Forza elettrika – problemi u soluzzjonijiet

Forza elettrika – problemi u soluzzjonijiet

1. Tliet karigi kif muri fil-figura t'hawn taħt . X'inhi l- forza elettrika li tesperjenza ċ-ċarġ B. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Magħruf:

q_A = 10 µC = 10 x 10^-6 C=10^-5 Coulomb

q _B = 10 µC = 10 x 10 ^-6 = 10 ^-5 Coulombs

q _C = 20 µC = 20 x 10 ^-6 = 2 x 10 ^-5 Coulombs

r _AB = 0.1 m = 10 ^-1 m

r _BC = 0.1 m = 10 ^-1 m

^k = 9 x ¹⁰⁹ Nm2C − ²

Mixtieqa: Forza elettrika esperjenzata mill-ċarġ B

Soluzzjoni:

Hemm żewġ forzi elettriċi li jaġixxu fuq iċ-ċarġ B, jiġifieri l-forza elettrika bejn iċ-ċarġ A u ċ-ċarġ B (F _AB ) u wkoll il-forza elettrika bejn iċ-ċarġ B u C (F _BC ). Il-forza elettrika li jesperjenza ċ-ċarġ B hija r-riżultanti tal-forza F _AB u l-forza F _BC.

Il-forza elettrika bejn il-kargi A u B:

Iċ-ċarġ A huwa pożittiv u ċ-ċarġ B huwa pożittiv sabiex id-direzzjoni ta' F _AB tipponta lejn iċ-ċarġ C.

Il-forza elettrika bejn il-kargi B u C:

Iċ-ċarġ B huwa pożittiv u ċ-ċarġ C huwa pożittiv sabiex F _BC tipponta lejn iċ-ċarġ A.

Il-forza elettrika esperjenzata mill-ċarġ B:

F _B = F _BC – F _AB = 180 – 90 = 90 N.

Il-kobor tal-forza elettrika esperjenzata mill-ċarġ B (F _B ) hija ta' 90 Newton. Id-direzzjoni ta' F _B hija l-istess bħad-direzzjoni ta' F _BC , li tipponta lejn iċ-ċarġ A.

2. X'inhi l-kobor u d-direzzjoni tal-forza elettrika fil-ċarġ B. ( k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Magħruf:

Ċarġ A (q _A ) = +Q

Ċarġ B (q _B ) = -2Q

Ċarġ C (q _C ) = -Q

Id-distanza bejn iċ-ċarġijiet A u B (r _AB ) = r

Id-distanza bejn iċ-ċarġijiet B u C (r _BC ) = 2r

^k = 9 x ¹⁰⁹ Nm2C − ²

Meħtieġa: Il-kobor u d-direzzjoni tal-forza elettrika fiċ-ċarġ B.

Soluzzjoni:

Il-forza elettrika bejn il-kargi A u B:

Iċ-ċarġ A huwa pożittiv u ċ-ċarġ B huwa pożittiv sabiex id-direzzjoni ta' F _AB tipponta lejn iċ-ċarġ A.

Il-forza elettrika bejn iċ-ċarġ B u ċ-ċarġ C:

Iċ-ċarġ B huwa negattiv u ċ-ċarġ C huwa negattiv sabiex id-direzzjoni ta' F _BC tipponta lejn iċ-ċarġ A.

Il-forza netta taġixxi fuq iċ-ċarġ B:

F = F _AB + F _BC = 2 k Q² ^/ r² ⁺ 0.5 k Q²/r² = 2.5 k Q² ^/ r² ⁼ 2.5 k Q² ^/ r² ⁼ 2.5 k Q² ^r - ²

Id-direzzjoni tal-forza elettrika tipponta lejn iċ-ċarġ A (lejn ix-xellug).

3. Żewġ karigi elettriċi, murija fil-figura t'hawn taħt. Iċ-ċarġ fil-punt A huwa 8 µC u l-forza elettrika li taġixxi fuq iż-żewġ karigi hija 45 N. Jekk iċ-ċarġ A jiċċaqlaq lejn il-lemin 1 ċm, x'inhi l-forza attraenti li taġixxi fuq iż-żewġ karigi? k = 9.10 ⁹ Nm².C - ^2.

Magħruf:

Ċarġ elettriku fil-punt A (q_A) = 8 µC = 8 x 10^-6 Coulomb

Il-forza elettrika taġixxi fuq iż-żewġ ċċarġijiet (F) = 45 Newton

Id-distanza bejn iż-żewġ kariki (r _AB ) = 4 ċm = 0.04 metri = 4 x 10 ^-2 metri

^{Kostanti (} k) = 9 x ¹⁰⁹ Nm2.C - ²

Meħtieġa: Il-forza elettrika bejn iż-żewġ karigi jekk iċ-ċarġ A jiċċaqlaq lejn il-lemin 1 ċm.

Soluzzjoni:

Ċarġ elettriku fil-punt B :

L-ekwazzjoni tal-forza elettrika:

F = k (qA ₎ (qB ₎ / ^r2

Fr2 = k( _qA ) ⁽ _qB )

qB = Fr2 ^/ k _{( qA} )

Ċarġ elettriku fil-punt B :

q _B = (45)(4 x 10 ^-2 ) ² / (9 x 10 ⁹ )(8 x 10 ^-6 )

qB ₌ (45)(16 x ^10-4 ) / 72 x ^10³

qB ₌ (720 x 10-4 ⁾ / (72 x ^10³ )

q _B = 10 x 10 ^-7 Coulombs

Il-forza elettrika bejn il-kargi elettriċi A u B:

Jekk iċ-ċarġ f'A jiċċaqlaq lejn il-lemin 1 ċm allura d-distanza bejn iż-żewġ kariki hija 3 ċm = 0.03 metri = 3 x 10 ^-2 metri.

F = k (qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F = (9 x 10⁶ ⁾ (8 x ^10⁻⁶ )(10 x ^10⁻⁷ ) / (3 x ^10⁻² ) ^²

F = (9 x 10³ ⁾ (80 x ^10-13 ) / (9 x ^10-4 )

F = (1 x 10³ ⁾ (80 x ^10-13 ) / (1 x ^10-4 )

F = (80 x 10⁻⁴ ⁾ / (1 x ^10⁻⁴ )

F = 80 Newton

4. Żewġ karigi elettriċi fil-punti P u Q huma separati b'distanza ta' 10 ċm, jesperjenzaw il-forza attraenti ta' 8 Newton. Jekk iċ-ċarġ Q jiċċaqlaq 5 ċm lejn iċ-ċarġ P, allura x'inhi l-forza elettrika? (1 µC = 10-6 ^C u k = 9 x 10 ⁹ Nm ² .C ^-2 ).

Magħruf:

Id-distanza bejn iċ-ċarġijiet P u Q (r_PQ) = 10 ċm = 0.1 m = 1 x 10^-1 m

Il-forza elettrika bejn il-kargi P u Q (F) = 8 N

Ċarġ elettriku Q (q _Q ) = 40 µC = 40 x 10 ^-6 C

^{Kostanti (} k) = 9 x ¹⁰⁹ Nm2.C - ²

Meħtieġa: Il-forza elettrika bejn iċ-ċarġijiet P u Q jekk iċ-ċarġ Q jiġi mċaqlaq 5 ċm lejn iċ-ċarġ P.

Soluzzjoni:

L-ewwel, ikkalkula ċ-ċarġ elettriku P, u mbagħad ikkalkula l-forza elettrika bejn iż-żewġ ċarġijiet, jekk iċ-ċarġ elettriku Q jiġi mċaqlaq 5 ċm lejn iċ-ċarġ P.

Iċ-ċarġ elettriku P :

qP = Fr2 ^/ k _{( qQ} )

q _P = (8)(1 x 10 ^-1 ) ² / (9 x 10 ⁹ )(40 x 10 ^-6 )

q _P = (8)(1 x 10 ^-2 ) / 360 x 10 ³

qP ₌ (8 x ^10-2 ) / (36 x ^10-4 )

qP ₌ (1 x 10-2 ⁾ / (4.5 x ^10⁴ )

q _P = (1 / 4.5) x 10 ^-6 Coulombs

Il-forza elettrika bejn il-kargi elettriċi P u Q:

Jekk iċ-ċarġ fil-punt Q jiġi mċaqlaq 5 ċm lejn ix-xellug allura d-distanza bejn iż-żewġ ċċarġijiet hija 5 ċm = 0.05 metri = 5 x 10 ^-2 metri

F = k (qP ₎ ( _qQ ) / ^r2

F = (9 x 10⁻⁶ ⁾ ((1 / 4.5) x ^10⁻⁶ )(40 x ^10⁻⁶ ) / (5 x ^10⁻⁶ ) ^²

F = (2 x 10³ ⁾ (40 x ^10-6 ) / (25 x ^10-4 )

F = (80 x 10⁻⁴ ⁾ / (25 x ^10⁻⁴ )

F = 3.2 x ¹⁰¹

F = 32 Newton

5. Il-forza elettrika li jesperjenza ċ-ċarġ q _B hija 8 N (1 µC = 10-6 ^C u k = 9.10 ⁹ Nm².C - ^{2 )} . Jekk iċ-ċarġ q _B iċċaqlaq 4 ċm minn A, allura x'inhi l-forza elettrika li jesperjenza q _B?

Magħruf:

Id-distanza bejn l-iċċarġjar A u B (r_AB) = 2 ċm = 0.02 m = 2 x 10^-2 m

Il-forza elettrika bejn iċ-ċarġijiet A u B (F) = 8 N

Iċ-ċarġ elettriku A (q _A ) = 2 µC = 2 x 10 ^-6 C

^{Kostanti (} k) = 9 x ¹⁰⁹ Nm2.C - ²

Mixtieqa: Il-forza elettrika bejn il-kargi A u B jekk id-distanza bejn iż-żewġ kargi hija ta' 4 ċm.

Soluzzjoni:

L-ewwel, ikkalkula ċ-ċarġ elettriku B, u mbagħad ikkalkula l-forza elettrika bejn iż-żewġ ċarġijiet, jekk id-distanza taż-żewġ ċarġijiet hija 4 ċm = 0.04 metri = 4 x 10 ^-2 metri.

Iċ-ċarġ elettriku f'B :

qB = Fr2 ^/ k _{( qA} )

q _B = (8)(2 x 10 ^-2 ) ² / (9 x 10 ⁹ )(2 x 10 ^-6 )

qB ₌ (8)(4 x ^10-4 ) / (18 x ^10³ )

qB ₌ (32 x 10-4 ⁾ / (18 x ^10³ )

qB = ₍ 32/18) x ^10-7

qB = (16/9) x 10 ^-7 Coulombs

Il-forza elettrika bejn il-kargi A u B:

F = k (qA ₎ (qB ₎ / ^r2

F = (9 x 10⁻⁶ ⁾ (2 x ^10⁻⁶ )((16/9) x ^10⁻⁷ ) / (4 x ^10⁻⁶ ) ^²

F = (18 x 10³ ⁾ ((16/9) x ^10-7 ) / (16 x ^10-4 )

F = (2 x 10³ ⁾ (16 x ^10-7 ) / (16 x ^10-4 )

F = (2 x 10³ ⁾ (1 x ^10-7 ) / (1 x ^10-4 )

F = (2 x 10⁻⁴ ⁾ / (1 x ^10⁻⁴ )

F = 2 Newton

6. Tliet karigi A, B u C kif muri fil-figura t'hawn taħt. AB = BC = 20 cm u l-karigi huma l-istess (q = 2µC). k = 9.10 ⁹ Nm2.C - ² , 1 µ = ^10-6 . X'inhi l-kobor tal-forza elettrika li taġixxi fuq il-punt ^B.

Magħruf:

Ċarġ fil-punt A (q_A) = 2 µC = 2 x 10^-6 Coulomb

Ċarġ fil-punt B (q _B ) = 2 µC = 2 x 10 ^-6 Coulomb

Ċarġ fil-punt C (q _C ) = 2 µC = 2 x 10 ^-6 Coulomb

Id-distanza minn B sa C (r _BC ) = 20 ċm = 0.2 metri = 2 x ^10-1 metri

Id-distanza minn B sa A (r _BA ) = 20 ċm = 0.2 metri = 2 x ^10-1 metri

^k = 9.10 ⁹ Nm².C - ²

Meħtieġa: Il-kobor tal-forza elettrika li taġixxi fuq il-punt B

Soluzzjoni:

Il-forza elettrika bejn iċ-ċarġijiet fil-punti B u C:

F _BC = k (q _B )(q _C ) / r _BC ²

F _BC = (9 x 10⁶ ⁾ (2 x ^10⁻⁶ )(2 x ^10⁻⁶ ) / (2 x ^10⁻¹ ) ^²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(4 x 10 ^-12 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BC = (36 x 10 ^-3 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BC = 9 x 10 ^-1

F _BC = 0.9 Newton

Iċ-ċarġijiet elettriċi fil-punti B u C huma pożittivi sabiex id-direzzjoni tal-forza elettrika F _BC tkun lejn ix-xellug 'il bogħod mill-punt C.

Il-forza elettrika bejn iċ-ċarġijiet fil-punti B u A:

F _BA = k (q _B )(q _A ) / r _BA ²

F _BA = (9 x 10⁶ ⁾ (2 x ^10⁻⁶ )(2 x ^10⁻⁶ ) / (2 x ^10⁻¹ ) ^²

F _BA = (9 x 10⁶ ⁾ (4 x ^10⁻¹ ) / (9 x ^10⁻² )

F _BA = (36 x 10 ^-3 ) / (4 x 10 ^-2 )

F _BA = 9 x 10 ^-1

F _BA = 0.9 Newton

Iċ-ċarġijiet elettriċi fil-punti B u A huma pożittivi sabiex id-direzzjoni tal-forza elettrika F _BA tkun 'l isfel, 'il bogħod mill-punt A.

Ir-riżultanti tal-forzi elettriċi:

7. Tliet kariki Q1 _, Q2 _, u Q3 _kif muri fil-figura t'hawn taħt. It-tul ta' AB = it-tul ta' BC = 30 ċm. Magħruf: k = 9.109 ^Nm2.C - 2 ^u 1 µ = 10-6 ^allura r-riżultanti tal-forza elettrika fiċ- ^ċarġ _Q1.

Magħruf:

Ċarġ fil-punt A (q_A) = 3 µC = 3 x 10^-6 Coulomb 

Ċarġ fil-punt B (q _B ) = -10 µC = -10 x 10 ^-6 Coulombs

Ċarġ fil-punt C (q _C ) = 4 µC = 4 x 10 ^-6 Coulomb

Id-distanza minn B sa C (r _BC ) = 30 ċm = 0.3 metri = 3 x ^10-1 metri

Id-distanza minn B sa C (r _BA ) = 30 ċm = 0.3 metri = 3 x 10 ^-1 metri s

^k = 9.10 ⁹ Nm².C - ²

Meħtieġa: Ir-riżultanti tal-forza elettrika fil-punt B

Soluzzjoni:

Il-forza elettrika bejn iċ-ċarġijiet fil-punti B u C:

F _BC = k (q _B )(q _C ) / r _BC ²

F _BC = (9 x 10⁶ ⁾ (10 x ^10⁻⁶ )(4 x ^10⁻⁶ ) / (3 x ^10⁻¹ ) ^²

F _BC = (9 x 10 ⁹ )(40 x 10 ^-12 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BC = (360 x 10 ^-3 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BC = 40 x 10 ^-1

F _BC = 4 Newton

Iċ-ċarġ elettriku fil-punt B huwa negattiv u ċ-ċarġ elettriku fil-punt C huwa pożittiv, sabiex id-direzzjoni tal-forza elettrika F _BC tkun lejn il-lemin, lejn il-punt C.

Il-forza elettrika bejn iċ-ċarġijiet fil-punti B u A:

F _BA = k (q _B )(q _A ) / r _BA ²

F _BA = (9 x 10⁶ ⁾ (10 x ^10⁻⁶ )(3 x ^10⁻⁶ ) / (3 x ^10⁻¹ ) ^²

F _BA = (9 x 10⁶ ⁾ (30 x ^10⁻¹ ) / (9 x ^10⁻² )

F _BA = (270 x 10 ^-3 ) / (9 x 10 ^-2 )

F _BA = 30 x 10 ^-1

F _BA = 3 Newton

Iċ-ċarġ elettriku fil-punt B huwa negattiv u ċ-ċarġ elettriku fil-punt A huwa pożittiv, sabiex id-direzzjoni tal-forza elettrika F _BA tkun 'il fuq lejn il-punt A.

Ir-riżultanti tal-forza elettrika:

1. X'inhi l-forza elettrika? TweġibaIl-forza elettrika hija forza fundamentali li sseħħ bejn oġġetti minħabba l-kargi elettriċi tagħhom. Tista' tkun attraenti (bejn kargi opposti) jew repulsiva (bejn kargi simili).
2. Kif tiġi ddeterminata l-kobor tal-forza elettrika bejn żewġ ċċarġijiet puntiformi? TweġibaIl-kobor tal-forza elettrika bejn żewġ ċirkwiti puntiformi huwa mogħti mil-liġi ta' Coulomb. Huwa direttament proporzjonali għall-prodott tal-kobor taċ-ċirkwiti u inversament proporzjonali għall-kwadru tad-distanza bejniethom. F=kx q₁​x q₂​​ / r², Fejn $k$ hija l-kostanti ta' Coulomb.
3. X'jiġri mill-forza elettrika jekk id-distanza bejn żewġ ċarġis tirdoppja? TweġibaJekk id-distanza bejn żewġ ċċarġijiet tiġi rduppjata, il-forza elettrika ssir kwart tal-valur oriġinali tagħha, għaliex il-forza tvarja b'mod invers mal-kwadru tad-distanza.
4. Kif titqabbel il-forza elettrika mal-forza gravitazzjonali? TweġibaIl-forzi elettriċi jistgħu jkunu kemm attraenti kif ukoll repulsivi, filwaqt li l-forzi gravitazzjonali huma biss attraenti. Barra minn hekk, għal oġġetti u distanzi komuni, il-forzi elettriċi ġeneralment huma ħafna aktar b'saħħithom mill-forzi gravitazzjonali, peress li l-forzi gravitazzjonali huma aktar dgħajfa b'ħafna ordnijiet ta' kobor meta mqabbla mal-forza elettrika.
5. X'inhu l-prinċipju tas-superpożizzjoni fir-rigward tal-forzi elettriċi? TweġibaIl-prinċipju tas-superpożizzjoni jgħid li l-forza elettrika netta fuq ċarġ minħabba ġabra ta' ċarġijiet oħra hija s-somma vettorjali tal-forzi eżerċitati minn kull ċarġ meħud separatament.
6. Għaliex ma nħossux il-forzi elettriċi f'oġġetti ta' kuljum anke jekk huma magħmula minn partiċelli ċċarġjati? TweġibaL-oġġetti ta' kuljum huma tipikament newtrali elettrikament, jiġifieri għandhom numru ugwali ta' ċċarġijiet pożittivi u negattivi. Il-forzi bejn dawn iċ-ċarġijiet jibbilanċjaw ruħhom, għalhekk il-forza elettrika netta hija żero.
7. Kif l-ertjar jaffettwa l-forza elettrika fuq oġġett iċċarġjat? TweġibaIt-tqegħid fl-art ta' oġġett iċċarġjat jippermetti li ċ-ċarġ jiċċirkola bejn l-oġġett u d-Dinja sakemm l-oġġett jiġi newtralizzat, u b'hekk jelimina b'mod effettiv il-forza elettrika netta fuq l-oġġett minħabba ċ-ċarġ inizjali tiegħu.
8. Tista' l-forza elettrika taġixxi fil-vakwu? TweġibaIva, il-forza elettrika tista' taġixxi fil-vakwu. Ma teħtieġx mezz biex tippropaga. Dan huwa evidenti mill-mod kif il-kampi elettriċi jistgħu jeżistu u jinfluwenzaw il-partiċelli ċċarġjati fl-ispazju.
9. X'rwol għandha l-kostanti elettrika (jew il-permettività tal-ispazju vojt) fid-determinazzjoni tas-saħħa tal-forza elettrika? TweġibaIl-kostanti elettrika, magħrufa wkoll bħala l-permettività tal-ispazju vojt, taffettwa s-saħħa tal-forza elettrika bejn il-kargi. Permettività ogħla timplika forzi elettriċi aktar dgħajfa, u viċi versa. Il-kostanti ta' Coulomb, $k$, hija relatata ma' dan il-valur bħala k=1/4πε₀​​.

10. Jekk żewġ kariġi jiċċaqalqu relattivament ma' xulxin, il-forza bejniethom tinbidel? Tweġiba : Jekk żewġ kariġi jiċċaqalqu relattivament ma' xulxin, jistgħu jipproduċu kampi manjetiċi flimkien mal-kampi elettriċi. Dan ifisser li l-interazzjoni bejn il-kariġi li jiċċaqalqu mhux biss se tkun dovuta għal forzi elettriċi iżda wkoll għal forzi manjetiċi. L-interazzjoni kkombinata hija deskritta mill-forza elettromanjetika. Għalhekk, filwaqt li l-forza elettrika dovuta għall-kariġi ma tinbidilx sempliċement għax qed jiċċaqalqu, il-forza ġenerali tista' tinbidel minħabba l-effetti manjetiċi.