Fysica

Opgeloste problemen in lineaire beweging – Vrij vallende objecten

1. Een voorwerp wordt van de top van een klif gegooid. Het raakt na 3 seconden de grond. Bepaal de snelheid vlak voordat het de grond raakt. De zwaartekrachtversnelling is 10 m/s² ^. Verwaarloos de waterweerstand.

Bekend:

Beginsnelheid (v _o ) = 0 (object losgelaten)

Tijdsinterval (t) = 3 seconden

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gevraagd: Eindsnelheid (v _t )

oplossing:

De zwaartekrachtversnelling aan het aardoppervlak heeft een grootte van 9.8 m/s² ^. Om de berekeningen te vereenvoudigen, gebruiken we 10 m/ ^s².

10 m/s² ^of 10 m/s/seconde betekent dat de snelheid lineair toeneemt met 10 m/s per seconde.

Na 1 seconde is de snelheid van het object = 10 m/s

Na 2 seconden is de snelheid van het object 20 m/s.

Na 3 seconden is de snelheid van het object 30 m/s.

We kunnen ook kinematische vergelijkingen gebruiken voor beweging met een constante versnelling , zoals hieronder weergegeven.

v _t = v _o + at

s = v _o t + ½ at ²

v _t ² = v _o ² + 2 as

Bij een vrije val is er geen beginsnelheid (v₀ ₌ 0), dus de bovenstaande vergelijking kan als volgt worden aangepast:

Vergelijking van de vrije valbeweging :

v _t = gt ………… 1

h = ½ gt ² ………… 2

v _t ² = 2 gh ………….. 3

v _t = gt

v _t = (10)(3)

v _t = 30 m/s

De eindsnelheid is 30 m/s.

[irp]

2. Een lichaam valt vrij vanuit rust, vanaf een hoogte van 25 m. Bereken (a) de snelheid waarmee het de grond raakt. (b) de tijd die het lichaam nodig heeft om de grond te bereiken.

De zwaartekrachtversnelling aan het aardoppervlak is 10 m/ ^s².

Bekend:

Hoogte (h) = 5 meter

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gewild :

(a) Eindsnelheid (v _t )

(b) Tijdsinterval (t)

oplossing:

De vergelijking van de vrije val:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(a) Eindsnelheid (v _t )

v _t ² = 2 gh = 2(10)(5) = 100

v _t = 10 m/s

(b) Tijdsinterval (t)

h = ½ gt ²

5 = ½ (10) t ²

5 = 5 t ²

t ² = 5/5 = 1

t = 1 seconde

[irp]

3. Een bal wordt van een hoogte losgelaten. Bereken (a) de versnelling (b) de afstand na 3 seconden (c) de tijd in de lucht als de eindsnelheid 20 m/s is. De versnelling als gevolg van de zwaartekracht is 10 m/s²^.

Bekend :

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gewild :

(a) Versnelling (a)

(b) Afstand of hoogte (h) als de verstreken tijd (t) = 3 seconden

(c) Tijdsinterval (t) als v _t = 20 m/s

oplossing:

De vergelijking van de vrije val:

v _t = gt

h = ½ gt ²

v _t ² = 2 gh

(a) Versnelling (a)

Versnelling = versnelling als gevolg van de zwaartekracht = 10 m/s² ^. Dit betekent dat de snelheid met 10 m/s per seconde toeneemt.

(b) Afstand of hoogte (h) na t = 3 seconden

h = ½ gt ² = ½ (10)(3) ² = (5)(9) = 45 meter

(c) Verstreken tijd (t) als v _t = 20 m/s

v _t = gt

20 = (10) t

t = 20 / 10 = 2 seconden

[irp]

[wpdm_package id = '511 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Afstand en verplaatsing
2. Gemiddelde snelheid en gemiddelde verplaatsing
3. Constante snelheid
4. Constante versnelling
5. Vrije valbeweging
6. Neerwaartse beweging in vrije val
7. Op- en neerwaartse beweging tijdens vrije val

Lees meer

Opgeloste problemen in lineaire beweging – constante versnelling

1. Een auto accelereert vanuit stilstand tot 20 m/s in 10 seconden. Bepaal de versnelling van de auto!

Het resultaat

Bekend:

Beginsnelheid (v _o ) = 0 (rust)

Tijdsinterval (t) = 10 seconden

Eindsnelheid (v _t ) = 20 m/s

Gezocht : Versnelling (a)

oplossing:

v _t = v _o + at

20 = 0 + (a)(10)

20 = 10 a

een = 20 / 10

a = 2 m/ ^s²

[irp]

2. Een auto remt af van 30 m/s tot stilstand in 10 seconden. Bepaal de versnelling van de auto.

Het resultaat

Bekend:

Beginsnelheid (v _o ) = 30 m/s

Eindsnelheid (v _t ) = 0

Tijdsinterval (t) = 10 seconden

Gezocht: versnelling (a)

oplossing:

v _t = v _o + at

0 = 30 + (a)(10)

– 30 = 10 a

a = – 30 / 10

a = -3 m/ ^s²

Het minteken verschijnt omdat de eindsnelheid lager is dan de beginsnelheid.

[irp]

3. Een auto start en accelereert met een constante snelheid van 4 m/s² ^gedurende 1 seconde. Bepaal de snelheid en de afgelegde afstand na 10 seconden.

Het resultaat

(a) Snelheid

Een versnelling van 4 m/s² ^betekent dat de snelheid elke seconde met 4 m/s toeneemt. Na 2 seconden is de snelheid van de auto 8 m/s. Na 10 seconden is de snelheid van de auto 40 m/s.

(b) Afstand

Bekend:

Beginsnelheid (v _o ) = 0

Eindsnelheid (v _t ) = 40 m/s

Versnelling (a) = 4 m/ ^s²

Gezocht: Afstand

oplossing:

s = v _o t + ½ at ² = 0 + ½ (4)(10 ² ) = (2)(100) = 200 meter

[irp]

4. Een auto rijdt met een constante snelheid van 10 m/s en remt vervolgens af met een constante snelheid van 2 m/s² ^{tot stilstand. Bepaal de verstreken tijd en} de afstand die de auto heeft afgelegd voordat hij tot stilstand kwam.

Bekend:

Beginsnelheid (v _o ) = 10 m/s

Versnelling (a) = -2 m/s² ⁽ Het minteken verschijnt omdat de eindsnelheid kleiner is dan de beginsnelheid)

Eindsnelheid (v _t ) = 0 (rust)

Gevraagd: Tijdsinterval en afstand

oplossing:

(a) Tijdsinterval (t)

v _t = v _o + at

0 = 10 + (-2)(t)

0 = 10 – 2 t

10 = 2 ton

t = 10 / 2 = 5 seconden

(b) Afstand

v _t ² = v _o ² + 2 as

0 = 10 ² + 2(-2) s

0 = 100 – 4 s

100 = 4 s

s = 100 / 4 = 25 meter

[irp]

5. Een auto rijdt met een snelheid van 40 m/s en remt af met een constante snelheid van 4 m/s² ^tot stilstand. Bepaal de snelheid en de afgelegde afstand na 10 seconden afremmen!

Het resultaat

Bekend:

Beginsnelheid (v _o ) = 40 m/s

Versnelling (a) = -4 m/ ^s²

Tijdsinterval (t) = 10 seconden

Gevraagd: eindsnelheid (v _t ) en afstand (s)

oplossing:

(a) Eindsnelheid

v _t = v _o + at = 40 + (-4)(10) = 40 – 40 = 0 m/s

0 m/s betekent dat de auto stilstaat.

(b) Afstand

s = v _o t + ½ at ² = (40)(10) + ½ (-4)(10 ² ) = 400 + (-2)(100) = 400 – 200 = 200 meter

[irp]

6. Bepaal de afstand na 10 seconden!

Het resultaat

Afstand: s = vt = (10-0)(5-0) = (10)(5) = 50 meter

7. Bepaal de afstand na 4 seconden!

Het resultaat

Afstand = oppervlakte van het vierkant + oppervlakte van de driehoek

Afstand = (8-0)(8-0) + ½ (16-8)(8-0) = (8)(8) + ½ (8)(8) = 64 + 32 = 96 meter

8. Bepaal de afstand van de auto na 4 seconden!

Het resultaat

Afstand = driehoeksoppervlakte = ½ (4-0)(8-0) = ½ (4)(8) = 16 meter

9. Een auto rijdt met 90 km/u langs een politieauto die aan de kant van de weg stopt. Een minuut later zet de politieauto de achtervolging in met een snelheid van 0.8 m/s² ^. Hoe ver haalt de politieauto de auto in ?

Bekend:

De snelheid van de auto (v) = 90 km/uur = 90,000 meter / 3600 seconden = 25 meter/seconde

Tijdsinterval (t) = 1 minuut = 60 seconden

Versnelling van de politieauto (a) = 0.8 m/ ^s²

Beginsnelheid van de politieauto (v _o ) = 0 m/s

Gezocht: Afstand afgelegd door de politieauto

oplossing:

De auto beweegt met een constante snelheid. Afgelegde afstand door de auto:

Initiële afstand:

s = vt = (25)(60) = 1500 meter

Eindafstand:

s = vt = (25)(t)

Totale afstand = 1500 + 25 t

De politieauto beweegt met een constante versnelling. Afgelegde afstand door de politieauto:

s = v _o t + ½ at ² = (0)(t) + ½ (0.8)(t ² ) = 0 + 0.4 t ² = 0.4 t ²

Wanneer de politieauto de auto bereikt, is de afstand die de politieauto heeft afgelegd gelijk aan de afstand die de auto heeft afgelegd.

Afstand afgelegd door de auto = afstand afgelegd door de politieauto

1500 + 25 t = 0.4 t ²

0.4 t ² – 25 t – 1500 = 0

Gebruik de kwadratische formule:

Afgelegde afstand door de politieauto:

s = 0.4 t ² = (0.4)(100 ² ) = (0.4)(10,000) = 4000 meter s = 4 km

10. Een auto beweegt met een constante snelheid van 24 m/s en remt zodanig dat de vertraging constant is , namelijk 0.952 m/s² ^. Bepaal de snelheid van de auto na een afstand van 250 meter.

Bekend:

Beginsnelheid (v _o ) = 24 m/s

Versnelling (a) = – 0.952 m/s² ⁽ negatief teken omdat het om vertraging gaat )

Afstand ( d ) = 250 meter

Gezocht: Snelheid van de auto na 250 meter.

oplossing:

Bekend: beginsnelheid (v_o), versnelling (een), afstand (d), Gewenst: eindsnelheid (v_t) gebruik dus de vergelijking van v_t² = v_o² + 2 naar d

v _t = eindsnelheid , v _o = beginsnelheid , a = versnelling , d = afstand

v _t ² = (24) ² + (2)(-0.952)(250)

v _t ² = 576 – 476

v _t ² = 100

v _t = √100

v _t = 10 m/s

[irp]

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Afstand en verplaatsing
2. Gemiddelde snelheid en gemiddelde verplaatsing
3. Constante snelheid
4. Constante versnelling
5. Vrije valbeweging
6. Neerwaartse beweging in vrije val
7. Op- en neerwaartse beweging tijdens vrije val

Lees meer

Opgeloste problemen in lineaire beweging – constante snelheid

1. Een auto rijdt met een constante snelheid van 10 m/s. Bepaal de afstand na 10 seconden en na 60 seconden.

Het resultaat

Een constante snelheid van 10 meter per seconde betekent dat de auto elke seconde 10 meter aflegt.

Na 2 seconden legt de auto 20 meter af.

Na 5 seconden legt de auto 50 meter af.

Na 10 seconden legt de auto 100 meter af.

Na 60 seconden heeft de auto 600 meter afgelegd.

[irp]

2. Een auto rijdt met een constante snelheid van 72 km/u over een rechte weg. Bepaal de afstand die de auto na 2 minuten en na 5 minuten heeft afgelegd.

Het resultaat

72 km/u = (72)(1000 meter) / 3600 seconden = 72,000 / 3600 seconden = 20 meter/seconde.

De constante snelheid van 20 meter per seconde betekent dat de auto elke seconde 20 meter aflegt.

Na 120 seconden of 2 minuten legt de auto 20 meter x 120 = 2400 meter af.

Na 300 seconden of 5 minuten legt de auto 20 meter x 300 = 6000 meter af.

[irp]

3. Een voorwerp legt 100 meter af over een rechte weg in 50 seconden. Bepaal de snelheid van het voorwerp.

Het resultaat

100 meter / 50 seconden = 10 meter / 5 seconden = 2 meter/seconde.

4. Bepaal de snelheid aan de hand van het onderstaande diagram...

Het resultaat

Snelheid = Afstand / verstreken tijd

Snelheid = 2 meter / 1 seconde = 4 meter / 2 seconden = 6 meter / 3 seconden = 8 meter / 4 seconden = 2 meter/seconde.

5. Auto's A en B naderen elkaar op parallelle sporen. Wanneer de afstand tussen de twee auto's 100 meter is, beweegt auto A met een constante snelheid van 10 m/s en auto B met een constante snelheid van 40 m/s. Bepaal (a) de afstand die auto A aflegt voordat hij auto B passeert (b) het tijdsinterval voordat auto B auto A passeert.

Het resultaat

Auto A beweegt met een constante snelheid van 10 meter per seconde, wat betekent dat auto A elke seconde 10 meter aflegt. Na 2 seconden heeft auto A 20 meter afgelegd.

Auto B beweegt met een constante snelheid van 40 meter per seconde, wat betekent dat auto B elke seconde 40 meter aflegt. Na 2 seconden heeft auto B een afstand van 80 meter afgelegd.

20 meter + 80 meter = 100 meter.

(a) De afstand van auto A voordat deze auto B passeert is 20 meter. De afstand van auto B voordat deze auto A passeert is 80 meter.

(b) Het tijdsinterval van auto B voordat hij auto A passeert is 2 seconden. Het tijdsinterval van auto A voordat hij auto B passeert is 2 seconden.

5. Als de snelheidsmeter van een auto 108 km/u aangeeft, bereken dan de afstand die de auto in één minuut aflegt.

oplossing:

De snelheidsmeter is een instrument om snelheid te meten. De snelheid van een auto is 108 km/uur.
108 km/u = (108) (1000 meter) / 3600 seconden = 30 meter/seconde.

1 minuut = 60 seconden

Een snelheid van 30 meter per seconde betekent dat de auto in 1 seconde 30 meter aflegt.

Na 1 seconde legt de auto een afstand af van 1 x 30 meter = 30 meter.

Na 2 seconden legt de auto een afstand af van 2 x 30 meter = 60 meter.

Na 60 seconden legt de auto een afstand af van 60 x 30 meter = 1800 meter.

6. Tom gooit een bal rechtstreeks naar Andrew . Tom en Andrew staan ​​10.08 meter van elkaar verwijderd. De bal wordt horizontaal gegooid en beweegt met een snelheid van 20 m/ s (zwaartekracht wordt genegeerd). Andrew raakt de bal 4.00 x 10⁻³ ^seconden nadat de bal is gegooid. Als de slagman met een constante snelheid van 5.00 m/s beweegt, raakt de slagman de bal nadat hij een afstand van...

Bekend:

De afstand tussen Tom en Andrew is 10.08 meter.

De snelheid van de bal (v) = 20 m/s

Het tijdsinterval (t) = 4 x ^10⁻³ seconden = 0.004 seconden

Snelheid van de slagman (v) = 5 m/s

Gezocht: De slagman slaat de bal nadat deze een bepaalde afstand heeft afgelegd…

oplossing:

Afstand van de bal:

s ₁ = vt = (20) (0.004) = 0.08 meter

Afstand van de slagman:

s ₂ = vt = 5 t

Afstand van de bal + afstand van de slagman = afstand tussen Tom en Andrew.

0.08 + 5 t = 10.08

5 t = 10.08 – 0.08

5 t = 10

t = 10 / 5

t = 2 seconden

Afstand van de slagman:

s ₂ = vt = 5 t = (5) (2) = 10 meter

7. Een jager achtervolgt met zijn auto een hert. De auto rijdt met een snelheid van 72 km/u en het hert rent met een snelheid van 64.8 km/u. Wanneer de afstand tussen de auto en het hert 2012 meter is, vuurt de jager zijn hagelgeweer af. De kogels verlaten het geweer met een snelheid van 200 m/s. Bepaal het tijdsinterval tussen het moment dat het hert werd geraakt en het moment dat het werd neergeschoten.

A. 0.5 s

B. 1 s

C. 1.25 s

D. 1.5 s

Bekend:

Snelheid van de auto (v _b ) = 72 km/h = (72)(1000 m) / 3600 s = 20 m/s

Snelheid van het hert (v _r ) = 64.8 km/u = (64.8)(1000 m) / 3600 s = 64800 m / 3600 s = 18 m/s

Wanneer de kogel wordt afgevuurd, is de afstand tussen de auto en het hert (s) = 202 meter.

Vuursnelheid (vp ₎ = 20 m/s + 200 m/s = 220 m/s

Wapens die worden vastgehouden door jagers die zich in een auto bevinden die met een snelheid van 20 m/s rijdt, zodat de snelheid van de auto ook bij de snelheid van de kogel wordt opgeteld.

Gevraagd: Bepaal het tijdsinterval tussen het moment dat het hert werd neergeschoten.

oplossing:

Denk aan auto's en herten die met een constante snelheid bewegen.

Vergelijking: v = s / t of s = vt

v = snelheid, s = afstand, t = tijdsinterval

Afstand = 202 + X _r = 202 + v _r t = 202 + 18 t

Afstand = Y _p = v _p t = 220 t

Afstand afgelegd door hert = afstand afgelegd door kogel

202 + 18 t = 220 t

202 = 220 t – 18 t

202 = 202 ton

t = 202 / 202

t = 1 seconde

Het juiste antwoord is B.

[irp]

[wpdm_package id = '507 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Afstand en verplaatsing
2. Gemiddelde snelheid en gemiddelde verplaatsing
3. Constante snelheid
4. Constante versnelling
5. Vrije valbeweging
6. Neerwaartse beweging in vrije val
7. Op- en neerwaartse beweging tijdens vrije val

Lees meer

Opgeloste problemen in lineaire beweging – Gemiddelde snelheid en gemiddelde snelheid

1. Een auto rijdt 100 meter in 4 seconden over een rechte weg naar het oosten en vervolgens 50 meter in 1 seconde naar het westen. Bepaal de gemiddelde snelheid en de gemiddelde impuls.

Het resultaat

Afstand = 100 meter + 50 meter = 150 meter

Verplaatsing = 100 meter – 50 meter = 50 meter, naar het oosten.

Verstreken tijd = 4 seconden + 1 seconde = 5 seconden.

Gemiddelde snelheid = Afstand / verstreken tijd = 150 meter / 5 seconden = 30 meter/seconde.

Gemiddelde snelheid = Verplaatsing / verstreken tijd = 50 meter / 5 seconden = 10 meter/seconde.

[irp]

2. Een persoon loopt 4 meter naar het oosten in 1 seconde, en vervolgens 3 meter naar het noorden in 1 seconde. Bepaal de gemiddelde snelheid en de gemiddelde impuls.

Het resultaat

Afstand = 4 meter + 3 meter = 7 meter

Verplaatsing = = meters, naar het noordoosten.

Verstreken tijd = 1 seconde + 1 seconde = 2 seconden.

Gemiddelde snelheid = afstand / verstreken tijd = 7 meter / 2 seconden = 3.5 meter/seconde

Gemiddelde snelheid = verplaatsing / verstreken tijd = 5 meter / 2 seconden = 2.5 meter/seconde

[irp]

3. Een hardloper rent rond een rechthoekige baan met een lengte van 50 meter en een breedte van 20 meter. Na twee rondjes keert de hardloper terug naar het startpunt. Als de verstreken tijd 100 seconden is, bepaal dan de gemiddelde snelheid en de gemiddelde snelheid in de lengterichting.

Het resultaat

Omtrek van de rechthoek = 2(50 meter) + 2(20 meter) = 100 meter + 40 meter = 140 meter.

Twee keer rond de rechthoek reizen = 2(140 meter) = 280 meter.

Afstand = 280 meter.

Verplaatsing = 0 meter . ( hardloper terug naar startpunt)

Gemiddelde snelheid = afstand / verstreken tijd = 280 meter / 100 seconden = 2.8 meter/seconde.

Gemiddelde snelheid = verplaatsing / verstreken tijd = 0 / 100 seconden = 0.

[irp]

[wpdm_package id = '505 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Afstand en verplaatsing
2. Gemiddelde snelheid en gemiddelde verplaatsing
3. Constante snelheid
4. Constante versnelling
5. Vrije valbeweging
6. Neerwaartse beweging in vrije val
7. Op- en neerwaartse beweging tijdens vrije val

Lees meer

Opgeloste problemen met vectoren – bepaal de resultante van twee vectoren met behulp van de componenten van de vector.

1. F ₁ = 6 N, F ₂ = 10 N. Bepaal de resulterende vector.

Het resultaat

F _1x = F ₁ cos 60 ^° = (6)(0.5) = 3 N ( positief omdat het dezelfde richting heeft als de x-as )

F _2x = F ₂ cos 30 ^o = (10)(0.5 √ 3) = 5 √ 3 = (5)(1.372) = -8.66 N (negatief omdat het dezelfde richting heeft als de -x-as)

F _1y = F ₁ sin 60 ^o = (6)(0.5 √ 3) = 3 √ 3 ​​​​= (3)(1.372) = 4.116 N ( positief omdat het dezelfde richting heeft als de y-as )

F _2y = F ₂ sin 30 ^o = (10)(0.5 ) = -5 N (negatief omdat het dezelfde richting heeft als de -y-as)

F _x = F _1x – F _2x = 3 – 8.66 = -5.66 N

F _y = F _1y – F _2y = 4.116 – 5 = -0.884 N

 

De resultante van deze twee krachten is 5.7 N.

[irp]

2. F ₁ = 4 N, F ₂ = 4 N, F ₃ = 8 N. Bepaal de resulterende vector.

Het resultaat

F_1x =F₁ cos 60^o = (4)(0.5) = 2 N (positief omdat het dezelfde richting heeft als de x-as)

F _2x = -4 N (negatief omdat het dezelfde richting heeft als de -x-as)

F _3x = F ₃ cos 60 ^° = (8)(0.5) = 4 N ( positief omdat het dezelfde richting heeft als de x-as )

F_1y =F₁ zonde 60^o = (4)(0.5√3) = 2√3 N (positief omdat het dezelfde richting heeft als de y-as)

F _2y = 0

F_3y =F₃ zonde 60^o = (8)(0.5√3) = -4√3 N (negatief) omdat het dezelfde richting heeft als de -y-as)

F _x = F _1x – F _2x + F _3x = 2 – 4 + 4 = 2 N

F_y =F_1y + F_2y - F_3y = 2√3 + 0 - 4√3 = -2√3 N

Het resultaat van deze drie krachten is 5.7 N.

[irp]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Bepaal de resultante van in een lijnvector
2. Bepaal de vectorcomponenten
3. Bepaal de resultante van twee vectoren met behulp van de stelling van Pythagoras.
4. Bepaal de resultante van twee vectoren met behulp van de cosinusvergelijking.
5. Bepaal de resultante van twee vectoren met behulp van de componenten van de vectoren.

Lees meer

Opgeloste problemen met vectoren – bepaal de resultante van twee vectoren met behulp van de cosinusvergelijking

1. F ₁ = 10 N en F ₂ = 20 N. Bepaal de resulterende vector.

[irp]

2. _A1 = 15 en A2 ₌ 9. De hoek tussen de twee vectoren is 60 ^° . Bepaal de resulterende vector.

Het resultaat

[irp]

3. v ₁ = 5 en v ₂ = 12. De hoek tussen de twee vectoren is 90 ^° . Bepaal de resulterende vector.

Het resultaat

[irp]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Bepaal de resultante van in een lijnvector
2. Bepaal de vectorcomponenten
3. Bepaal de resultante van twee vectoren met behulp van de stelling van Pythagoras.
4. Bepaal de resultante van twee vectoren met behulp van de cosinusvergelijking.
5. Bepaal de resultante van twee vectoren met behulp van de componenten van de vectoren.

Lees meer

Opgeloste problemen met vectoren – bepaal de resultante van twee vectoren met behulp van de stelling van Pythagoras.

1. Bepaal de resultante van de twee verplaatsingsvectoren zoals weergegeven in de onderstaande figuur.

[irp]

2. Bereken de resultante van twee krachten , 12 N en 5 N.

[irp]

3. Een leerling loopt 4 meter naar het westen, vervolgens 6 meter naar het noorden en 4 meter naar het westen. Bereken de verplaatsing van de leerling.

Het resultaat

De verplaatsing bedraagt ​​10 meter , in noordwestelijke richting.

[irp]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Bepaal de resultante van in een lijnvector
2. Bepaal de vectorcomponenten
3. Bepaal de resultante van twee vectoren met behulp van de stelling van Pythagoras.
4. Bepaal de resultante van twee vectoren met behulp van de cosinusvergelijking.
5. Bepaal de resultante van twee vectoren met behulp van de componenten van de vectoren.

Lees meer

Opgeloste problemen met vectoren – vectorcomponenten bepalen

1. Een kracht van 20 Newton maakt een hoek van 30 ^° met de x-as. Bepaal zowel de x- als de y-component van de kracht.

Het resultaat

F _x = F cos 30 ^o = (20)(cos 30 ^o ) = (20)(0.5 √ 3 ) = 10 √ 3 Newtons

F _y = F sin 30 ^o = (20)(sin 30 ^o ) = (20)(0.5) = 10 Newton

[irp]

2. F₁ ₌ 20 Newton maakt een hoek van 30 ^° met de y-as en F₂ ₌ 30 Newton maakt een hoek van 60 ^° met de -x-as. Vind de x-component en de y-component van zowel _F₁ als _F₂.

Het resultaat

F _1x = F ₁ cos 60 ^o = (20)(cos 60 ^o ) = (20)(0.5) = -10 Newton (negatief omdat het dezelfde richting heeft als de -x-as)

F _2x = F ₂ cos 60 ^o = (30)(cos 60 ^o ) = (30)(0.5) = -15 Newton (negatief omdat het dezelfde richting heeft als de -x-as)

F_1y =F₁ zonde 60^o = (20)(sin 60^o) = (20)(0.5√3) = 10√3 Newton (positief omdat het dezelfde richting heeft als de y-as)

F_2y =F₂ zonde 60^o = (30)(sin 60^o) = (30)(0.5√3) = -15√3 Newton (negatief omdat het dezelfde richting heeft als de -y-as)

[irp]

3. F ₁ = 2 N, F ₂ = 4 N, F ₃ = 6 N. Vind de x- en y-componenten van F ₁ , F ₂ en F ₃!

Het resultaat

F _1x = F ₁ cos 60 ^° = (2)(cos 60 ^° ) = (2)(0.5) = 1 Newton (positief omdat het dezelfde richting heeft als de x-as)

F_2x =F₂ cos 30^o = (4)(cos 30^o) = (4)(0.5√3) = -2√3 Newton (negatief omdat het dezelfde richting heeft als de -x-as)

F _3x = F ₃ cos 60 ^° = (6)(cos 60 ^° ) = (6)(0.5) = 3 Newton (positief omdat het dezelfde richting heeft als de x-as)

F_1y =F₁ zonde 60^o = (2)(sin 60^o) = (2)(0.5√3) = √3 Newton (positief omdat het dezelfde richting heeft als de y-as)

F _{2 y} = F ₂ sin 3 0 ^o = (4)(sin 30 ^o ) = (4)(0.5) = 2 Newton (positief omdat het dezelfde richting heeft als de y-as)

F_3y =F₃ zonde 60^o = (6)(sin 60^o) = (6)(0.5√3) = -3√3 Newton (negatief omdat het dezelfde richting heeft als de -y-as)

[irp]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Bepaal de resultante van in een lijnvector
2. Bepaal de vectorcomponenten
3. Bepaal de resultante van twee vectoren met behulp van de stelling van Pythagoras.
4. Bepaal de resultante van twee vectoren met behulp van de cosinusvergelijking.
5. Bepaal de resultante van twee vectoren met behulp van de componenten van de vectoren.

Lees meer

Opgeloste problemen met vectoren – bepaal de resultante van een lijnvector

1. Een leerling loopt 10 meter naar het noorden en vervolgens 4 meter naar het zuiden. De verplaatsing van de leerling is…

Het resultaat

R = 10 m – 4 m = 6 meter

De verplaatsing bedraagt ​​6 meter en vindt plaats in noordelijke richting.

2. F ₁ = 10 N, F ₂ = 15 N. Bepaal de resulterende vector…

Het resultaat

R = 10 N + 15 N = 25 Newton

De grootte van de resulterende vector is 25 Newton, de richting van de resulterende vector is oost of rechts.

[irp]

3. F ₁ = 4 N, F ₂ = 8 N. Bepaal de resulterende vector…

Het resultaat

R = 8 N – 4 N = 4 Newton

De grootte van de resulterende vector is 4 Newton, de richting van de resulterende vector is oost of rechts.

4. F ₁ = 10, F ₂ = 15 N, F ₃ = 5 N. Bepaal de resulterende vector…

Het resultaat

R = 10 N + 5 N – 15 N = 0

De grootte van de resulterende vector is 0.

[irp]

[wpdm_package id = '542 ′]

[wpdm_package id = '554 ′]

1. Bepaal de resultante van in een lijnvector
2. Bepaal de vectorcomponenten
3. Bepaal de resultante van twee vectoren met behulp van de stelling van Pythagoras.
4. Bepaal de resultante van twee vectoren met behulp van de cosinusvergelijking.
5. Bepaal de resultante van twee vectoren met behulp van de componenten van de vectoren.

Lees meer