Løste problemer i Newtons bevegelseslover – Newtons andre bevegelseslov
1. En gjenstand på 1 kg akselererte med en konstant hastighet på 5 m/s . 2. Estimer nettokraften som trengs for å akselerere gjenstanden.
Kjent:
Masse (m²) = 1 kg
Akselerasjon (a) = 5 m/ s²
Ønsket : netto kraft (∑F)
løsning:
Vi bruker Newtons andre lov for å finne nettokraften.
∑ F = ma
∑ F = (1 kg)(5 m/s² ) = 5 kg m/s² = 5 Newton
[IRP]
2. Massen til et objekt = 1 kg, nettokraft ∑F = 2 Newton. Bestem størrelsen og retningen på objektets akselerasjon….
Kjent:
Masse (m²) = 1 kg
Nettokraft (∑F) = 2 Newton
Ønsket : Størrelsen og retningen på akselerasjonen (a)
løsning:
a = ∑F / m
a = 2 / 1
a = 2 m/ s²
Akselerasjonens retning = retningen på nettokraften (∑F)
[IRP]
3. Objektets masse = 2 kg, F1 = 5 Newton, F2 = 3 Newton. Størrelsen og retningen på akselerasjonen er…
Kjent:
Masse (m²) = 2 kg
F1 = 5 Newton
F2 = 3 Newton
Ønsket: Størrelsen og retningen på akselerasjonen (a)
løsning:
netto kraft:
∑ F = F1 – F2 = 5 – 3 = 2 Newton
Størrelsen på akselerasjonen:
a = ∑F / m
a = 2 / 2
a = 1 m/ s²
Akselerasjonens retning = retningen på nettokraften = retningen på F1
[IRP]
4. Objektets masse = 2 kg, F1 = 10 Newton, F2 = 1 Newton. Størrelsen og retningen på akselerasjonen er…
Kjent:
Masse (m²) = 2 kg
F2 = 1 Newton
F1 = 10 Newton
F1x = F1 cos 60 o = (10)(0.5) = 5 Newton
Ønsket : Størrelsen og retningen på akselerasjonen (a)
løsning:
Netto kraft:
∑ F = F1x – F2 = 5 – 1 = 4 Newton
Størrelsen på akselerasjonen:
a = ∑F / m
a = 4 / 2
a = 2 m/ s²
Akselerasjonens retning = retningen på nettokraften = retningen på F 1x
[IRP]
5. F1 = 10 Newton, F2 = 1 Newton, m1 = 1 kg, m2 = 2 kg. Størrelsen og retningen på akselerasjonen er…
Kjent:
Masse² (m² ) = 1 kg
Masse² (m² ) = 2 kg
F1 = 10 Newton
F2 = 1 Newton
Ønsket : Størrelsen og retningen på akselerasjonen (a)
løsning:
Nettokraften:
∑ F = F1 – F2 = 10 – 1 = 9 Newton
Størrelsen på akselerasjonen:
a = ∑F / ( m³ + m² )
a = 9 / (1 + 2)
a = 9 / 3
a = 3 m/ s²
Akselerasjonens retning = retningen på nettokraften = retningen på F1
[IRP]
6.
En 40 kg tung blokk akselereres med en kraft på 200 N. Klokkens akselerasjon er 3 m/ s² . Bestem størrelsen på friksjonskraften som blokken opplever.
A. 15 N
B. 40 N
C. 43 N
D. 80 N
Kjent:
Masse (m²) = 40 kg
Kraft (F) = 200 N
Akselerasjon (a) = 3 m/ s²
Ønsket: Friksjonskraft (F g )
løsning:
Ligningen til Newtons andre bevegelseslov
∑ F = ma
∑ F = nettokraft, m = masse, a = akselerasjon
Retningen på kraften F mot høyre, retningen på friksjonskraften mot venstre (retningen på friksjonskraften er motsatt av objektets bevegelsesretning).
Velg høyre som positiv og venstre som negativ.
∑ F = ma
F – F g = ma
200 – Fg = (40)(3)
200 – F g = 120
Fg = 200–120
Fg = 80 Newton
Riktig svar er D.
7. Plasser blokk A med en masse på 100 gram oppå blokk B med en masse på 300 gram, og skyv deretter blokk B vertikalt oppover med en kraft på 5 N. Bestem normalkraften som blokk B utøver på blokk A.
A. 1 N
B. 1.25 N
C. 2 N
D. 3 N
Kjent:
Kraft (F) = 5 Newton
Masse av blokk A (m A ) = 100 gram = 0.1 kg
Masse av blokk B (mB ) = 300 gram = 0.3 kg
Tyngdeakselerasjonen (g) = 10 m/ s²
Vekten av blokk A (w A ) = (0.1 kg)(10 m/s² ) = 1 kg m/s² = 1 Newton
Vekten av blokk B (w B ) = (0.3 kg)(10 m/s² ) = 3 kg m/s² = 3 Newton
Ønsket: Normalkraft utøvet av blokk B på blokk A
løsning:
Det er flere krefter som virker på begge blokkene, som vist i figuren.
F = skyvekraft (virker på blokk B)
w A = vekten av blokk A (virker på blokk A)
w B = vekten av blokk B (virker på blokk B)
N A = normalkraften som blokk B utøver på blokk A (virker på blokk A)
N A ' = normalkraft utøvet av blokk A på blokk B (virker på blokk B)
Anvend Newtons andre bevegelseslov på begge blokkene:
∑ F = ma
F – w A – w B + N A – N A ' = (m A + m B ) a
N A og N A ' er aksjons-reaksjonskrefter som har samme størrelsesorden, men motsatt retning, og derfor er eliminert fra ligningen.
F – w A – w B = (m A + m B ) a
5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) a
5 – 4 = (0.4) a
1 = (0.4) en
a = 1 / 0.4
a = 2.5 m/ s²
Anvend Newtons andre bevegelseslov på blokk A:
∑ F = ma
N A – w A = m A a
N A – 1 = (0.1)(2.5)
Ikke relevant – 1 = 0.25
NA = 1 + 0.25
NA = 1.25 Newton
Riktig svar er B.
8. En gjenstand med vekt på 4 N støttet av en snor og trinse. En kraft på 2 N virker på klossen, og den ene enden av snoren trekkes av en kraft på 9 N. Bestem nettokraften som virker på gjenstand X.
A. 3 N oppover
B. 4 N nedover
C. 9 N oppover
D. 9 N nedover
Kjent:
Vekten av X (b X ) = 4 Newton
Trekkkraft (Fx ) = 2 Newton
Spenningskraft (F/ T ) = 9 Newton
Ønsket: Nettokraft virker på objekt
løsning:
Vertikalt oppadgående krefter som virker på objektet
Spenningskraften har samme størrelse i alle deler av snoren. Så spenningskraften er 9 N.
Vertikalt nedadgående krefter som virker på objektet
Det er to krefter som virker på objekt X, og begge kreftene er vertikalt nedover, den horisontale komponenten av vekten wx og den horisontale komponenten av kraften Fx.
Netto kraftvirkning på objektet
F T – w X – F x = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3
Nettokraften som virker på objektet X er 3 Newton, vertikalt oppover.
Det riktige svaret er A.
9. En gjenstand er i utgangspunktet i ro på en glatt, horisontal overflate. En kraft på 16 N virker på gjenstanden, slik at den akselererer med 2 m/s² . Hvis den samme gjenstanden er i ro på en ru, horisontal overflate, slik at friksjonskraften virker på gjenstanden er 2 N, bestem da gjenstandens akselerasjon hvis den samme kraften på 16 N virker på gjenstanden.
A. 1.75 m/ s²
B. 1.50 m/ s²
C. 1.00 m/ s²
D. 0.88 m/ s²
Kjent:
Kraft (F) = 16 Newton = 16 kg m/ s²
Akselerasjon (a) = 2 m/ s²
Friksjonskraft (F fric ) = 2 Newton = 2 kg m/ s²
Ønskes: Objektets akselerasjon?
løsning:
Glatt horisontal overflate (ingen friksjonskraft):
ΣF = ma
F = ma
16 = (m) 2
m = 16/2
m = 8 kg
Objektets masse er 8 kilogram.
Ru horisontal overflate (det er en friksjonskraft):
ΣF = ma
F – F fric = ma
16 – 2 = 8 a
14 = 8 a
a = 14 / 8
a = 1.75 m/ s²
Objektets akselerasjon er 1.75 m/ s².
Det riktige svaret er A.
10. Tom og Andrew dytter en gjenstand på det glatte gulvet. Tom dytter gjenstanden med en kraft på 5.70 N. Hvis gjenstandens masse er 2.00 kg og akselerasjonen som gjenstanden opplever er 2.00 ms -2 , bestem størrelsen og retningen på kraften som Tom virker.
A. 1.70 N og dens retning er motsatt av kraften som utøves av Andre.w
B. 1.70 N og dens retning er den samme som kraften som Andrew virker på
C. 2.30 N, og retningen er motsatt av kraften som utøves av Andrew.
D. 2.30 N, og retningen er den samme som kraften som Andrew virker på.
Kjent:
Skyvekraft utøvd av Andrew (F1 ) = 5.70 Newton
Masse av objekt (m) = 2.00 kg
Akselerasjon (a) = 2.00 m/ s²
Ønskes: Størrelsen og retningen på kraften som Tom ( F2 ) utøver ?
løsning:
Bruk Newtons andre bevegelseslov:
∑ F = ma
F1 + F2 = ma
5.70 + F² = (2)(2)
5.70 + F2 = 4
F2 = 4 – 5.70
F2 = – 1.7 Newton
Minustegnet indikerte at (F2 ) er motsatt av skyvekraftvirkningen til Andrew (F1 ).
Det riktige svaret er A.
11. Hvis massen til blokken er den samme, hvilken figur viser den minste akselerasjonen?
Oppløsning
Nettokraft A:
ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 Newton, til venstre
Nettokraft B:
ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 Newton, mot høyre
Nettokraft C:
ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 Newton, mot høyre
Nettokraft D:
ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 Newton, mot høyre
Ligningen til Newtons andre lov:
ΣF = ma
a = ΣF / m
a = akselerasjon, ΣF = nettokraft, m = masse
Basert på formelen ovenfor er akselerasjonen (a) direkte proporsjonal med nettokraften (ΣF) og omvendt proporsjonal med massen (m). Hvis massen til et objekt er den samme, er akselerasjonen større jo større den resulterende kraften er, eller jo mindre den resulterende kraften er, desto mindre er akselerasjonen.
Basert på beregningen ovenfor er den minste nettokraften 1 Newton, så akselerasjonen er også den minste.
Riktig svar er B.
[IRP]
12. Noen krefter virker på et objekt med en masse på 20 kg, som vist i figuren nedenfor.
Bestem objektets akselerasjon.
Kjent:
Masse av objekt (m) = 20 kg
Netto kraft (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N
Ønsket: Akselerasjon av et objekt
løsning:
Objektets akselerasjon beregnet ved hjelp av ligningen i Newtons andre lov:
ΣF = ma
a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s 2
[IRP]
13. Hvilken påstand nedenfor beskriver Newtons tredje lov?
(1) Passasjerene dyttet seg fremover da bussen bråbremset
(2) Bøker på papir faller ikke ned når papiret trekkes raskt
(3) Når du spiller skateboard, vil skateboardet gli fremover når foten skyver bakken tilbake.
(4) Åler skyves bakover, båtene beveger seg fremover
løsning:
(2) Newtons første lov
(3) Newtons tredje lov
(4) Newtons tredje lov
[wpdm_package id='470′]
- Masse og vekt
- normal styrke
- Newtons andre bevegelseslov
- Friksjonskraft
- Bevegelse på den horisontale overflaten uten friksjonskraft
- Bevegelsen til to legemer med samme akselerasjon på en ru horisontal overflate med friksjonskraften
- Bevegelse på skråplanet uten friksjonskraft
- Bevegelse på det grove skråplanet med friksjonskraften
- Bevegelse i en heis
- Legemers bevegelse er forbundet med snorer og trinser
- To legemer med samme akselerasjonsstørrelse
- Avrunding av en flat kurve – dynamikken i sirkelbevegelse
- Avrunding av en skråstilt kurve – dynamikken i sirkelbevegelsen
- Jevn bevegelse i en horisontal sirkel
- Sentripetalkraft i jevn sirkelbevegelse
