Enerġija kinetika rotazzjonali – problemi u soluzzjonijiet

1. Oġġett li għandu mument ta' inerzja ta' 1 kg m2 idur b'veloċità angolari kostanti ta' 2 rad/s. X'inhi l- ^enerġija kinetika rotazzjonali tal-oġġett?

Magħruf:

Il-mument tal-inerzja ⁽ I) = 1 kg m²

Il- veloċità angolari ( ω) = 2 rad/s

Meħtieġa: L-enerġija kinetika rotazzjonali (K E )

Soluzzjoni:

Il-formula tal-enerġija kinetika rotazzjonali:

KE = 1/2 I ω ²

KE = l-enerġija kinetika rotazzjonali (kg m²/s²), Jiena = il-mument tal-inerzja (kg m²), ω = il-veloċità angolari (rad/s)

L-enerġija kinetika rotazzjonali:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 Joules

[irp]

2. Taljola ċilindrika ta' 20 kg b'raġġ ta' 0.2 m iddur b'veloċità angolari kostanti ta' 4 rad/s. X'inhi l-enerġija kinetika rotazzjonali tat-taljola?

Magħruf:

Massa tat-taljola taċ-ċilindru (m) = 20 k g

Ir-raġġ taċ-ċilindru (r) = 0.2 m

Il-veloċità angolari (ω) = 4 ra d/s

Mfittex: X'inhi l-enerġija kinetika rotazzjonali

Soluzzjoni;

Formula tal-mument tal-inerzja taċ-ċilindru:

I = 1/2 ^mr²

I = il-mument tal-inerzja ( kg m² ⁾ , m = massa (kg), r = raġġ (metri)

Il-mument tal-inerzja tat-taljola taċ-ċilindru:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg ^m²

L-enerġija kinetika rotazzjonali tat-taljola:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 Joules

[irp]

3. Ballun ta' 10 kg b'raġġ ta' 0.1 m idur b'kostanti ta' 10 rad/s. X'inhi l-enerġija kinetika tal-ballun.

Magħruf:

Massa tal-ballun (m) = 10 kg

Ir-raġġ tal-ballun (r) = 0.1 m

Veloċità angolari (ω) = 10 r ad/s

Meħtieġa: L-enerġija kinetika rotazzjonali

Soluzzjoni:

Formula tal-mument tal-inerzja:

I = (2/5) ^mr²

I = mument ta' inerzja (kg m² ⁾ , m = massa (kg), r = raġġ (m)

Il-mument tal-inerzja tal-ballun:

I = (2/5)(10)(0.1) ^² = (4)(0.01) = 0.04 kg ^m²

L-enerġija kinetika rotazzjonali tal-ballun:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 Joules

[irp]

4. Partiċella ta' 0.5 kg iddur b'veloċità angolari kostanti ta' 2 rad/s. X'inhi l-enerġija kinetika rotazzjonali tal-partiċella jekk ir-raġġ taċ-ċirku huwa 10 ċm.

Magħruf:

Massa tal-partiċella (m) = 0.5 k g

Ir-raġġ tal-ballun (r) = 10 ċm = 10/100 = 0.1 m

Il-veloċità angolari (ω) = 2 rad/ s

Meħtieġa: L-enerġija kinetika rotazzjonali

Soluzzjoni:

Mument ta' inerzja għall-partiċelli:

I = mr² ⁼ (0.5)(0.1) ^² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg ^m²

L-enerġija kinetika rotazzjonali:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joule