Problemi Solvuti fil-Fiżika Bażika

1. A kapaċitatur b'pjanċi paralleli għandha inizjali il-kapaċità C, il-permettività tal-ispazju ħieles is ε_o, erja tal-pjanċa is A, id-distanza bejn il-pjanċi is d. Jekke l-erja tal-pjanċa żdiedet b'4 darbiet, id-distanza bejn il-pjanċi isir 2d u il-permissività tal-ispazju ħieles huwa 5ε_o, x'inhi l-kapaċità finali tal-kapaċitatur b'pjanċi paralleli.

Magħruf:

Il-kapaċità tal-kapaċitatur = C

Il _- permettività tal-ispazju vojt = ε₂o

Żona tard P = A

Id- distanza bejn il-pjanċi = d

Meħtieġa: Kapaċità tal-kapaċitatur (C)

Soluzzjoni:

[irp]

2. Il-kapaċitatur li għandu l-akbar kapaċità bbażat fuq il-grafika t'hawn taħt huwa …

Soluzzjoni:

Il-formula tal-kapaċitatur b'pjanċi paralleli:

Il-kapaċità tal-kapaċitaturi:

Il-kapaċitatur li għandu l-akbar kapaċità huwa l-kapaċitatur C3_.

[irp]

3.

Ikkunsidra l-fatturi li ġejjin!
(1) Kostanti dielettrika
(2) L differenza potenzjali bejn il-pjanċi
(3) Pjanċa thick
(4) L-erja tal-wiċċ tal-pjanċa
(5) Id-distanza bejn il-pjanċi
(6) Ammont ta' ċarġ elettriku
Fatturi li jaffettwaw il-kapaċitajiet ta' pjanċi paralleli Il-kapaċitaturi huma …

Soluzzjoni:

(1), (4) u (5)

4. It-tqabbil tal-kapaċità tal-kapaċitatur 1 u 2 huwa…

Magħruf:

Kondensatur 1:

Żona tal-wiċċ = 2A

Id-distanza bejn il-pjanċi = d ₁

Kondensatur 2:

Żona tal-wiċċ = A

Id-distanza bejn il-pjanċi = 2 d ₁

Meħtieġ: It-tqabbil tal-kapaċità tal-kapaċitaturi 1 u 2

Soluzzjoni:

[irp]

5.

Iddetermina paragun tal-kapaċità tal- kapaċitatur tal-pjanċi paralleli I u II.

Soluzzjoni:

Paragun tal-kapaċità tal- kapaċitaturi Parallel-plate I u II:

[irp]

6. Żewġ capacitors b'pjanċi paralleli murija fil-figura t'hawn taħt.

Jekk _A1 = ½ A2 _u d2 ₌ 3 d1 _allura ddetermina l -proporzjon tal-kapaċitajiet tal- kapaċitatur b'pjanċi paralleli bejn l-immaġni 2 u l-immaġni 1.

Magħruf:

Kondensatur b'pjanċi paralleli I:

A1 = ₁

d1 = ₁

Kondensatur b'pjanċi paralleli II:

A2 = ₂

d2 = ₃

Meħtieġ: il-proporzjon tal-kapaċitajiet tal-kapaċitatur b'pjanċi paralleli bejn l-immaġni 2 u l-immaġni 1

Soluzzjoni:

Kondensatur b'pjanċi paralleli I:

Kondensatur b'pjanċi paralleli II:

Il -proporzjon tal-kapaċitajiet tal- kapaċitaturi b'pjanċi paralleli II u I:

Aqra iktar

1. Iddetermina l- potenzjal elettriku f'punt li jinsab 1 ċm 'il bogħod minn ċarġ ta' 5.0 μ C. Il-kostanti ta' Coulomb (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Magħruf:

Id-distanza mill-ċarġ (r) = 1 ċm = 1/100 m = 0.01 m = 10 ^-2 m

Ċarġ (q) = 5.0 μ C = 5.0 x 10 ^-6 C

Kostanti ta' Coulomb (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Meħtieġ: Potenzjal elettriku (V)

Soluzzjoni:

Potenzjal elettriku:

Il-potenzjal elettriku huwa 4.5 x ^10⁶ Volts

[irp]

2. Charge Q₁ = 5.0 μC u ħlas Q₂ = 6.0 μC. Il-kostanti ta' Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Il-Punt A jinsab bejn iċ-ċarġijiet. Iddetermina l-potenzjal elettriku fil-punt A.

Magħruf:

Ċarġ Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

Id- distanza tal-punt A minn Q ₁ = 10 ċm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Ċarġ Q2 = 6.0 _μC = 6.0 x ^10-6C

Id-distanza tal-punt a minn Q2 = ₁₀ ċm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Il-kostanti ta' Coulomb (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Meħtieġ: Potenzjal elettriku fil-punt A

Soluzzjoni:

Potenzjal elettriku 1 :

Potenzjal elettriku 2 :

Potenzjal elettriku fil-punt A :

V = _V2 – _V1

V = (54 – 45) x ^10⁴

V = 9 x ^10⁴

[irp]

3. Charge q₁ = 5.0 μC u ħlas q₂ = 6.0 μC. Il-kostanti ta' Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 μC = 10^-6 C. Iddetermina l-potenzjal elettriku fil-punt A.

Magħruf:

Ċarġ Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

Id-distanza tal-punt A minn _Q1 = 40 ċm = 0.4 m = 4 x 10 ^-1 m

Ċarġ Q2 = 6.0 _μC = 6.0 x ^10-6C

Id-distanza tal-punt A minn _Q2 = 50 ċm = 0.5 m = 5 x 10 ^-1 m

Il-kostanti ta' Coulomb (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Meħtieġ: Potenzjal elettriku fil-punt A

Soluzzjoni:

Potenzjal elettriku 1 :

Potenzjal elettriku 2 :

Potenzjal elettriku fil-punt A :

_V = _V1 + V2

V = (-11.25 + 10.8) x ^10⁴

V = -0.45 x ^10³

V = -4.5 x ^10³

Il-potenzjal elettriku fil-punt A huwa -4.5 x ^10³ Volts

Aqra iktar

1. Elettron jiġi aċċellerat mill-mistrieħ permezz ta' differenza potenzjali ta' 12 V. X'inhi l-bidla fl- enerġija potenzjali elettrika tal-elettron?

Magħruf:

Iċ -ċarġ fuq elettron (e) = -1.60 x 10 ^-19 Coulomb

Potenzjal elettriku = vultaġġ (V) = 12 Volts

Mixtieqa: Il-bidla fl-enerġija potenzjali elettrika tal-elettron (ΔPE)

Soluzzjoni:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10 ^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10 ^-19 Joules

Is-sinjal tan-minus jindika li l-enerġija potenzjali tonqos.

[irp]

2. Żewġ pjanċi paralleli huma ċċarġjati. Is-separazzjoni bejn il-pjanċi hija ta' 2 ċm u l-kobor tal- kamp elettriku bejn il-pjanċi huwa ta' 500 Volt/metru. X'inhi l-bidla fl-enerġija potenzjali tal-proton meta jiġi aċċellerat mill-pjanċa ċċarġjata b'mod pożittiv għall-pjanċa ċċarġjata b'mod negattiv?

Magħruf:

Il-kobor tal-kamp elettriku bejn il-pjanċi (E) = 500 Volt/metru

Id -distanza bejn il-pjanċi (s) = 2 ċm = 0,02 m

Iċ-ċarġ fuq proton = +1.60 x 10 ^-19 Coulombs

Meħtieġa: Il-bidla fl-enerġija potenzjali elettrika (ΔPE)

Soluzzjoni:

Potenzjal elettriku:

V = E s

V = (500 Volt/m)(0.02 m)

V = 10 Volt

Il-bidla fl-enerġija potenzjali elettrika:

ΔPE = qV

ΔPE = (1,60 x 10 ^-19 C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10 ^-19 Joule

ΔPE = 1.6 x 10 ^{-1 8} Joule

[irp]

3. Żewġ kariki puntwali huma separati b'distanza ta' 10 ċm. Iċ-ċarġ fuq il-punt A = +9 μC u ċ-ċarġ fuq il-punt B = -4 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C. X'inhi l-bidla fl-enerġija potenzjali elettrika taċ-ċarġ fil-punt B jekk jiġi aċċellerat għall-punt A?

Magħruf:

Ċarġ A (q1 ⁾ ₌ +9 μC = +9 x 10−6C

Ċarġ B (q1 ₎ = -4 μC = ^-4 x 10−6C

^k = 9 x ¹⁰⁹ Nm2C − ²

Id-distanza bejn iċ-ċarġijiet A u B (r) = 10 ċm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Mixtieqa: Il-bidla fl-enerġija potenzjali elettrika (ΔEP)

Soluzzjoni:

Aqra iktar

1. Kamp elettriku uniformi E = 8000 N/C jgħaddi minn żona kwadra ċatta A = 10 m2 ^. Iddetermina l- fluss elettriku.

Magħruf:

Il-kobor tal-kamp elettriku (E) = 8000 N/C

Żona (A) = 10 ^m²

θ = 0 ^o (l-angolu bejn id-direzzjoni tal-kamp elettriku u linja mpinġija perpendikolari għaż-żona)

Meħtieġ: Fluss elettriku ( Φ)

Soluzzjoni:

Il-formula tal-fluss elettriku:

Φ = EA cos q

Φ = fluss elettriku ( Nm2 /C) , E = kamp elettriku (N/C), A = erja (m2 ⁾ , q = angolu bejn ^il -linja tal-kamp elettriku u l-linja normali.

Fluss elettriku:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[irp]

2. Kamp elettriku uniformi E = 5000 N/C jgħaddi minn żona kwadra ċatta A = 2 m2 ^. Iddetermina l-fluss elettriku.

Magħruf:

Kamp elettriku (E) = 5000 N/C

Żona (A) = 2 ^m²

θ = 60 ^° (l-angolu bejn id-direzzjoni tal-kamp elettriku u linja mpinġija perpendikolari għaż-żona)

Meħtieġ: Fluss elettriku ( Φ)

Soluzzjoni:

Fluss elettriku:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[irp]

3. Ballun solidu b'raġġ ta' 0.5 metri għandu ċarġ elettriku ta' 10 μC fiċ-ċentru tiegħu. Iddetermina l-fluss elettriku li jgħaddi mill-ballun solidu.

Magħruf:

Raġġ tal-ballun (r) = 0.5 m

Ċarġ elettriku (Q) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

Meħtieġ: Fluss elettriku ( Φ)

Soluzzjoni:

Kamp elettriku:

E = kq/ ^r²

E = (9 x 10⁶ ^{Nm² /} C² ) ^{( 10} x 10⁻⁶ ^C ) / 0.5²

E = (90 x ^10³ ) / 0,25

E = 360 x ^10³

E = 3.60 x 105 ^N /C

Żona tal-wiċċ:

A = 4 π r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 m ²

Fluss elettriku:

Il-linji tal-kamp elettriku huma perpendikolari għaż-żona, sabiex l-angolu bejn id-direzzjoni tal-kamp elettriku u linja miġbuda perpendikolari għaż-żona, ikun ta ' 0 ^°.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0)

Φ = (11.304 x 105 )( ¹ )

Φ ⁼ 11.304 x 105

Φ = 1.13 x 10⁶ ^{Nm² /} C

Aqra iktar

1. Ikkalkula l -kobor u d-direzzjoni tal-kamp elettriku f'punt A li jinsab 5 ċm 'il bogħod minn ċarġ puntwali Q = +10 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Magħruf:

Ċarġ elettriku (Q) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Id -distanza bejn il-punt A u l-ċarġ puntwali Q (r _A ) = 5 ċm = 0.05 m = 5 x 10 ^-2 m

^k = 9 x ¹⁰⁹ Nm2C − ²

Meħtieġa: Il-kobor u d-direzzjoni tal- kamp elettriku fil-punt A

Soluzzjoni:

Id-direzzjoni tal-kamp elettriku fil-punt A:

Iċ-ċarġ elettriku huwa pożittiv għalhekk id-direzzjoni tal-kamp elettriku hija 'l bogħod miċ-ċarġ elettriku u l-punti A.

[irp]

2. Ikkalkula l-kobor u d-direzzjoni tal-kamp elettriku f'punt P li jinsab 10 ċm 'il bogħod minn ċarġ puntwali Q = -2 0 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Magħruf:

Ċarġ elettriku (q) = -20 μC = -20 x 10 ^-6 C

Id-distanza bejn il-punt P u l-ċarġ elettriku (rP ₎ = 10 ċm = 0.1 m = 1 x ^10-1 m

^k = 9 x ¹⁰⁹ Nm2C − ²

Meħtieġa: Il-kobor u d-direzzjoni tal-kamp elettriku fil-punt P

Soluzzjoni:

Id-direzzjoni tal-kamp elettriku fil-punt A:

Iċ-ċarġ elettriku huwa negattiv għalhekk id-direzzjoni tal-kamp elettriku lejn iċ-ċarġ elettriku.

[irp]

3. Żewġ kariki puntiformi huma separati b'distanza ta' 40 ċm. X'inhi l-kobor u d-direzzjoni tal-kamp elettriku fil-punt P bejn iż-żewġ kariki, jiġifieri 20 ċm mill-punt A?

Magħruf:

Ċarġ A (q _A ) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

Ċarġ B (q _B ) = + 4 μC = +4 x 10 ^-6 C

Id-distanza bejn iċ-ċarġ A u l-punt P (r _AP ) = 20 ċm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

Id-distanza bejn iċ-ċarġ B u l-punt P (r _BP ) = 20 ċm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

Meħtieġa: Il-kobor u d-direzzjoni tal-kamp elettriku fil-punt P.

Soluzzjoni:

Iċ-ċarġ A huwa negattiv sabiex id-direzzjoni tal-kamp elettriku tipponta lejn Q _A (lejn ix-xellug).

Iċ-ċarġ B huwa pożittiv sabiex id-direzzjoni tal-punti tal-kamp elettriku tkun 'il bogħod minn Q _B (lejn ix-xellug).

Il-kamp elettriku totali fil-punt A:

E = E _A + E _B

E = (4.5 x 10⁻⁵ ⁾ + (9 x ^10⁻⁵ )

E = 13.5 x 105 ^N /C

Id-direzzjoni tal-kamp elettriku tipponta lejn Q _A (lejn ix-xellug).

[irp]

4. Il-kobor tal-kamp elettriku huwa żero f’…

Iċ-ċarġ A huwa pożittiv u ċ-ċarġ B huwa pożittiv sabiex il-kobor tal-kamp elettriku jkun żero u jinsab fil-punt P, bejn iż-żewġ kariki.

Magħruf:

Ċarġ A (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

Ċarġ B (q _B ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

^k = 9 x ¹⁰⁹ Nm2C − ²

Id-distanza bejn iċ-ċarġ A u ċ-ċarġ B = 20 ċm

Iċ-ċarġ bejn iċ-ċarġ A u l-punt P (r _AP ) = a

Id-distanza bejn iċ-ċarġ B u l-punt P (r _BP ) = 20 – a

Meħtieġ: Il-kobor tal-kamp elettriku huwa żero li jinsab fi….

Soluzzjoni:

Il-kobor tal-kamp elettriku prodott mill-ċarġ A fil-punt P

Iċ-ċarġ A huwa pożittiv sabiex id-direzzjoni tal-punti tal-kamp elettriku tkun 'il bogħod miċ-ċarġ A (lejn il-lemin).

Il-kobor tal-kamp elettriku prodott mill-ċarġ B fil-punt P:

Iċ-ċarġ B huwa pożittiv sabiex id-direzzjoni tal-punti tal-kamp elettriku tkun 'il bogħod miċ-ċarġ B (lejn ix-xellug).

Il-kamp elettriku totali fil-punt P = 0:

Aħna nużaw il-formula kwadratika biex niddeterminaw a.

Il-kobor tal-kamp elettriku huwa żero u jinsab 8 ċm 'il bogħod mill-ċarġ A jew 12 ċm mill-ċarġ B.

[irp]

5. Abbażi tal-figura t'hawn taħt, fejn hu l-punt P sabiex il-kamp elettriku fil-punt P ikun żero? (k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Soluzzjoni

To tikkalkula s-saħħa tal-kamp elettriku fil-punt P, jekk nassumu li fil-punt P hemm ċarġ tat-test pożittiv. Q₁ huwa pożittiv u Q₂ huwa negattiv, għalhekk il-punt P irid ikun fuq il-lemin ta' Q₂ jew fuq ix-xellug ta' Q₁Jekk il-punt P jinsab fuq ix-xellug ta' Q₁; il-kamp elettriku ġġenerat minn Q₁ fil-punt P huwa fuq ix-xellug ('il bogħod minn Q₁) u l-kamp elettriku ġġenerat minn Q₂ fil-punt P lejn il-lemin (lejn Q₁). Id-direzzjoni tal-kamp elettriku hija opposta sabiex iż-żewġ kampi elettriċi jeliminaw lil xulxin sabiex is-saħħa tal-kamp elettriku fil-punt P tkun żero.

Magħruf:

Q1 = +9 _μC = +9 x ¹⁰⁻⁶ C

Q2 = -4 _μC = -4 x ¹⁰⁻⁶ C

^k = 9 x ¹⁰⁹ Nm2C − ²

Distanza bejn l-iċċarġjar 1 u l-iċċarġjar 2 = 3 ċm

Distanza bejn Q ₁ u l-punt P (r _1P ) = a

Distanza bejn Q2 _u l-punt P (r2P ₎ = 3 + a

Meħtieġ: il-post tal-punt P sabiex il-kamp elettriku fil-punt P ikun żero

Soluzzjoni:

Il-Punt P jinsab fuq ix-xellug ta' _Q1.

Il-kamp elettriku prodott minn Q1 _fil -punt P:

Iċ-ċarġ tat-test huwa pożittiv u Q ₁ huwa pożittiv sabiex id-direzzjoni ta' kamp elettriku tkun lejn ix-xellug.

Il-kamp elettriku prodott minn Q2 _fil -punt P:

Iċ-ċarġ tat-test huwa pożittiv u Q2 _huwa negattiv sabiex id-direzzjoni ta' kamp elettriku tkun lejn il-lemin.

Kamp elettriku nett fil-punt A:

Uża l-formula kwadratika biex tiddetermina a:

a = -1.25, b = -13.5, ċ = -20.25

Distanza bejn Q2 _u l-punt P (r2P ₎ = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 ċm.

Il-Punt P jinsab 1.2 ċm fuq il-lemin ta' _Q1.

[irp]

Aqra iktar

1. Żewġ ħlasijiet puntwali, Q_A = +8 μC u Q_B = -5 μC, huma separati b'distanza r = 10 ċm. X'inhi l-kobor tal- forza elettrikaIl-kostanti k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9x10⁹ Nm²C^-2.

Magħruf:

Ċarġ A (q _A ) = +8 μC = +8 x 10 ^-6 C

Ċarġ B (q _B ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

^k = 9 x ¹⁰⁹ Nm2C − ²

Id -distanza bejn iċ-ċarġijiet A u B (r _AB ) = 10 ċm = 0.1 m

Meħtieġa : Il-kobor tal-forza elettrika

Soluzzjoni:

Formula tal -liġi ta' Coulomb :

Il-kobor tal-forza elettrika:

[irp]

2. Żewġ partiċelli ċċarġjati kif muri fil-figura t'hawn taħt. Q _P = +10 μC u Q _q = +20 μC huma separati b'distanza r = 10 ċm. X'inhi l-kobor tal-forza elettrostatika.

Magħruf:

Ċarġ P (Q _P ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Ċarġ Q (Q _Q ) = +20 μC = +20 x 10 ^-6 C

^k = 9 x ¹⁰⁹ Nm2C − ²

Id-distanza bejn iċ-ċarġijiet P u Q (r _PQ ) = 12 ċm = 0.12 m = 12 x ^10-2 m

Meħtieġa: Il -kobor tal-forza elettrika

Soluzzjoni:

[irp]

3. Tliet partiċelli ċċarġjati huma rranġati f'linja kif muri fil-figura hawn taħt. Ċarġ A = -5 μC, ċarġ B = +10 μC u ċarġ C = -12 μC. Ikkalkula l-forza elettrostatika netta fuq il-partiċella B minħabba ż-żewġ kariki l-oħra.

Magħruf:

Ċarġ A (q _A ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

Ċarġ B (q _B ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Ċarġ C (q _C ) = -12 μC = -12 x 10 ^-6 C

^k = 9 x ¹⁰⁹ Nm2C − ²

Id-distanza bejn il-partiċelli A u B (r _AB ) = 6 ċm = 0.06 m = 6 x 10 ^-2 m

Id-distanza bejn il-partiċelli B u C (r _BC ) = 4 ċm = 0.04 m = 4 x ^10-2 m

Meħtieġa: Il-kobor u d-direzzjoni tal-forza elettrostatika netta fuq il-partiċella B

Soluzzjoni:

Il-forza netta fuq il-partiċella B hija s-somma vettorjali tal-forza F _BA eżerċitata fuq il-partiċella B mill-partiċella A u l-forza F _BC eżerċitata fuq il-partiċella B mill-partiċella C.

Il-forza F _BA eżerċitata fuq il-partiċella B mill-partiċella A:

 

Id-direzzjoni tal-forza elettrostatika tipponta lejn il-partiċella A (punt lejn ix-xellug).

Il-forza F _BC eżerċitata fuq il-partiċella B mill-partiċella A:

 

Id-direzzjoni tal-forza elettrostatika tipponta lejn il-partiċella C (punt lejn il-lemin).

Il-forza elettrostatika netta fuq il-partiċella B :

F _B = F _AB – F _BC = 675 N – 125 N = 550 Newton.

Id-direzzjoni tal-forza elettrostatika netta fuq il-partiċella B tipponta lejn il-partiċella C (tipponta lejn il-lemin).

[irp]

4. +Q ₁ = 10 μC, +Q ₂ = 50 μC u Q ₃ huma separati kif muri fil-figura t'hawn taħt. X'inhi l-ċarġ elettrostatiku fuq il-partiċella 3 jekk il-forza elettrostatika netta fuq il-partiċella 2 hija żero.

Magħruf:

Ċarġ 1 (q1 _{) = +10} μC = +10 x ^10-6C

Ċarġ 2 (q2 _{) = +50} μC = +50 x ^10-6C

Id-distanza bejn l-ċarġijiet 1 u 2 (r ₁₂ ) = 2 ċm = 0.02 m = 2 x 10 ^-2 m

Id-distanza bejn il-ċarġ 2 u l-ċarġ 3 (r ₂₃ ) = 6 ċm = 0.06 m = 6 x 10 ^-2 m

Il-forza elettrostatika netta fuq il-partiċella 2 (F2 ₎ = 0

Meħtieġ : ħlas 3 (q ₃ )

Soluzzjoni:

Il-forza netta fuq il-partiċella 2 hija s- somma vettorjali tal-forza F ₂₁ eżerċitata fuq il-partiċella 2 mill-partiċella 1 u l-forza F ₂₃ eżerċitata fuq il-partiċella 2 mill-partiċella 3.

Il-forza F ₂₁ eżerċitata fuq il-partiċella 2 mill-partiċella 1:

Id-direzzjoni tal-forza elettrostatika tipponta lejn il-partiċella 3 (punt lejn il-lemin).

Il-forza F₂₃ eżerċitata fuq il-partiċella 2 mill-partiċella 3: 

Id-direzzjoni tal-forza elettrostatika tipponta lejn il-partiċella 1 (punt lejn ix-xellug).

Il-forza elettrostatika netta fuq il-partiċella 2 = 0:

Aqra iktar

1. Oġġett b'mument ta' inerzja ta' 2 kg m2 idur b'1 rad/s. X'inhu l- ^momentum angolari tal-oġġett?

Magħruf:

Mument ta' inerzja ⁽ I) = 2 kg m²

Veloċità angolari ( ω ) = 1 rad/s

Meħtieġ: Momentum angolari (L)

Soluzzjoni:

Formula tal-momentum angolari:

L = Iω

L = momentum angolari (kg m² ^/ s), I = mument ta' inerzja (kg m² ⁾ , ω = veloċità angolari (rad/s)

Il-momentum angolari:

L = Iω = (2)(1) = 2 kg ^m² /s

[irp]

2. Taljola ċilindrika ta' 2 kg b'raġġ ta' 0.1 m iddur b'veloċità angolari kostanti ta' 2 rad/s. X'inhu l-momentum angolari tat-taljola?

Magħruf:

Massa tat-taljola (m) = 2 k g

Ir-raġġ tat-taljola (r) = 0.1 m

Veloċità angolari (ω) = 2 r ad/s

Meħtieġ: Momentum angolari

Soluzzjoni:

Formula tal-mument tal-inerzja għal ċilindru solidu:

I = 1/2 ^mr²

I = mument ta' inerzja (kg m² ⁾ , m = massa (kg), r = raġġ (m)

Mument ta' inerzja:

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg ^m²

Il-veloċità angolari:

L = Iω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m² ^/ s

[irp]

3. Sfera uniformi ta' 2 kg b'raġġ ta' 0.2 m iddur b'4 rad/s. X'inhu l-momentum angolari tal-ballun.

Magħruf:

Massa tal-ballun (m) = 2 kg

Raġġ tal-ballun (r) = 0.2 m

Veloċità angolari (ω) = 4 ra d/s

Meħtieġ: Momentum angolari

Soluzzjoni:

Formula tal-mument tal-inerzja għal sfera uniformi:

I = (2/5) ^mr²

I = mument t ta' inerzja (kg m² ⁾ , m = massa (kg), r = raġġ (m)

Il-mument tal-inerzja għal sfera uniformi:

I = (2/5)(2)(0.2) ^² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg ^m²

Il-momentum angolari tal-isfera:

L = Iω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m² ^/ s

[irp]

4. Partiċella ta' 1 kg iddur b'veloċità angolari kostanti ta' 2 rad/s. X'inhi l-veloċità angolari jekk ir-raġġ taċ-ċirku huwa 10 ċm.

Magħruf:

Massa tal-oġġett (m) = 1 k g

Ir-raġġ taċ-ċirku (r) = 10 ċm = 10/100 = 0.1 m

Il-veloċità angolari (ω) = 2 rad/ s

Meħtieġ: Momentum angolari

Soluzzjoni:

Formula tal-mument tal-inerzja għall-partiċelli:

I = mr² ⁼ (1)(0.1) ^² = (1)(0.01) = 0.01 kg ^m²

Momentum angolari:

L = Iω = (0.01)(2) = 0.02 kg m² ^/ s

Aqra iktar

1. Oġġett li għandu mument ta' inerzja ta' 1 kg m2 idur b'veloċità angolari kostanti ta' 2 rad/s. X'inhi l- ^enerġija kinetika rotazzjonali tal-oġġett?

Magħruf:

Il-mument tal-inerzja ⁽ I) = 1 kg m²

Il- veloċità angolari ( ω) = 2 rad/s

Meħtieġa: L-enerġija kinetika rotazzjonali (K E )

Soluzzjoni:

Il-formula tal-enerġija kinetika rotazzjonali:

KE = 1/2 I ω ²

KE = l-enerġija kinetika rotazzjonali (kg m²/s²), Jiena = il-mument tal-inerzja (kg m²), ω = il-veloċità angolari (rad/s)

L-enerġija kinetika rotazzjonali:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 Joules

[irp]

2. Taljola ċilindrika ta' 20 kg b'raġġ ta' 0.2 m iddur b'veloċità angolari kostanti ta' 4 rad/s. X'inhi l-enerġija kinetika rotazzjonali tat-taljola?

Magħruf:

Massa tat-taljola taċ-ċilindru (m) = 20 k g

Ir-raġġ taċ-ċilindru (r) = 0.2 m

Il-veloċità angolari (ω) = 4 ra d/s

Mfittex: X'inhi l-enerġija kinetika rotazzjonali

Soluzzjoni;

Formula tal-mument tal-inerzja taċ-ċilindru:

I = 1/2 ^mr²

I = il-mument tal-inerzja ( kg m² ⁾ , m = massa (kg), r = raġġ (metri)

Il-mument tal-inerzja tat-taljola taċ-ċilindru:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg ^m²

L-enerġija kinetika rotazzjonali tat-taljola:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 Joules

[irp]

3. Ballun ta' 10 kg b'raġġ ta' 0.1 m idur b'kostanti ta' 10 rad/s. X'inhi l-enerġija kinetika tal-ballun.

Magħruf:

Massa tal-ballun (m) = 10 kg

Ir-raġġ tal-ballun (r) = 0.1 m

Veloċità angolari (ω) = 10 r ad/s

Meħtieġa: L-enerġija kinetika rotazzjonali

Soluzzjoni:

Formula tal-mument tal-inerzja:

I = (2/5) ^mr²

I = mument ta' inerzja (kg m² ⁾ , m = massa (kg), r = raġġ (m)

Il-mument tal-inerzja tal-ballun:

I = (2/5)(10)(0.1) ^² = (4)(0.01) = 0.04 kg ^m²

L-enerġija kinetika rotazzjonali tal-ballun:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 Joules

[irp]

4. Partiċella ta' 0.5 kg iddur b'veloċità angolari kostanti ta' 2 rad/s. X'inhi l-enerġija kinetika rotazzjonali tal-partiċella jekk ir-raġġ taċ-ċirku huwa 10 ċm.

Magħruf:

Massa tal-partiċella (m) = 0.5 k g

Ir-raġġ tal-ballun (r) = 10 ċm = 10/100 = 0.1 m

Il-veloċità angolari (ω) = 2 rad/ s

Meħtieġa: L-enerġija kinetika rotazzjonali

Soluzzjoni:

Mument ta' inerzja għall-partiċelli:

I = mr² ⁼ (0.5)(0.1) ^² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg ^m²

L-enerġija kinetika rotazzjonali:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joule

Aqra iktar

1. Forza F tiġi applikata fuq korda mdawra madwar taljola taċ-ċilindru. It- torque huwa ta ' 2 N m u l- mument ta' inerzja huwa ta' 1 kg m ² , x'inhi l- aċċelerazzjoni angolari taċ-ċilindru.

Magħruf:

Torque ( τ ) = 2 Nm

Il-mument tal-inerzja (I) = 1 kg ^m²

Meħtieġa: L-aċċelerazzjoni angolari taċ-ċilindru

Soluzzjoni:

Στ = Iα

Στ = torque nett, I = mument ta 'inerzja, α = aċċelerazzjoni angolari

Aċċelerazzjoni angolari taċ-ċilindru:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

2. Forza F hija applikata għal korda mdawra madwar taljola taċ-ċilindru. Il-kobor tal-forza huwa 10 N, ir-raġġ taċ-ċilindru huwa 0.2 m u l-mument tal-inerzja huwa 1 kg m2 , X'inhi l-aċċelerazzjoni angolari taċ-ċilindru?

Magħruf:

Forza (F) = 10 N

Raġġ taċ-ċilindru (R) = 0.2 m

Il-mument tal-inerzja (I) = 1 kg ^m²

Meħtieġa: L-aċċelerazzjoni angolari taċ-ċilindru.

Soluzzjoni:

τ = FR

τ = torque, F = forza, R = raġġ taċ-ċilindru

Torque:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ = Iα

Στ = torque nett, I = mument ta 'inerzja, α = aċċelerazzjoni angolari

Aċċelerazzjoni angolari taċ-ċilindru:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

3. Forza F hija applikata għal korda mdawra madwar taljola taċ-ċilindru. Il-kobor tal-forza huwa 10 N, ir-raġġ taċ-ċilindru huwa 0.2 m u l-massa taċ-ċilindru hija 20 kg m ^2, . X'inhi l-aċċelerazzjoni angolari taċ-ċilindru.

Magħruf:

Forza (F) = 10 N

Raġġ taċ-ċilindru (R) = 0.2 m

Massa taċ-ċilindru (M) = 20 kg

Meħtieġa: Aċċelerazzjoni angolari taċ-ċilindru

Soluzzjoni:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Mument ta' inerzja:

I = 1⁄2 MR2 ⁼ 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg ^m2

Aċċelerazzjoni angolari taċ-ċilindru:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

[irp]

4. Blokk ta' 1 kg imdendel minn korda mgeżwra madwar taljola ċilindrika. Il-mument tal-inerzja tat-taljola huwa 1 kg m2 u r-raġġ tat-taljola huwa 0.2 m. X'inhi l-aċċelerazzjoni angolari tat-taljola? ^L -aċċelerazzjoni minħabba l-gravità hija 10 m/ ^s2.

Magħruf:

Il-mument tal-inerzja tat-taljola (I) = 1 kg ^m²

Massa tal-blokka (m) = 1 kg

Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Piż (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Ir-raġġ tat-taljola (R) = 0.2 m

Meħtieġa: Aċċelerazzjoni angolari

Soluzzjoni:

Torque:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Mument ta' inerzja:

I = 1 kg ^m²

Aċċelerazzjoni angolari:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

5. Blokk ta' 1 kg imdendel minn ħabel imgeżwer madwar taljola ċilindrika. Il-massa tat-taljola hija 20 kg u r-raġġ tat-taljola huwa 0,2 m. X'inhi l-aċċelerazzjoni angolari tat-taljola u l- aċċelerazzjoni tal-waqgħa ħielsa tal-blokk. L-aċċelerazzjoni minħabba l-gravità hija 10 m/ ^s².

Magħruf:

Massa tat-taljola (M) = 20 kg

Ir-raġġ tat-taljola (R) = 0,2 m

Massa tal-blokka (m) = 1 kg

Aċċelerazzjoni minħabba l-gravità (g) = 10 m/ ^s²

Piż (w) = mg = (1 kg)(10 m/s² ⁾ = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Meħtieġa: l-aċċelerazzjoni angolari tat-taljola u l-aċċelerazzjoni tal-waqgħa ħielsa tal-blokka.

Soluzzjoni:

It-torque:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Il-mument tal-inerzja tat-taljola taċ-ċilindru:

I = 1⁄2 MR2 ⁼ 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg ^m2

L-aċċelerazzjoni angolari tat-taljola:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

L-aċċelerazzjoni tal-waqgħa ħielsa tal-blokka:

a = Rα = (0.2)(5) = 1 m/ ^s²

Aqra iktar

Il-mument tal-inerzja tal-partiċella

1. Ballun ta' 100 gramma konness ma' tarf wieħed ta' korda b'tul ta' 30 ċm. X'inhu l-mument ta' inerzja tal-ballun madwar l-assi tar-rotazzjoni AB? Injora l-massa tal-korda.

Magħruf:

L-assi tar-rotazzjoni f'AB

Ballun tal-massa (m) = 100 gramma = 100/1000 = 0.1 kg

Id-distanza bejn il-ballun u l-assi tar-rotazzjoni (r) = 30 ċm = 0.3 m

Meħtieġ: Il-mument tal-inerzja tal-ballun (I)

Soluzzjoni:

I = mr² ⁼ (0.1 kg)(0.3 m) ^²

I = (0.1 kg)(0.09 ^m² )

I = 0.009 kg ^m²

[irp]

2. Ballun ta' 100 gramma, m1 , u ballun ta' 200 gramma, _{m2 ,} konnessi permezz ta' virga b'tul ta' 60 ċm. Il-massa tal-virga hija injorata. L-assi tar-rotazzjoni jinsab fiċ-ċentru tal-virga. X'inhu l-mument tal-inerzja tal-ballun madwar l-assi tar-rotazzjoni?

Magħruf:

Massa tal-ballun 1 (m1 ₎ = 100 gramma = 100/1000 = 0.1 kg

Id-distanza tal-ballun 1 u l-assi tar-rotazzjoni (r1 ₎ = 30 ċm = 30/100 = 0.3 m

Massa tal-ballun (m2 ₎ = 200 gramma = 200/1000 = 0.2 kg

Id -distanza tal-ballun 2 u l-assi tar-rotazzjoni (r2 ₎ = 30 ċm = 30/100 = 0.3 m

Meħtieġ: mument ta' inerzja tal-blalen

Tweġiba:

I ⁼ _m1 r12 + _m2 r22_​^​_​

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ^² + (0.2 kg)( 0.3 m) ^²

I = (0.1 kg)( 0.09 m² ⁾ + (0.2 kg)( 0.09 ^m² )

I = 0.009 kg ^m² + 0.018 kg ^m²

I = 0.027 kg ^m²

[irp]

3. Ballun ta' 200 gramma, m1 u ballun ta' 100 gramma, _{m2 ,} konnessi _permezz ta' virga b'tul ta' 60 ċm. Injora l-massa tal-virga. L-assi tar-rotazzjoni jinsab fil-ballun m2 . X'inhu l-mument tal-inerzja tal-blalen? Injora l-massa tal-virga.

Magħruf:

Massa tal-ballun 1 (m1 ₎ = 200 grammi = 200/1000 = 0.2 kg

Id-distanza bejn il-ballun 1 u l-assi tar-rotazzjoni (r ₁ ) = 60 ċm = 60/100 = 0.6 m

Massa tal-ballun 2 (m2 ₎ = 100 gramma = 100/1000 = 0.1 kg

Id-distanza bejn il-ballun 2 u l-assi tar-rotazzjoni (r2 ₎ = 0 m

Meħtieġ: Il-mument tal-inerzja tal-blalen

Soluzzjoni:

I ⁼ _m1 r12 + _m2 r22_​^​_​

I = (0.2 kg)( 0,6 m) ^² + (0.2 kg)(0 ) ^²

I = (0.2 kg)( 0.36 ^m² ) + 0

I = 0.072 kg ^m²

[irp]

4. Il-massa ta' kull ballun hija ta' 100 gramma, imqabbda b'korda. It-tul tal-korda huwa ta' 60 ċm u l-wisa' tal-korda hija ta' 30 ċm. X'inhu l-mument ta' inerzja tal-ballun madwar l-assi tar-rotazzjoni? Injora l-massa tal-korda.

Magħruf:

Massa tal-ballun = _m1 = m2 ₌ m3 ₌ m4 ₌ 100 gramma = 100/1000 = 0.1 kg

Id-distanza bejn il-ballun u l-assi tar-rotazzjoni (r1 ₎ = 30 ċm = 30/100 = 0.3 m

Id-distanza bejn il-ballun 2 u l-assi tar-rotazzjoni (r ₂ ) = 30 ċm = 30/100 = 0.3 m

Id-distanza bejn il-ballun 3 u l-assi tar-rotazzjoni (r ₃ ) = 30 ċm = 30/100 = 0.3 m

Id-distanza bejn il-ballun 4 u l-assi tar-rotazzjoni (r ₄ ) = 30 ċm = 30/100 = 0.3 m

Magħruf: Mument ta' inerzja

Soluzzjoni:

Jiena = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ^² + (0.1 kg)( 0.3 m) ^² + (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m) ^² + (0.1 kg)(0.3 m) ^²

I = (0.1 kg)( 0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m² ) + (0.1 kg )(0.09 ^m² ) + (0.1 kg)(0.09 ^m² )

I = 0.036 kg ^m²

[irp]

Il-mument ta' inerzja ta' oġġett riġidu

5. X'inhu l-mument tal-inerzja ta' virga uniformi twila 2 kg b'tul ta' 2 m. L-assi tar-rotazzjoni jinsab fiċ-ċentru tal-virga.

Magħruf:

Massa tal-virga (M) = 2 kg

It-tul tal-virga (L) = 2 m

Meħtieġ: Mument ta' inerzja

Soluzzjoni:

Il-formula tal-mument tal-inerzja meta l-assi tar-rotazzjoni jkun jinsab fiċ-ċentru tal-virga uniformi twila:

I = (1/12) ^ML2

I = (1/12) (2 kg)( 2 m) ²

I = (1/12) (2 kg)(4 ^m² )

I = (1/12)(8 kg ^m² )

I = 8/12 kg ^m²

I = 2/3 kg ^m²

[irp]

6. X'inhu l-mument tal-inerzja ta' virga uniformi twila 2 kg b'tul ta' 2 m? L-assi tar-rotazzjoni jinsab f'tarf wieħed tal-virga.

Magħruf:

Massa tal-virga (M) = 2 kg

It-tul tal-virga riġida (L) = 2 m

Meħtieġ: Mument ta' inerzja

Soluzzjoni:

Il-formula għall-mument tal-inerzja meta l-assi tar-rotazzjoni jkun jinsab f'tarf wieħed tal-virga:

I = (1/3) ^ML2

I = (1/3) (2 kg)( 2 m) ²

I = (1/3) (2 kg)(4 ^m² )

I = (1/3)(8 kg ^m² )

I = 8/3 kg ^m²

[irp]

7. Ċilindru solidu ta' 10 kg b'raġġ ta' 0.1 m. L-assi tar-rotazzjoni jinsab fiċ-ċentru taċ-ċilindru solidu, muri fil-figura t'hawn taħt. X'inhu l-mument tal-inerzja taċ-ċilindru?

Magħruf:

Massa taċ-ċilindru solidu (M) = 10 kg

Raġġ taċ-ċilindru (L) = 0.1 m

Meħtieġ: Il-mument ta' inerzja

Meħtieġ: Il-mument ta' inerzja

Soluzzjoni:

Il-formula tal-mument tal-inerzja meta l-assi tar-rotazzjoni jkun jinsab fiċ-ċentru taċ-ċilindru:

I = (1/2) ^MR2

I = (1/2) (10 kg)(0.1 m) ²

I = (1/2) (10 kg)(0.01 ^m² )

I = (1/2)(0.1 kg ^m² )

I = 0.05 kg ^m²

8. Sfera uniformi ta' 20 kg b'tul ta' 0.1 m. L-assi tar-rotazzjoni li jinsab fiċ-ċentru tal-isfera jidher fil-figura t'hawn taħt.

Magħruf:

Massa tal-isfera (M) = 20 kg

Ir-raġġ tal-isfera (L) = 0.1 m

Meħtieġ: mument ta' inerzja

Soluzzjoni:

Il-formula tal-mument tal-inerzja meta l-assi tar-rotazzjoni jkun jinsab fiċ-ċentru tal-isfera:

I = (2/5) ^MR2

I = (2/5)(20 kg)(0.1 m) ²

I = (2/5)(20 kg)(0.01 ^m² )

I = (2/5)(0.2 kg ^m² )

I = 0.4/5 kg ^m²

I = 0.08 kg ^m²

[irp]

9. Pjanċa rettangolari rqiqa ta' 2 kg b'tul ta' 0.5 m u wisa' ta' 0.2 m. L-assi tar-rotazzjoni jinsab fiċ-ċentru tal-pjanċa rettangolari murija fil-figura t'hawn taħt. X'inhu l-mument tal-inerzja tar-rettangolu?

Magħruf:

Massa ta' pjanċa rettangolari (M) = 2 kg

It-tul tal-pjanċa (a) = 0.5 m

Il-wisa' tal-pjanċa (b) = 0.2 m

Meħtieġ: Mument ta' Inerzja

Soluzzjoni:

Formula tal-mument tal-inerzja meta l-assi tar-rotazzjoni jkun jinsab fiċ-ċentru tal-pjanċa:

I = (1/12 ) M( ^a² + ^b² )

I = (1/12)(2)( ^0.5² + ^0.2² )

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

I = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg ^m²

Aqra iktar