Løste problemer i grunnleggende fysikk

1. En sparket fotball forlater bakken i en vinkel θ = 30 ^° i forhold til horisontalen med en startfart på 14 m/s. Beregn sluttfarten før ballen treffer bakken.

Kjent:

Vinkel ( θ ) = 30 ^°

Starthastighet (v _o ) = 14 m/s

Tyngdeakselerasjonen (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket: Slutthastighet før ballen treffer bakken

løsning:

Horisontal komponent av starthastighet:

v _ox = v _o cos θ = (14 m/s)(cos 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5 √ 3 ) = 7 √ 3 m/s

Vertikal komponent av starthastighet:

v _oy = v _o sin θ = (14 m/s)(sin 30 ^o ) = (14 m/s)(0.5) = 7 m/s

Slutthastighet i vertikal retning

Velg oppadgående retning som positiv og nedadgående retning som negativ.

Kjent:

Starthastighet (v _o ) = 7 m/s (positiv oppover)

Tyngdeakselerasjon (g) = – 10 m/s² ⁽ negativ nedover)

Høyde (h) = 0 (objekt tilbake til utgangsposisjon)

Ønsket: Slutthastighet (v _t )

løsning:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 7 ² + 2(-10)(0) = 49 – 0 = 49

v _t = √49 = 7 m/s

Slutthastighet i horisontal retning

Starthastigheten i horisontal retning er 7 √3 m /s. Hastigheten er konstant, slik at slutthastigheten er den samme som starthastigheten.

Slutthastighet før objektet treffer bakken

2. Et legeme projiseres oppover i en vinkel på 30 ^° med horisontalplanet fra en bygning som er 5 meter høy. Startfarten er 10 m/s. Beregn sluttfarten før objektet treffer bakken! Tyngdeakselerasjonen er 10 m/ ^s².

Kjent:

Vinkel ( θ ) = 30 ^°

Starthøyde (h _o ) = 5 meter

Starthastighet (v _o ) = 10 m/s

Tyngdeakselerasjonen (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket: Slutthastighet

løsning:

Horisontal komponent av starthastighet:

v _ox = v _o cos θ = (10 m/s)(cos 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Vertikal komponent av starthastighet:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Slutthastighet i vertikal retning

Kjent:

Starthastighet (v _o ) = 5 m/s (positiv oppover)

Tyngdeakselerasjon (g) = – 10 m/s² ⁽ negativ nedover)

Høyde (h) = -5 m ( negativ fordi bakken er under den opprinnelige høyden)

Ønsket: Slutthastighet (v _t )

løsning:

v _t ² = v _o ² + 2 gh = 5 ² + 2(-10)(-5) = 25 + 100 = 125

vt = √125 m/ _s

Slutthastighet i horisontal retning

Slutthastigheten i horisontal retning er 5 √3 m/s.

Slutthastighet

3. En liten ball kastes horisontalt med starthastighet v _o = 8 m/s fra en bygning som er 12 meter høy. Beregn slutthastigheten før ballen treffer bakken ! Tyngdeakselerasjonen er 10 m/s²^.

Kjent:

Høyde (h) = 12 meter

Starthastighet (v _o ) = 8 m/s

Tyngdeakselerasjonen (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket: Slutthastighet (v _t )

løsning:

Horisontal komponent av starthastighet:

v _ox = v _o = 8 m/s

Vertikal komponent av starthastighet:

v _oy = 0 m/s

Slutthastighet i vertikal retning

beregnet ved hjelp av ligningen av fritt fall-bevegelse.

Kjent:

Tyngdeakselerasjonen (g) = 10 m/ ^s²

Høyde (h) = 12 m

Ønsket: Slutthastighet (v _t )

løsning:

v _t ² = 2 gh = 2(10)(12) = 240

vt = √240 m/ _s

Slutthastighet i horisontal retning

Starthastigheten i horisontal retning er 8 m/s. Hastigheten er konstant, slik at starthastigheten er lik slutthastigheten. Så slutthastigheten i horisontal retning er 8 m/s.

Slutthastighet

[wpdm_package id='534′]

[wpdm_package id='536′]

1. Løs opp starthastigheten i horisontale og vertikale komponenter
2. Bestem den horisontale forskyvningen
3. Bestem maksimal høyde
4. Bestem tidsintervallet
5. Bestem objektets posisjon
6. Bestem slutthastigheten

Les mer

Løste problemer i prosjektilbevegelse – å bestemme posisjonen til et objekt

1. Et legeme projiseres oppover i en vinkel på 60 ^° i forhold til horisontalen med en starthastighet på 12 m/s. Bestem objektets posisjon etter å ha beveget seg i 1 sekund! Tyngdeakselerasjonen er 10 m/ ^s².

Kjent:

Vinkel ( θ ) = 60 ^°

Starthastighet (v _o ) = 12 m/s

Tidsintervall (t) = 1 sekunder

Tyngdeakselerasjonen (g) = 10 m/ ^s²

Ønskes: Objektposisjon etter bevegelse i 1 sekund

løsning:

Horisontal komponent av starthastighet:

v _ox = v _o cos θ = (12 m/s)(cos 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5) = 6 m/s

Vertikal komponent av starthastighet:

v _oy = v _o sin θ = (12 m/s)(sin 60 ^o ) = (12 m/s)(0.5 √ 3 ) = 6 √ 3 m/s

Objektposisjon i horisontal retning:

Kjent:

Horisontal komponent av hastighet (v _x ) = 6 m/s

Tidsintervall (t) = 1 sekunder

Ønsket: horisontalt område (x)

løsning:

6 meter/sekund betyr at ballen beveger seg så langt som 6 meter hvert sekund. Avstanden til ballen etter å ha beveget seg i 1 sekund er 6 meter. Så ballens posisjon i horisontal retning er 6 meter.

Objektposisjon i vertikal retning:

Velg oppadgående retning som positiv og nedadgående retning som negativ.

Kjent:

Starthastighet (v _o ) = 6 √ 3 m/s (positiv oppover)

Tidsintervall (t) = 1 sekunder

Tyngdeakselerasjonen (g) = -10 m/s² ⁽ negativ nedover)

Ønsket høyde etter bevegelse i 1 sekund

løsning:

h = v_o t + 1/2 gt² = (6√3) (1) + 1/2 (-10)(1²) = 6√3 + (-5)(1) = 6√3 – 5 = 6(1.7) – 5 = 10.2 – 5 = 5.2 meter.

Objektets posisjon etter bevegelse i 1 sekund:

Horisontal forskyvning (x) = 6 meter

Vertikal forskyvning (y) = 5.2 meter

[IRP]

2. Et legeme projiseres oppover i en vinkel på 30 ^° i forhold til horisontalen fra en bygning som er 20 meter høy. Starthastigheten er 50 m/s. Beregn den vertikale forskyvningen etter at legemet har beveget seg i 1 sekund! Tyngdeakselerasjonen er 10 m/ ^s².

Kjent:

Vinkel ( θ ) = 30 ^°

Starthøyde (h _o ) = 20 meter

Starthastighet (v _o ) = 50 m/s

Tidsintervall (t) = 1 sekunder

Tyngdeakselerasjonen (g) = 10 m/ ^s²

Ønskes: Høyde (h)

løsning:

Vertikal komponent av starthastighet:

v _oy = v _o sin θ = (50 m/s)(sin 30 ^o ) = (50 m/s)(0.5) = 25 m/s

Høyde:

Velg oppadgående retning som positiv og nedadgående retning som negativ.

Kjent:

Starthastighet (v _o ) = 25 m/s (positiv oppover)

Tidsintervall (t) = 1 sekunder

Tyngdeakselerasjonen (g) = -10 m/s² ⁽ negativ nedover)

Ønskes: Høyde (h)

løsning:

h = v _o t + 1/2 gt ^{​​​​2} = (25)(1) + 1/2 (-10)(1 ² ) = 25 + (-5)(1) = 25 – 5 = 20 meter.

Kroppens høyde etter bevegelse i 1 sekund er 20 meter over der kroppen projiseres eller 40 meter over bakken.

[IRP]

3. En liten ball kastes horisontalt med starthastighet v _o = 10 m/s fra en bygning som er 10 meter høy. Beregn ballens forskyvning etter å ha beveget seg i 1 sekund ! Tyngdeakselerasjonen er 10 m/s²^.

Kjent:

Opprinnelig høyde (h) = 10 meter

Starthastighet (v _o ) = 10 m/s

Tidsintervall (t) = 1 sekunder

Tyngdeakselerasjonen (g) = 10 m/ ^s²

Ønskes: Ballens posisjon etter bevegelse i 1 sekund!

løsning:

Horisontal forskyvning:

Kjent:

Horisontal komponent av hastighet (v _x ) = 10 m/s

Tidsintervall (t) = 1 sekunder

Ønsket: Objektets posisjon

løsning:

10 meter/sekund betyr at objektet beveger seg så langt som 10 meter hvert sekund. Forskyvningen etter 1 sekunds bevegelse er 10 meter. Så horisontal forskyvning er 10 meter.

Vertikal forskyvning:

Beregnet som fritt fall-bevegelsen.

Kjent:

Tidsintervall (t) = 1 sekunder

Tyngdeakselerasjonen (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket: Høyde etter bevegelse i 1 sekund (t)

løsning:

h = 1/2 ^gt2 = 1/2 (10)(1 ² ) = (5)(1) = 5 meter.

Etter 1 sekund faller objektet så langt som 5 meter. Høyde over bakkenivå = 10 meter – 5 meter = 5 meter.

Objektets posisjon etter 1 sekunds bevegelse:

Objektets posisjon i horisontal retning (x) = 10 meter

Objektets posisjon i vertikal retning (y) = 5 meter

[IRP]

[wpdm_package id='532′]

[wpdm_package id='536′]

1. Løs opp starthastigheten i horisontale og vertikale komponenter
2. Bestem den horisontale forskyvningen
3. Bestem maksimal høyde
4. Bestem tidsintervallet
5. Bestem objektets posisjon
6. Bestem slutthastigheten

Les mer

Løste problemer i prosjektilbevegelse – bestem tidsintervallet

1. En sparket fotball forlater bakken i en vinkel θ = 30 ^° i forhold til horisontalen med en startfart på 10 m/s. Beregn tidsintervallet for å nå maksimal høyde! Tyngdeakselerasjonen er 10 m/ ^s².

Kjent:

Vinkel (θ) = 30 ^°

Starthastighet (v _o ) = 10 m/s

Tyngdeakselerasjonen (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket: Tidsintervall for å nå maksimal høyde

løsning:

Vertikal komponent av starthastighet:

v _oy = v _o sin θ = (10 m/s)(sin 30 ^o ) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

Tidsintervallet for å nå maksimal høyde bestemmes av den vertikale bevegelsesligningen . Velg oppoverretning som positiv og nedoverretning som negativ.

Kjent:

Starthastighet (v _o ) = 5 m/s (positiv oppover)

Tyngdeakselerasjon (g) = – 10 m/s² ⁽ negativ nedover)

Slutthastighet ved maksimal høyde (v _t ) = 0

Ønsket: tidsintervall (t)

løsning:

vt = v _{o +} g t

0 = 5 + (-10)t

0 = 5–10 t

5 = 10 tonn

t = 5/10 = 0.5 sekunder

[IRP]

2. Et legeme projiseres oppover i en vinkel på 30 ^° i forhold til horisontalen med en startfart på 30 m/s. Beregn flytid! Tyngdeakselerasjonen er 10 m/ ^s².

Kjent:

Vinkel (θ) = 30 ^°

Starthastighet (v _o ) = 8 m/s

Tyngdeakselerasjonen (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket: Tidsintervall før kroppen treffer bakken

løsning:

Vertikal komponent av starthastighet:

v _oy = v _o sin θ = (8 m/s)(sin 30 ^o ) = (8 m/s)(0.5) = 4 m/s

Vi beregner først tidsintervallet for å nå maksimal høyde ved hjelp av ligningen for vertikal bevegelse.

Velg oppadgående retning som positiv og nedadgående retning som negativ.

Kjent:

Starthastighet (v _o ) = 4 m/s (positiv oppover)

Tyngdeakselerasjon (g) = – 10 m/s² ⁽ negativ nedover)

Slutthastighet ved maksimal høyde (v _t ) = 0

Ønsket: Tidsintervall (t)

løsning:

vt = v _{o +} g t

0 = 4 + (-10)t

0 = 4–10 t

4 = 10 tonn

t = 4/10 = 0,4 sekunder

Tidsintervallet for å nå maksimal høyde er 0.4 s.

Tid i luft er 2 x 0.4 s = 0.8 s.

[IRP]

3. Et legeme projiseres oppover i en vinkel på 30 ^° med horisontalplanet fra en bygning som er 10 meter høy. Startfarten er 40 m/s. Hvor lang tid tar det for legemet å nå bakken? Tyngdeakselerasjonen er 10 m/ ^s².

Kjent:

Vinkel (θ) = 30 ^°

Starthøyde (h _o ) = 10 meter

Starthastighet (v _o ) = 40 m/s

Tyngdeakselerasjonen (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket: Tid i luften (t)

løsning:

Vertikal komponent av starthastighet:

v _oy = v _o sin θ = (40 m/s)(sin 30 ^o ) = (40 m/s)(0.5) = 20 m/s

Vi beregner først tidsintervallet for å nå maksimal høyde ved hjelp av ligningen for vertikal bevegelse.

Velg oppadgående retning som positiv og nedadgående retning som negativ.

Kjent:

Starthastighet (v _o ) = 20 m/s (positiv oppover)

Tyngdeakselerasjon (g) = – 10 m/s² ⁽ negativ nedover)

Slutthastighet ved topp (v _t ) = 0

Ønsket: Tidsintervall (t)

løsning:

vt = v _{o +} g t

0 = 20 + (-10)t

0 = 20–10 t

20 = 10 tonn

t = 20/10 = 2 sekunder

Tid i luft = 2 x 2 sekunder = 4 sekunder.

Objektet er 10 meter over bakken. 4 sekunder er tidsintervallet for å nå et sted som er parallelt med startposisjonen. Ballen beveger seg fortsatt nedover.

Tidsintervallet for å nå bakken beregnes ved hjelp av ligningen for fritt fall-bevegelse.

Kjent:

Tyngdeakselerasjonen (g) = 10 m/ ^s²

Høyde (h) = 10 meter

Ønsket: Tidsintervall (t)

løsning:

h = 1/2 ^gt²

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t²

t2 = 10/5 = ²

t = √2 = 1.4 sekunder

Tidsintervall = 1.4 sekunder.

Totalt tidsintervall = 4 sekunder + 1.4 sekunder = 5.4 sekunder.

[IRP]

4. En liten ball kastes horisontalt med starthastighet v _o = 15 m/s fra en bygning som er 5 meter høy. Beregn tiden i luften ! Tyngdeakselerasjonen er 10 m/s²^.

Kjent:

Høyde (h) = 5 meter

Starthastighet (v _o ) = 15 m/s

Tyngdeakselerasjonen (g) = 10 m/ ^s²

Ønskes: Tid i luften (t)

løsning:

Tid i luften beregnes ved hjelp av ligningen for fritt fallende bevegelse.

Kjent:

Høyde (h) = 5 meter

Tyngdeakselerasjonen (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket: Tidsintervall (t)

løsning:

h = 1/2 ^gt²

5 = 1/2 (10) ^t²

5 = 5 ^t²

t2 = 5/5 = ¹

t = √1 = 1 sekund

[IRP]

[wpdm_package id='531′]

[wpdm_package id='536′]

1. Løs opp starthastigheten i horisontale og vertikale komponenter
2. Bestem den horisontale forskyvningen
3. Bestem maksimal høyde
4. Bestem tidsintervallet
5. Bestem posisjonen til objekter
6. Bestem slutthastigheten

Les mer

Løste problemer i prosjektilbevegelse – bestemme maksimal høyde

1. En sparket fotball forlater bakken i en vinkel θ = 60 ^° , med en horisontalplan med en startfart på 10 m/s. Beregn maksimal høyde! Tyngdeakselerasjonen er 10 m/ ^s².

Kjent:

Vinkel (θ) = 60 ^°

Starthastighet (v _o ) = 10 m/s

Ønskes: Maksimal høyde (h)

løsning:

Vertikal komponent av starthastighet:

sin 60 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 60 ^o = (10)(sin 60 ^o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s

Velg oppadgående retning som positiv og nedadgående retning som negativ.

Kjent:

Tyngdeakselerasjonen (g) = -10 m/s² ⁽ negativ nedover)

Vertikal komponent av starthastighet (voy ₎ = + 5 √3 m/s (positiv oppover)

Slutthastighet ved maksimal høyde (v _ty ) = 0

Ønskes: Maksimal høyde (h)

løsning:

vt² = _v² + ^2gh_​^​

0 ² = ( 5 √3 ) ² + 2 (-10) timer

0 = 2 5 ( 3) – 20 timer

0 = 75–20 timer

75 = 20 timer

h = 75/20

h = 3.75 meter

Maksimal høyde er 3.75 meter.

[IRP]

2. Et legeme projiseres oppover i en vinkel på 30 ^grader med horisontalplanet fra en bygning som er 20 meter høy. Starthastigheten er 4 m/s. Beregn maksimal høyde! Tyngdeakselerasjonen er 10 m/ ^s².

Kjent:

Vinkel (θ) = 30 ^°

Opprinnelig høyde (h) = 20 meter

Starthastighet (v _o ) = 4 m/s

Tyngdeakselerasjonen (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket: Maksimal høyde (h)

løsning:

Vertikal komponent av starthastighet:

sin 30 ^o = v _oy / v _o

v _oy = v _o sin 30 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 m/s

Velg oppadgående retning som positiv og nedadgående retning som negativ.

Kjent:

Tyngdeakselerasjonen (g) = -10 m/s² ⁽ negativ nedover)

Vertikal komponent av starthastighet (voy ₎ = +2 m/s (positiv oppover)

Slutthastighet ved maksimal høyde (v _ty ) = 0

Ønskes: Maksimal høyde

løsning:

Maksimal høyde:

vt² = _v² + ^2gh_​^​

0 ² = 2 ² + 2 (-10) timer

0 = 4–20 timer

4 = 20 timer

h = 4/20

h = 0.2 meter

Maksimal høyde er 0.2 meter + 20 meter = 20.2 meter.

[IRP]

[wpdm_package id='528′]

[wpdm_package id='536′]

1. Løs opp starthastigheten i horisontale og vertikale komponenter
2. Bestem den horisontale forskyvningen
3. Bestem maksimal høyde
4. Bestem tidsintervallet
5. Bestem posisjonen til objekter
6. Bestem slutthastigheten

Les mer

Løste problemer i prosjektilbevegelse – bestem den horisontale forskyvningen

1. En sparket fotball forlater bakken i en vinkel θ = 60 ^° , med en horisontalplan med en startfart på 16 m/s. Hvor lang tid vil det ta før ballen treffer bakken?

Kjent:

Vinkel ( θ ) = 60 ^°

Starthastighet (v _o ) = 16 m/s

Tyngdeakselerasjonen (g) = 10 m/ ^s²

Ønsket: Horisontal forskyvning (x)

løsning:

Horisontal komponent av starthastighet:

v _ox = v _o cos θ = (16 m/s)(cos 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5) = 8 m/s

Vertikal komponent av starthastighet:

v _oy = v _o sin θ = (16 m/s)(sin 60 ^o ) = (16 m/s)(0.5 √ 3 ) = 8 √ 3 m/s

Prosjektilbevegelse kan forstås ved å analysere de horisontale og vertikale komponentene av bevegelsen separat. X-bevegelsen skjer med konstant hastighet og y-bevegelsen skjer med konstant tyngdeakselerasjon.

Tid i luften

Tiden den holder seg i luften bestemmes av y-bevegelsen. Vi finner først tiden ved å bruke y-bevegelsen og bruker deretter denne tidsverdien i x-ligningene ( ligningen for konstant hastighet ).

Velg oppadgående retning som positiv og nedadgående retning som negativ.

Kjent:

Starthastighet (v _o ) = 8 √3 m /s (v _o oppover)

Tyngdeakselerasjon (g) = -10 m/s² ⁽ g nedover)

Høyde (h) = 0 (ballen er tilbake i samme posisjon)

Ønskes: Tid i luften

løsning:

h = v _o t + 1/2 ^gt²

0 = ( 8 √3 ) t + 1/2 (-10) ^t²

0 = 8 √3 t – 5 ^t2

8 √3 t = 5 ^t2

8 (1.7) = 5 t

14 = 5 tonn

t = 14 / 5 = 2.8 sekunder

Horisontal forskyvning

Kjent:

Hastighet (v) = 8 m/s

Tidsintervall (t) = 2.8 sekunder

Ønskes: Forflytning

løsning:

x = vt = (8 m/s)(2.8 s) = 22.4 meter

Horisontal forskyvning er 22.4 meter.

[IRP]

2. Et legeme projiseres oppover i en vinkel på 60 ^grader med horisontalen fra en bygning som er 50 meter høy. Starthastigheten er 30 m/s. Beregn den horisontale forskyvningen! Tyngdeakselerasjonen er 10 m/ ^s².

Kjent:

Vinkel ( θ ) = 60 ^°

Høyde (h) = 15 m

Starthastighet (v _o ) = 30 m/s

Tyngdeakselerasjonen (g) = 10 m/ ^s²

Ønskes: x

løsning:

Horisontal komponent av starthastighet ::

v _ox = v _o cos θ = (30 m/s)(cos 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5) = 15 m/s

Vertikal komponent av starthastighet:

v _oy = v _o sin θ = (30 m/s)(sin 60 ^o ) = (30 m/s)(0.5 √ 3 ) = 15 √ 3 m/s

Tid i luften

Vi finner først tiden ved å bruke y-bevegelsen og bruker deretter denne tidsverdien i x-ligningene (ligningen for konstant hastighet). Velg oppover som positiv og nedover som negativ.

Kjent:

Starthastighet (v _o ) = 15 √ 3 m/s (positiv oppover)

Tyngdeakselerasjonen (g) = -10 m/s² ⁽ negativ nedover)

Høy (h) = -50 (Bakken 50 meter under startposisjonen)

Ønskes: t

løsning:

h = v _o t + 1/2 ^gt²

-50 = ( 15 √3 ) t + 1/2 (-10 ) ^t2

-50 = 15 √3 t – 5 ^t2

5 t ² – 15 √ 3 t – 50 = 0

Beregn tid ved hjelp av denne formelen:

a = 5, b = – 15 √3 , c = – 50

Tiden i luften er 6.7 sekunder.

Horisontal forskyvning:

Kjent:

Hastighet (v) = 15 m/s

Tidsintervall (t) = 6.7 sekunder

Ønskes: fortrengning

løsning:

s = vt = (15 m/s)(6.7 s) = 100.5 meter

Horisontal forskyvning er 100.5 meter.

[IRP]

3. En liten ball kastes horisontalt med starthastighet v _o = 10 m/s fra en bygning som er 10 meter høy. Beregn den horisontale forskyvningen ! Tyngdeakselerasjonen er 10 m/s²^.

Kjent:

Høyde (h) = 10 m

Starthastighet (v _o ) = 10 m/s

Tyngdeakselerasjonen (g) = 10 m/ ^s²

Ønskes: x

løsning:

Horisontal komponent av starthastighet = starthastighet = 10 m/s.

Tid i luften

Tid i luften beregnet ved hjelp av ligningen for fritt fall.

Kjent:

Tyngdeakselerasjonen (g) = 10 m/ ^s²

Høyde (h) = 10 meter

Ønskes: t

løsning:

h = 1/2 ^gt²

10 = 1/2 (10) ^t²

10 = 5 ^t²

t2 = 10 / 5 = ²

t = √2 = 1.4 sekunder

Horisontal forskyvning

Horisontal forskyvning beregnes ved hjelp av bevegelsesligningen med konstant hastighet.

Kjent:

Hastighet (v) = 10 m/s

Tidsintervall (t) = 1.4 sekunder

Ønskes: x

løsning:

s = vt = (10 m/s)(1.4 s) = 14 meter

Horisontal forskyvning er 14 meter.

[IRP]

[wpdm_package id='526′]

[wpdm_package id='536′]

1. Løs opp starthastigheten i horisontale og vertikale komponenter
2. Bestem den horisontale forskyvningen
3. Bestem maksimal høyde
4. Bestem tidsintervallet
5. Bestem posisjonen til objekter
6. Bestem slutthastigheten

Les mer

Løste problemer i prosjektilbevegelse – oppløste starthastigheten i horisontale og vertikale komponenter

1. En sparket fotball forlater bakken i en vinkel θ = 60^o med en hastighet på 10 m/s. Beregn starthastighetskomponentene!
Kjent:
Vinkel (θ) = 60^o
Starthastighet (v_o) = 10 m/s
Ønskes: v_ox og v_oy
løsning:
Oppløs starthastigheten i x-komponent (horisontal) og y-komponent (vertikal).
sin θ = v_oy /v_o —–> v_oy = v_o synd θ
cos θ = v_ox /v_o —–> v_ox = v_o cos θ

x-komponent (horisontal):
v_ox = v_o cos θ = (10 m/s)(cos 60^o) = (10 m/s)(0.5) = 5 m/s

y-komponent (vertikal):
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 60^o) = (10 m/s)(0.5√3) = 5√3 m/s

[IRP]

2. En gjenstand forlater bakken i en vinkel θ = 30^o med y-komponenten av hastigheten 10 m/s. Beregn starthastigheten!
Kjent:
Vinkel (θ) = 30^o
y-komponenten (v_oy) = 10 m/s
Ønskes: Starthastighet (v_o)
løsning:
v_oy = v_o synd θ
10 = (v_o)(sin 30^o)
10 = (v_o) (0.5)
v_o = 10/0.5
v_o = 20 m/s

[IRP]

3. Den horisontale komponenten av starthastigheten er 30 m/s og den vertikale komponenten av starthastigheten er 40 m/s. Beregn starthastigheten.
Kjent:
Horisontal komponent av starthastighet (v_ox) = 30 m/s
Vertikal komponent av starthastighet (v_oy) = 40 m/s
Ønskes: Starthastighet (v_o)
løsning:
v_o² = v_ox² +v_oy² = 30² + 40² = 900 + 1600 = 2500
v_o = √2500
v_o = 50 m/s

[IRP]

4. En liten ball kastes horisontalt med starthastighet v_o = 6 m/s. Beregn x-komponenten og y-komponenten av starthastigheten.
Kjent:
Starthastighet (v_o) = 6 m/s
Ønskes: vox og v_oy
løsning:
Ballen beveger seg horisontalt slik at den horisontale komponenten av hastigheten (v_ox) = starthastighet (v_o) = 6 m/s. Vertikal komponent av hastighet (v_oy) = 0.

[IRP]

[wpdm_package id='545′]

[wpdm_package id='536′]

1. Løs opp starthastigheten i horisontale og vertikale komponenter
2. Bestem den horisontale forskyvningen
3. Bestem maksimal høyde
4. Bestem tidsintervallet
5. Bestem posisjonen til objekter
6. Bestem slutthastigheten

Les mer