Neerwaartse beweging bij vrije val – problemen en oplossingen

Opgeloste problemen in lineaire beweging – Neerwaartse beweging in vrije val

1. Een bal wordt verticaal naar beneden gegooid met een beginsnelheid van 10 m/s en bereikt de grond in 2 seconden. Bereken de eindsnelheid vlak voordat de bal de grond raakt. Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/s² ^. Verwaarloos de waterweerstand.

Bekend:

Beginsnelheid (v _o ) = 10 m/s

Verstreken tijd (t) = 2 seconden

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gevraagd: Eindsnelheid (v _t )

oplossing:

Een versnelling van 10 m/s² ^betekent een snelheidsverhoging van 10 m/s per seconde. Na 3 seconden is de snelheid 30 m/s.

Eindsnelheid = 10 m/s + 20 m/s = 30 m/s.

Kinematische vergelijkingen voor beweging bij constante versnelling , zoals hieronder weergegeven:

v _t = v _o + at ………. 1

h = v _o t + ½ at ² ………. 2

v _t ² = v _o ² + 2 ah ………. 3

v _t = v _o + g t

v _t = 10 + (10)(2)

v _t = 10 + 20 = 30 m/s

Eindsnelheid = v _t = 30 m/s

[irp]

2. Een steen wordt vanaf een brug verticaal naar beneden gegooid met een beginsnelheid van 5 m/s en bereikt het water in 2 seconden. Bereken de hoogte van de brug.

Bekend:

Beginsnelheid (v _o ) = 5 m/s

Verstreken tijd (t) = 2 seconden

Versnelling als gevolg van de zwaartekracht (g) = 10 m/ ^s²

Gevraagd: de hoogte van de brug (h)

oplossing:

h = v _o t + ½ gt ²

h = (5)(2) + ½ (10)(2) ²

h = 10 + (5)(4)

h = 10 + 20

h = 30 meter

[irp]

3. Een bal wordt verticaal naar beneden gegooid met een beginsnelheid van 10 m/s vanaf een hoogte van 80 meter. Bereken (a) de tijd dat de bal in de lucht is en (b) de eindsnelheid vlak voordat de bal de grond raakt.

Bekend:

hoogte (h) = 80 meter

Beginsnelheid (v _o ) = 10 m/s

Zwaartekrachtversnelling (g) = 10 m/ ^s²

Gewild :

(a) Tijdsinterval (t)

(b) Eindsnelheid (v _t )

oplossing:

(a) Tijdsinterval (t)

Eindsnelheid:

v _t ² = v _o ² + 2 gh

v _t ² = (10) ² + 2(10)(80) = 100 + 1600 = 1700

v _t = 41 m/s

Tijdsinterval (t):

v _t = v _o + g t

41 = 10 + (10)(t)

41 – 10 = 10 t

31 = 10 ton

t = 31 / 10 = 3,1 seconden

(b) Eindsnelheid (v _{t )}?

v _t = 41 m/s

[irp]

[wpdm_package id = '513 ′]

[wpdm_package id = '517 ′]

1. Afstand en verplaatsing
2. Gemiddelde snelheid en gemiddelde verplaatsing
3. Constante snelheid
4. Constante versnelling
5. Vrije valbeweging
6. Neerwaartse beweging in vrije val
7. Op- en neerwaartse beweging tijdens vrije val