Konvekse speil – problemer og løsninger

1. Brennvidden til en konvekst speil er 10 cm og objektet avstand er 20 cm. Bestem (a) bildeavstanden (b) forstørrelsen av bildet

Kjent:

Brennvidden (f) = -10 cm

Minustegnet indikerer at fokuspunktet til det konvekse speilet er virtuelt

Avstanden til objektet (d_o) = 20 cm

løsning:

Dannelse av bilde ved hjelp av konkavt speil:

Bildeavstanden (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/10 – 1/20 = -2/20 – 1/20 = -3/20

d_i = -20/3 = -6.7 cm

Minustegnet indikerer at bildet er virtuelt.

Forstørrelsen av bildet:

m = - d_i / d_o = -(-6.7)/20 = 6.7/20 = 0.3

m = 0,3 tid mindre enn objektet.

Plusstegnet indikerer at bildet er oppover.

2. Et 10 cm høyt objekt plasseres foran et konvekst speil med en brennvidde på 20 cm. Bestem bildehøyden hvis avstanden til objektet er (a) 10 cm (b) 30 cm (c) 40 cm (d) 50 cm

Kjent:

Brennvidden til et konvekst speil (f) = -20 cm

Minustegnet indikerer at fokuspunktet er virtuelt

Krumningsradiusen (r) = 2 f = 2(20) = 40 cm

Objektets høyde (h) = 10 cm

løsning:

a) brennvidden (f) = -20 cm og avstanden til objektet (d_o) = 10 cm

Bildeavstanden (d_i) :

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20

d_i = -20/3 = -6.7

Minustegnet indikerer at bildet er virtuelt, eller at bildet er bak speilet.

Forstørrelsen av bildet (m):

m = -d_i / d_o = -(-6.7)/10 = 6.7/10 = 0.67

Plusstegnet indikerer at bildet er oppreist.

Bildet er 0.67 mindre enn objektet.

Bildehøyden (h_i):

m = h_i / h_o

h_i = t_o m = (10 cm)(0.67) = 6.7 cm

b) brennvidden (f) = -20 cm og avstanden til objektet (d_o) = 30 cm

Bildeavstanden (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60

d_i = -60/5 = -12

Minustegnet indikerer at bildet er virtuelt, eller at bildet er bak speilet.

Forstørrelsen av bildet (m):

m = -d_i / d_o = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4

Plusstegnet indikerer at bildet er oppreist.

Bildet er 0,4 ganger mindre enn objektet.

Høyden på bildet (h_i):

m = t_i / h_o

h_i = t_o m = (10 cm)(0.4) = 4 cm

c) Brennvidden (f) = -20 cm og avstanden til objektet (d_o) = 40 cm

Bildeavstanden (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40

d_i = -40/3 = -13.3

Minustegnet indikerer at bildet er virtuelt, eller at bildet er bak det konvekse speilet.

Forstørrelsen av bildet (m):

m = - d_i / d_o = -(-13.3)/40 = 13.3/40 = 0.3

Plusstegnet indikerer at bildet er oppreist.

Bildet er 0.3 mindre enn objektet.

Bildehøyden (h_i) :

m = h_i / h_o

h_i = t_o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

d) Brennvidden (f) = -20 cm og avstanden til objektet (d_o) = 50 cm

Bildeavstanden (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = -1/20 – 1/50 = -5/100 – 2/100 = -7/100

d_i = -100/7 = -14.3

Minustegnet indikerer at bildet er virtuelt, eller at bildet er bak det konvekse speilet.

Forstørrelsen av bildet (m):

m = - d_i / d_o = -(-14.3)/50 = 14.3/50 = 0.3

Plusstegnet indikerer at bildet er oppreist.

Bildet er 0.3 mindre enn objektet.

Bildehøyden (h_i) :

m = t_i / h_o

h_i = t_o m = (10 cm)(0.3) = 3 cm

3. Objektet er 20 cm foran det konvekse speilet. Hvis bildehøyden er 1/5 ganger objekthøyden, bestem (a) bildelengden b) brennvidden c) bildets egenskaper

Kjent:

Avstanden til objektet (d_o) = 20 cm

Bildehøyden (h_i) = 1/5 t = 0.2 t

Objektets høyde (t) = t

løsning:

a) bildeavstanden (d_i)

Formel for forstørrelsen av bildet :

m = t_i / h_o = 0.2t / t = 0.2

Plusstegnet indikerer at bildet er oppreist.

Bildet er 0.2 mindre enn objektet.

Bildeavstanden (d_i):

-d_i = md_o

d_i = - m d_o = -(0.2)(20 cm) = -4 cm

Minustegnet indikerer at bildet er virtuelt, eller at bildet er bak det konvekse speilet.

b) Brennvidden (f)

Brennvidden (f):

1/f = 1/d_o + 1 / d_i = 1/20 – 1/4 = 1/20 – 5/20 = -4/20

f = -20/4 = -5 cm

Minustegnet indikerer at fokuspunktet er virtuelt.

c) Egenskapene til bildet:

- Oppreist

- Mindre

- virtuelt

4. Lys som treffer et konvekst speil parallelt med aksen vil bli reflektert….

A. mot speilets fokuspunkt

B. fra speilets fokuspunkt

C. gjennom sentrum av speilets krumning

D. vinkelrett på speilplanet

Oppløsning

Problemet er tegnet i figuren nedenfor.

Riktig svar er B.

5. En motorsyklist ser bildet av en motorsykkel bak seg 1/6 ganger dets opprinnelige størrelse når avstanden mellom motorsyklisten og motorsykkelen er 30 meter. Bestem krumningsradiusen til bakspeilet ...

A. 7.14 moh.

B. 8.57 moh.

Ca. 12.00 m

D. 24.00 m

Kjent:

Forstørrelse av bilde (M) = 1/6 ganger

Objektavstand (d) = 30 meter

Wanted: Krumningsradiusen til bakspeilet (R)

løsning:

Beregn avstanden til bildet (d')

Siden forstørrelsen av bildet (M) og objektavstanden (s) er kjent, kan bildeavstanden kjennes ved å bruke formelen for bildeforstørrelse:

Et negativt fortegn betyr at bildet er virtuelt. Bildet er 5 meter bak det konvekse speilet.

Beregn brennvidden (f)

Siden objektavstanden (d) og bildeavstanden (d'), kan brennvidden beregnes ved hjelp av speilets formel:

Krumningsradiusen (R)

Krumningsradiusen til et konvekst speil er dobbelt så stor som brennvidden til et konvekst speil.
R = 2 f = 2 (6 meter) = 12 meter
Krumningsradiusen til det konvekse speilet er 12 meter.
Riktig svar er C.

6. Det konvekse speilet velges som bakspeil på en motorsykkel fordi egenskapene til bildet som produseres av speilet er ...

A. ekte, oppreist, minimert

B. ekte, oppreist, forstørret

C. virtuell, oppreist, minimert

D. virtuell, oppreist, forstørret

løsning:

Basert på de to figurene ovenfor kan man konkludere med at bildets egenskaper er virtuelle, oppreiste, minimert.

Riktig svar er C.

7. en Objektet er 12 cm foran et konvekst speil med en radius på 6 cm. Bildets egenskaper er…

A. ekte, invertert i en avstand på 12 cm

B. ekte, oppreist i en avstand på 4 cm

C. virtuell, oppreist i en avstand på 2.4 cm

D. virtuell, invertert i en avstand på 6 cm

Kjent:

Objektets avstand (d) = 12 cm

Radiusen til konvekst speil (r) = 6 cm.

Brennvidden til konvekst speil (f) = 6 cm / 2 = -3 cm

Brennvidden til et konvekst speil har negativ fortegn fordi den er virtuell. Virtuell fordi den ikke slippes gjennom av lys.

Ønskes: Bildeegenskaper

løsning:

Avstand til bilde (d'):

1/d' = 1/f – 1/d = -1/3 – 1/12 = -4/12 – 1/12 = -5/12

d' = -12/5 = -2.4 cm

Bildeavstanden med fortegn negativ betyr at bildet er virtuelt.

Forstørrelse av bilde (m):

m = -d' / d = -(-2.4) / 12 = 2.4 / 12 = 0.2 ganger

Forstørrelsen av bildet med positivt fortegn betyr at bildet er oppreist, og forstørrelsen av bildet er 0.2 betyr at bildestørrelsen er mindre enn objektstørrelsen (redusert).

Riktig svar er C.

[wpdm_package id='860′]

1. Problemer og løsninger med konkave speil
2. Problemer og løsninger med konvekse speil
3. Problemer og løsninger med divergerende linser
4. Problemer og løsninger med konvergerende linser
5. Optiske instrumenter problemer og løsninger for det menneskelige øyet
6. Problemer og løsninger med kontaktlinser fra optiske instrumenter
7. Optiske instrumentbriller
8. Problemer og løsninger med forstørrelsesglass for optiske instrumenter
9. Optisk instrumentmikroskop – problemer og løsninger
10. Problemer og løsninger med optiske instrumentteleskoper