Konvergerende linser – problemer og løsninger

1. En 5 cm høy gjenstand plasseres 5 cm fra en 15-cm brennvidde konvergerende linsen. Bestem bildet avstand, forstørrelsen av bildet, bildehøyden og de egenskaper of bildet.

Kjent:

Brennvidden (f) = 15 cm

Plusstegnet indikerer at fokuspunktet er reelt eller at strålene går gjennom punktet.

Objektets høyde (h_o) = 5 cm

Avstanden til objektet (d_o) = 5 cm

Ønsket : bildeavstanden, forstørrelsen av bildet, bildehøyden og bildeegenskapene

løsning:

Dannelse av bilde av konvergerende linse :

Bildeavstanden (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/15 – 1/5 = 1/15 – 3/15 = -2/15

d_i = -15/2 = -7.5 cm

Minustegnet indikerer at bildet er virtuelt, eller at strålene ikke passerer gjennom bildet.

Forstørrelsen av bildet (m):

m = - d_i / d_o = -(-7.5)/5 = 7.5/5 = 1.5

Plusstegnet indikerer at bildet er oppreist.

Bildehøyden (h_i):

m = t_i / h_o

h_i = m h_o = (1.5)5 = 10/3 = 7.5 cm

Plusstegnet indikerer at bildet er oppreist.

Egenskapene til bildet

- virtuelt

- oppreist

- Bildet er større enn objektet

- Avstanden til bildet er større enn avstanden til objektet

2. A 10en cm høy gjenstand plasseres 30 cm fra en 15-cm brennvidde konvergerende linser. Bestem bildeavstanden, forstørrelsen av bildet, bildehøyden og de egenskaper of bildet.

Kjent:

Brennvidden (f) = 15 cm

Plusstegnet indikerer at fokuspunktet er reelt eller at strålene går gjennom punktet.

Objektets høyde (h) = 10 cm

Avstanden til objektet (s) = 30 cm

Wanted: Bildeavstanden, forstørrelsen av bildet, bildehøyden og bildets egenskaper

løsning:

Dannelse av bildet av den konvergerende linsen:

Bildeavstanden (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/15 – 1/30 = 2/30 – 1/30 = 1/30

d_i = 30/1 = 30 cm

Plusstegnet indikerer at bildet er ekte eller stråler passere gjennom bildet.

Forstørrelsen av bildet (m):

m = - d_i / d_o = -(30)/30 = -30/30 = -1

Minustegnet indikerer at bildet er invertert.

Bildehøyden (h_i):

m = t_i / h_o

h_i = m h_o = (-1)10 = -10 cm

Minustegnet indikerer at bildet er invertert.

Egenskapene til bildet

- ekte eller strålene passerer gjennom bildet

- invertert

- Bildehøyden er den samme som objekthøyden.

- Avstanden til bildet er den samme som avstanden til objektet.

3. A 10en cm høy gjenstand plasseres 30 cm fra en 20-cm brennvidde konvergerende linser. Bestem bildeavstanden, forstørrelsen av bildet, bildehøyden og de egenskaper of bildet.

Kjent:

Brennvidden f) = 20 cm

Plusstegnet indikerer at fokuspunktet er reelt eller at strålene går gjennom punktet.

Objektets høyde (h) = 10 cm

Avstanden til objektet (d_o) = 30 cm

Ønskes: Bildeavstanden, forstørrelsen av bildet, bildehøyden og bildeegenskapene

løsning:

Bildeavstanden (d_i):

1/d_i = 1/f – 1/d_o = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d_i = 60/1 = 60 cm

Plusstegnet indikerer at bildet er ekte eller at strålene passerer gjennom bildet.

Forstørrelsen av bildet (m):

m = - d_i / d_o = -(60)/30 = -2

Minustegnet indikerer at bildet er invertert.

Bildet er dobbelt så stort som objektet.

Bildehøyden (h_i):

m = t_i / h_o

hi = m h_o = (-2)10 = -20 cm

Minustegnet indikerer at bildet er invertert.

Egenskapene til bildet

- ekte

- invertert

- bildehøyden er større enn objekthøyden

- avstanden til bildet er større enn avstanden til objektet

4. Bestem brennvidden til den konvergerende linsen basert på figuren nedenfor!

Kjent:

Avstand til objekt (d_o) = 20 cm

Bildeavstand (d_i) = 30 cm

Ønsket : Brennvidden (F)

løsning:

1/d_o + 1 /d_i = 1/f

d_o = objektavstand (pluss tegn fordi stråler passerer gjennom objekt)

d_i = bildeavstand (pluss tegn fordi stråler passerer gjennom bilde)

f = brennvidde (pluss tegn fordi stråler passerer gjennom fokuspunktet eller fokuspunktet er reelt)

Brennvidden:

1/f = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60

f = 60/5 = 12 cm

5. Objektets avstand er 30 cm og brennvidden er 20 cm. Bestem forstørrelsen av bildet.

Kjent:

Brennvidden til den konvergerende linsen (f) = 20 cm

Plusstegnet indikerer at fokuspunktet er reelt eller stråler gå gjennom bildet.

Avstand til objekt (d_o) = 30 cm

Ønskes: Forstørrelsen av bildet (M)

løsning:

Bildeavstand:

1/d_i = 1/f – 1/do = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60

d_i = 60/1 = 60 cm

Forstørrelsen av bildet:

M = d_i / d_o = 60 cm / 30 cm = 60/30 = 2 ganger

[wpdm_package id='864′]

1. Problemer og løsninger med konkave speil
2. Problemer og løsninger med konvekse speil
3. Problemer og løsninger med divergerende linser
4. Problemer og løsninger med konvergerende linser
5. Optiske instrumenter problemer og løsninger for det menneskelige øyet
6. Problemer og løsninger med kontaktlinser fra optiske instrumenter
7. Optiske instrumentbriller
8. Problemer og løsninger med forstørrelsesglass for optiske instrumenter
9. Optisk instrumentmikroskop – problemer og løsninger
10. Problemer og løsninger med optiske instrumentteleskoper