Gravitasjonskraft Vekt – Problemer og løsninger

5 Gravitasjonskraft Vekt – Problemer og løsninger

1. Hva er tyngdekraften virker på et objekt på jordoverflaten? Jordens masse = 5.98 x 10²⁴ kg, objektets masse = 1000 kg, jordens radius er 6.38 x 10⁶ m.

Kjent:

Jordens masse (m_E) = 5.98 x 10²⁴ kg

Objektets masse (m_o) = 1000 kg

Jordens radius (r_E) = 6.38 x 10⁶ m

Universell konstant (G) = 6.67 x 10^-11 N m² /kg²

Akselerasjon på grunn av tyngdekraften (g) = 9.8 m/s²

Ønskes: tyngdekraften

løsning:

w = vekt, F = kraft, G = universalkonstant, m_E = Jordens masse, M_o = åobjektets masse, r = avstanden mellom jordens sentrum og objektet.

Objektet er på jordoverflaten, så r = tjordens radius

Objektets vekt (Newtons andre bevegelseslov):

w = mg

w = (1000 kg)(9.8 m/s²)

w = 9800 N

2. Hva er tyngdekraften som virker på et objekt 10 000 meter over jordoverflaten? Jordens masse = 5.98 x 10²⁴ kg, objektets masse = 1000 kg, jordens radius er 6.38 x 10⁶ m.

løsning:

3. Vekten til et romfartøy er w. Hvis D = jordens diameter, bestem vekten til romfartøyet når romfartøyet er 2D over jordoverflaten.

Kjent:

D = Jordens diameter,

R = jordens radius

1 D = 2 R, 2 D = 4 R

Wanted: Romfartøyets vekt i 2D over jordoverflaten?

løsning:

4. Forholdet mellom massene til planet A og planet B er 2:3, mens forholdet mellom radiusen til planet A og planet B er 1:2. Hvis vekten av et objekt på planet A er w, hva er vekten av objektet på planet B?

Kjent:

Massen til planeten A (m_A) = 2

Massen til planeten B (m_B) = 3

Radiusen til planeten A (r_A) = 1

Radiusen til planeten B (r_B) = 2

Masse av objekt = m

Objektets vekt på planeten A = w

Wanted: Objektets vekt på planeten B

løsning:

Ligningen for vektkraften fra Newtons tyngdelov:

w = vekt, G = gravitasjonskonstanten, M = planetens masse, m = objektets masse, r = avstanden mellom objektet og planeten. Hvis objektet er på planetoverflaten, er r = planetens radius.

Objektets vekt på planet A:

Objektets vekt på planet B:

Objektets masse er den samme, så vi erstatter m med w/2G.

5. En rakett med vekten w skytes opp vertikalt fra jordoverflaten. D er jordens diameter. Når raketten er i en høyde på 0.5 D over jordoverflaten, hva er da rakettens vekt?

Kjent:

Rakettens vekt = w

Jordens radius = avstanden fra jordens sentrum = R

Jordens diameter = D = 2R

Wanted: Rakettens vekt når den er i en høyde på 0.5 D over jordoverflaten.

løsning:

0.5 D = 0.5 (2R) = R

Avstanden til en rakett fra jordens sentrum = jordens radius + rakettens radius fra jordens overflate = R + R = 2R

Vekt er tyngdekraften som virker på et objekt. Tyngdekraften (F) er omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden fra jordens sentrum (R), slik at vekten er omvendt proporsjonal med kvadratet av avstanden.

1. Newtons lov om universell gravitasjon problemer og løsninger
2. Gravitasjonskrefter, vektproblemer og løsninger
3. Problemer med akselerasjon på grunn av tyngdekraft og løsninger
4. Problemer og løsninger med geosynkrone satellitter
5. Keplers lovproblemer og løsninger problemer og løsninger