
5. Optiske instrumenter problemer og løsninger for det menneskelige øyet
6. Problemer og løsninger med kontaktlinser fra optiske instrumenter
7. Optiske instrumentbriller
8. Problemer og løsninger med forstørrelsesglass for optiske instrumenter
9. Optisk instrumentmikroskop – problemer og løsninger
10. Problemer og løsninger med optiske instrumentteleskoper

Les mer

1. Styrken til en kontaktlinse er -5 dioptrier.

(a) Er kontaktlinsen en konvergerende linse eller en divergerende linse?

(b) Hva er brennvidden til kontaktlinsen?

(c) Nærsynt øye eller langsynt øye ? Hvis det er det nærsynte øyet, hva vil da være nærpunktet?

Kjent:

Linsestyrke (P) = -5 D

løsning:

(a) Konvergerende linse eller divergerende linse?

Minustegnet for linsens styrke indikerer at kontaktlinsen er den divergerende linsen.

(b) Brennvidden?

P = 1/f

-5 = 1/f

f = 1/-5 = -0.2 m = -20 cm

Brennvidden til den divergerende linsen er 20 cm.

(c) Nærsynt eller langsynt øye?

_-1 / di ₌ 1/f – 1/ do

-1/ d _i = -1/20 – 1/~ = -1/20 – 0

-1/ di = _-1/20

d _i = 20 cm

Bildeavstanden er 20 cm. 20 cm er det fjerneste punktet for det langsynede øyet. For et normalt øye er det fjerne punktet uendelig.

[IRP]

2. Kontaktlinsens styrke er 1.5 dioptrier.

(a) Er kontaktlinsen en konvergerende linse eller en divergerende linse?

(b) Hva er brennvidden til kontaktlinsen?

(c) Nærsynt øye eller langsynt øye? Hvis det er langsynt øye, hva vil da være fjernsynet?

Kjent:

Linsestyrke (P) = 1.5 dioptrier

løsning:

(a) konvergerende linse eller divergerende linse

Plusstegnet for linsens styrke indikerer at kontaktlinsen er en konvergerende linse.

(b) Brennvidden

P = 1/f

1.5 = 1/f

f = 1/1.5 = 0.67 m = 67 cm

Brennvidden til den konvergerende linsen er 67 cm.

(c) Nærsynt øye eller langsynt øye

_-1 / di ₌ 1/f – 1/ do

-1/ _di = 1/67 – 1/25 = 25/1675 – 67/1675 = -42/1675

– d _i = -1675/42 = -40 cm = -0.40 m

d _i = 40 cm

Bildeavstanden er 40 cm . 20 cm er nær punktet for det langsynede øyet. For et normalt øye er nærpunktet 25 cm.

[wpdm_package id='868′]

1. Problemer og løsninger med konkave speil
2. Problemer og løsninger med konvekse speil
3. Problemer og løsninger med divergerende linser
4. Problemer og løsninger med konvergerende linser
5. Optiske instrumenter problemer og løsninger for det menneskelige øyet
6. Problemer og løsninger med kontaktlinser fra optiske instrumenter
7. Optiske instrumentbriller
8. Problemer og løsninger med forstørrelsesglass for optiske instrumenter
9. Optisk instrumentmikroskop – problemer og løsninger
10. Problemer og løsninger med optiske instrumentteleskoper

Les mer

1. Et normalt øye har et fjernt uendelighetspunkt. Brennvidden til øyelinsen er 2.5 cm. Bestem (a) bildeavstanden (b) linsestyrken.

Kjent:

Øyelinsens brennvidde (f) = avstanden mellom hornhinnen og netthinnen = +2.5 cm ( plusstegnet indikerer den konvergerende linsen ).

Objektavstanden ( d _o ) = uendelig

Ønsket : bildeavstanden ( di ₎​

løsning:

(a) bildeavstanden

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

f = brennvidden , d _o = avstanden til objektet , d _i = bildeavstanden

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/ 2.5 – 1/ ~ = 1/ 2.5 – 0

1/ di ₌ 1 / 2.5

d _i = 2.5 cm = 0.025 meter

Hvis objektavstanden er uendelig, er bildeavstanden (di ₎ = brennvidden (f)

(b) linsestyrke

P = 1/f = 1/0.025 m = 40 i optere

[IRP]

2. Et normalt øye har et nærpunkt på 25 cm. Bildeavstanden er den samme som avstanden mellom hornhinnen og netthinnen = 2.5 cm. Bestem (a) brennvidden (b) linsestyrken

Kjent:

Avstanden til objektet ( d _o ) = 25 cm

Bildeavstanden ( di ₎ = 2.5 cm

løsning:

(a) brennvidden (f)

1/f = 1/ d _o + 1/ d _i

1/f = 1/25 + 1/2,5 = 1/25 + 10/25 = 11/25

f = 2.27 cm = 0.0227 m

Plusstegnet indikerer den konvergerende linsen.

(b) linsestyrke (P)

P = 1/f = 1/0.0227 = 44 i optere

3. Et av de optiske instrumentene er menneskeøyet . Bestem egenskapene til bildet som produseres av menneskeøyet…

A. Ekte, oppreist

B. Reell, invertert

C. Virtuell, oppreist

D. Virtuell, invertert

Oppløsning

Nærpunktet for et normalt øye er 25 cm. Nærpunktet er punktet nærmest øyet der et objekt er nøyaktig fokusert på netthinnen ved full akkommodasjon. Diameteren til det menneskelige øyet er mindre enn 25 cm, så brennvidden til øyets linse er også mindre enn 25 cm. Dermed må avstanden til objektet (d) være større enn brennvidden til øyets linse (f).

Øyelinsen er en konveks linse. Derfor har bildet som dannes av øyelinsen de samme egenskapene som bildet som dannes av en konveks linse. Egenskapene til et bilde som dannes av øyelinsen når avstanden til objektet (s) er større enn brennvidden (f):

ekte, invertert, mindre

Bildet bør fokuseres på netthinnen fordi netthinnen omdanner lysbølgene til elektriske signaler som sendes til hjernen. Selv om bildet er invertert, snur den menneskelige hjernen det oppreist slik at objektene som øyet ser, står oppreist.

Når du ser et tre på avstand, ser treet mindre ut enn det faktiske størrelsen. Dette er i samsvar med egenskapene til bildet som er forminsket.

Det riktige svaret er A.

4. Øyet kan se et objekt når bildet er fokusert på netthinnen der bildets egenskaper er…

A. Virtuell, oppreist, større

B. Virtuell, invertert, mindre

C. Ekte, invertert, mindre

D. Ekte, oppreist, mindre

Oppløsning
– Øyets linse er en konveks linse, derfor er egenskapene til et bilde dannet av øyets linse lik egenskapene til et bilde dannet av den konvekse linsen.

– Nærpunktet til et normalt øye, eller den korteste avstanden som fortsatt kan sees tydelig med øynene, er 25 cm. Øyeeplene er så små at krumningsradiusen og brennvidden til øyelinsen er mindre enn 25 cm. Derfor kan man konkludere med at objektavstanden er større enn brennvidden.

– Hvis avstanden til objektet er større enn brennvidden, er egenskapene til et bilde dannet av det menneskelige øyet ved netthinnen reelle, inverterte og mindre. Selv om bildet er invertert, snur hjernen det oppreist når vi opplever det.

Riktig svar er C.

[wpdm_package id='866′]

1. Problemer og løsninger med konkave speil
2. Problemer og løsninger med konvekse speil
3. Problemer og løsninger med divergerende linser
4. Problemer og løsninger med konvergerende linser
5. Optiske instrumenter problemer og løsninger for det menneskelige øyet
6. Problemer og løsninger med kontaktlinser fra optiske instrumenter
7. Optiske instrumentbriller
8. Problemer og løsninger med forstørrelsesglass for optiske instrumenter
9. Optisk instrumentmikroskop – problemer og løsninger
10. Problemer og løsninger med optiske instrumentteleskoper

Les mer

1. Et 5 cm høyt objekt plasseres 5 cm fra en konvergerende linse med 15 cm brennvidde . Bestem bildeavstanden , bildets forstørrelse, bildehøyden og bildets egenskaper.

Kjent:

Brennvidden (f) = 15 cm

Plusstegnet indikerer at fokuspunktet er reelt eller at strålene går gjennom punktet.

Objektets høyde (h _o ) = 5 cm

Avstanden til objektet ( d _o ) = 5 cm

Ønskes : bildeavstand , bildeforstørrelse , bildehøyde og bildeegenskaper

løsning:

Dannelse av bilde ved hjelp av konvergerende linse :

Bildeavstanden ( di ₎ :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15

di ₌ -15/2 = -7.5 cm

Minustegnet indikerer at bildet er virtuelt, eller at strålene ikke passerer gjennom bildet.

Forstørrelsen av bildet ( m ):

m = – d _i / d _o = -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5

Plusstegnet indikerer at bildet er oppreist.

Bildehøyden (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = m h _o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 cm

Plusstegnet indikerer at bildet er oppreist.

Egenskapene til bildet

– virtuell

– oppreist

– Bildet er større enn objektet

– Avstanden til bildet er større enn avstanden til objektet

[IRP]

2. Et 10 cm høyt objekt plasseres 30 cm fra en konvergerende linse med 15 cm brennvidde . Bestem bildeavstanden, bildets forstørrelse, bildehøyden og bildets egenskaper.

Kjent:

Brennvidden (f) = 15 cm

Plusstegnet indikerer at fokuspunktet er reelt eller at strålene går gjennom punktet.

Objektets høyde (h) = 10 cm

Objektavstanden (s) = 30 cm

Ønskes: Bildeavstanden, forstørrelsen av bildet, bildehøyden og bildets egenskaper

løsning:

Dannelse av bildet av den konvergerende linsen:

Bildeavstanden ( di ₎ :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30

d _i = 30/1 = 30 cm

Plusstegnet indikerer at bildet er ekte eller at strålene passerer gjennom bildet.

Forstørrelsen av bildet ( m ):

m = – d _i / d _o = -(30)/30 = -30/30 = -1

Minustegnet indikerer at bildet er invertert.

Bildehøyden (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = m h _o = (-1)10 = -10 cm

Minustegnet indikerer at bildet er invertert.

Egenskapene til bildet

– ekte eller strålene passerer gjennom bildet

– invertert

– Bildehøyden er den samme som objekthøyden.

– Avstanden til bildet er den samme som avstanden til objektet.

[IRP]

3. Et 10 cm høyt objekt plasseres 30 cm fra en konvergerende linse med 20 cm brennvidde . Bestem bildeavstanden, bildets forstørrelse, bildehøyden og bildets egenskaper.

Kjent:

Brennvidden f) = 20 cm

Plusstegnet indikerer at fokuspunktet er reelt eller at strålene går gjennom punktet.

Objektets høyde (h) = 10 cm

Avstanden til objektet ( d _o ) = 30 cm

Ønskes: Bildeavstanden , bildets forstørrelse , bildets høyde og bildets egenskaper

løsning:

Bildeavstanden ( di ₎ :

1/ d _i = 1/ f – 1/ d _o = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 cm

Plusstegnet indikerer at bildet er ekte eller at strålene passerer gjennom bildet.

Forstørrelsen av bildet ( m ):

m = – d _i / d _o = -(60)/30 = -2

Minustegnet indikerer at bildet er invertert.

Bildet er dobbelt så stort som objektet.

Bildehøyden (h _i ):

m = h _i / h _o

h i = m h _o = (-2)10 = -20 cm

Minustegnet indikerer at bildet er invertert.

Egenskapene til bildet

– ekte

– invertert

– bildehøyden er større enn objekthøyden

– avstanden til bildet er større enn avstanden til objektet

[IRP]

4. Bestem brennvidden til den konvergerende linsen basert på figuren nedenfor!

Kjent:

Objektavstand ( d _o ) = 20 cm

Bildeavstand ( di ₎ = 30 cm

Ønskes : Brennvidden (f)

løsning:

1/ d _o + 1/ d _i = 1/ f

d _o = objektavstand ( plusstegn fordi stråler passerer gjennom objektet )

d _i = bildeavstand ( plusstegn fordi stråler passerer gjennom bildet )

f = brennvidde ( plusstegn fordi stråler passerer gjennom brennpunktet eller brennpunktet er reelt )

Brennvidden:

1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60

f = 60/5 = 12 cm

5. Objektets avstand er 30 cm og brennvidden er 20 cm. Bestem forstørrelsen av bildet.

Kjent:

Brennvidden til den konvergerende linsen (f) = 20 cm

Plusstegnet indikerer at fokuspunktet er reelt eller at stråler passerer gjennom bildet.

Objektavstand ( d _o ) = 30 cm

Ønskes: Forstørrelsen av bildet (M)

løsning:

Bildeavstand:

1/ d _i = 1/ f – 1/ do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d _i = 60/1 = 60 cm

Forstørrelsen av bildet:

M = di _/ di o = 60 cm / 30 cm = 60/30 = ₂ ganger

[wpdm_package id='864′]

1. Problemer og løsninger med konkave speil
2. Problemer og løsninger med konvekse speil
3. Problemer og løsninger med divergerende linser
4. Problemer og løsninger med konvergerende linser
5. Optiske instrumenter problemer og løsninger for det menneskelige øyet
6. Problemer og løsninger med kontaktlinser fra optiske instrumenter
7. Optiske instrumentbriller
8. Problemer og løsninger med forstørrelsesglass for optiske instrumenter
9. Optisk instrumentmikroskop – problemer og løsninger
10. Problemer og løsninger med optiske instrumentteleskoper

Les mer

1. Et 5 cm høyt objekt plasseres 15 cm fra en divergerende linse med 30 cm brennvidde . Bestem bildeavstanden , bildets forstørrelse, bildehøyden og bildets egenskaper.

Kjent:

Brennvidden (f) = -30 cm

Minustegnet indikerer at fokuspunktet er virtuelt, eller at strålene ikke passerer gjennom punktet.

Objektets høyde (h _o ) = 5 cm

Avstanden til objektet (d _o ) = 15 cm

Ønskes: Bildeavstanden (d _i ), forstørrelsen av bildet (m), bildehøyden (h _i ) og bildets egenskaper.

løsning:

Dannelse av bilde ved hjelp av divergerende linse:

Bildeavstanden (di ₎ :

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/15 = -1/30 – 2/30 = -3/30

d _i = -30/3 = -10 cm

Minustegnet indikerer at bildet er virtuelt, eller at strålene ikke passerer gjennom bildet.

Forstørrelsen av bildet (m):

m = – d _i / d _o = -(-10)/15 = 10/15 = 2/3

Plusstegnet indikerer at bildet er oppreist.

Bildet er 2/3 mindre enn objektet.

Bildehøyden (h _i ):

m = h _i / h _o

hi ₌ mh _o = (2/3)5 = 10/3 = 3.3 cm

Plusstegnet indikerer at bildet er oppreist.

Egenskapene til bildet:

Egenskapene til bildet dannet av et divergerende speil:

– virtuell

– oppreist

– bildet er mindre enn objektet

– avstanden til bildet er mindre enn avstanden til objektet

[IRP]

2. Et 10 cm høyt objekt plasseres 60 cm fra en divergerende linse med 30 cm brennvidde. Bestem bildeavstanden, bildets forstørrelse, bildehøyden og bildets egenskaper.

Kjent:

Brennvidden (f) = -30 cm

Minustegnet indikerer at fokuspunktet er virtuelt, eller at strålene ikke passerer gjennom punktet.

Objektets høyde (h) = 10 cm

Avstanden til objektet (d _o ) = 60 cm

Ønskes: Bildeavstanden (d _i ), forstørrelsen av bildet (m), bildehøyden (h _i ) og bildets egenskaper

løsning:

Dannelse av bilde ved hjelp av divergerende linse:

Bildeavstanden (di ₎ :

1/d _i = 1/f – 1/d _o = -1/30 – 1/60 = -2/60 – 1/60 = -3/60

d _i = -60/3 = -20 cm

Minustegnet indikerer at bildet er virtuelt, eller at strålene ikke passerer gjennom bildet.

Forstørrelsen av bildet (m):

m = -di _/ do ₌ -(-20)/60 = 20/60 = 1/3

Plusstegnet indikerer at bildet er oppreist.

Bildet er 1/3 mindre enn objektet.

Bildehøyde (h _i ):

m = h _i / h _o

h _i = mh _o = (1/3)10 = 10/3 = 3.3 cm

Plusstegnet indikerer at bildet er oppreist.

Bildeegenskaper

– virtuell fordi strålene ikke passerer gjennom bildet

– oppreist

– bildet er mindre enn objektet

– avstanden til bildet er mindre enn avstanden til objektet

[wpdm_package id='862′]

1. Problemer og løsninger med konkave speil
2. Problemer og løsninger med konvekse speil
3. Problemer og løsninger med divergerende linser
4. Problemer og løsninger med konvergerende linser
5. Optiske instrumenter problemer og løsninger for det menneskelige øyet
6. Problemer og løsninger med kontaktlinser fra optiske instrumenter
7. Optiske instrumentbriller
8. Problemer og løsninger med forstørrelsesglass for optiske instrumenter
9. Optisk instrumentmikroskop – problemer og løsninger
10. Problemer og løsninger med optiske instrumentteleskoper

Les mer